天体 : 物理学类 > 钱德拉塞卡极限



目录 ·No. 1 ·No. 2 ·更多结果... No. 1 　　chandrasekhar limit 　　钱德拉塞卡极限指白矮星的最高质量，约为（３× １０的30次方）公斤，是太阳质量的1.44倍。这个极限是由钱德拉塞卡计出的。 　　星体产生的热会令其大气层向外移。当星体的能量用尽，其大气层便会受星体的引力影响而塌回星体表面。如果星体的质量少于钱德拉塞卡极限，这个塌回便受电子简并压力限制，因而得出一个稳定的白矮星。若它的质量高于钱德拉塞卡极限，它就会收缩，而变成中子星、黑洞或理论上的夸克星。 　　一个稳定的冷星的最大的可能的质量的临界值，若比这质量更大的恒星，则会坍缩成一个黑洞。 　　1928年，一位印度研究生--萨拉玛尼安·强德拉塞卡--乘船来英国剑桥跟英国天文学家阿瑟·爱丁顿爵士（一位广义相对论家）学习。（据记载，在本世纪20年代初有一位记者告诉爱丁顿，说他听说世界上只有三个人能理解广义相对论，爱丁顿停了一下，然后回答："我正在想这第三个人是谁"。）在他从印度来英的旅途中，强德拉塞卡算出在耗尽所有燃料之后，多大的恒星可以继续对抗自己的引力而维持自己。这个思想是说：当恒星变小时，物质粒子靠得非常近，而按照泡利不相容原理，它们必须有非常不同的速度。这使得它们互相散开并企图使恒星膨胀。一颗恒星可因引力作用和不相容原理引起的排斥力达到平衡而保持其半径不变，正如在它的生命的早期引力被热所平衡一样。 　　然而，强德拉塞卡意识到，不相容原理所能提供的排斥力有一个极限。恒星中的粒子的最大速度差被相对论限制为光速。这意味着，恒星变得足够紧致之时，由不相容原理引起的排斥力就会比引力的作用小。强德拉塞卡计算出；一个大约为太阳质量一倍半的冷的恒星不能支持自身以抵抗自己的引力。（这质量现在称为强德拉塞卡极限。）苏联科学家列夫·达维多维奇·兰道几乎在同时也得到了类似的发现。 　　这对大质量恒星的最终归宿具有重大的意义。如果一颗恒星的质量比强德拉塞卡极限小，它最后会停止收缩并终于变成一颗半径为几千英里和密度为每立方英寸几百吨的"白矮星"。白矮星是它物质中电子之间的不相容原理排斥力所支持的。我们观察到大量这样的白矮星。第一颗被观察到的是绕着夜空中最亮的恒星--天狼星转动的那一颗。 　　兰道指出，对于恒星还存在另一可能的终态。其极限质量大约也为太阳质量的一倍或二倍，但是其体积甚至比白矮星还小得多。这些恒星是由中子和质子之间，而不是电子之间的不相容原理排斥力所支持。所以它们被叫做中子星。它们的半径只有10英里左右，密度为每立方英寸几亿吨。在中子星被第一次预言时，并没有任何方法去观察它。实际上，很久以后它们才被观察到。 　　另一方面，质量比强德拉塞卡极限还大的恒星在耗尽其燃料时，会出现一个很大的问题：在某种情形下，它们会爆炸或抛出足够的物质，使自己的质量减少到极限之下，以避免灾难性的引力坍缩。但是很难令人相信，不管恒星有多大，这总会发生。怎么知道它必须损失重量呢？即使每个恒星都设法失去足够多的重量以避免坍缩，如果你把更多的质量加在白矮星或中子星上，使之超过极限将会发生什么？它会坍缩到无限密度吗？爱丁顿为此感到震惊，他拒绝相信强德拉塞卡的结果。爱丁顿认为，一颗恒星不可能坍缩成一点。这是大多数科学家的观点：爱因斯坦自己写了一篇论文，宣布恒星的体积不会收缩为零。其他科学家，尤其是他以前的老师、恒星结构的主要权威--爱丁顿的敌意使强德拉塞卡抛弃了这方面的工作，转去研究诸如恒星团运动等其他天文学问题。然而，他获得1983年诺贝尔奖，至少部分原因在于他早年所做的关于冷恒星的质量极限的工作。强德拉塞卡指出，不相容原理不能够阻止质量大于强德拉塞卡极限的恒星发生坍缩。 No. 2 　　Chandrasekhar limit 　　钱德拉塞卡极限指白矮星的最高质量，约为（３× １０的30次方）公斤，是太阳质量的1.44倍。这个极限是由钱德拉塞卡计算出的。<IMG class=tex alt="frac{omega_3^0 sqrt{3pi}}{2}left ( frac{hbar c}{G}right )^{3/2}frac{1}{(mu_e m_H)^2}." src="http://upload.wikimedia.org/math/f/6/9/f69446e8eca0f52c23d5fc38cf02b2cd.png"> 　　此处， μe是电子的平均分子量，mH是氢原子的质量，而是与莱恩-恩登方程式有关的常数，在数值上，这个值大约是 (2/μe)2 • 2.85 • 1030 公斤，或是<IMG class=tex alt="1.43 (2/mu_e)^2 M_{bigodot}" src="http://upload.wikimedia.org/math/1/4/a/14a24c218ac4f867f6e38958c2dd63aa.png">，此处的<IMG class=tex alt="M_{bigodot}=1.989cdot 10^{30} {rm kg}" src="http://upload.wikimedia.org/math/6/e/0/6e056d83a691c72f9bf053a33df65cd1.png">是标准的太阳质量，而<IMG class=tex alt="sqrt{hbar c/G}" src="http://upload.wikimedia.org/math/6/4/3/643d966241d9e4874d24cc0cb64d53de.png">是普朗克质量， <IMG class=tex alt="M_{rm Pl}approx 2.176cdot 10^{-8} {rm kg}" src="http://upload.wikimedia.org/math/d/b/f/dbfb6987ea09b835896c69aaa403a1bd.png">是M的数量级极限MPl3/mH2。 　　星体产生的热会令其大气层向外移。当星体的能量用尽，其大气层便会受星体的引力影响而塌回星体表面。如果星体的质量少于钱德拉塞卡极限，这个塌回便受电子简并压力限制，因而得出一个稳定的白矮星。若它的质量高于钱德拉塞卡极限，它就会收缩，而变成中子星、黑洞或理论上的夸克星。 　　一个稳定的冷星的最大的可能的质量的临界值，若比这质量更大的恒星，则会坍缩成一个黑洞。 　　1928年，一位印度研究生——萨拉玛尼安·钱德拉塞卡乘船来英国剑桥跟英国天文学家阿瑟·爱丁顿爵士（一位广义相对论家）学习。（据记载，在本世纪20年代初有一位记者告诉爱丁顿，说他听说世界上只有三个人能理解广义相对论，爱丁顿停了一下，然后回答："我正在想这第三个人是谁"。）在他从印度来英的旅途中，钱德拉塞卡算出在耗尽所有燃料之后，多大的恒星可以继续对抗自己的引力而维持自己。这个思想是说：当恒星变小时，物质粒子靠得非常近，而按照泡利的不相容原理，它们必须有非常不同的速度。这使得它们互相散开并企图使恒星膨胀。一颗恒星可因引力作用和不相容原理引起的排斥力达到平衡而保持其半径不变，正如在它的生命的早期引力被热所平衡一样。 　　然而，钱德拉塞卡意识到，不相容原理所能提供的排斥力有一个极限。恒星中的粒子的最大速度差被相对论限制为光速。这意味着恒星变得足够紧致之时，由不相容原理引起的排斥力就会比引力的作用小。钱德拉塞卡计算出：一个大约为太阳质量一倍半的冷的恒星不能支持自身以抵抗自己的引力，这质量现在称为钱德拉塞卡极限。苏联科学家列夫·达维多维奇·兰道几乎在同时也得到了类似的发现。 　　这对大质量恒星的最终归宿具有重大的意义。如果一颗恒星的质量比钱德拉塞卡极限小，它最后会停止收缩并终于变成一颗半径为几千英里和密度为每立方英寸几百吨的“白矮星”。白矮星是它物质中电子之间的不相容原理排斥力所支持的。我们观察到大量这样的白矮星。第一颗被观察到的是绕着夜空中最亮的恒星——天狼星转动的那一颗。 　　兰道指出，对于恒星还存在另一可能的终态。其极限质量大约也为太阳质量的一倍或二倍，但是其体积甚至比白矮星还小得多。这些恒星是由中子和质子之间，而不是电子之间的不相容原理排斥力所支持。所以它们被叫做中子星。它们的半径只有10英里左右，密度为每立方英寸几亿吨。在中子星被第一次预言时，并没有任何方法去观察它。实际上，很久以后的1976年它们才被观察到。 　　另一方面，质量比钱德拉塞卡极限还大的恒星在耗尽其燃料时，会出现一个很大的问题：在某种情形下，它们会爆炸或抛出足够的物质，使自己的质量减少到极限之下，以避免灾难性的引力坍缩。但是很难令人相信，不管恒星有多大，这总会发生。怎么知道它必须损失重量呢？即使每个恒星都设法失去足够多的重量以避免坍缩，如果你把更多的质量加在白矮星或中子星上，使之超过极限将会发生什么？它会坍缩到无限密度吗？爱丁顿为此感到震惊，他拒绝相信钱德拉塞卡的结果。爱丁顿认为，一颗恒星不可能坍缩成一点。这是大多数科学家的观点：爱因斯坦自己写了一篇论文，宣布恒星的体积不会收缩为零。其他科学家，尤其是他以前的老师、恒星结构的主要权威——爱丁顿的敌意使钱德拉塞卡抛弃了这方面的工作，转去研究诸如恒星团运动等其他天文学问题。然而，他获得1983年诺贝尔奖，至少部分原因在于他早年所做的关于冷恒星的质量极限的工作。钱德拉塞卡指出，不相容原理不能够阻止质量大于钱德拉塞卡极限的恒星发生坍缩。