| | 设Ａ，Ｂ为n阶矩阵，如果有n阶非奇异矩阵Ｐ存在，使得Ｐ^(-1)*a*p=b成立,则称矩阵a与b相似,记为a~b.
("p^(-1)"表示p的-1次幂,"*"表示乘号,"~"读作"相似于".) | | 设Ａ，Ｂ为n阶矩阵，如果有n阶非奇异矩阵Ｐ存在，使得Ｐ^(-1)*A*P=B成立,则称矩阵A与B相似,记为A~B.
("P^(-1)"表示P的-1次幂,也就是P的逆矩阵, "*" 表示乘号, "~" 读作"相似于".)
相似矩阵性质
设A，B和C 是任意同阶方阵，则有：
(1) A ~ A
(2) 若A ~ B，则 B ~ A
(3) 若A ~ B，B ~ C，则A ~ C
(4) 若A ~ B，则
(5) 若A ~ B，且A可逆，则B也可逆，且A ~ B。
(6) 若A ~ B，则A与B有相同的特征方程，有相同的特征值。
若A与对角矩阵相似，则称A为可对角化矩阵，若n阶方阵A有n个线性
无关的特征向量，则称A为单纯矩阵。 | | 相似矩阵
similar matrices
相似矩阵[曲俪肠rma戚es;“0仄o6H“e MaTp圳“]
两个同阶的方阵A与B，满足关系式B二S一’AS，
其中S是一个同阶的非退化矩阵.相似矩阵具有相同
的秩，相同的行列式，相同的特征多项式，以及相同
的本征值.为一个给定的矩阵选择一个形式尽可能简
单的相似矩阵，这往往是很重要的，例如，选择一个
对角的或Jordan型的(见Jorda”矩阵(Jordanma-
tr议)).T.C.nHr伽IKHHa撰蒋滋梅译
| | | 10th earthly branch analogy matrix | |
|
|
|