| | 诗人: 歌曲作者 Ge Quzuozhe
| | | 领土单位之间的一条界线 | | | 国家之间或地区之间的界线 | | | 边界上经常有战事 | | 亦作“邉界”。
1.指国家与国家、地区与地区之间的界线。《西游记》第十三回：“此乃是大 唐 的山河边界。” 清 俞樾 《春在堂随笔》卷十：“奉命勘定 中 俄 边界，立铜柱识之。” | | | 犹边境。《晋书·殷仲堪传》：“必使边界无贪小利，强弱不得相陵。” 清 魏源 《圣武记》卷一：“ 李国英 徙治 重庆 ，二年奏言 蜀 寇逋窜 川 、 湖 、 陕 边界。” 柳青 《铜墙铁壁》第十三章：“光是最近两个月里头，他们就钻过两回 陕 甘 边界的大森林。” | | | 地区和地区之间的界线（多指国界，有时也指省界、县界）：～线ㄧ越过～。 | | 国际法规定：国家的边界是指划分一个国家领土和另一个国家的领土、或一个国家的领土和未被占领的土地、一个国家的领土和公海以及国家领空和外层空间的想象的界线，边界是有主权的国家行使其主权的界线。
1．边界的特征
作为划分不同国家领土的界线，边界有以下两个最根本的特征：
(1)地理特征。人类既然是生活在地球表面的空间上，因而，把不同的社会或组织存在其中的空间划分开的界线首先具有自然地理特征，无论是以山脉、河流、湖泊作为分界线，还是以经线、纬线作为分界线，都是边界地理特征的表现。边界的这种地理特征说明边界具有某种客观性，尽管国家之间的边界在酝酿和划分时，具有某种主观随意性，它依据两国之间的政治、经济、军事力量对比而划分，也根据人口、民族、文化习惯而划分，但边界不能只存在于人们的头脑中，它必须反映在客观世界上，即必须在人类赖以生存的地球表面上标出来。而边界一旦标出来，它就具有客观性、自然性。不在地球表面上或地图上标出来的界线也就不成其为边界。当然，由于科学技术发展的局限性以及历史发展的复杂性，给边界的精确划分带来某种困难，从而导致部分国家之间在边界走向或划分上发生争执，但要真正避免国家之间在边界上的冲突，边界划分必须尽可能准确和客观。
(2)政治特征。地球表面本无边界，只是在有了人类并建立了国家之后，才用想象性的界线把地球表面人为地划分成不同的区域，用以标示每一国家在地球表面的范围。所以，边界从一开始就具有政治性，这种政治性主要表现在两个方面：
①边界是国家实行其主权的界线：一个国家的边界一旦确定，该国就有权对其领土及生活其上的人民实行管辖，而不受任何其他国家的干涉。如我们经常说：“不要干涉他国的内政”，其政治地理意义就是不要干涉他国边界范围内的事情。否则，就是侵犯他国主权。我们还经常看到，在边界线的两侧存在着不同的政治制度，如在朝鲜半岛，北纬38°附近的军事分界线以北，实行的是社会主义制度，而在军事分界线以南，实行的是资本主义制度。因此，我们可以说，边界是国家主权的极限线。
②边界是保证国家领土继而保证国家稳定及存在与否的自然基础：一国的边界不稳定，必然会影响它与邻国的关系，如美国和墨西哥就常因格兰德河改道而发生争执，印度和孟加拉国经常就恒河水的分配而发生矛盾。因此，我们可以说，边界的政治特征是其首要的特征。
2．边界的类型
由于边界形成的原因多种多样，划分边界的标准也各不相同，这就使得边界的形式多种多样，归纳起来，世界上大致有如下几种边界类型：
(1)自然边界。所谓自然边界是指以自然要素作为划分边界的依据。这是最早的边界形式。一般以独特的地貌特征为根据，如高山、海洋、河流、湖泊、沙漠、森林等。具体包括：
①界山：界山是自平地天然突起的、分配两个或两个以上的国家的领土的高地。如阿尔卑斯山脉——瑞士、意大利、法国；喜马拉雅山脉——印度、尼泊尔、不丹、中国；安第斯山脉——智利、阿根廷。
一般来说，边界线是在山脊上沿着分水岭走的。
但是边界的划分不仅涉及自然因素，同时还涉及到历史、民族、经济、文化等因素，因此，不能只用这个原则进行划界，更不能借口分水岭原则来侵吞他国的领土。
②界河：界河是分隔两个不同国家的河流。如果河流是不通航的，边界线原则上是在河流的中间，循着河流两岸曲折而行；如果河流是可通航的，边界线原则上在主航道的中间。但边界也可以是河的一岸，例如长期以来就有条约或一个国家在其他国家占有河流那一岸的土地以前就已占有河流那一岸。这里应注意，如果在界河上架桥梁，在没有特别条约的规定下，边界线一般在桥梁的中间。另外，河流若是由于自然作用而改道，边界也会发生变更。以下是一些界河：
格兰德河——美国、墨西哥；奥德-尼斯河——德国、波兰；多瑙河——保加利亚、罗马尼亚、南斯拉夫、捷克、斯洛伐克、匈牙利；拉普拉塔河——阿根廷、乌拉圭；黑龙江——中国、俄罗斯。
界河争端是经常发生的，导致两国在边界河流的争执最常见的主要有如下几种情况：
一是由于河流改道或自然添附作用而导致边界的重新划定。如美国和墨西哥之间的格兰德河，就是因为河床经常移位而引起近百年的关于两国边界的争议。格兰德河发源于落基山脉，全长3034km，其中美国和墨西哥界河约2000km。该河由于经常泛滥，河床不断北移，淤积了大片土地，成为两国相争之地。1963年，两国签订条约，将河流改道的部分领土平分，各得0.78km2，并决定修一条新运河，把这条新运河当作两国的新边界。
二是由于国际河流的利用而导致争端。所谓国际河流是指由两个或两个以上的国家共有的河流。两国之间的边界可能是沿着河流走向，也可能是横穿的国际河流，诸如莱茵河、尼日尔河、多瑙河、刚果河、亚马孙河、尼罗河等。由国际河流导致的政治问题主要有两个：一个是国际河流航行的问题，一个是国际河流河水利用问题。关于在国际河流上航行的问题，早在19世纪初就已经开始讨论了，于1815年维也纳公约才宣布不仅沿河国家而且一切国家的商船，都可以在欧洲国际河流上自由航行的原则，但这个原则当时只适用于欧洲，直到1921年巴塞罗那公约诞生，这个原则才得到全世界认可。河流自由航行原则的主要内容是：“在平等条件下，并在缴纳因维持和改善航行情况而必须征收的公平捐税的限制下，准许一切国家的船舶在河流上航行。”由于国际河流是某些国家的领水组成部分，所以，这些国家不希望其他国家在自己领水范围内活动，这样，有些国家故意提高关税，这就容易导致和其他国家的冲突。
关于国际河流河水利用问题，尽管国际法中曾规定：“一个国家不仅不得阻断或变更从其本国流往邻国的河的水流，而且同样地，该国对于河水的使用既不得引起对邻国的危害，也不得妨碍邻国在它的部分对河的水流作正当的使用”。但国际河流河水的利用在当代仍然是地区政治冲突的直接原因。我们仅以印度河为例，印度河是巴基斯坦和印度农田灌溉的主要水源，是该河域6000万人赖以生存的基础。印巴分治后，划给巴基斯坦的水系比较发达，划给印度的则是干旱区，这样，印度河水成了两国争夺的对象。尽管1960年两国签署了河水使用协议，但由于近几年河水改道，两国纠纷又起。
三是界河中边界的位置，尽管原则上规定在主航道中心线上，但由于各种原因，在有些河流上关于这一点仍有争议，如毛里塔尼亚和塞内加尔发生的界河争执就是这样。塞内加尔认为，根据法国1933年的法令，边界就从塞内加尔河的主流的右岸通过，毛里塔尼亚认为，这是违背国际法的，拒绝这种要求，两国由此发生争执而关闭边界。
③界湖：界湖是分隔两个或两个以上国家的领土的湖国则主张，中间线应划在两国本土海岸之间，即海峡中央，而让海峡群岛有由3n mile领海区和3n mile大陆架区构成的6 n mile区域。两国为此争论不休，最后经国际法院裁决。国际仲裁法庭认为，由于两国本土海岸线大致相当，首要的边界就是英吉利海峡的中间线，另一段划在距海峡群岛已确定的基线12n mile处。结果把海峡群岛划在一个被包围的区域里。这样，既避免了因海峡群岛而导致法国失去海峡中央部分，又考虑了这一海峡的特殊情况。
(2)人为边界。与自然边界相对应，人为边界是指以民族、宗教信仰、语言、意识形态、心理习惯等因素作为依据划分的边界。与自然边界不同的是，人为边界可以是有形的，也可以是无形的。在当代世界政治地图上，人为边界多种多样，归纳起来主要有两种：一种以政治力量作为划界标准；一种是以居民的民族的宗教信仰、心理习惯等文化因素作为划界标准。
①以政治力量作为划界标准：这种边界既存在于国与国之间，也存在于政治集团与政治集团之间；既可以是有形的，也可以是无形的。在国与国之间的人为边界最典型的是，前德意志民主共和国和德意志联邦共和国之间的边界。这两国在第二次世界大战前是一个国家，政治体制、经济形态完全相同，二战后，德国成了东西方政治力量较量的地方，其结果便形成了两个尽管民族相同，但政治体制、经济形态和意识形态完全不同的国家。两国的边界尽管是有形的自然物，但这已经是政治意义的自然物。集团与集团之间的界线最典型的是“东欧”和“西欧”的划分。东西欧的划分并不是一个自然地理概念，而是一个政治地理概念。“西欧”包括自然地理上的西欧、中欧和南欧部分国家；“东欧”包括自然地理上的东欧、中欧和南欧部分国家。“东欧”和“西欧”划分的标准的主要依据是政治力量，这种界线与国家之间边界不同，它是无形的。类似这样的无形的国际界线还有“三个世界”的划分、“南北关系”中的南与北的分界、“东西方关系”中的“东”与“西”的划界。
②以文化因素作为划界标准：在第一、二次世界大战以后，出现了许多新独立的国家，许多国家在决定领土的范围时，根据民族自决原则进行公民投票。许多欧洲国家的界线就是沿着民族的界线而划分的，只要看一下欧洲的语言分布图，就不难发现这一点。在一战前，中欧和东欧许多国家都是奥匈帝国的组成部分，一战后，随着奥匈帝国的解体，出现了许多独立的国家，这些国家的领土范围和语言分布大致是相当的。如果我们深信语言在确定国家领土范围时确实起过作用，就不难理解为什么一战后，希腊和土耳其曾交换过200万名少数民族。当然，我们谈民族的语言在部分欧洲国家划界时起过作用，但这并不意味着语言是划界的唯一标准，在有些地区，是很难区分出语言的界线的，这就要求划界必须同时兼顾当地的村落、河流、山脉、行政区划等因素。事实上，真正使用单一语言的国家只有少数。如果不算印第安语，巴西是使用一种语言的国家，澳大利亚也属于此类。使用单一的阿拉伯语的国家也只有埃及、利比亚，其他国家都是使用两种或两种以上的语言。
除了民族、语言对划界有影响外，还有根据宗教信仰来划分边界的。宗教信仰与语言不同，因为不同的民族可以有相同的宗教信仰，而说同一语言的人却可以有不同的宗教信仰。在某些地区，宗教信仰导致了大规模的国内摩擦，从而成为新独立国家划分边界的一个基础。如巴基斯坦与印度之间的边界便是如此。印巴分治之前同属印度版图，并受英国殖民主义统治。二战后，随着印度民族独立运动的高涨，印度版图内印度教徒和伊斯兰教徒之间矛盾加剧，英国于1947年6月根据英驻印总督蒙巴顿的建议，提出了蒙巴顿方案，主张根据宗教对印度分而治之，分为主要是印度教徒居住的印度联邦和主要是伊斯兰教徒居住的巴基斯坦两个自治领，同年8月，两个自治领宣布独立。现在印度和巴基斯坦的边界就是当时根据宗教分布而划分的两个自治领的界线。
(3)几何边界。几何国界是指以经度或纬度等数理位置作为划分国界的根据而划分的国界，不考虑地表上的人文和自然状况，又称数理国界。如以纬度作为两国边界的：美国和加拿大基本以北纬49°作为边界；埃及和苏丹基本以北纬22°作为边界。以经度作为两国边界的：阿拉斯加（美）和加拿大基本以西经141°作为边界；埃及和利比亚基本以东经25°作为边界。
以上我们只是根据边界的形式对当今世界政治地图上的边界作了分类，这并不意味着囊括了划分边界的所有标准。划分边界的标准是多种多样的。如美国政治地理学家德布列杰等人主张①：除了对边界作地貌上的划分和人为的划分外，还应对边界作功能上的划分和发生学上的划分。根据所起的功能，边界可分为①防御性的，②文化分裂性的，③行政管理性的，④意识形态性的等；根据发生学来划分，边界可分为：①先行的，②后来的，③叠加的，④遗留的。英国政治地理学家缪尔对以往政治地理学者关于边界的划分进行了总结，并列表说明划界标准和类型的多样性。
当然，对边界的这些不同分类只是为理论上的研究方便，事实上，任何一国的边界都不是单一的，边界的划分也不是只考虑一种因素，而是自然状况、文化、民族愿望、政治力量、交通运输等因素的综合统一。
3．边界的职能
边界的功能并不是不变的，而是随着时间的推移和科学技术的进步而不断变化的。综观边界在国家演变过程中的作用，边界大致有如下几种主要职能：
(1)防御职能。边界是一国领土范围的界线，也是一国实行其主权的界线，边界是保证一国政治独立、领土完整的最基本的条件。保护边界就是防止他国入侵，在古代科学技术不发达的条件下，边界最明显的功能就是防御，特别是那些自然边界，如界山、界水等都有防御他国入侵的作用。如在17、18世纪欧洲大陆处于狼烟四起、彼此争夺领土的年代，英国却由于英吉利海峡的隔绝多次免于卷入战争，而又能够利用其独特的地理位置、庞大的海军越过英吉利海峡参与欧洲事务。因此，在欧洲大陆各国相互争战时，英国却能从这些战争中脱身，坐收渔利。美国著名历史学家保罗·肯尼迪曾对这一时期英吉利海峡在英国和荷兰的海战中的作用作过如下描述：“不论特隆普和德·吕泰尔那样的指挥官战术指挥才能多么杰出，在对英国的海战中，荷兰商人或者不得不闯过两翼受敌的英吉利海峡，或者不得不兜个大圈子，绕过波涛汹涌的苏格兰，而这类路线（像他们捕捞鲱鱼一样），在北海仍然受到的攻击。”英吉利海峡的这种防御职能一直受到英国的重视，以至后来英法之间的海峡隧道几次被延期，其根本原因就是英国担心欧洲大陆强国利用隧道入侵英国。但随着科学技术的进步，特别是航海、航空技术的发展，边界的这种军事防御职能已逐渐减小。所以，许多国家已不依靠这些自然边界来防御敌国的入侵。
(2)政治、法律职能。边界的政治职能是指，边界是一国主权管辖范围的界线，在边界内，国家或政府可根据本国的实际情况采取独特的政治体制，接受特定的意识形态，而不受其他国家的影响。边界的法律职能有二：一是两国边界一旦确定就产生法律效应，边界首先受国际法的保护，边界的任何变动都须在严格遵守国际法的程序下进行，任何一国未经他国同意对边界的随意改动，都是违法行为；二是边界是一国政府法律达到的最后适应线，超过界线，国家的法律就失效，但在边界内，国家可根据本国的实际情况制定法律。
如果说，在科学技术不发达的情况下，边界的防御职能是维持国际政治秩序的重要手段，那么，近代以来，随着航海技术和航空技术的发展，尊重边界的政治职能和法律职能便是保证国家领土完整、维护国际政治秩序的首要条件。当代许多边界纠纷，究其最终原因，其实都是关于边界的政治职能和法律职能的纠纷，许多人为边界的设立正是边界的法律和政治职能的体现。例如，统一前的西德和东德之间的边界，其政治职能和法律职能都是首要的，其他许多国家之间的几何边界，发挥的也主要是政治职能和法律职能。
(3)经济职能。边界的经济职能突出地表现在：它在一定程度上封闭了国家的经济体系，国家通过关税和贸易政策人为地控制生产和交换，以此来保护民族经济。例如，国家利用贸易限制来保护新兴工业，提高经济增长幅度，限制进口，增加出口，创造有利于发展本国经济的环境，提高国民生产总值。这里应该注意，边界的经济职能与边界的政治职能以及军事防御职能有显著的不同，边界的政治职能以及军事防御职能表明，边界是一个国家主权范围的界线，不允许邻国对其进行政治上的干预和军事上的侵略，就这种意义来说，一个国家对邻国没有任何依赖性。但近代任何一个国家并不是一个完全封闭的体系，由于各国所处的地理环境不同，资源条件各异，对生产和生活资料的要求种类和数量也有差别，同时，无论哪一个国家（不论地处沿海还是内陆、经济发展水平高还是低、发展速度是快还是慢），它所能提供的生产和生活资料都有一定局限性，这就使得各国或各地区有相互交流的必要，而这种交流最突出地反映在经济交流上。如发达国家对发展中国家初级产品的需要，发展中国家对发达国家制成品及技术设备的需要，这些都必须经过国家的边界。这就必然影响国家关税政策的制定，而国家又可以通过关税政策来限制这种交换。与政治边界和军事防御边界不同的是，这种通过边界的经济交换不是对国家主权的侵犯，而是社会化大生产分工的必然结果。当然，这种交换是有一定限度的。如果一国经济完全为他国所主宰，那么，这个国家就容易丧失独立性。在这种情况下，谈论其政治独立也是徒劳的。
以上我们从军事、政治和经济三个角度探讨了边界所具有的以及应该具有的职能，当然这并不是边界的全部职能，边界还有其他职能，但无论哪一种职能，都是以边界是国家主权的界线为基础。离开国家的主权，边界就失去了全部职能。 | | 外文名称 Desert Dream
更多中文片名：沙漠之梦、界
更多外文片名：
Hyazgar
Rêve de désert.....(France)
히야쯔가르
경계
导演： 张律 Lu Zhang
编剧： 张律 Lu Zhang
主演：
徐静 Jing Xu
巴图鲁 Batulu
影片类型： 剧情
片长：Germany:123 min (Berlin International Film Festival)
国家/地区： 韩国 / 蒙古 / 中国
上映 2007年
色彩： 彩色
幅面： 35毫米遮幅宽银幕系统
摄制格式： 35 mm
洗印格式： 35 mm
制作公司：
G21M
Arizona Films
剧情
《边界》的故事发生在一片荒芜的草原上，主角是一个蒙古本地男子和一对从北韩出逃的母子。身心疲惫的三个人在无法相互交流的情境下接受着宿命的旨意，并不断寻求生存下去的希望。
在蒙古与中国交界的沙漠地带，尚存留着一个小小的村庄。干燥的气候、猛烈的风沙驱使人们纷纷离开，另谋出路。为了给女儿治病，蒙古男子将妻子和女儿送去乌兰巴托，自己仍留守原处植树造林。一天，一个名叫崔顺姬的北韩女子带着儿子昌浩来到这里，恳求在蒙古男子家中借宿一宿。后来，这对母子留了下来。他们彼此无法用言语沟通，却一起种树、挤牛奶、喝麻油酒，像一家人一样自然地生活到一起。在荒芜的草原，他们似乎找到了一种岁月静好的恬淡感受。 | | 边界
词曲∶齐秦
就在前面不远的一个地方 穿过一条河
穿过记忆最初的一个地方 回到从前
一切曾经承诺的誓言
在这边界也显得毫无意义
毫无意义
就在前面不远的一个地方 越过了边界
越过了生命最黑暗的一个角落 一切从头
多少迷惘和灿烂的往事
在这边界消失的无影无踪
终究只是一场无法停止
没有边际追逐的游戏
黑夜的另外一边
有没有灿烂的阳光
终究只是一片可以望见
而不可及苍茫的遥远
海洋的另外一边
有没有无尽的大地
就在前面不远的一个地方 越过了边界
越过生命最冷的一个冬天 一切从头
在这边界消失的无影无踪
在这边界也显得毫无意义 | | | 【边界】 （界名）边地懈慢界之路。 | | bianjie
边界
boundary
一国领土（包括领陆、领水和领空）的范围。分隔一国领土和他国领土，一国领土和公海，以及一国领空和外层空间的界限。边界和边境(fron-tier)不同,边境指国家领土的边缘地带。国家通常单方地或与邻国合作建立边境制度。国家边界有陆地边界、水域边界（界河、界湖上的分界线）、海上边界（领海的外沿）、空中边界和地下边界。边界和领土不可分，维护国家边界与维护国家主权和领土完整是一致的。侵犯国家边界就是侵犯国家领土主权和领土完整，是国际法所不容许的。
边界的分类 传统习惯边界和用条约划定的边界 传统习惯边界指边界两边的国家自古以来对领土的占有管理而形成的边界。边界不确定容易产生争端，因此各国通常都缔结边界条约划定彼此的边界。然而，即使已有边界条约，也还可能发生边界争端，如1959年荷兰和比利时之间关于边境土地的争端，1962年柬埔寨和泰国之间关于柏威夏寺庙（一称隆端古寺）的争端。边界问题有时还引起边界武装冲突，所以是国际法特别关心的一个问题。
界碑
天然边界和人为边界 天然边界为利用天然地形形成的分界线，如山脉、河流等。人为边界不问地形，或者以经纬度分，称为天文边界；或者以两个定点之间的直线分，称为几何边界；或者依当事国双方任意选择的线为分界线。在这一意义上，“天然边界”也是由人确定的。那种认为某种天然地理特征就必然构成国家边界的“天然边界论”，是没有根据的。有的国家借口在自己领土以外的地方有某种天然地理特征（如山脉、河流、海岸），要求把领土扩张到这个“天然边界”上去。它们所谓“天然边界”是一种扩张主义的政治概念，不是国际法意义上的“天然边界”。
划界办法 在两个邻国间决定以天然地理特征为边界的情况下，双方为了更精确地划定边界，可以采取以下办法：①以山脉为边界时，其边界的划定可以以分水岭为准。②以河流为边界时，通航河流通常以主航道中间线为界，不通航河流通常以河流的中间线为界。由于自然作用河道发生变动时，如系侵蚀，则边界随之变动，如系改道，则边界不随之变动而停留于原处。在此情形下，如原来航道不易勘定时，则以河床中间线为界。③河流上的桥梁以桥的中间为界。④海峡分为通航与不通航两种，其划界办法与河流同。⑤湖及内海均以中间线为界。此外，领海、领湾、领峡的边界依1982年《联合国海洋法公约》和习惯确定。两国间的空中边界与水陆边界相同。至于外层空间和空气空间的界限，目前尚无定论（见外层空间）。约4500年前美索不达米亚拉加什和乌玛两个城邦解决边界争端后所刻的和平条约
拉丁美洲国家由于历史情况，采用“按照已占有”原则来划分彼此的边界，即以西班牙统治时期各省的行政区划作为它们彼此之间的边界。非洲和亚洲从殖民统治下获得独立的国家，也一般袭用殖民地时期的边界作为国际边界。
分界线 应该和国家正式边界相区别，如印度和巴基斯坦在克什米尔地区的分界线，朝鲜民主主义人民共和国和南朝鲜之间的分界线，过去越南北方和越南南方之间的临时军事分界线。此种分界线具有临时性质，或者为以后建立的永久边界线所代替，或者由于国家的两部分地区恢复统一组成一个国家而取消。
解决边界争端 和解决其他国际争端一样，应该用和平的方法。如果双方争端涉及的是未经划定的边界，或争执的地区较大，通常是由双方直接谈判解决。中国一向主张边界问题由双方谈判解决，在中国和印度的边界争端中还主张，如一时无法解决，就暂在双方实际控制线内保持现状，等将来在适当时 | | 边界(境)税收调整
边界(境)谈收调整对由边界(境)小额贸易和地方贸
易而产生的有关国家税收关系的调整。毗邻国家在接壤地区的一
定范围内，为照顾双方边界居民交换生产资料和生活必需品的传
统习惯所进行的小额贸易，以及为照顾边界地方建设事业和人民
需要所进行的地方贸易，相互提供税收优惠。一般对于在规定的开
放点和指定的集市上，以不超过规定金额买卖的准许交换的商品;
以及对通过两国地方国营贸易机构或指定的企业，在规定的货物
范围内和指定的口岸交流的商品.都相互给子减免关税和国内流
转税的优惠待遇。这种税收优惠，是毗邻国家相互给予的特别利
益，不包括在通常国际贸易的最惠国待遇范围以内。根据历史传
统，中国同朝鲜、尼泊尔、巴基斯坦、缅甸和俄罗斯等邻国，都有
这种边界(境)税收的调整。
| | 边界(流形的)
boundary (of a manifold)
边界(流形的)[b山Ind明(of a manifold);印‘~-
浦声山”]
个(少十)n纷炙流形M‘，的闭包M月的护集，’已睡
点的邻域同肛于肤‘巾闭‘「空间的一个在R几(但不在R”)
时‘开的卜域体叼点u‘M”又寸应少体‘〔R”的边界
点，即对应J计”了R，的边界的父点则称为M怕勺
个边界点(b(oun。日一y详)1 nt).有边界点的流形称为带
边流形〔rnanl长)1({with boL，ndal))不带边的紧流形
称为闭流形(cl。取对manl几ld卜脚”的所有边界点的集
合足一个(nl)组人_边流形M“.B。讯lexo、阴访撰
[补之仁]
| | 边界(一致代数理论中的)
oundary (in the theory of uniform algebras)
边界〔一致代数理论中的)【boundary(i。the theoryof
画form algebras):即压叹e.a，rPa朋明a]
复数域C上的具有单位元的交换B山.山代数
(①mmutati记B翻吸犯hal罗bza)A的极大理想空间城的
子集r，它具有下列性质:所有元素a eA的r。冈斑王几
变换舀的模在r上达到它们的最大值(见1汹】.今脚万表
示(〔记1飞幻d代甲n乏即饭石。n)).例如，可取r“从(平凡
边界).有意义的是具有某种极小性质的非平凡边界.在
所有闭边界rC从中存在一条极小边界刁M刁，即一条
对于每条闭边界r都有。M月Cr的闭边界;它就是所
谓m”月。B边界(s hilov bound脚).m抑曲边界的点由
下列性质来刻画:对于这种点古的每一邻域VC从和
每个。>0，存在元素a 6A，满足n皿xl云卜1，以及在V外
有}d} | | | 【边界】边地懈慢界的简称。 | | - : verge, Boundaries, boundary gabble, boundary
- n.: limit, abuttal, line dividing two countries or areas, frontier, border, threshold, terminus, skirt, outskirts, mete, border, limes, frontier, fringe, edge, demarcation, confine, bourn, bounds, borderline
| | - n. frontière
| | 边缘
边境, 国界, 国境, 边境地区, 边陲, 边疆
带, 条带, 范围, 区域, 轮廓, 外形, 索, 分区, 地区, 地带, 宽广的程度, 供选择的种类, 界线, 界限, 部分, 截止点, 清楚的说明, 划界线, 半, 体积, 程度, 大小, 面积, 长度, 阶段, 官阶, 极限, 限界, 限度, 适度, 栅栏, 篱笆, 限定性的, 比例, 部件, 规模, 准, 类似, 节制, 克制, 等级, 晋升的一级, 级别, 地貌, 地势, 地形, 大片土地, 最大限度 | | | 历史 | 外交 | 领土 | 近代史 | 地质 | 地球 | 板块 | 板块构造 | | 德国 | 波兰 | 地理 | 物理学 | 条件 | 数学 | 力学 | 百科辞典 | | 地区 | 系统分析 | 类 | 交互 | 人口 | 边疆 | 国防 | 中国 | | 俄国 | 苏联 | 晚清 | 印度 | 更多结果... |
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