中间逻辑是在直觉逻辑和经典逻辑之间的中介，这是在它们包含在直觉逻辑中不可证明的定理，而不导致完整的经典逻辑的意义上的。这种逻辑也叫做超直觉或次经典逻辑。
有一些不同的中间逻辑，通常是向直觉逻辑增加一个或多个公理而获得的。这种逻辑的例子有:
弱排中律逻辑(kc, jankov 逻辑，de morgan 定律逻辑): ipc + ¬¬p ∨ ¬p
哥德尔-dummett 逻辑 (lc): ipc + (p → q) ∨ (q → p)
kreisel-putnam 逻辑: ipc + (¬p → (q ∨ r)) → ((¬p → q) ∨ (¬p → r))
medvedev 有限问题的逻辑
realizability 逻辑
scott 逻辑: ipc + ((¬¬p → p) → (p ∨ ¬p)) → (¬¬p ∨ ¬p)
smoryński 逻辑: ipc + (¬q → p) → (((p → q) → p) → p)
研究中间逻辑的工具类似于直觉逻辑所使用的，比如kripke语义。 |
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