目錄 研究現實世界數量關係和空間形式的科學。是在人類長期的實踐活動中産生和發展的。發源於計數和度量，隨着生産力的發展，越來越多地要求對自然現象作定量研究；同時由於數學 自身的發展，使其具有高度的抽象性、嚴謹的邏輯性和廣泛的適用性。現大致分成基礎數學 (也稱純粹數學 )和應用數學 兩大類。前者包括數理邏輯、數論、代數學 、幾何學、拓撲學、函數論、泛函分析和微分方程等分支；後者包括概率論、數理統計、計算數學 、運籌學和組合數學 等分支。 即術數。古代關於天文、歷法、占卜的學問 古代指術數之學。 宋 俞文豹 《吹劍四錄》：“ 康節 諱人言其數學 ， 溫公 種牡丹，先生曰：某日午時馬踐死。至日，廄馬絶繮奔赴之。此非數學 而何？”《宣和遺事》前集：“ 太祖 傳位與 太宗 ， 太宗 欲定京都，聞得 華山 陳希夷 先生名 摶 ，表德 圖南 的，精於數學 ，預知未來之事。” 清 青城子 《志異續編·鄧文會》：“潛心數學 ，占事多奇驗。” 研究現實世界的空間形式和數量關係的科學，包括算術、代數、幾何、三角、微積分等。 清 錢泳 《履園叢話·藝能·數》：“數學 通於天文、律歷，雖為六藝之一，其法廣大精微，非淺學所能盡也。” 定義
數學 是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中産生。數學 家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從合適選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的真理。
數學 （mathematics；希臘語：μαθηματικά）這一詞在西方源自於古希臘語的μάθημα（máthēma），其有學習、學問、科學，以及另外還有個較狹意且技術性的意義－“數學 研究”，即使在其語源內。其形容詞μαθηματικός（mathēmatikós），意義為和學習有關的或用功的，亦會被用來指數學 的。其在英語中表面上的復數形式，及在法語中的表面復數形式les mathématiques，可溯至拉丁文的中性復數mathematica，由西塞羅譯自希臘文復數τα μαθηματικά（ta mathēmatiká），此一希臘語被亞裏士多德拿來指“萬物皆數”的概念。（拉丁文：Mathemetica)原意是數和數數的技術。
數學 叫算術，又稱算學，最後纔改為數學 。
數學 史
數學 的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一塊。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學 文本內便可觀見。從那時開始，其發展便持續不斷地有小幅的進展，直至16世紀的文藝復興時期，因着和新科學發現相作用而生成的數學 革新導致了知識的加速，直至今日。
數學 被使用在世界上不同的領域上，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學 對這些領域的應用通常被稱為應用數學 ，有時亦會激起新的數學 發現，並導致全新學科的發展。數學 家也研究純數學 ，也就是數學 本身，而不以任何實際應用為目標。雖然許多以純數學 開始的研究，之後會發現許多應用。
數學 ，至少純粹數學 ，是研究抽象結構的理論。結構，就是以初始概念和公理出發的演繹係統。布學派認為，有三種基本的抽象結構：代數結構（群，環，域……），序結構（偏序，全序……），拓撲結構（鄰域，極限，連通性，維數……）。 數學 的本質是什麽？為什麽數學 可以運用在所有的其它科目上？
數學 是研究事物數量和形狀規律的科目。
數學 的本質是：一門研究【儲空】的科目。
數學 當然也就可以通用於所有的科目之中了！
數學 等式和計算模型
數學 計算模型”等等。
數學 就是研究“儲空”的一個科目，並推理出了各種新領域。
數學 主要的學科首要産生於商業上計算的需要、瞭解數字間的關係、測量土地及預測天文事件。這四種需要大致地與數量、結構、空間及變化(即算術、代數、幾何及分析)等數學 上廣泛的子領域相關連著。除了上述主要的關註之外，亦有用來探索由數學 核心至其他領域上之間的連結的子領域：至邏輯、至集合論(基礎)、至不同科學的經驗上的數學 (應用數學 )、及較近代的至不確定性的嚴格學習。
數學 物件都有着內含的結構。這些物件的結構性質被探討於群、環、體及其他本身即為此物件的抽象係統中。此為抽象代數的領域。在此有一個很重要的概念，即嚮量，且廣義化至嚮量空間，並研究於綫性代數中。嚮量的研究結合了數學 的三個基本領域：數量、結構及空間。嚮量分析則將其擴展至第四個基本的領域內，即變化。
數學 中有着最大進展的領域，並包含有存在久遠的龐加萊猜想及有爭議的四色定理，其衹被電腦證明，而從來沒有由人力來驗證過。
數學 基礎，數學 邏輯和集合論等領域被發展了出來。康托（Georg Cantor，1845-1918）首創集合論，大膽地嚮“無窮大”進軍，為的是給數學 各分支提供一個堅實的基礎，而它本身的內容也是相當豐富的，提出了實無窮的存在，為以後的數學 發展作出了不可估量的貢獻。Cantor的工作給數學 發展帶來了一場革命。由於他的理論超越直觀，所以曾受到當時一些大數學 家的反對，就連被譽為“博大精深，富於創舉”的數學 家Pioncare也把集合論比作有趣的“病理情形”，甚至他的老師Kronecker還擊Cantor是“神經質”，“走進了超越數的地獄”.對於這些非難和指責，Cantor仍充滿信心，他說：“我的理論猶如磐石一般堅固，任何反對它的人都將搬起石頭砸自己的腳.”他還指出：“數學 的本質在於它的自由性，不必受傳統觀念束縛。”這種爭辯持續了十年之久。Cantor由於經常處於精神壓抑之中，致使他1884年患了精神分裂癥，最後死於精神病院。
數學 分支，成為了分析理論，測度論，拓撲學及數理科學中必不可少的工具。20世紀初世界上最偉大的數學 家Hilbert在德國傳播了Cantor的思想，把他稱為“數學 家的樂園”和“數學 思想最驚人的産物”。英國哲學家Russell把Cantor的工作譽為“這個時代所能誇耀的最巨大的工作”。
數學 邏輯專註在將數學 置於一堅固的公理架構上，並研究此一架構的成果。就其本身而言，其為哥德爾第二不完備定理的産地，而這或許是邏輯中最廣為流傳的成果－總存在一不能被證明的真實定理。現代邏輯被分成遞歸論、模型論和證明論，且和理論計算機科學有着密切的關連性。
數學 是研究現定世界的數量關係與空間形式的科學。” 離散數學
數學
數學 分支
數學
數學
數學 物理學
數學 分類
數學 和古代數學 ：這是指17世紀以前的數學 。主要是古希臘時期建立的歐幾裏得幾何學，古代中國、古印度和古巴比倫時期建立的算術，歐洲文藝復興時期發展起來的代數方程等。
數學 ：是指17--19世紀初建立與發展起來的數學 。從17世紀上半葉開始的變量數學 時期，可以分為兩個階段：17世紀的創建階段（英雄時代）與18世紀的發展階段（創造時代）。
數學 ：是指19世紀的數學 。近代數學 時期的19世紀是數學 的全面發展與成熟階段，數學 的面貌發生了深刻的變化，數學 的絶大部分分支在這一時期都已經形成，整個數學 呈現現出全面繁榮的景象。
數學 ：是指20世紀的數學 。1900年德國著名數學 家希爾伯特（D. Hilbert）在世界數學 家大會上發表了一個著名演講，提出了23個預測和知道今後數學 發展的數學 問題（見下），拉開了20世紀現代數學 的序幕。
數學 家代表大會上，希爾伯特發表了題為《數學 問題》的著名講演。他根據過去特別是十九世紀數學 研究的成果和發展趨勢，提出了23個最重要的數學 問題。這23個問題通稱希爾伯特問題，後來成為許多數學 家力圖攻剋的難關，對現代數學 的研究和發展産生了深刻的影響，並起了積極的推動作用，希爾伯特問題中有些現已得到圓滿解决，有些至今仍未解决。他在講演中所闡發的想信每個數學 問題都可以解决的信念，對於數學 工作者是一種巨大的鼓舞。
數學 基礎問題；第7到第12問題是數論問題；第13到第18問題屬於代數和幾何問題；第19到第23問題屬於數學 分析。 現在衹列出一張清單：
數學 起重要作用的物理學的公理化。
數學 （Pure Mathematics）。又稱為理論數學 或純粹數學 ，是數學 的核心部分，包含代數、幾何、分析三大分支，分別研究數、形和數形關係。
數學 （Applied mathematics）。簡單地說，也即數學 的應用。
數學 （Computstion mathematics）。研究諸如計算方法（數值分析）、數理邏輯、符號數學 、計算復雜性、程序設計等方面的問題。該學科與計算機密切相關。
數學 方法，在建立模型的基礎上，解决有關人力、物資、金錢等的復雜係統的運行、組織、管理等方面所出現的問題的一門學科。 在現代的符號中，簡單的表示式可能描繪出復雜的概念。此一圖像即是由一簡單方程所産生的。
數學 符號都是到了16世紀後纔被發明出來的。在此之前，數學 被文字書寫出來，這是個會限製住數學 發展的刻苦程序。現今的符號使得數學 對於專傢而言更容易去控作，但初學者卻常對此感到怯步。它被極度的壓縮：少量的符號包含著大量的訊息。如同音樂符號一般，現今的數學 符號有明確的語法和難以以其他方法書寫的訊息編碼。
數學 語言亦對初學者而言感到睏難。如何使這些字有着比日常用語更精確的意思。亦睏惱着初學者，如開放和域等字在數學 裏有着特別的意思。數學 術語亦包括如同胚及可積性等專有名詞。但使用這些特別符號和專有術語是有其原因的：數學 需要比日常用語更多的精確性。數學 家將此對語言及邏輯精確性的要求稱為“嚴謹”。
數學 證明中很重要且基本的一部份。數學 家希望他們的定理以係統化的推理依着公理被推論下去。這是為了避免錯誤的“定理”，依着不可靠的直觀，而這情形在歷史上曾出現過許多的例子。在數學 中被期許的嚴謹程度因着時間而不同：希臘人期許着仔細的論點，但在牛頓的時代，所使用的方法則較不嚴謹。牛頓為瞭解决問題所做的定義到了十九世紀纔重新以小心的分析及正式的證明來處理。今日，數學 家們則持續地在爭論電腦輔助證明的嚴謹度。當大量的計量難以被驗證時，其證明亦很難說是有效地嚴謹。 世界數學 發展史
數學 ，起源於人類早期的生産活動，為中國古代六藝之一，亦被古希臘學者視為哲學之起點。數學 的希臘語μαθηματικ??（mathematikós）意思是“學問的基礎”，源於μ?θημα（máthema）（“科學，知識，學問”）。
數學 的演進大約可以看成是抽象化的持續發展，或是題材的延展。第一個被抽象化的概念大概是數字，其對兩個蘋果及兩個橘子之間有某樣相同事物的認知是人類思想的一大突破。 除了認知到如何去數實際物質的數量，史前的人類亦瞭解了如何去數抽象物質的數量，如時間－日、季節和年。算術(加減乘除)也自然而然地産生了。古代的石碑亦證實了當時已有幾何的知識。
數學 內的主要原理是為了做稅務和貿易等相關計算，為瞭瞭解數字間的關係，為了測量土地，以及為了預測天文事件而形成的。這些需要可以簡單地被概括為數學 對數量、結構、空間及時間方面的研究。
數學 已大體完備。17世紀變量概念的産生使人們開始研究變化中的量與量的互相關係和圖形間的互相變換。在研究經典力學的過程中，微積分的方法被發明。隨着自然科學和技術的進一步發展，為研究數學 基礎而産生的集合論和數理邏輯等也開始慢慢發展。
數學 從古至今便一直不斷地延展，且與科學有豐富的相互作用，並使兩者都得到好處。數學 在歷史上有着許多的發現，並且直至今日都還不斷地發現中。依據Mikhail B. Sevryuk於美國數學 會通報2006年1月的期刊中所說，“存在於數學 評論數據庫中論文和書籍的數量自1940年(數學 評論的創刊年份)現已超過了一百九十萬份，而且每年還增加超過七萬五千份的細目。此一學海的絶大部份為新的數學 定理及其證明。” 高斯
數學 家、物理學家和天文學家。
數學 史傢們傾嚮於認為，高斯當時已掌握了等差數列求和的方法。一位年僅10歲的孩子，能獨立發現這一數學 方法實屬很不平常。
數學 王子”、“數學 家之王”的美稱。
數學 家。
數學 發展史
數學 古稱算學，是中國古代科學中一門重要的學科，根據中國古代數學 發展的特點，可以分為五個時期：萌芽；體係的形成；發展；繁榮和中西方數學 的融合。
數學 的萌芽
數學 的發展是有劃時代意義的。這個時期的測量數學 在生産上有了廣泛應用，在數學 上亦有相應的提高。
數學 的發展，尤其是對於正名和一些命題的爭論直接與數學 有關。名傢認為經過抽象以後的名詞概念與它們原來的實體不同，他們提出“矩不方，規不可以為圓”，把“大一”(無窮大)定義為“至大無外”，“小一”(無窮小)定義為“至小無內”。還提出了“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”等命題。
數學 定義。例如圓、方、平、直、次(相切)、端(點)等等。
數學 定義和數學 命題的討論，對中國古代數學 理論的發展是很有意義的。
數學 體係的形成
數學 體係正是形成於這個時期，它的主要標志是算術已成為一個專門的學科，以及以《九章算術》為代表的數學 著作的出現。
數學 發展的總結，就其數學 成就來說，堪稱是世界數學 名著。例如分數四則運算、今有術(西方稱三率法)、開平方與開立方(包括二次方程數值解法)、盈不足術(西方稱雙設法)、各種面積和體積公式、綫性方程組解法、正負數運算的加減法則、勾股形解法(特別是勾股定理和求勾股數的方法)等，水平都是很高的。其中方程組解法和正負數加減法則在世界數學 發展上是遙遙領先的。就其特點來說，它形成了一個以籌算為中心、與古希臘數學 完全不同的獨立體係。
數學 問題集的形式；算式都是從籌算記數法發展起來的；以算術、代數為主，很少涉及圖形性質；重視應用，缺乏理論闡述等。
數學 的應用性。最後成書於東漢初年的《九章算術》，排除了戰國時期在百傢爭鳴中出現的名傢和墨傢重視名詞定義與邏輯的討論，偏重於與當時生産、生活密切相結合的數學 問題及其解法，這與當時社會的發展情況是完全一致的。
數學 教科書。它的一些成就如十進位值製、今有術、盈不足術等還傳到印度和阿拉伯，並通過印度、阿拉伯傳到歐洲，促進了世界數學 的發展。
數學 的發展
數學 從理論上加以提高。吳國趙爽註《周髀算經》，漢末魏初徐嶽撰《九章算術》註，魏末晉初劉徽撰《九章算術》註、《九章重差圖》都是出現在這個時期。趙爽與劉徽的工作為中國古代數學 體係奠定了理論基礎。
數學 定理和公式進行證明與推導的最早的數學 家之一。他在《周髀算經》書中補充的“勾股圓方圖及註”和“日高圖及註”是十分重要的數學 文獻。在“勾股圓方圖及註”中他提出用弦圖證明勾股定理和解勾股形的五個公式；在“日高圖及註”中，他用圖形面積證明漢代普遍應用的重差公式，趙爽的工作是帶有開創性的，在中國古代數學 發展中占有重要地位。
數學 名詞特別是重要的數學 概念給以嚴格的定義，認為對數學 知識必須進行“析理”，才能使數學 著作簡明嚴密，利於讀者。他的《九章算術》註不僅是對《九章算術》的方法、公式和定理進行一般的解釋和推導，而且在論述的過程中有很大的發展。劉徽創造割圓術，利用極限的思想證明圓的面積公式，並首次用理論的方法算得圓周率為 157/50和 3927/1250。
數學 發展的具有代表性的工作，他們在劉徽註《九章算術》的基礎上，把傳統數學 大大嚮前推進了一步。他們的數學 工作主要有：計算出圓周率在3.1415926～3.1415927之間；提出祖(日恆)原理；提出二次與三次方程的解法等。
數學 的發展。唐初王孝通的《緝古算經》，主要討論土木工程中計算土方、工程分工、驗收以及倉庫和地窖的計算問題，反映了這個時期數學 的情況。王孝通在不用數學 符號的情況下，立出數字三次方程，不僅解决了當時社會的需要，也為後來天元術的建立打下基礎。此外，對傳統的勾股形解法，王孝通也是用數字三次方程解决的。
數學 經典著作、為數學 研究提供文獻資料方面是很有意義的。他們給《周髀算經》、《九章算術》以及《海島算經》所作的註解，對讀者是有幫助的。隋唐時期，由於歷法的需要，天算學家創立了二次函數的內插法，豐富了中國古代數學 的內容。
數學 的繁榮
數學 發展創造了良好的條件。
數學 家和數學 著作，如賈憲的《黃帝九章算法細草》，劉益的《議古根源》，秦九韶的《數書九章》，李冶的《測圓海鏡》和《益古演段》，楊輝的《詳解九章算法》《日用算法》和《楊輝算法》，朱世傑的《算學啓蒙》《四元玉鑒》等，很多領域都達到古代數學 的高峰，其中一些成就也是當時世界數學 的高峰。
數學 發生重大的影響，其中賈憲三角比西方的帕斯卡三角形早提出600多年。
數學 史上首次引入符號，並用符號運算來解决建立高次方程的問題。現存最早的天元術著作是李冶的《測圓海鏡》。
數學 家的又一項傑出的創造。留傳至今，並對這一傑出創造進行係統論述的是朱世傑的《四元玉鑒》。
數學 意義上講，這個方法開闢了通往球面三角法的途徑。
數學 的繁榮，是社會經濟發展和科學技術發展的必然結果，是傳統數學 發展的必然結果。此外，數學 家們的科學思想與數學 思想也是十分重要的。宋元數學 家都在不同程度上反對理學家的象數神秘主義。秦九韶雖曾主張數學 與道學同出一源，但他後來認識到，“通神明”的數學 是不存在的，衹有“經世務類萬物”的數學 ；莫若在《四元玉鑒》序文中提出的“用假象真，以虛問實”則代表了高度抽象思維的思想方法；楊輝對縱橫圖結構進行研究，揭示出洛書的本質，有力地批判了象數神秘主義。所有這些，無疑是促進數學 發展的重要因素。
數學 的融合
數學 發展逐漸衰落。
數學 陸續傳入中國，使中國數學 研究出現一個中西融合貫通的局面；鴉片戰爭以後，近代數學 開始傳入中國，中國數學 便轉入一個以學習西方數學 為主的時期；到19世紀末20世紀初，近代數學 研究纔真正開始。
數學 基礎，希臘的幾何學，歐洲玉山若幹的三角學，以及納皮爾算籌、伽利略比例規等計算工具也同時介紹進來。
數學 中，影響最大的是《幾何原本》。《幾何原本》是中國第一部數學 翻譯著作，絶大部分數學 名詞都是首創，其中許多至今仍在沿用。徐光啓認為對它“不必疑”、“不必改”，“舉世無一人不當學”。《幾何原本》是明清兩代數學 家必讀的數學 書，對他們的研究工作頗有影響。
數學 內容主要有比例對數表》《比例四綫新表》和《三角算法》。前兩書是介紹英國數學 家納皮爾和布裏格斯發明增修的對數。後一書除《崇禎歷書》介紹的球面三角外，尚有半角公式、半弧公式、德氏比例式、納氏比例式等。方中通所著《數度衍》對對數理論進行解釋。對數的傳入是十分重要，它在歷法計算中立即就得到應用。
數學 有心得而著書傳世的很多，影響較大的有王錫闡《圖解》、梅文鼎《梅氏叢書輯要》(其中數學 著作13種共40)、年希堯《視學》等。梅文鼎是集中西數學 之大成者。他對傳統數學 中的綫性方程組解法、勾股形解法和高次幂求正根方法等方面進行整理和研究，使瀕於枯萎的明代數學 出現了生機。年希堯的《視學》是中國第一部介紹西方透視學的著作。
數學 外，還培養了一些人才和翻譯了一些著作。1712年康熙皇帝命梅彀成任蒙養齋匯編官，會同陳厚耀、何國宗、明安圖、楊道聲等編纂天文算法書。1721年完成《律歷淵源》100捲，以康熙“禦定”的名義於1723年出版。其中《數理精藴》主要由梅彀成負責，分上下兩編，上編包括《幾何原本》、《算法原本》，均譯自法文著作；下編包括算術、代數、平面幾何平面三角、立體幾何等初等數學 ，附有素數表、對數表和三角函數表。由於它是一部比較全面的初等數學 百科全書，並有康熙“禦定”的名義，因此對當時數學 研究有一定影響。
數學 家對西方數學 做了大量的會通工作，並取得許多獨創性的成果。這些成果，如和傳統數學 比較，是有進步的，但和同時代的西方比較則明顯落後了。
數學 ，又不敢過問經世致用之學，因而埋頭於究治古籍。乾嘉年間逐漸形成一個以考據學為主的乾嘉學派。
數學 著作的收集與註釋，出現了一個研究傳統數學 的高潮。其中能突破舊有框框並有發明創造的有焦循、汪萊、李銳、李善蘭等。他們的工作，和宋元時代的代數學 比較是青出於藍而勝於藍的；和西方代數學 比較，在時間上晚了一些，但這些成果是在沒有受到西方近代數學 的影響下獨立得到的。
數學 研究出現高潮的同時，阮元與李銳等編寫了一部天文數學 家傳記—《疇人傳》，收集了從黃帝時期到嘉慶四年已故的天文學家和數學 家270餘人(其中有數學 著作傳世的不足50人)，和明末以來介紹西方天文數學 的傳教士41人。這部著作全由“掇拾史書，荃萃群籍，甄而錄之”而成，收集的完全是第一手的原始資料，在學術界頗有影響。
數學 開始傳入中國。首先是英人在上海設立墨海書館，介紹西方數學 。第二次鴉片戰爭後，曾國藩、李鴻章等官僚集團開展“洋務運動”，也主張介紹和學習西方數學 ，組織翻譯了一批近代數學 著作。
數學 》《代微積拾級》；華蘅芳與英人傅蘭雅合譯的《代數術》《微積溯源》《决疑數學 》；鄒立文與狄考文編譯的《形學備旨》《代數備旨》《筆算數學 》；謝洪賚與潘慎文合譯的《代形合參》 《八綫備旨》等等。
數學 》是英國數學 家德·摩根所著的符號代數學 譯本；《决疑數學 》是第一部概率論譯本。在這些譯著中，創造了許多數學 名詞和術語，至今還在應用，但所用數學 符號一般已被淘汰了。戊戌變法以後，各地興辦新法學校，上述一些著作便成為主要教科書。
數學 著作的同時，中國學者也進行一些研究，寫出一些著作，較重要的有李善蘭的《《尖錐變法解》《考數根法》；夏彎翔的《洞方術圖解》《緻麯術》《緻麯圖解》等等，都是會通中西學術思想的研究成果。
數學 需要一個消化吸收的過程，加上清末統治者十分腐敗，在太平天國運動的衝擊下，在帝國主義列強的掠奪下，焦頭爛額，無暇顧及數學 研究。直到1919年五四運動以後，中國近代數學 的研究纔真正開始。 數學 家及其主要貢獻 Ancient China and its major contribution to the well-known mathematician 劉徽（生於公元250年左右）
數學 家，也是中國古典數學 理論的奠基者之一．其生卒年月、生平事跡，史書上很少記載。據有限史料推測，他是魏晉時代山東鄒平人。終生未做官。他在世界數學 史上，也占有傑出的地位．他的傑作《九章算術註》和《海島算經》，是我國最寶貴的數學 遺産．
數學 命題的人．
數學 刻苦探求的一生．他雖然地位低下，但人格高尚．他不是沽名釣譽的庸人，而是學而不厭的偉人，他給我們中華民族留下了寶貴的財富．
數學 家，科學家。南北朝時期人，漢族人，字文遠。生於未文帝元嘉六年，卒於齊昏侯永元二年。祖籍範陽郡遒縣（今河北淶水縣）。其主要貢獻在數學 、天文歷法和機械三方面。在數學 方面，他寫了《綴術》一書，被收入著名的《算經十書》中，作為唐代國子監算學課本，可惜後來失傳了。祖衝之還和兒子祖暅一起圓滿地利用「牟合方蓋」解决了球體積的計算問題，得到正確的球體積公式。在機械學方面，他設計製造過水碓磨、銅製機件傳動的指南車、千裏船、定時器等等。此外，對音樂也研究。他是歷史上少有的博學多才的人物。
數學 上的傑出成就，是關於圓周率的計算．秦漢以前，人們以"徑一周三"做為圓周率，這就是"古率"．後來發現古率誤差太大，圓周率應是"圓徑一而周三有餘"，不過究竟餘多少，意見不一．直到三國時期，劉徽提出了計算圓周率的科學方法--"割圓術"，用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長．劉徽計算到圓內接96邊形， 求得π=3.14，並指出，內接正多邊形的邊數越多，所求得的π值越精確．祖衝之在前人成就的基礎上，經過刻苦鑽研，反復演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間．並得出了π分數形式的近似值，取22/7為約率，取355/113為密率，其中355/113取六位小數是3.141592，它是分子分母在16604以內最接近π值的分數．祖衝之究竟用什麽方法得出這一結果，現在無從考查．若設想他按劉徽的"割圓術"方法去求的話，就要計算到圓內接12288邊形，這需要花費多少時間和付出多麽巨大的勞動啊！由此可見他在治學上的頑強毅力和聰敏才智是令人欽佩的．祖衝之計算得出的密率， 外國數學 家獲得同樣結果，已是一千多年以後的事了．為了紀念祖衝之的傑出貢獻，有些外國數學 史傢建議把π=叫做"祖率"．
數學 家）一起，用巧妙的方法解决了球體體積的計算．他們當時采用的一條原理是："幂勢既同，則積不容異．"意即，位於兩平行平面之間的兩個立體，被任一平行於這兩平面的平面所截，如果兩個截面的面積恆相等，則這兩個立體的體積相等．這一原理，在西文被稱為卡瓦列利原理， 但這是在祖氏以後一千多年纔由卡氏發現的．為了紀念祖氏父子發現這一原理的重大貢獻，大傢也稱這原理為"祖暅原理"．
數學 家及其主要貢獻
數學 名傢周遊湖海二十餘年”，“踵門而學者雲集”。朱世傑數學 代表作有《算學啓蒙》（1299）和《四元玉鑒》（1303）。《算學啓蒙》是一部通俗數學 名著，曾流傳海外，影響了朝鮮、日本數學 的發展。《四元玉鑒》則是中國宋元數學 高峰的又一個標志，其中最傑出的數學 創作有“四元術”（多元高次方程列式與消元解法）、“垛積法”（高階等差數列求和）與“招差術”（高次內插法）
數學 家在宋元時期達到了高峰，這一發展的序幕是“賈憲三角”（二項展開係數表）的發現及與之密切相關的高次開方法（“增乘開方法”）的創立。賈憲，北宋人，約於1050年左右完成〈〈黃帝九章算經細草〉〉，原書佚失，但其主要內容被楊輝（約13世紀中）著作所抄錄，因能傳世。楊輝〈〈詳解九章算法〉〉（1261）載有“開方作法本源”圖，註明“賈憲用此術”。這就是著名的“賈憲三角”，或稱“楊輝三角”。〈〈詳解九章算法〉〉同時錄有賈憲進行高次幂開方的“增乘開方法”。
數學 家 B·帕斯卡重新發現。
數學 四大傢。他早年在杭州“訪習於太史，又嘗從隱君子受數學 ”，1247年寫成著名的〈〈數書九章〉〉。〈〈數書九章〉〉全書共18捲，81題，分九大類（大衍、天時、田域、測望、賦役、錢𠔌、營建、軍旅、市易）。其最重要的數學 成就——“大衍總數術”（一次同餘組解法）與“正負開方術”（高次方程數值解法），使這部宋代算經在中世紀世界數學 史上占有突出的地位。
數學 著作中，首先係統闡述開元術的是李冶的《測圓海鏡》。
數學 著作《益古演段》（1259），也是講解開元術的。
數學 中的重要方法。
數學 家，科學家。南北朝時期人，漢族人，字文遠。他當時就把圓周 率 精確到小數點後7位(3.1415926<圓周率<3.1415927)，比西方領先了1500年，並得出355/113的密率，22/7的約率。寫書《綴術》，記載了他計算圓周率的方法，不過已經失傳。 ·數統治着宇宙。 ——畢達哥拉斯
數學 ，科學的女皇；數論，數學 的女皇。 ——CoFo高斯
數學 家永遠成不了一個完全的數學 家。——維爾斯特拉斯
數學 這門科學再其現代發展階段，可以說是人類精神之最具獨創性的創造。——懷德海
數學 家的全部裝備。——麥剋斯韋
數學 的，因為我們不可能有其他的指導。——CoGo達爾文
數學 家的面目出現了。——JoHo京斯
數學 或哲學著作的作者以模糊深奧的話寫作時，他是在鬍說八道。——AoNo懷德海
數學 是魔術傢真正的魔杖。——諾瓦列斯
數學 獲得新生的源泉。——GoDo伯剋霍夫
數學 不可比擬的永久性和萬能性及他對時間和文化背景的獨立行是其本質的直接後果。——Ao埃博
數學 突出着人類的發展——林益滿 ·數學 的數
數學 常數
數學
數學 的其
數學 和分析學的語言，並靈
數學 .在17和18世紀建立的數學 分析各
數學 發展中還出現了一些本質上嶄新的
數學 同自然科學的關係，雖
數學 本身的內在要求.19
數學 分析中占有中心地位的復
數學 內在發展的結
數學 的內在需要，也由於自然科學的
數學 所研究的數量關係和空間形式大大地
數學 中引人了存在於任何群的元素之間
數學 發展階段，其本質上新
數學 家自覺地和積極地感到興趣
數學
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