中間邏輯是在直覺邏輯和經典邏輯之間的中介，這是在它們包含在直覺邏輯中不可證明的定理，而不導致完整的經典邏輯的意義上的。這種邏輯也叫做超直覺或次經典邏輯。
有一些不同的中間邏輯，通常是嚮直覺邏輯增加一個或多個公理而獲得的。這種邏輯的例子有:
弱排中律邏輯(kc, jankov 邏輯，de morgan 定律邏輯): ipc + ¬¬p ∨ ¬p
哥德爾-dummett 邏輯 (lc): ipc + (p → q) ∨ (q → p)
kreisel-putnam 邏輯: ipc + (¬p → (q ∨ r)) → ((¬p → q) ∨ (¬p → r))
medvedev 有限問題的邏輯
realizability 邏輯
scott 邏輯: ipc + ((¬¬p → p) → (p ∨ ¬p)) → (¬¬p ∨ ¬p)
smoryński 邏輯: ipc + (¬q → p) → (((p → q) → p) → p)
研究中間邏輯的工具類似於直覺邏輯所使用的，比如kripke語義。 |
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