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| 一種記數法，采用0和1兩個數碼，逢二進位。如十進製的2，5在二進製中分別記為10，101。二進製廣泛應用在電子計算機的計算中。 |
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| 計數進位法之一。衹有0和1兩個數碼,每滿2則進一位,較多用於電子計算機上 |
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由18世紀德國數理哲學大師萊布尼茲發現了一種進位製就是二進製，並認為這是世界上數學進製中最先進的。
20世紀被稱作第三次科技革命的重要標志之一的計算機的發明與應用，其運算模式正是二進製，同時證明了萊布尼茲的原理是正確的。 |
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1、二進製數據的表示法
二進製是計算技術中廣泛采用的一種數製。二進製數據是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進位規則是“逢二進一”，藉位規則是“藉一當二”。二進製數據也是采用位置計數法，其位權是以2為底的幂。例如二進製數據110.11，其權的大小順序為2^2、2^1、2^0、2^-1、2^-2。對於有n位整數，m位小數的二進製數據用加權係數展開式表示，可寫為：
（a(n-1)a(n-2)…a(-m)）2＝a(n-1)×2^(n-1)+a(n-2)×2^(n-2)+……+a(1)×2^1+a(0)×2^0+a(-1)×2^(-1)+a(-2)×2^(-2)+……+a(-m)×2^(-m)
二進製數據一般可寫為：（a(n-1)a(n-2)…a(1)a(0).a(-1)a(-2)…a(-m)）2。
註意：
1.式中aj表示第j位的係數，它為0和1中的某一個數。
2.a(n-1)中的(n-1)為下標，輸入法無法打出所以用括號括住，避免混淆。
3.2^2表示2的平方，以此類推。
【例1102】將二進製數據111.01寫成加權係數的形式。
解：（111.01）2＝(1×2^2)+(1×2^1)+(1×2^0)+(0×2^-1)+(1×2^-2)
二進製和十六進製，八進製一樣，都以二的幂來進位的。 |
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二進製數據的算術運算的基本規律和十進製數的運算十分相似。最常用的是加法運算和乘法運算。
1. 二進製加法
有四種情況： 0+0＝0
0+1＝1
1+0＝1
1+1＝10 進位為1
【例1103】求 (1101)2+(1011)2 的和
解：
1 1 0 1
+ 1 0 1 1
-------------------
1 1 0 0 0
2. 二進製乘法
有四種情況： 0×0＝0
1×0＝0
0×1＝0
1×1＝1
【例1104】求 (1110)2 乘(101)2 之積
解：
1 1 1 0
× 1 0 1
-----------------------
1 1 1 0
0 0 0 0
1 1 1 0
-------------------------
1 0 0 0 1 1 0
(這些計算就跟十進製的加或者乘法相同，衹是進位的數不一樣而已,十進製的是到十纔進位這裏是到2就進了)
3.二進製減法
0－0＝0，1－0＝1，1－1＝0，10－1＝1。
4.二進製除法
0÷1＝0，1÷1＝1。 |
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在德國圖靈根著名的郭塔王宮圖書館（Schlossbiliothke zu Gotha）保存着一份彌足珍貴的手稿，其標題為：
“1與0，一切數字的神奇淵源。這是造物的秘密美妙的典範，因為，一切無非都來自上帝。”
這是德國天才大師萊布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646 - 1716）的手跡。但是，關於這個神奇美妙的數字係統，萊布尼茨衹有幾頁異常精煉的描述。用現代人熟悉的話，我們可以對二進製作如下的解釋：
2^0 = 1
2^1 = 2
2^2 = 4
2^3 = 8
2^4 = 16
2^5 = 32
2^6 = 64
2^7 = 128
以此類推。
把等號右邊的數字相加，就可以獲得任意一個自然數。我們衹需要說明：采用了2的幾次方，而捨掉了2幾次方。二進製的表述序列都從右邊開始，第一位是2的0次方，第二位是2的1次方，第三位時2的2次方……，以此類推。一切采用2的成方的位置，我們就用“1”來標志，一切捨掉2的成方的位置，我們就用“0”來標志。這樣，我們就得到了下邊這個序列：
1 1 1 0 0 1 0 1
2的7次方
2的6次方
2的5次方
0
0
2的2次方
0
2的0次方
128
+
64
+
32
+
0
+
0
+
4
+
0
+
1
=
229
在這個例子中，十進製的數字“229”就可以表述為二進製的“11100101”。任何一個二進製數字最左邊的一位都是“1”。通過這個方法，用1到9和0這十個數字表述的整個自然數列都可用0和1兩個數字來代替。0與1這兩個數字很容易被電子化：有電流就是1；沒有電流就是0。這就是整個現代計算機技術的根本秘密所在。 |
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這份手稿完成的時候，萊布尼茨五十歲。毫無疑問，他是這個作為現代計算機技術的基礎的二進製的發明者。而且，在此之前，或者與他同時，似乎沒有一個人想到過這個問題。這在數學史上是很罕見的。
萊布尼茨不僅發明了二進製，而且賦予了它宗教的內涵。他在寫給當時在中國傳教的法國耶穌士會牧師布維（Joachim Bouvet，1662 - 1732）的信中說：
“第一天的伊始是1，也就是上帝。第二天的伊始是2，……到了第七天，一切都有了。所以，這最後的一天也是最完美的。因為，此時世間的一切都已經被創造出來了。因此它被寫作‘7’，也就是‘111’（二進製中的111等於十進製的7），而且不包含0。衹有當我們僅僅用0和1來表達這個數字時，才能理解，為什麽第七天才最完美，為什麽7是神聖的數字。特別值得註意的是它（第七天）的特徵（寫作二進製的111）與三位一體的關聯。”
布維是一位漢學大師，他對中國的介紹是17、18世紀歐洲學界中國熱最重要的原因之一。布維是萊布尼茨的好朋友，一直與他保持着頻繁的書信往來。萊布尼茨曾將很多布維的文章翻譯成德文，發表刊行。恰恰是布維嚮萊布尼茨介紹了《周易》和八卦的係統，並說明了《周易》在中國文化中的權威地位。
八卦是由八個符號組構成的占卜係統，而這些符號分為連續的與間斷的橫綫兩種。這兩個後來被稱為“陰”、“陽”的符號，在萊布尼茨眼中，就是他的二進製的中國翻版。他感到這個來自古老中國文化的符號係統與他的二進製之間的關係實在太明顯了，因此斷言：二進製乃是具有世界普遍性的、最完美的邏輯語言。
另一個可能引起萊布尼茨對八卦的興趣的人是坦澤爾（Wilhelm Ernst Tentzel），他當時是圖靈根大公爵硬幣珍藏室的領導，也是萊布尼茨的好友之一。在他主管的這個硬幣珍藏中有一枚印有八卦符號的硬幣。
二進製轉化為十進製的方法：
第一位 第二位 第三位 第四位
2^0 2^1 2^2 2^3 ………………依此類推
做法： 例子：
1. 轉化二進製的11 為十進製的數：
用第一位的數字乘2^0 用第二位的數乘2^1
相加它們，具體步驟:
1*2^0+1*2^1=3
2.轉化二進製的1110為十進製的數：
（將二進製數字從右嚮左）用第一位的數字乘2^0 用第二位的數乘2^1
用第三位的數字乘2^2 用第四位的數乘2^3
相加他們，具體步驟：
0*2^0+1*2^1+1*2^2+1*2^3=14
註：1.除0外的任何數的零次方都是1，a^0=1 （a不等於0）
2.如果需要改n進製為十進製，衹需要將上表變為：
第一位 第二位 第三位 第四位
n^0 n^1 n^2 n^3……………………依此類推
轉化方法跟二進製的一樣,a進製，第n位乘a^n-1 |
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（1）技術實現簡單，計算機是由邏輯電路組成，邏輯電路通常衹有兩個狀態，開關的接通與斷開，這兩種狀態正好可以用“1”和“0”表示。
（2）簡化運算規則：兩個二進製數和、積運算組合各有三種，運算規則簡單，有利於簡化計算機內部結構，提高運算速度。
（3）適合邏輯運算：邏輯代數是邏輯運算的理論依據，二進製衹有兩個數碼，正好與邏輯代數中的“真”和“假”相吻合。
（4）易於進行轉換，二進製與十進製數易於互相轉換。
（5）用二進製表示數據具有抗幹擾能力強，可靠性高等優點。因為每位數據衹有高低兩個狀態，當受到一定程度的幹擾時，仍能可靠地分辨出它是高還是低。 |
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我們在使用數據庫時,有時會用到圖像或其它一些二進製數據,這個時候你們就必須使用getchunk這個方法來從表中獲得二進製大對象,我們也可以使用AppendChunk來把數據插入到表中.
我們平時來取數據是這樣用的!
Getdata=rs("fieldname")
而取二進製就得這樣
size=rs("fieldname").acturalsize
getdata=rs("fieldname").getchunk(size)
我們從上面看到,我們取二進製數據必須先得到它的大小,然後再搞定它,這個好像是ASP中處理二進製數據的常用方法,我們在獲取從客戶端傳來的所有數據時,也是用的這種方法,嘿嘿大傢可要記住O.
下面我們也來看看是怎樣將二進製數據加入數據庫
rs("fieldname").appendchunk binarydata
一步搞定!
另外,使用getchunk和appendchunk將數據一步一步的取出來!
下面演示一個取數據的例子!
Addsize=2
totalsize=rs("fieldname").acturalsize
offsize=0
Do Where offsize Binarydata=rs("fieldname").getchunk(offsize)
data=data&Binarydata
offsize=offsize+addsize
Loop
當這個程序運行完畢時,data就是我們取出的數據. |
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進製是逢2進位的進位製，0、1是基本算符；計算機運算基礎采用二進製。電腦的基礎是二進製，那麽，什麽是二進製呢,為什麽需要二進製呢？在早期設計的機械計算裝置中,使用的不是二進製，而是十進製或者其他進製，利用齒輪的不同位置表示不同的數值，這種計算裝置可能更加接近人類的思想方式。比如說一個計算設備有十個齒輪，它們級連起來，每一個齒輪有十格，小齒輪轉一圈大齒輪走一格。這就是一個簡單的十位十進製的數據表示設備了，可以表示0到999999999的數字。 配合其他的一些機械設備，這樣一個簡單的基於齒輪的裝置就可以實現簡單的十進製加減法了。這種通過不同的位置上面不同的符號表示數值的方法就是進製表示方法。常用的進製主要是十進製（因為我們有十個手指，所以十進製是比較合理的選擇，用手指可以表示十個數字，0的概念直到很久以後纔出現，所以是1－10而不是0－9）。 電子計算機出現以後，使用電子管來表示十種狀態過於復雜，所以所有的電子計算機中衹有兩種基本的狀態，開和關。也就是說，電子管的兩種狀態决定了以電子管為基礎的電子計算機采用二進製來表示數字和數據。 常用的進製還有8進製和16進製，在電腦科學中，經常會用到16進製，而十進製的使用非常少，這是因為16進製和二進製有天然的聯繫：4個二進製位可以表示從0到15的數字，這剛好是1個16進製位可以表示的數據，也就是說，將二進製轉換成16進製衹要每4位進行轉換就可以了。二進製的“00111000”直接可以轉換成16進製的“38”。 一個字是電腦中的基本存儲單元，根據計算機字長的不同,字具有不同的位數，現代電腦的字長一般是32位的，也就是說，一個字的位數是32。字節是8位的數據單元,一個字節可以表示0－255的數據。對於32位字長的現代電腦，一個字等於4個字節，對於早期的16位的電腦，一個字等於2個字節。
二進製的算法：
2*2=?*2=?*2=?*2=?*2=?*2=?*2=?*2=?*2=?*2=?*2=?*2=?*2=?*2=?*2=?*2=?*2=?*2=?*2=?*2=?*2......
101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010......
四種常用的數製及它們之間的相互轉換：
進製
基數
基數個數
權
進數規律
十進製
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
10
10i
逢十進一
二進製
0、1
2
2i
逢二進一
八進製
0、1、2、3、4、5、6、7
8
8i
逢八進一
十六進製
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F
16
16i
逢十六進一
十進製數轉換為二進製數、八進製數、十六進製數的方法：
二進製數、八進製數、十六進製數轉換為十進製數的方法：按權展開求和法
1．二進製與十進製間的相互轉換：
（1）二進製轉十進製
方法：“按權展開求和”
例： （1011.01）2 ＝（1×2^3＋0×2^2＋1×2^1＋1×2^0＋0×2^(-1)＋1×2^(-2) ）10
＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10
＝（11.25）10
規律：個位上的數字的次數是0，十位上的數字的次數是1，......，依奬遞增，而十
分位的數字的次數是-1，百分位上數字的次數是-2，......，依次遞減。
註意：不是任何一個十進製小數都能轉換成有限位的二進製數。
（2）十進製轉二進製
· 十進製整數轉二進製數：“除以2取餘，逆序排列”（除二取餘法）
例： （89）10 ＝（1011001）2
2 89 ……1
2 44 ……0
2 22 ……0
2 11 ……1
2 5 ……1
2 2 ……0
1
· 十進製小數轉二進製數：“乘以2取整，順序排列”（乘2取整法）
例： (0．625)10= (0．101)2
0.625X2=1.25 ……1
0.25 X2=0.50 ……0
0.50 X2=1.00 ……1
2．八進製與二進製的轉換：
二進製數轉換成八進製數：從小數點開始，整數部分嚮左、小數部分嚮右，每3位為一組用一位八進製數的數字表示，不足3位的要用“0”補足3位，就得到一個八進製數。
八進製數轉換成二進製數：把每一個八進製數轉換成3位的二進製數，就得到一個二進製數。
八進製數字與二進製數字對應關係如下：
000 -> 0 100 -> 4
001 -> 1 101 -> 5
010 -> 2 110 -> 6
011 -> 3 111 -> 7
例：將八進製的37.416轉換成二進製數：
3 7 ． 4 1 6
011 111 ．100 001 110
即：（37.416）8 ＝（11111.10000111）2
例：將二進製的10110.0011 轉換成八進製：
0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0
2 6 . 1 4
即：（10110.011）2 ＝ （26.14）8
3．十六進製與二進製的轉換：
二進製數轉換成十六進製數：從小數點開始，整數部分嚮左、小數部分嚮右，每4位為一組用一位十六進製數的數字表示，不足4位的要用“0”補足4位，就得到一個十六進製數。
十六進製數轉換成二進製數：把每一個八進製數轉換成4位的二進製數，就得到一個二進製數。
十六進製數字與二進製數字的對應關係如下：
0000 -> 0 0100 -> 4 1000 -> 8 1100 -> C
0001 -> 1 0101 -> 5 1001 -> 9 1101 -> D
0010 -> 2 0110 -> 6 1010 -> A 1110 -> E
0011 -> 3 0111 -> 7 1011 -> B 1111 -> F
例：將十六進製數5DF.9 轉換成二進製：
5 D F ． 9
0101 1101 1111 ．1001
即：（5DF.9）16 ＝（10111011111.1001）2
例：將二進製數1100001.111 轉換成十六進製：
0110 0001 ． 1110
6 1 ． E
即：（1100001.111）2 ＝（61.E）16 |
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數字裝置簡單可靠，所用元件少；
衹有兩個數碼０和１，因此它的每一位數都可用任何具有兩個不同穩定狀態的元件來表示；
基本運算規則簡單，運算操作方便。 |
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用二進製表示一個數時，位數多；
例如：(49)D＝(110001)B；
因此實際使用中多采用送入數字係統前用十進製，送入機器後再轉換成二進製數，讓數字係統進行運算，運算結束後再將二進製轉換為十進製供人們閱讀；這就引出了十－二進製之間的轉換問題。 |
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- : binary, Binary, B, BIN
- n.: Binary System
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| 武術 | 周易 | 計算機 | 編程 | 語言 | 密碼 | 集成電路 | 數學 | | 邏輯電路 | 數理邏輯 | 百科辭典 | 信息 | 十進製 | 十進製轉換二進製 | 二進製轉換十進製 | 計數法 | | 接口 | 概念 | 單片機 | 非壓縮 | |
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