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目录 ·No. 1 ·duō miàn tǐ duō miàn tǐ ·No. 3 ·定义及特征 ·经典多面体 ·正多面体 ·百科辞典 ·英文解释 ·相关词 ·包含词 ·更多结果... No. 1 　　四个或四个以上多边形所围成的立体。 duō miàn tǐ duō miàn tǐ 　　由几个平面构成的图形或立体 No. 3 　　多面体是指四个或四个以上多边形所围成的立体。 它有三个相关的定义，在传统意义上，它是一个三维的多胞形，而在更新的意义上它是任何维度的多胞形的有界或无界推广。将后者进一步一般化，就得到拓扑多面体。 　　定义及特征 　　由若干个多边形所围成的几何体，叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，两个面的公共边叫做多面体的棱，若干个面的公共顶点叫做多面体的顶点。 　　面与面之间仅在棱处有公共点，且没有任何两个面在同一平面上。 　　一个多面体至少有四个面。 　　经典多面体 　　在经典意义上，一个多面体（polyhedron） (英语词来自希腊语 πολυεδρον，poly-，就是词根πολυς, 代表"多"， + -edron，来自εδρον，代表"基底"，"座"，或者"面")是一个三维形体，它由有限个多边形面组成，每个面都是某个平面的一部分，面相交于边，每条边是直线段，而边交于点，称为顶点。立方体，棱锥和棱柱都是多面体的例子。多面体包住三维空间的一块有界体积；有时内部的体也视为多面体的一部分。一个多面体是多边形的三维对应。多边形，多面体和更高维的对应物的一般术语是多胞体。 定义及特征 　　由若干个多边形所围成的几何体，叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，两个面的公共边叫做多面体的棱，若干个面的公共顶点叫做多面体的顶点。 　　面与面之间仅在棱处有公共点，且没有任何两个面在同一平面上。 　　一个多面体至少有四个面。 经典多面体 　　在经典意义上，一个多面体（polyhedron） (英语词来自希腊语 πολυεδρον，poly-，就是词根πολυς, 代表"多"， + -edron，来自εδρον，代表"基底"，"座"，或者"面")是一个三维形体，它由有限个多边形面组成，每个面都是某个平面的一部分，面相交于边，每条边是直线段，而边交于点，称为顶点。立方体，棱锥和棱柱都是多面体的例子。多面体包住三维空间的一块有界体积；有时内部的体也视为多面体的一部分。一个多面体是多边形的三维对应。多边形，多面体和更高维的对应物的一般术语是多胞体。 正多面体 　　所谓正多面体，是指多面体的各个面都是全等的正多边形，并且各个多面角都是全等的多面角。例如，正四面体（即正棱锥体）的四个面都是全等的三角形，每个顶点有一个三面角，共有三个三面角，可以完全重合，也就是说它们是全等的。 　　正多面体的种数很少。多面体可以有无数，但正多面体只有正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体五种。其中面数最少的是正四面体，面数最多的是正二十面体。有些化学元素的结晶体呈正多面体的形状，如食盐的结晶体是正六面体，明矾的结晶体是正八面体。 　　古希腊的毕达哥拉斯学派曾对五种小多面体作过专门研究，并将研究成果拿到柏拉顿学校教授。故而，西方数学界也将这五种正多面体称为柏拉顿立体。 　　类型 面数 棱数 顶点数 每面边数 每顶点棱数 　　正4面体 4 6 4 3 3 　　正6面体 6 12 8 4 3 　　正8面体 8 12 6 3 4 　　正12面体 12 30 20 5 3 　　正20面体 20 30 12 3 5 百科辞典 　　duomianti 　　多面体 　　polyhedron 　　　　有限个平面多边形，如果其中的每一多边形的每一边至多能当作两个多边形的边，并且对分属于其中不同多边形的两个顶，总存在连结它们的以其中的一些边为各段的折线，那么这有限个平面多边形连同它们内部点的总体，叫做一个多面面。构成一个多面面的各个多边形的顶和边，分别叫做多面面的顶和棱；多边形的本身连同内部的点，叫做多面面的面。如果多面面的棱是两个面的边，这样的棱叫做多面面的内棱。如果多面面的棱只是一个面的边，这样的棱叫做多面面的界棱。如果多面面的所有的棱都是它的内棱，这样的多面面叫做多面体；这样的多面面的顶、棱、面分别叫做多面体的顶、棱、面。多面体按面数分类，可分为四面体、五面体、六面体，等等。 　　　　如果多面体符合以下各条件，就叫做简单多面体：①各面都是简单多边形的面；②棱与棱之间、棱与面的内部，都没有公共点；③顶不是任何面或棱的内点；④共有一顶的各面角构成以这个顶为顶的多面角。 　　　　如果按简单多面体的每面所在的平面而言，其余所有各面都在这平面的同侧，这样的多面体叫做凸多面体。 　　　　每个简单多面体都将空间分成两个域(若尔当定理)。如果是凸多面体，其中一域是凸的，另一域是凹的；如果简单多面体是凹的，两个域都是凹的，但其中有且仅有一个域能包含某平面（因而也包含某直线）全部。这个域叫做多面体的外部，另一域叫做多面体的内部。对凸多面体而言，凸域是内部，凹域是外部。 　　　　任何凸多面体的顶数□与面数□的和都较棱数□多2，即□+□-□=2。这就是欧拉定理。 　　　　 （钟善基） 　　　　 英文解释 n.:  polyhedra,  polyhedron 相关词 四边形 立体几何 数学 直观图 百科大全 电影 几何 快乐星球 拓扑学 欧拉 柏拉图 空间几何 包含词 多面体的 正多面体 凸多面体 多面体面 凹多面体 曲多面体 多面体群 子多面体 多面体域 等角多面体 多面体透镜 平行多面体 抽象多面体 配位多面体 简单多面体 多面体度量 多面体投影 多面体公式 多面体的面 整数多面体 退化多面体 多面体衣壳 多面体病毒 多面体技术 多面体晶粒 多面体晶体 多面体网络 多面体简化 多面体模型 多面体对策 组合多面体 多面体裁剪 解析多面体 多面体的同调 柏拉图多面体 多项式多面体 呈多面体形状的 与多面体有关的 化学中的多面体 多面体煤精组印 多面体欧拉定理 多面体的对角线 离子配位多面体 欧拉多面体定理 沃罗诺伊多面体 线虫传多面体病毒 多面体宝石的底面 多面体生长稳定性 多边形数及多面体数 多面体构件成型模具