有一個數學領域的猜想，名為six degrees of separation，中文翻譯包括以下幾種： 六度分割理論、六度空間理論以及小世界理論等。
你和任何一個陌生人之間所間隔的人不會超過六個，也就是說，最多通過六個人你就能夠認識任何一個陌生人。這就是六度空間理論，也叫小世界理論。
社會網絡其實並不高深，它的理論基礎正是“六度分隔”。而社會性軟件則是建立在真實的社會網絡上的增值性軟件和服務。有這麽一個故事，幾年前一傢德國報紙接受了一項挑戰，要幫法蘭剋福的一位土耳其烤肉店老闆，找到他和他最喜歡的影星馬竜·白蘭度的關聯。結果經過幾個月，報社的員工發現，這兩個人衹經過不超過六個人的私交，就建立了人脈關係。原來烤肉店老闆是伊拉剋移民，有個朋友住在加州，剛好這個朋友的同事，是電影《這個男人有點色》的製作人的女兒在女生聯誼會的結拜姐妹的男朋友，而馬竜·白蘭度主演了這部片子。
1967年，哈佛大學的社會心理學家米爾格蘭姆(stanley milgram)就設計了一個連鎖信件實驗。他將一套連鎖信件隨機發送給居住在內布拉斯加州奧馬哈的160個人，信中放了一個波士頓股票經紀人的名字，信中要求每個收信人將這套信寄給自己認為是比較接近那個股票經紀人的朋友。朋友收信後照此辦理。最終，大部分信在經過五、六個步驟後都抵達了該股票經紀人。六度空間的概念由此而來。
這個連鎖實驗，體現了一個似乎很普遍的客觀規律：社會化的現代人類社會成員之間，都可能通過“六度空間” 而聯繫起來，絶對沒有聯繫的a與b是不存在的。這是一個更典型、深刻而且普遍的自然現象。那麽，怎樣用數學理論揭示 “六度分割現象”？這是現代數學領域又一個重大的數學猜想。
這有點兒像地圖的鄰接色問題，衹不過鄰接色問題是通過數學方法可以精確證明的（即最多衹需要使用4種顔色即可），而6度分割理論我個人估計衹能通過不完全歸納來形成假設了吧，社會的模型還是比二維地圖模型要復雜莫測得多啦！
六度分隔的現象，並不是說任何人與人之間的聯繫都必須要通過六個層次纔會産生聯繫，而是表達了這樣一個重要的概念：任何兩位素不相識的人之間，通過一定的聯繫方式，總能夠産生必然聯繫或關係。顯然，隨着聯繫方式和聯繫能力的不同，實現個人期望的機遇將産生明顯的區別。
看來六度分隔理論很有意思，找一些資料來看看學習，運用起來真的會很有效的。
不管理論如何深奧，“六度分隔”和互聯網的親密結合，已經開始顯露出商業價值。人們在近幾年越來越關註社會網絡的研究，很多網絡軟件也開始支持人們建立更加互信和緊密的社會關聯，這些軟件被統稱為“社會性軟件” （socialsoftware）。例如blog就是一種社會性軟件，因為blog寫作所需要的個性和延續性，已使blogger圈這種典型的物以類聚的生態形式，越來越象真實生活中的人際圈。據致力於研究社會軟件的毛嚮輝介紹，國外現在更流行的是一種快速交友，或者商業聯繫的工具，例如 linkedin。人們可以更容易在全球找到和自己有共同志趣的人、更容易發現商業機會、更容易達到不同族群之間的理解和交流，等等。
社會性軟件的定義很多，而且還都在不斷的發展演變過程之中。它的核心思想其實是一種聚合産生的效應。人、社會、商業都有無數種排列組合的方式，如果沒有信息手段聚合在一起，就很容易損耗掉。www成功地將文本、圖形聚合在一起，使互聯網真正走嚮應用；即時通訊又將人聚合在一起，産生了icq這樣的工具。然而這還是虛擬的，虛擬雖然是網絡世界的一種優勢，但是和商業社會所要求的實名、信用隔着一條鴻溝。通過熟人之間，通過“六度分隔”産生的聚合，將産生一個可信任的網絡，這其中的商業潛能的確是無可估量的。
聚合作為社會研究的對象也具有實際價值。康奈爾大學的科學家開發了一個算法，能夠識別一篇文章中某些文字的“突發”增長，而這些“突發”增長的文字可以用來快速識別最新的趨勢和熱點問題，因此能夠更有效地篩選重要信息。過去很多搜索技術都采用了簡單計算文字 /詞組出現頻率的方法，卻忽略了文字使用增加的速率。如果這種方法應用到廣告商，就可以快速找到潛在的需求風尚。
社會、網絡、地域、商業、blog，這些詞彙你也許都聽麻木了。然而一旦那些預見先機的人找到聚合它們的商業價值，被改變的絶不僅僅是網絡世界。
六度雖然是個社會學的理論，但是實際上它更像一個數學理論，很多人說六度和四色問題有異麯同工之妙。在我看來，六度理論很好的闡述了在一個網狀結構（我們的人類社會）下，不同節點之間的聯繫和連接關係，然而它並不完整，並不足以指導我們的實踐。
（1）關係的強弱——權值問題
首先六度肯定了人與人之間的普遍聯繫，但是沒有對這種聯繫作定量分析。我們一生可能會認識千百人，他們有的對我極其重要，有的對我無足輕重，我們聯繫的建立的原因和方法也是千差萬別，有父母親屬這類生而固有的聯繫，也有因為地理位置接近發展出來的，如鄰里關係，還有因為共同學習生活而發展出來的同學、同事關係。六度理論中衹把他們統統歸結於聯繫，沒有強弱之分。在網狀結構裏面，人與人的關係，需要加權處理，在這裏，六度是殘缺的。
（2）到達和建立聯繫的區別——目的和結果問題
20世紀60年代，耶魯大學的社會心理學家米爾格蘭姆(stanley milgram)就設計了一個連鎖信件實驗。他將一套連鎖信件隨機發送給居住在內布拉斯加州奧馬哈的160個人，信中放了一個波士頓股票經紀人的名字，信中要求每個收信人將這套信寄給自己認為是比較接近那個股票經紀人的朋友。朋友收信後照此辦理。最終，大部分信在經過五、六個步驟後都抵達了該股票經紀人。六度分割（也叫“六度空間”）的概念由此而來。這個故事很多六度的愛好者都知道，並奉為聖經。但是我請大傢註意這個故事和我們現在流行的sns網站的理念的重要差別。在這個故事裏面，信到達了波士頓股票經紀人手裏面沒錯，但是請註意整個過程中，每個人的朋友關係都沒有發生改變。對，這點很重要，這個故事裏面傳遞的信息，而我們現在看到的sns網站希望在用戶之間傳遞的是什麽呢？是聯繫方式是朋友關係。
說到這裏想提一下前面提到的火炬的買車票的實驗，在那個實驗裏面，傳遞的實際上也是信息，而不是朋友關係。
（3）傳遞的成本和激勵——阻尼問題
在stanley milgram的實驗和火炬的實驗裏面，都沒有任何的花費，或者說看起來成本為0。但是是不是真的成本為0呢？每個人傳遞一下信件花費極低，改下msn名字更是沒有成本，然而那些人肯這麽做，其實是看着朋友的面子上，所以這裏花費的成本實際是什麽呢？是中國人說的人情債，所謂的關係成本。沒有人喜歡一個整天都要人幫忙這幫忙那的人，人情債和金錢債一樣，背了就一定要還，這就是傳遞中的成本問題。火炬的火車實驗後，我們一直在想這個問題，今天我們急需車票，可以請朋友們改他們的名字，但是我們能不能天天都用這種方法來找人幫忙呢？今天買車票，明天買球票，也許一次兩次可以，次數多了，朋友們肯定會覺得厭煩，甚至放棄你這個朋友。
gmail的邀請方式直至今日仍被很多人稱頌，剛剛出現的時候，一個邀請甚至可以賣到60美金。很多人驚呼這是最偉大的營銷。然而，到了今天，很多人的邀請已經變得無法送出去。為什麽呢？因為一開始的時候gmail是稀缺物品，所以價值高昂，加上gmail帶有google的強勢品牌和高度用戶認同感，所以就更加被追捧，擁有gmail成了榮譽的象徵。這是這種榮譽成為了gmail邀請在六度網絡中瘋狂傳播的激勵。然而隨着gmail的高度普及，這種榮譽感逐步下降，最終降低了激勵，從來使傳播陷入了停滯狀態。
阻尼是好還是壞？沒有阻尼我們可以給任何人發送信息，每個sns網站都在宣揚你衹需要六度就可以認識剋林頓可以認識蓋茨，但是有幾個人真的去認識他們了？是因為他們不值得認識麽？不是，是因為聯繫雖然看起來衹有六度，然而每度的阻尼都有可能都是無法跨越的。但是你不要悲觀，如果沒有阻尼也許你會更加不爽！llf算過“舉例來說吧。假設每個人有30個朋友，信息經過六度是30的6次方 =729000000，數量足夠到達一個能夠覆蓋所有可能的人的級別。”，如果六度的連接沒有任何的阻尼，估計我們每天收到的來自六度好友的各種各樣的信息就會讓我們的腦袋爆炸。
在我們的生活裏面，一個身份越高的人，越有名的人他就會有越多的好友，於是他也就越不想隨便拓展自己的關係圈子，因為他們往往不勝其擾。前些日子的600演藝名人聯繫方式泄露事件就是一個例子，本來我們作為社會一分子都和這600名人有着六度的聯繫，然而某天因為他們的聯繫方式被公開，他們和我們的聯繫立刻被扁平化變成了一度。一瞬間，阻尼消失了，你可以隨便打電話給那英、田震了，你不是想跟馮小剛聊電影麽？你現在可以打電話了。但是，我們衹能說結果這成了一場災難，很多名人訴苦，說很多人打電話到他們的傢裏，說了句“你是xxx麽？我很喜歡你！”然後就挂了電話。很多人不堪其擾停了機，甚至換了號。
這場災難對我們這些局外人來說是一個很有意思的故事，很有趣的一點在於此，一旦這些名人和大衆的關係扁平化後（六度變成一度），他們對大衆的價值也開始流失，大衆們衹能打電話過去，問一聲，然後炫耀自己給明星打過電話，僅此而已。這個巨大的扁平化工程並沒有擴展追星族們的朋友圈子，他們仍舊離那些明星很遠……
（4）朋友的朋友是朋友的假設——關係的方向和傳遞問題
sns網站最愛說的一句話也許就是“朋友的朋友是朋友”，然而那天我跟llf在msn聊天的時候就說過這個問題，我認識的某a的朋友某b是我非常反感的一個傢夥，而且我的朋友裏面還有個人某c對那個傢夥某b更加痛恨。所以在現在的sns服務裏面我是不敢把某a和某c同時引入的，因為他們同時引入後，很可能的結果是某b和某c建立聯繫後，開始吵架。
六度分割
上世紀60年代，美國哈佛大學的社會心理學家米爾格倫提出了“六度分割”（sixdegreesofseparation)的理論。簡單來說，“六度分割”就是在這個社會裏，任何兩個人之間建立一種聯繫，最多需要六個人(不包括這兩個人在內），無論這兩個人是否認識，生活在地球上任何偏僻的地方，他們之間衹有六度分割。
by now, most people are familiar with the idea of "six degrees of separation". the 1993 film, which starred will smith, brought the idea to the general public by using it as the title and main topic of the plot. the idea became more popular through the "kevin bacon game", whereby you pick any actor or actress and try to link them, in some way, to the actor kevin bacon within "six steps". entertaining and seemingly frivolous though they are, these popularizing vehicles were based upon a serious academic concept of social interaction and human networks which had been around since the early 1990s.
the concept, as in the kevin bacon game, is that due to the technological advances in communications and transport, human beings are becoming ever more connected. great distances have less effect upon communication and, therefore, human networks were expanding well beyond previous limits and barriers. the modern world is shrinking.
social networks are at the heart of the kevin bacon game, and the six degrees of separation concept. a social network is, essentially, a series of connections between individuals or groups of individuals or organizations. one person or group may have many different networks, for example, one person may have a family network, an old school network, a network of friends, a golf playing network, and many others.
an organization may have an employee network, a supplier network, a client network, etc. each of these networks is characterized by the type of relationship, or interaction, which connected it. a network of employees might be characterized by an employer, a network of golfers by those who play or are interested in golf. networks start at the family and go right up to the level of nations. they are the "glue of societies, and are at the basis of all cultures.
while we probably each recognize that we are all a part of a network, or variety of networks, we don't necessarily think of them as anything more than the people we know in various capacities. of course, the sorts of networks we are a part of are usually reflective of our domestic lives, our hobbies, our work life, our interests, and so the network itself isn't such a feature as the people that represent it for us. but it is interesting to consider, for a moment, these networks as structures.
if you were to write down the names of all the people you knew, and placed them each in lists corresponding to how you came to know them through family, golf, school, etc. then you would be close to creating a structural map of your networks. if each of the people in one of your lists then did the same, you could compare lists and then see the true extent of the network. you may only know five golfers, but each of them know five more, and so on. your recommendation of a particular club could cross national boundaries based upon the advice given to a friend, which got passed on, and passed on.
in analyzing social networks, greater emphasis is given to those individual people, or groups, who not only have more connections within the specific network, but also are members of more networks. if you and all your golfer friends live in an isolated town where you only play golf and work and go home then your network will be restricted in its effectiveness and would be considered to be a "small and tight" network. knowledge and opportunities in such networks goes no further than the individuals involved.
new and fresh members are less likely to join, the network is less likely to expand or stimulate its members any further once the existing knowledge and opportunities have been shared. if, on the other hand, each member of a network is also a member of many other networks then it is "more open" network and will expand and allow a greater circulation of fresh opportunities and wider access to new information. the flow of knowledge and information in such a network is far greater and beneficial to its members.
if we now apply these ideas to online networking, it should be immediately clear just how useful and beneficial the heightened communication possibilities of a worldwide web of networks would be. since knowledge and opportunities may be seen as part of the valued currency of a network, then a worldwide platform must be a superior form. with online social network services specializing in this very aspect of networking the ability to join huge, and potentially greatly beneficial, networks is "supercharged".
【六度空間理論搞笑】
每年春運，一票難求。有人搞笑，運用此理論，找鐵道部長搞票。“當然你也可以用這個定理，發揚社會主義人求人、人托人的辦事風格，去找鐵道部長幫你買張票。經過一番人情關係普查，你會發現鐵道部長原來是你大姨媽傢四表舅公司裏的清潔大嬸的幹女兒的男朋友的鐵哥們的二大爺，恭喜你！臥鋪車票到手了。”
所謂六度分割理論是指six degrees of separation，是在20世紀60年代由哈佛大學心理學家 stanley milgram提出的，six degrees of separation，六度分割。簡單來說，六度分割就是在這個社會裏，任何兩個人之間建立一種聯繫，最多需要六個人(包括這兩個人在內)，無論這兩個人是否認識，生活在地球的任何一個地方，他們之間衹有六度分割。
殘缺的六度
（1）關係的強弱——權值問題
（2）到達和建立聯繫的區別——目的和結果問題
（3）傳遞的成本和激勵——阻尼問題...
隨着社會性網絡的探討逐漸走嚮成熟和實用化，很多網絡大潮的前沿人士已經開始實踐六度分割理論，國內的linkist就是在社會人脈方面的一個實踐。