| | Area
xiàn xíng xiǎo xué jiào cái shì zhè yàng dìng yì de： wù tǐ de biǎo miàn héng píng miàn tú xíng de dà xiǎo， jiào zuò tā men de miàn jī （ biǎo shì 'èr wéi píng miàn tú xíng de dà xiǎo）
dìng yì zhōng de “ píng miàn tú xíng ” zhè yī gài niàn yīn duì“ tú xíng” de nèi hán zuò liǎo“ píng miàn” de xiàn dìng 'ér shǐ tā de wài yán biàn xiǎo， bāo róng bù gòu。 bǐ rú， duì yú yī gè guó jiā 'ér yán， tā de miàn jī shì yòng biān jiè xiàn zài dì qiú zhè yī qiú xíng“ wù tǐ de biǎo miàn”“ wéi chéng” de jù yòu yī dìng dà xiǎo de yī gè tú xíng， dàn tā bù shì“ píng miàn” de； yī gè yuán zhù tǐ， tā de cè miàn zhǐ yòu dāng zhǎn kāi shí cái shì“ píng miàn”， qí zì shēn zhuàng tài zé shì qū miàn。 yóu cǐ kě jiàn， miàn jī “ shì yòng yǐ dù liàng píng miàn huò qū miàn shàng yī kuài qū yù dà xiǎo” de liàng， tā bìng bù jǐn jú xiàn yú“ píng miàn tú xíng”。
wèile bì miǎn jú xiàn yǔ qí yì， wǒ yǐ wéi miàn jī kě qiǎn xiǎn dìng yì wéi“ wù tǐ de biǎo miàn huò wéi chéng de tú xíng biǎo miàn de dà xiǎo， jiào zuò tā men de miàn jī 。” zhè yàng qián hòu yòng“ biǎo miàn” zhè yī gài niàn biǎo shù， shǐ yǔ yì shǒu wěi yī zhì， qián hòu xié diào。 gèng zhòng yào de shì， shǐ dìng yì yǔ néng zhēn shí jiē shì shì wù de běn zhì shǔ xìng， gèng hé hū luó ji， yīn wéi“ miàn” shì“ yòu cháng yòu kuān méi yòu gāo” de yī zhǒng“ xíng jì”， ér zhè zhǒng xíng jì bìng bù yī dìng yào shì“ píng miàn” de。
miàn jī shì duì yī gè píng miàn de biǎo miàn duō shǎo de cèliáng。
duì lì tǐ wù tǐ suǒ yòu biǎo miàn de miàn jī chēng biǎo miàn jī 。
duì lì tǐ wù tǐ zuì dǐ xià de miàn de miàn jī chēng dǐ miàn jī 。 | | miàn jī de cèliáng dān wèi zhù yào bāo kuò：
píng fāng mǐ héng héng guó jì biāo zhǔn dān wèi
gōng mǔ héng héng 100 píng fāng mǐ
gōng qǐng héng héng 10,000 píng fāng mǐ
píng fāng gōng lǐ héng héng 1,000,000 píng fāng mǐ
shì zhì：
píng fāng shì lǐ héng héng 0.25 píng fāng gōng lǐ
píng fāng shì chǐ héng héng 1/9 píng fāng mǐ
tái zhì：
tái wān jiá héng héng 9,699.173 píng fāng gōng chǐ
píng héng héng 3.3058 píng fāng gōng chǐ
xiāng gǎng：
píng fāng chǐ（ píng fāng yīng chǐ）
miàn jī : bìng míng。 shí jī zhī yī。 zhǐ miàn shí guò duō 'ér jī zhì zhě。《 zá bìng yuán liú xī zhú · jī jù zhèng jiǎ xuán pǐ pǐ yuán liú》：“ miàn jī ， shí miàn tài duō， huò shòu hán， huò 'ào náo yǐ zhì chéng jī， xiōng wèi bǎo mèn yě。 yí mài yá、 lāi fú zǐ， fāng yòng 'ā wèi wán。” yì kě yòng lāi fú zǐ jiǔ jiān fú
wù tǐ de biǎo miàn huò fēng bì tú xíng de dà xiǎo， jiù shì tā men de miàn jī 。
bǐ jiào liǎng gè tú xíng de dà xiǎo， yào yòng tǒng yī de miàn jī dān wèi lái cèliáng。
cháng yòng de miàn jī dān wèi yòu píng fāng lí mǐ、 píng fāng fēn mǐ hé píng fāng mǐ。
（ 1） biān cháng shì 1 lí mǐ de zhèng fāng xíng， miàn jī shì 1 píng fāng lí mǐ。
（ 2） biān cháng shì 1 fēn mǐ de zhèng fāng xíng， miàn jī shì 1 píng fāng fēn mǐ。
（ 3） biān cháng shì 1 mǐ de zhèng fāng xíng， miàn jī shì 1 píng fāng mǐ。
yī bān cèliáng jiào dà de miàn jī yòng dào gōng qǐng hé píng fāng qiān mǐ。
（ 1） biān cháng shì 100 píng fāng mǐ de zhèng fāng xíng， miàn jī shì 1 gōng qǐng。
（ 2） biān cháng shì 1 qiān mǐ de zhèng fāng xíng， miàn jī shì 1 píng fāng qiān mǐ。 | | cháng fāng xíng： S=ab（ cháng fāng xíng miàn jī = cháng × kuān）
zhèng fāng xíng： S=a^2（ zhèng fāng xíng miàn jī = biān cháng × biān cháng）
píng xíng sì biān xíng： S=ab（ píng xíng sì biān xíng miàn jī = dǐ × gāo）
sān jiǎo xíng： S=ab÷2（ sān jiǎo xíng miàn jī = dǐ × gāo ÷2）
tī xíng： S=（ a+b） ×h÷2【 tī xíng miàn jī =（ shàng dǐ + xià dǐ） × gāo ÷2】
yuán xíng（ zhèng yuán）： S=Πr^2【 yuán xíng（ zhèng yuán） miàn jī = yuánzhōulǜ × bàn jìng × bàn jìng】
yuán xíng（ zhèng yuán wài huán）： S=ΠR^2-Πr^2【 yuán xíng（ wài huán） miàn jī = yuánzhōulǜ × wài huán bàn jìng × wài huán bàn jìng - yuánzhōulǜ × nèi huán bàn jìng × nèi huán bàn jìng】
yuán xíng（ zhèng yuán shàn xíng）： S=Πr^2×n/360【 yuán xíng（ shàn xíng） miàn jī = yuánzhōulǜ × bàn jìng × bàn jìng × shàn xíng jiǎo dù /360】
cháng fāng tǐ biǎo miàn jī ： S=2（ ab+ac+bc）【 cháng fāng tǐ biǎo miàn jī =（ cháng × kuān + cháng × gāo + kuān × gāo） ×2】
zhèng fāng tǐ biǎo miàn jī ： S=6a^2（ zhèng fāng tǐ biǎo miàn jī = lēng cháng × lēng cháng ×6）
yuán tǐ（ zhèng yuán） biǎo miàn jī ： S=4Πr^2【 yuán tǐ（ zhèng yuán） biǎo miàn jī = yuánzhōulǜ × bàn jìng × bàn jìng ×4】 | | | miàn jī miàn jī bìng míng。 shí jī zhī yī。 zhǐ miàn shí guò duō 'ér jī zhì zhě。《 zá bìng yuán liú xī zhú · jī jù zhēng jiǎ xuán pǐ pǐ yuán liú》：“ miàn jī ， shí miàn tài duō， huò shòu hán， huò 'ào náo yǐ zhì chéng jī， xiōng wèi bǎo mèn yě。 yí mài yá、 lāi fú zǐ， fāng yòng 'ā wèi wán。” yì kě yòng lāi fú zǐ jiǔ jiān fú。 cān jiàn shí jī tiáo。 | | miàn jī
area
miàn jī l yǎn yóu mǐn yòng . jiù duì cháng i
wéi mǒu lèi píng miàn tú xíng ( rú duō biān xíng ) zhǐ dìng de shù zhí tè zhēng， tā
jù yòu rú xià xìng zhì :j shǎo miàn jī fēi fù ;2) miàn jī kě jiā ( duì yú duō biān
xíng， zhè yì wèi zhe ruò tú xíng p rì Q yóu liǎng gè méi yòu gōng gòng nèi diǎn de tú
xíng shī hé Q zǔ chéng . zé miàn jī chā p rì Q) èr miàn jī P+ miàn jī Q);
3) miàn jī zài wèi yí xià bǎo chí bù biàn ;4) dān wèi zhèng fāng xíng de miàn jī wéi 1.
shù yǔ“ miàn jī ” yě zài gèng yī bān de yì yì yī F yòng zuò sān wéi kōng jiān zhōng 'èr wéi
qū miàn de shù zhí tè zhēng、。 wéi Euclid kōng jiān huò R jì mann kōng jiān zhōng
k(2 cù k cù n) wéi qū miàn de shù zhí tè zhēng yǐ jí jí hé de biān jiè jí qí tā
duì xiàng de shù zhí tè zhēng， jiàn xià shù
píng miàn tú xíng de miàn jī (areaofaPlanarfigure). lì shǐ
L zuì xiān bèi què dìng miàn jī de shì duō biān xíng lèi ( jí kě fēn jiě wèiyòu xiàn duō gè
wú gōng gòng nèi diǎn de sān jiǎo xíng de tú xíng ). zhòng yào de shì zài duō biān xíng lèi
zhōng jù yòu xìng zhì l) yī 4) de miàn jī shì cún zài de bìng qiě wéi yī de ({11，
121) xìng zhì 1) yī 4) de yī gè zhí jiē tuī lùn shì . zhěng gè tú xíng de miàn jī
bù xiǎo yú tā de bù fēn de miàn jī
zài gǔ dài jiǎ dìng f jù yòu xìng zhì 1) yī sháo de miàn jī shì cún zài qiě wéi
yī de， dàn méi yòu duì gāi lèi tú xíng zuò míng què de miáo shù ; zhù yì lì jí zhōng zài
jì suàn miàn jī de fāng fǎ rén jǔ xíng ( bāo kuò biān cháng wéi wú lǐ shù de jǔ xíng )
de miàn jī gōng shì shì jī yú qióng xiē fǎ (exhaustion， methodof).
sān jiǎo xíng huò duō biān xíng de miàn jī shì huà wéi jǔ xíng miàn jī lái jì suàn de， shǐ
zhè gè jǔ xíng yǔ gěi dìng de sān jiǎo xíng huò duō biān xíng shì yóu tóng yàng de quán děng tú
xíng zǔ chéng de . kě yǐ zhèng míng ([21)， rèn hé miàn jī xiāng děng de duō biān xíng kě
fēn jiě chéng xiāng tóng de ruò gān quán děng tú xíng .
hòu lái， yī lèi dīng qiú fāng (Jordan kě cè ) de tú xíng bèi qū fēn r
chū lái . ruò píng miàn shàng yī tú xíng M， duì rèn hé ‘ >0， zǒng cún zài duō biān
xíng p hé Q， shǐ yǐn C yī M rén Q， qiě ( miàn jī Q yī miàn jī p) lì shǐ shàng zài kǎo lǜ yī lèi dīng qiú chuān ’ yáng xíng zhī qián， rén jī yǐ zhī
dào rú hé jì suàn qí zhōng mǒu xiē tú xíng de qū jī : yuán pán， yuán shàn xíng yǔ yuán
gōng xíng， gè zhǒng hé chéng de tú xíng hé qū biān sì biān xíng zhè xiē jì suàn dū jī
pīng duō biān xíng de qióng jié fǎ . zài mǒu xiē chǎng hé， Cavalieri yuán lǐ
(CavalieriprindPle) kě zuò wéi zhè zhǒng jì suàn de jī chǔ . zhè gè yuán
lǐ shì， ruò liǎng gè zhè zhǒng píng miàn tú xíng yòng píng xíng yú gěi dìng zhí xiàn de měi tiáo
zhí xiàn jié chū de xiàn duàn xiāng děng， zé zhè liǎng tú xíng de miàn jī xiāng děng . jī fēn
fǎ ( lì rú， jiàn【 3]) gěi chū liǎo jì suàn rèn hé jù yòu zhú duàn guāng huá biān jiè zhī
píng miàn qū yù miàn jī de fāng biàn fāng fǎ . jī fēn xué zhèng shí liǎo Cavali(tr1 yuán
lǐ .
shè fǎ bǎ miàn jī gài niàn tuī guǎng dào gèng yī bān de píng miàn jí hé qiě . bǎo
liú xìng zhì l) yī 4)， dǎo zhì liǎo cèduó lùn de chū xiàn hé qū fēn chū · lèi píng
miàn Lebesguc kě cè jí . jìn 'ér duì píng miàn tǔ gèng yī bān jí hé de tuī guǎng
chǎn shēng liǎo jù yòu xìng zhì i) yī 4) de fēi wéi yī de cèduó，
dìng xiàng miàn jī (orlentedarea)._ ruò zài dìng xiàng píng miàn {_ yòu yī
tiáo yòu xiàng bì qū xiàn l， tā kě néng yòu zì jiāo diǎn hé chóngdié bù fēn， zé duì yú
píng miàn zhōng bù zài l shàng de měi diǎn， yòu yī gè zhěng shù zhí hán shù ( zhèng、 fù huò
líng )， chēng wéi gāi diǎn guān yú I de cì shù tā biǎo shì qū xiàn I huán rào gāi diǎn
de cì shù hé huán rào de fāng xiàng . zhè gè hán shù zài quán píng miàn _L_ de jī fēn ( rú
guǒ cún zài ) chēng wéi yóu I wéi chéng de píng miàn qū yù de dìng xiàng miàn jī ， hòu zhě
yǔ tōng cháng miàn jī de chā bié zài yú dài yòu fú hào . dìng xiàng miàn jī de jiǎn dān xìng
zhì kě jiàn [4 〕 .
qū miàn miàn jī (area kě s dīng fa dài ). duō miàn tǐ biǎo miàn jī shì zuì xiān
hé zuì jiǎn dān dìng yì de qū miàn miàn jī | | - : time area concentration diagram, overspray
- n.: area, 68k, 85k, proportions[pl] measurements or dimensions, square measure, superficial extent, of royal dimensions, acreage, superficies, space, size, proportion, mass, dimension, coverage
- vi.: coincide
| | - n. superficie, surface
| | qū yù
dài , tiáo dài , fàn wéi , lún kuò , wài xíng , suǒ , fēn qū , dì qū , dì dài , kuān guǎng de chéng dù , gōng xuǎn zé de zhǒng lèi , jiè xiàn , biān jiè , jiè xiàn , bù fēn , jié zhǐ diǎn , qīng chǔ de shuō míng , huàjiè xiàn , bàn , tǐ jī , chéng dù , dà xiǎo , cháng dù , guó jiè , jiē duàn , guān jiē , jí xiàn , xiàn jiè , xiàn dù , shì dù , shān lán , lí bā , xiàn dìng xìng de , bǐ lì , bù jiàn , guī mó , zhǔn , lèi sì , jié zhì , kè zhì , děng jí , jìn shēng de yī jí , jí bié , dì mào , dì shì , dì xíng , dà piàn tǔ dì , zuì dà xiàn dù | | | gōng shì | sì zé yùn suàn | shù xué | bǎi kē cí diǎn | èr cì fāng | dān wèi | dān zì | chú chén qì | | jìng lì | dù liàng héng | yīng zhì | miàn jī dān wèi | jìliáng dān wèi | sān jiǎo xíng | dì lǐ | huán jìng tiáo jiàn | | jiān yù | sī fǎ | gèng duō jiēguǒ ... |
| | | biǎo miàn jī | miàn jī jì | miàn jī de | jié miàn jī | | qiú miàn jī | |
| | |
|
|