| | 耗散结构
dissipative structures
比利时的普里戈金（i. prigogine）从研究偏离平衡态热力学系统的输送过程入手，深入讨论离开平衡态不远的非平衡状态的热力学系统的物质、能量输送过程，即流动的过程，以及驱动此过程的热力学力，并对这些流和力的线性关系做出了定量描述，指出非平衡系统（线性区）演化的基本特征是趋向平衡状态，即熵增最小的定态。这就是关于线性非平衡系统的“最小熵产生定理”，它否定了线性区存在突变的可能性。
普里戈金在非平衡热力学系统的线性区的研究的基础上，又开始探索非平衡热力学系统在非线性区的演化特征。在研究偏离平衡态热力学系统时发现，当系统离开平衡态的参数达到一定阈值时，系统将会出现“行为临界点”，在越过这种临界点后系统将离开原来的热力学无序分支，发生突变而进入到一个全新的稳定有序状态；若将系统推向离平衡态更远的地方，系统可能演化出更多新的稳定有序结构。普里戈金将这类稳定的有序结构称作“耗散结构”。从而提出了关于远离平衡状态的非平衡热力学系统的耗散结构理论（1969年）。
耗散结构理论指出，系统从无序状态过渡到这种耗散结构有几个必要条件，一是系统必须是开放的，即系统必须与外界进行物质、能量的交换；二是系统必须是远离平衡状态的，系统中物质、能量流和热力学力的关系是非线性的；三是系统内部不同元素之间存在着非线性相互作用，并且需要不断输入能量来维持。
在平衡态和近平衡态，涨落是一种破坏稳定有序的干扰，但在远离平衡态条件下，非线性作用使涨落放大而达到有序。偏离平衡态的开放系统通过涨落，在越过临界点后“自组织”成耗散结构，耗散结构由突变而涌现，其状态是稳定的。耗散结构理论指出，开放系统在远离平衡状态的情况下可以涌现出新的结构。地球上的生命体都是远离平衡状态的不平衡的开放系统，它们通过与外界不断地进行物质和能量交换，经自组织而形成一系列的有序结构。可以认为这就是解释生命过程的热力学现象和生物的进化的热力学理论基础之一。
在生物学，微生物细胞是典型的耗散结构。在物理学，典型的例子是贝纳特流。广义的耗散结构可以泛指一系列远离平衡状态的开放系统，它们可以是力学的、物理的、化学的、生物学的系统，也可以是社会的经济系统。耗散结构理论的提出，对于自然科学以至社会科学，已经产生或将要产生积极的重大影响。耗散结构理论促使科学家特别是自然科学家开始探索各种复杂系统的基本规律，开始了研究复杂性系统的攀登。
远离平衡态的开放系统，通过与外界交换物质和能量，可能在一定的条件下形成一种新的稳定的有序结构。
典型的例子是贝纳特流。在一扁平容器内充有一薄层液体，液层的宽度远大于其厚度，从液层底部均匀加热，液层顶部温度亦均匀，底部与顶部存在温度差。当温度差较小时，热量以传导方式通过液层，液层中不会产生任何结构。但当温度差达到某一特定值时，液层中自动出现许多六角形小格子，液体从每个格子的中心涌起、从边缘下沉，形成规则的对流。从上往下可以看到贝纳特流形成的蜂窝状贝纳特花纹图案。这种稳定的有序结构称为耗散结构。类似的有序结构还出现在流体力学、化学反应以及激光等非线性现象中。
耗散结构的特征是：①存在于开放系统中，靠与外界的能量和物质交换产生负熵流，使系统熵减少形成有序结构。耗散即强调这种交换。对于孤立系统，由热力学第二定律可知，其熵不减少，不可能从无序产生有序结构。②保持远离平衡态。贝纳特流中液层上下达到一定温度差的条件就是确保远离平衡态。③系统内部存在着非线性相互作用。在平衡态和近平衡态，涨落是一种破坏稳定有序的干扰，但在远离平衡态条件下，非线性作用使涨落放大，达到有序。
比利时的普里高津、德国的哈肯、日本的久保-铃木等学派对远离平衡态的耗散结构理论的建立与发展作出重要贡献。但理论尚属初级阶段，有待于发掘新的概念、规律和数学工具。耗散结构理论已用于研究流体、激光等系统、核反应过程，生态系统中的人口分布，环境保护问题，乃至交通运输、城市发展等课题。 | | 信息论
是运用概率论与数理统计的方法研究信息、信息熵、通信系统、数据传输、密码学、数据压缩等问题的应用数学学科。
信息论将信息的传递作为一种统计现象来考虑，给出了估算通信信道容量的方法。信息传输和信息压缩是信息论研究中的两大领域。这两个方面又由信息传输定理、信源－信道隔离定理相互联系。
什么是信息？
信息现代定义。[2006年,医学信息(杂志)，邓宇等].
信息是物质、能量、信息及其属性的标示。逆维纳信息定义
信息是确定性的增加。逆香农信息定义
信息是事物现象及其属性标识的集合。2002年
控制论
是研究动物(包括人类)和机器内部的控制与通信的一般规律的学科,着重于研究过程中的数学关系
协同论
主要研究远离平衡态的开放系统在与外界有物质或能量交换的情况下，如何通过自己内部协同作用，自发地出现时间、空间和功能上的有序结构。协同论以现代科学的最新成果——系统论、信息论、控制论、突变论等为基础，吸取了结构耗散理论的大量营养，采用统计学和动力学相结合的方法，通过对不同的领域的分析，提出了多维相空间理论，建立了一整套的数学模型和处理方案，在微观到宏观的过渡上，描述了各种系统和现象中从无序到有序转变的共同规律。
协同论是研究不同事物共同特征及其协同机理的新兴学科，是近十几年来获得发展并被广泛应用的综合性学科。它着重探讨各种系统从无序变为有序时的相似性。协同论的创始人哈肯说过，他把这个学科称为“协同学”，一方面是由于我们所研究的对象是许多子系统的联合作用，以产生宏观尺度上结构和功能；另一方面，它又是由许多不同的学科进行合作，来发现自组织系统的一般原理。
系统论
是研究系统的一般模式，结构和规律的学问，它研究各种系统的共同特征，用数学方法定量地描述其功能，寻求并确立适用于一切系统的原理、原则和数学模型，是具有逻辑和数学性质的一门新兴的科学。 | | haosan jiegou
耗散结构
dissipative structures
一定条件下，非孤立系在远离平衡态的过程中，经过突变而形成的新的有序结构。它是系统远离平衡态时的相变现象。耗散是指系统维持这种新型结构需要外界输入能量和物质，所以，系统形成耗散结构的过程在时间反演上是不可逆的。
形成的条件 对于非孤立系，熵的变化由两部分组成，一部分是由于同外界有能量和物质交换而引起的熵流d□□，另一部分是由系统内部的不可逆过程(如热传导、扩散、化学反应等)引起的熵产生d□□。总的熵变为□□＝d□□+d□□□。在定态时，有□。由于系统内部的不可逆过程，使得□，故非平衡定态单位时间的熵产生必须由负的熵流补偿，若由能量、物质交换补偿的负熵流愈大，则非平衡定态离开系统原先的平衡态就愈远，且定态的熵比初态的熵愈小。这就造成远离平衡态时出现有序构象的可能性。
从熵□同热力学几率(或称系统的微观状态数) □的关系□=□ln□看出,由于无序态比有序态的微观状态数多，所以高熵态对应于系统的无序态，低熵态对应于有序态，因而系统在平衡态时是无序的，非平衡态时是相对有序的。非孤立系偏离平衡态到远离平衡态时，就从无序向有序演化。
在平衡态附近和离平衡态不远的非平衡区域里，相对有序是不稳定的，系统仍趋向于平衡态，或非平衡稳定态，这时不可能发生突变，因而不可能形成耗散结构。因为在平衡态附近，由内部引起的小涨落对宏观系统说来可以忽略，即使涨落不可忽略，也还不可能导致突变，或者外部的短暂小扰动经过弛豫过程仍然会回到平衡态。若外界因素使系统处于非平衡态，可把非平衡系统分成许多宏观小、微观大的区域，使每个局域区可近似地看作是平衡的，平衡态的各种热力学关系仍然适用于各个局域区。以□□ 表示单位体积的局域熵，□则系统的熵为，□,这里对系统的整个体积积分。非平衡系统中局域熵的连续性方程是
□ (1)其中□□是熵流密度,□是单位体积和单位时间内的熵产生。系统的熵产生率为
□。 (2)按热力学第二定律总有□≥0，故□≥0。但是在局域平衡近似下，□可表为
□＝□□□□□□, (3)且
□□＝□□□□□□ (4)
□□＝□□, (5)其中□□表示某种广义流（如热流、扩散流等）,□□□是引起这种流的各种广义力(如温度梯度、浓度梯度等)，系数间的关系 (5)称昂萨格倒易关系。广义流同广义力间的关系(4)是线性关系,它所反映的非平衡态区域称线性区域。利用式(4)和式(5)，可以得出
□。 (6)所以，在线性区域，系统内部的不可逆过程总是使单位时间的熵产生值减小，直到系统熵产生率是极小时的态。在这个态上，若由于涨落而有所偏离，那么将发生内部变化使体系回到原来的态，所以熵产生率极小的态是稳定态。简言之，定态是熵产生极小的态，这称为最小熵产生原理。所以，在离平衡态不远的非平衡线性区域里，不可能发生突变，使系统过渡到新的定态而呈现耗散结构。若把熵产生率选作判别系统稳定性的里雅普诺夫函数，也能得出这个结论。
把熵□（或□）按平衡时的值展开
□ (7)在远离平衡的非线性区取□□□作为里雅普诺夫函数，在局域平衡的近似下可证明□□□≤0。此时,按里雅普诺夫理论，若□大于零，系统是稳定的；小于零,系统则不稳定；等于零，是临界情况。如果非线性系统的□□□的变化率有可能实现 | | | 耗散结构论 | 地理耗散结构 | 耗散结构理论 | | 人体耗散结构 | 耗散结构生物有序 | 耗散结构和生物有序 | | ESD耗散结构部件 | 普利高津与耗散结构理论 | |
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