| | | 某数的二次方根，如4的平方根是±2。 | píng fāng gēn píng fāng gēn | | 平方时能得出初始量的两个量中的任一个 | | | +3或-3是9的平方根 | | 平方根，又叫二次方根，对于非负实数来说，是指某个自乘结果等于的实数，表示为(√x)，其中属于非负实数的平方根称算术平方根。有时我们说的平方根指算术平方根。正整数的平方根通常是无理数。
知识讲解
平方根
一．知识结构
二．教学重点与难点分析
本节重点是平方根和算术平方根的概念．平方根是开方运算基础，是引入无理数的准备知识．平方根概念的正确理解有助于符号表示的理解，是正确求平方根运算的前提，而且直接影响到二次根式的学习. 算术根的教学不但是本章教学的重点，也是今后数学学习的重点．在后面学习的根式运算中，归根结底是算术根的运算，非算术根也要转化为算术根．
本节难点是平方根与算术平方根的区别于联系．首先这两个概念容易混淆，而且各自的符号表示意义学生不是很容易区分，教学中要抓住算术平方根式平方根中正的那个，讲清各自符号的意义，区分两种表示的不同.对于平方根运算不仅数有限制，而且结果有两个，这是与以前学过的数的运算很大的区别，要让学生真正理解有一定的困难.
三．教法建议
1.有特殊到一般归纳总结，平方根是平方的逆运算，得出平方根的概念后，让学生观察具体数的平方关系，分析特点归纳总结出平方根的一般规律，有利于学生理解知识的来源，了解数学的归纳思想．
2.开方与平方互为逆，与其他运算相比较对数有些条件限制，是学生从整体认识开放运算．平方根和算术平方根的区别与联系，由于是本节的难点，在讲清平方根的基础上，对比讲解算术平方根，列出两者概念、性质、运算、符号等间的区别，各知识点间的类比学生易于记忆．
3.本节主要内容是平方根和算术平方根，注意数字要简单，关键让学生理解概念．另外在文字叙述时注意语言的严谨规范．
10.2
一．知识结构：
二．教学重点难点分析：
教学重点是用计算器求一个正数的平方根的程序.无论实际生活，还是其他学科都会经常用到计算器求一个数的平方根，这也是学生的基本技能之一．
教学难点准确用计算器求一个正数的平方根.由于开平方运算要用到第二功能键，学生生容易漏掉此步操作，在教学过程中要着重说明此键的作用功能．
三．教法建议：
在给学生讲解如何利用计算器求一个数的平方根时，讲解速度慢些首先要学生找到键操作后，再讲解下一步．尤其要强调第二功能键的作用功能，在求解时使学生了解第二功能键的必要性．另外课堂上多让要学生亲自动手实践，熟悉各键的功能及求解的步骤．
[计算机科学]
用ruby求平方根。
module mymath
def sqrt(num,rx=1,e=1e-10) #参数1，需要求平方根的目标；参数2，迭代区间；参数3，精度
num*=1.0 #目标初始化
(num-rx*rx).abs < e ? rx : sqrt(num,(num/rx+rx)/2,e)#计算平方根
end
end
include mymath
puts sqrt(2) #求2的平方根
puts sqrt(2,5,0.01) #求2的平方根+迭代区间与精度。 | | 平方根
一．知识结构
二．教学重点与难点分析
本节重点是平方根和算术平方根的概念．平方根是开方运算基础，是引入无理数的准备知识．平方根概念的正确理解有助于符号表示的理解，是正确求平方根运算的前提，而且直接影响到二次根式的学习. 算术根的教学不但是本章教学的重点，也是今后数学学习的重点．在后面学习的根式运算中，归根结底是算术根的运算，非算术根也要转化为算术根．
本节难点是平方根与算术平方根的区别于联系．首先这两个概念容易混淆，而且各自的符号表示意义学生不是很容易区分，教学中要抓住算术平方根式平方根中正的那个，讲清各自符号的意义，区分两种表示的不同.对于平方根运算不仅数有限制，而且结果有两个，这是与以前学过的数的运算很大的区别，要让学生真正理解有一定的困难.
三．教法建议
1.有特殊到一般归纳总结，平方根是平方的逆运算，得出平方根的概念后，让学生观察具体数的平方关系，分析特点归纳总结出平方根的一般规律，有利于学生理解知识的来源，了解数学的归纳思想．
2.开方与平方互为逆，与其他运算相比较对数有些条件限制，是学生从整体认识开放运算．平方根和算术平方根的区别与联系，由于是本节的难点，在讲清平方根的基础上，对比讲解算术平方根，列出两者概念、性质、运算、符号等间的区别，各知识点间的类比学生易于记忆．
3.本节主要内容是平方根和算术平方根，注意数字要简单，关键让学生理解概念．另外在文字叙述时注意语言的严谨规范．
四.平方根的定义
如果一个正数x的平方等于a，即x^2 =a， 那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数。
规定：0的算术平方根是0.
平方根:一般地,如果一个数x的平方等于a,即x=a那么这个数叫做a的平方根,也就是说,如果x2=a,那么x叫做a的平方根. 例如:3^2=9,3是9的平方根,(-3)^2=9,-3也是9的平方根,即3和-3都是9的平方根. | | 一．知识结构：
二．教学重点难点分析：
教学重点是用计算器求一个正数的平方根的程序.无论实际生活，还是其他学科都会经常用到计算器求一个数的平方根，这也是学生的基本技能之一．
教学难点准确用计算器求一个正数的平方根.由于开平方运算要用到第二功能键，学生容易漏掉此步操作，在教学过程中要着重说明此键的作用功能．
三．教法建议：
在给学生讲解如何利用计算器求一个数的平方根时，讲解速度慢些首先要学生找到键操作后，再讲解下一步．尤其要强调第二功能键的作用功能，在求解时使学生了解第二功能键的必要性．另外课堂上多让要学生亲自动手实践，熟悉各键的功能及求解的步骤． | | 用Ruby求平方根。
module MyMath
def sqrt(num,rx=1,e=1e-10) #参数1，需要求平方根的目标；参数2，迭代区间；参数3，精度
num*=1.0 #目标初始化
(num-rx*rx).abs < e ? rx : sqrt(num,(num/rx+rx)/2,e) #计算平方根
end
end
include MyMath
puts sqrt(2) #求2的平方根
puts sqrt(2,5,0.01) #求2的平方根+迭代区间与精度。
C语言版求平方根
double Sqrt(double a,double p)//a是被开平方根数，p是所求精度
{double x=1.0;double cheak;
do{x=(a/x+x)/2.0;cheak=x*x-a;}while(cheak<-p || cheak>p);return x;}int main(int argc, char* argv[])
{printf("%.4fn",Sqrt(2.0,0.0001));//有时输出精度要比所求精度少一位，即%.3f
printf("%.4fn",Sqrt(0.09,0.0001));
return 0;}
输出结果：
1.4142
0.3000 | | - : number greater than 0, which when multiplied by itself gives a particular specified number
- n.: square root, a square root
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