| | | 心中;心裏;內心深處 | | | 內心的痛苦 | | | 三角形的內切圓的圓心或四面體的內切球的球心 | | | 謂出於真誠。《禮記·禮器》：“禮之以多為貴者，以其外心者也……禮之以少為貴者，以其內心者也。” 鄭玄 註：“內心，用心於內，其德在內。” | | | 心在體內，故稱為內心。亦指心中、心裏頭。 漢 劉嚮 《說苑·脩文》：“是故服不成象，而內心不變。”《淨印法門經》捲一：“內心寂靜若虛空，外觀世間猶如幻。” 巴金 《懷念蕭珊》一：“內心的痛苦象一鍋煮沸的水，她怎麽能遮蓋住！” | 三角形內切圓的圓心 Center of a circle inscribed circle of triangle | | 三角形內切圓的圓心。是三角形三條角平分綫的交點，到三邊的距離相等。內心在三角形形內。 | | 內心是三角形三條內角平分綫的交點，即內切圓的圓心。
內心定理：三角形的三內角平分綫交於一點。該點叫做三角形的內心。
註意到內心到三邊距離相等（為內切圓半徑），內心定理其實極易證。
若三邊分別為l1，l2，l3，周長為p，則內心的重心坐標為(l1/p,l2/p,l3/p)。
直角三角形的內心到邊的距離等於兩直角邊的和減去斜邊的差的二分之一。
雙麯綫上任一支上一點與兩焦點組成的三角形的內心在實軸的射影為對應支的頂點。 | | 內心是三角形三條內角平分綫的交點，即內切圓的圓心。
內心是三角形角平分綫交點的原理：經圓外一點作圓的兩條切綫，這一點與圓心的連綫平分兩條切綫的夾角（原理：角平分綫上點到角兩邊距離相等）。
內心定理：三角形的三個內角的角平分綫交於一點。該點叫做三角形的內心。
註意到內心到三邊距離相等（為內切圓半徑），內心定理其實極易證。
若三邊分別為l1，l2，l3，周長為p，則內心的重心坐標為(l1/p,l2/p,l3/p)。
直角三角形的內心到邊的距離等於兩直角邊的和減去斜邊的差的二分之一。
雙麯綫上任一支上一點與兩焦點組成的三角形的內心在實軸的射影為對應支的頂點。
三角形內心的性質 設⊿ABC的內切圓為☉I(r)，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，p=(a+b+c)/2．
1、三角形的三條角平分綫交於一點，該點即為三角形的內心．
2、三角形的內心到三邊的距離相等，都等於內切圓半徑r．
3、r=S/p．
4、在Rt△ABC中，∠C=90°，r=(a+b-c)/2．
5、∠BIC=90°+A/2．
6、點O是平面ABC上任意一點，點I是⊿ABC內心的充要條件是：
a(嚮量OA)+b(嚮量OB)+c(嚮量OC)=嚮量0．
7、點O是平面ABC上任意一點，點I是⊿ABC內心的充要條件是：
嚮量OI=[a(嚮量OA)+b(嚮量OB)+c(嚮量OC)]/(a+b+c)．
8、⊿ABC中，A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，那麽⊿ABC內心I的坐標是：
(ax1/(a+b+c)+bx2/(a+b+c)+cx3/(a+b+c)，ay1/(a+b+c)+by2/(a+b+c)+cy3/(a+b+c))．
9、(歐拉定理)⊿ABC中，R和r分別為外接圓為和內切圓的半徑，O和I分別為其外心和內心，則OI^2=R^2-2Rr．
10、（內角平分綫分三邊長度關係）
⊿ABC中，0為內心，∠A 、∠B、 ∠C的內角平分綫分別交BC、AC、AB於Q、P、R，
則BQ/QA=a/b, CP/PA=a/c, BR/RC=c/b.
其他解釋
[heart]∶心中;心裏;內心深處
內心的痛苦
詳細解釋
1. 謂出於真誠。
《禮記·禮器》：“禮之以多為貴者，以其外心者也……禮之以少為貴者，以其內心者也。” 鄭玄 註：“內心，用心於內，其德在內。”
2. 心在體內，故稱為內心。亦指心中、心裏頭。
漢 劉嚮 《說苑·脩文》：“是故服不成象，而內心不變。”《淨印法門經》捲一：“內心寂靜若虛空，外觀世間猶如幻。” 巴金 《懷念蕭珊》一：“內心的痛苦象一鍋煮沸的水，她怎麽能遮蓋住！” | | | 【內心】 （術語）對於外形而心謂之內。正法念處經一曰：“內心思惟，隨順正法。”行事鈔下四曰：“內心無道，外儀無法。” | | - n.: bosom, inside, heart, incenter, centre of a person's thoughts and emotions, esp of love, ability to feel emotion, innermost being
| | - n. cœur, for intérieur
| | | 衷心, 心靈, 心腸, 靈魂, 精神 | | | 歌麯 | 感情 | 詞彙 | 流行語 | 垂心 | 外心 | 旁心 | 重心 | | 和平 | 淨化 | 三角形 | 角平分綫 | 平面幾何 | |
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