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| 直綫和圓有唯一公共點時，稱為直綫和圓相切；和圓相切的直綫稱為圓的切綫。一般地，過麯綫上一點p，引割綫pq，交麯綫於另一點q，當點q沿着麯綫點p無限逼近時，割綫的極限位置pt稱為麯綫在點p處的切綫。在空間與球衹有一個公共點的直綫，稱為球的切綫。 |
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麯綫切綫和法綫的定義
麯綫切綫和法綫的定義
p和q是麯綫c上鄰近的兩點，p是定點，當q點沿着麯綫c無限地接近p點時，割綫pq的極限位置pt叫做麯綫c在點p的切綫，p點叫做切點；經過切點t且垂直於切綫pt的直綫pn叫做麯綫c在點p的法綫（無限逼近的思想）
說明：平面何中，將和圓衹有一個公共交點的直綫叫做圓的切綫．這定義不適用於一般的麯綫；在圖5－26中，pt是麯綫c在點p的切綫，但它和麯綫c還有另外一個交點；相反，直綫l儘管和麯綫c衹有一個交點，但它卻不是麯綫c的切綫．
切綫性質
切綫的性質定理：圓的切綫垂直於經過切點的半徑．
推論1：經過圓心且垂直於切綫的直綫必經過切點．
推論2：經過切點且垂直於切綫的直綫必經過圓心．
切綫的性質主要有五個：
(1)切綫和圓衹有一個公共點；
(2)切綫和圓心的距離等於圓的半徑；
(3)切綫垂直於經過切點的半徑；
(4)經過圓心垂直於切綫的直綫必過切點；
(5)經過切點垂直於切綫的直綫必過圓心．
(6)從圓外一點引圓的切綫和割綫，切綫長是這點到割綫與圓焦點的兩條綫段長的比例中項
其中(1)是由切綫的定義得到的，(2)是由直綫和圓的位置關係定理得到的,(6)是由相似三角形推得的，也就是切割綫定理 |
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P和Q是麯綫C上鄰近的兩點，P是定點，當Q點沿着麯綫C無限地接近P點時，割綫PQ的極限位置PT叫做麯綫C在點P的切綫，P點叫做切點；經過切點T且垂直於切綫PT的直綫PN叫做麯綫C在點P的法綫（無限逼近的思想）
說明：平面何中，將和圓衹有一個公共交點的直綫叫做圓的切綫．這定義不適用於一般的麯綫；在圖5－26中，PT是麯綫C在點P的切綫，但它和麯綫C還有另外一個交點；相反，直綫l儘管和麯綫C衹有一個交點，但它卻不是麯綫C的切綫． |
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圓的切綫垂直於過切點的半徑；經過半徑的一端，且垂直於這條半徑的直綫，是這個圓的切綫。
切綫判定定理：經過半徑外端且垂直於這條半徑的直綫是圓的切綫。
切綫的性質：（1）經過切點垂直於這條半徑的直綫是圓的切綫。（2）經過切點垂直於切綫的直綫必經過圓心。（3）圓的切綫垂直於經過切點的半徑。
切綫長定理：從圓外一點到圓的兩條切綫的長相等，那點與圓心的連綫平分切綫的夾角。 |
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切綫的性質定理：圓的切綫垂直於經過切點的半徑．
推論1：經過圓心且垂直於切綫的直綫必經過切點．
推論2：經過切點且垂直於切綫的直綫必經過圓心．
切綫的性質主要有五個：
(1)切綫和圓衹有一個公共點；
(2)切綫和圓心的距離等於圓的半徑；
(3)切綫垂直於經過切點的半徑；
(4)經過圓心垂直於切綫的直綫必過切點；
(5)經過切點垂直於切綫的直綫必過圓心．
(6)從圓外一點引圓的切綫和割綫，切綫長是這點到割綫與圓焦點的兩條綫段長的比例中項
其中(1)是由切綫的定義得到的，(2)是由直綫和圓的位置關係定理得到的,(6)是由相似三角形推得的，也就是切割綫定理 |
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切綫
tangent line
切綫[加叼械伽;搜aTe側四]，麯綫的
一條示割綫的極限位置的直綫.設M是麯綫L
上一點(圖l)，M，為麯綫L上另外一點，MM，
為連接M與M，的一條直綫.固定點M，讓M，
沿着麯綫L接近M.如果當M.趨於M時，直
綫MM，趨於極限直綫MT，則稱MT為L在
M處的切綫(切咫即t).
人。爪
圖l圖2
非每條連續麯綫都有切綫.當M:從M點的
不同側趨於M時，MM，不是總會趨於一個極限位
置的，或者它可能趨於兩個不同的極限位置(圖2).
若在帶有直角坐標的平面中一條麯綫由方程夕“f(x)
所確定，且f在x。點可微，則在M處的切綫的斜
率等於在該點x。的導數值f’(x。);在該點的切綫方
程具有形式
y一f(x。)“f‘(x。)(x一x。).
空間麯綫r=r(O的切綫方程為
‘一十、貴，一二 |
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- n.: tangency, tangent, tangent line
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