數學與應用數學 > 切嚮量場



目錄 ·No. 1 ·No. 2 ·更多結果... No. 1 　　設m是可微的流形， 在m的每一點處安放一個切嚮量， 要求這些切嚮量的基點連續移動時，他們也跟着連續地變動的。這些切嚮量全體稱為m上的一個切嚮量場。 　　舉例來說， 地球是一個流形m， 在1月1日12:00,我們把地球上的每一點處的風嚮記下來，畫成一張全球風嚮圖。 一點處的風嚮就是切嚮量， 這張風嚮圖就是切嚮量場。 　　一個著名的定理就是說， 地球上任何時刻的風嚮圖中， 必有一處的風速為零（就是沒有風）。 　　這說明微分幾何與拓撲學有着密切的關係。 上述定理實際上是著名的derham上同調的推論。 No. 2 　　設M是可微的流形， 在M的每一點處安放一個切嚮量， 要求這些切嚮量的基點連續移動時，他們也跟着連續地變動的。這些切嚮量全體稱為M上的一個切嚮量場。 　　舉例來說， 地球是一個流形M， 在1月1日12:00,我們把地球上的每一點處的風嚮記下來，畫成一張全球風嚮圖。 一點處的風嚮就是切嚮量， 這張風嚮圖就是切嚮量場。 　　一個著名的定理就是說， 地球上任何時刻的風嚮圖中， 必有一處的風速為零（就是沒有風）。 　　這說明微分幾何與拓撲學有着密切的關係。 上述定理實際上是著名的DeRham 上同調的推論。