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| 数学名词。即投影。 |
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| 从一点向一条直线或一个平面作垂线,垂足就是这个点的射影。一条线段上的各点的射影的连线就是这条线段的射影 |
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| 古书上指“蜮”,因为据说“蜮”这种动物能含沙喷射人影使人致病。“射影”也是“蜮”的别名 |
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| 蜮的异名。《诗·小雅·何人斯》“为鬼为蜮” 三国 吴 陆玑 疏：“蜮，短狐也；一名射影。如龟，三足， 江 淮 水滨皆有之。人在岸上，影见水中，投人影则杀之，故曰射影也。” |
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射影分：1：点在平面上的射影
定义：自点p向平面α引垂线 ，垂足p1叫做点p在平面α内的正射影(简称射影)
2：图形在平面内的射影
定义： 如果图形f上的所有点在一平面内的射影构成的图形 ,则 f' 叫做图形f在这个平面上的射影.
从一点向一条直线或一个平面作垂线,所得的垂足就是这点在这条直线或着个平面上的射影；一条射影的连线叫做这条线段在这条直线或这个平面上的射影。射影是几何里的用语，射影几何是研究图形的射影性质，即它们经过射影变换不变的性质。一度也叫做投影几何学，在经典几何学中，射影几何处于一种特殊的地位，通过它可以把其他一些几何联系起来。
射影几何的某些内容在公元前就已经发现了，基于绘图学和建筑学的需要，古希腊几何学家就开始研究透视法，也就是投影和截影。但直到十九世纪才形成独立体系，趋于完备。
1822年法国数学家彭赛列发表了射影几何的第一部系统著作。他是认识到射影几何是一个新的数学分支的第一个数学家。
射影几何学在航空、测量、绘图、摄影等方面有广泛的应用。
射影定理的内容为：在直角三角形中，斜边上的高为两条直角边在斜边上射影的比例中项。
古书上说水中有一种叫作"蜮"的动无物能含沙喷射人影使人致病."射影"也是"蜮"的别名.参见"含沙射影". |
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| 定义1：自点P向直线a引垂线所得到的垂足Q叫做点P在直线a上的正射影(简称射影)。 |
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定义3：如果图形F上的所有点在一平面上的射影构成的图形F' ，则 F' 叫做图形F在这个平面上的射影.
作法：
情况1，直线平行于平面，
任取直线上两点，分别做平面垂线，连接平面内两个垂足，
连成的直线就是直线在平面上的射影
情况2，直线与平面相交
任取直线上平面外一点，做平面垂线，连接垂足和 （直线、平面的交点）
所得到的直线，就是直线在平面上的射影 |
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设单位向量e是直线m的方向向量，向量AB=a，作点A在直线m上的射影A'，作点B在直线m上的射影B'，则向量A'B' 叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。向量A'B' 的模 ∣A'B'∣=∣AB∣·∣cos〈a，e〉∣=∣a·e∣。
注：射影是几何里的用语，而射影几何是研究图形的射影性质，即它们经过射影变换不变的性质。一度也叫做投影几何学，在经典几何学中，射影几何处于一种特殊的地位，通过它可以把其他一些几何联系起来。
射影几何的某些内容在公元前就已经发现了，基于绘图学和建筑学的需要，古希腊几何学家就开始研究透视法，也就是投影和截影。但直到十九世纪才形成独立体系，趋于完备。
1822年法国数学家彭赛列发表了射影几何的第一部系统著作。他是认识到射影几何是一个新的数学分支的第一个数学家。
射影几何学在航空、测量、绘图、摄影等方面有广泛的应用。 |
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- n.: projection, evil spirit, demon
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