【中文詞條】亥姆霍茲－開爾芬收縮時間
【外文詞條】helmholtz-kelvin contraction time
【作者】彭秋和
引力收縮的時標。亥姆霍茲於1854年提出引力收縮是恆星的能源。他假設太陽和其他恆星在自引力的作用下不斷收縮而釋放能量。對於質量和半徑分別為m 和r 的星體﹐其引力勢能Ω =－gm /r ﹐式中g 為引力常數﹐ 為與質量分佈有關的因子﹐量級為1。根據維裏定理﹐對於一個處於準穩定平衡狀態的無轉動星體﹐在引力收縮時﹐r 變小﹐引力勢能也相應變小﹐一部分引力勢能將轉變為星體內能u﹕
式中 為大於 1的多方物態方程(見多層球)的幂指數﹔另一部分將轉變為輻射能﹕
對於穩定星體﹐故e >0。星體的光度為﹕
如果原始星體物質處在無限彌漫狀態﹐則它收縮到半徑為r的球體的時間約為﹕
這就是亥姆霍茲－開爾芬時間。對於太陽來說﹐ =5/3﹐t ╬5×10年。 |
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