| | Area
現行小學教材是這樣定義的：物體的表面—平面圖形的大小，叫做它們的面積（表示二維平面圖形的大小）
定義中的“平面圖形”這一概念因對“圖形”的內涵作了“平面”的限定而使它的外延變小，包容不夠。比如，對於一個國傢而言，它的面積是用邊界綫在地球這一球形“物體的表面”“圍成”的具有一定大小的一個圖形，但它不是“平面”的；一個圓柱體，它的側面衹有當展開時纔是“平面”，其自身狀態則是麯面。由此可見，面積“是用以度量平面或麯面上一塊區域大小”的量，它並不僅局限於“平面圖形”。
為了避免局限與歧義，我以為面積可淺顯定義為“物體的表面或圍成的圖形表面的大小，叫做它們的面積。”這樣前後用“表面”這一概念表述，使語義首尾一致，前後協調。更重要的是，使定義語能真實揭示事物的本質屬性，更合乎邏輯，因為“面”是“有長有寬沒有高”的一種“形跡”，而這種形跡並不一定要是“平面”的。
面積是對一個平面的表面多少的測量。
對立體物體所有表面的面積稱表面積。
對立體物體最底下的面的面積稱底面積。 | | 面積的測量單位主要包括：
平方米——國際標準單位
公畝——100平方米
公頃——10,000平方米
平方公裏——1,000,000平方米
市製：
平方市裏——0.25平方公裏
平方市尺——1/9平方米
臺製：
臺灣甲——9,699.173平方公尺
坪——3.3058平方公尺
香港：
平方呎（平方英尺）
面積:病名。食積之一。指面食過多而積滯者。《雜病源流犀燭·積聚癥瘕痃癖痞源流》：“面積，食面太多，或受寒，或懊憹以致成積，胸胃飽悶也。宜麥芽、萊菔子，方用阿魏丸。”亦可用萊菔子酒煎服
物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。
比較兩個圖形的大小，要用統一的面積單位來測量。
常用的面積單位有平方釐米、平方分米和平方米。
（1） 邊長是1釐米的正方形，面積是1平方釐米。
（2） 邊長是1分米的正方形，面積是1平方分米。
（3） 邊長是1米的正方形，面積是1平方米。
一般測量較大的面積用到公頃和平方千米。
（1）邊長是100平方米的正方形，面積是1公頃。
（2）邊長是1千米的正方形，面積是1平方千米。 | | 長方形：S=ab（長方形面積=長×寬）
正方形：S=a^2（正方形面積=邊長×邊長）
平行四邊形：S=ab（平行四邊形面積=底×高）
三角形：S=ab÷2（三角形面積=底×高÷2）
梯形：S=（a+b）×h÷2【梯形面積=（上底+下底）×高÷2】
圓形（正圓）：S=Πr^2【圓形（正圓）面積=圓周率×半徑×半徑】
圓形（正圓外環）：S=ΠR^2-Πr^2【圓形（外環）面積=圓周率×外環半徑×外環半徑-圓周率×內環半徑×內環半徑】
圓形（正圓扇形）：S=Πr^2×n/360【圓形（扇形）面積=圓周率×半徑×半徑×扇形角度/360】
長方體表面積：S=2（ab+ac+bc）【長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2】
正方體表面積：S=6a^2（正方體表面積=棱長×棱長×6）
圓體（正圓）表面積：S=4Πr^2【圓體（正圓）表面積=圓周率×半徑×半徑×4】 | | | 面積 面積 病名。食積之一。指面食過多而積滯者。《雜病源流犀燭·積聚癥瘕痃癖痞源流》：“面積，食面太多，或受寒，或懊憹以致成積，胸胃飽悶也。宜麥芽、萊菔子，方用阿魏丸。”亦可用萊菔子酒煎服。參見食積條。 | | 面積
area
面積l眼魷皿用.舊隊腸i
為某類平面圖形(如多邊形)指定的數值特徵，它
具有如下性質:j少面積非負;2)面積可加(對於多邊
形，這意味着若圖形p日Q由兩個沒有公共內點的圖
形屍和Q組成.則面積叉p日Q)二面積P+面積Q);
3)面積在位移下保持不變;4)單位正方形的面積為1.
術語“面積”也在更一般的意義一F用作三維空間中二維
麯面的數值特徵、。維Euclid空間或R記mann空間中
k(2簇k簇n)維麯面的數值特徵以及集合的邊界及其他
對象的數值特徵，見下述
平面圖形的面積(area of a Planar figure).歷史
L最先被確定面積的是多邊形類(即可分解為有限多個
無公共內點的三角形的圖形).重要的是在多邊形類
中具有性質l)一4)的面積是存在的並且唯一的({11，
121)性質1)一4)的一個直接推論是.整個圖形的面積
不小於它的部分的面積
在古代假定f具有性質1)一勺的面積是存在且唯
一的，但沒有對該類圖形作明確的描述;註意力集中在
計算面積的方法仁矩形(包括邊長為無理數的矩形)
的面積公式是基於窮蝎法(exhaustion，methodof).
三角形或多邊形的面積是化為矩形面積來計算的，使
這個矩形與給定的三角形或多邊形是由同樣的全等圖
形組成的.可以證明([21)，任何面積相等的多邊形可
分解成相同的若幹全等圖形.
後來，一類叮求方(Jordan可測)的圖形被區分r
出來.若平面上一圖形M，對任何‘>0，總存在多邊
形p和Q，使尹C一M仁Q，且(面積Q一面積p)歷史上在考慮一類叮求川’陽形之前，人機已知
道如何計算其中某些圖形的麯積:圓盤，圓扇形與圓
弓形，各種合成的圖形和麯邊四邊形這些計算都基
乒多邊形的窮竭法.在某些場合，Cavalieri原理
(Cavalieri prindPle)可作為這種計算的基礎.這個原
理是，若兩個這種平面圖形用平行於給定直綫的每條
直綫截出的綫段相等，則這兩圖形的面積相等.積分
法(例如，見【3])給出了計算任何具有逐段光滑邊界之
平面區域面積的方便方法.積分學證實了Cavali(tr1原
理.
設法把面積概念推廣到更一般的平面集合且.保
留性質l)一4)，導致了測度論的出現和區分出·類平
Lebesguc可測集.進而對平面土更一般集合的推廣
産生了具有性質i)一4)的非唯一的測度，
定嚮面積(orlented area)._若在定嚮平面{_有一
條有嚮閉麯綫l，它可能有自交點和重疊部分，則對於
平面中不在l上的每點，有一個整數值函數(正、負或
零)，稱為該點關於I的次數它表示麯綫I環繞該點
的次數和環繞的方向.這個函數在全平面_L_的積分(如
果存在)稱為由I圍成的平面區域的定嚮面積，後者
與通常面積的差別在於帶有符號.定嚮面積的簡單性
質可見[4〕.
麯面面積(area可s盯fa代).多面體表面積是最先
和最簡單定義的麯面面積 | | - : time area concentration diagram, overspray
- n.: area, 68k, 85k, proportions[pl] measurements or dimensions, square measure, superficial extent, of royal dimensions, acreage, superficies, space, size, proportion, mass, dimension, coverage
- vi.: coincide
| | - n. superficie, surface
| | 區域
帶, 條帶, 範圍, 輪廓, 外形, 索, 分區, 地區, 地帶, 寬廣的程度, 供選擇的種類, 界綫, 邊界, 界限, 部分, 截止點, 清楚的說明, 劃界綫, 半, 體積, 程度, 大小, 長度, 國界, 階段, 官階, 極限, 限界, 限度, 適度, 柵欄, 籬笆, 限定性的, 比例, 部件, 規模, , 類似, 節制, 剋製, 等級, 晉升的一級, 級別, 地貌, 地勢, 地形, 大片土地, 最大限度 | | | 公式 | 四則運算 | 數學 | 百科辭典 | 二次方 | 單位 | 單字 | 除塵器 | | 靜力 | 度量衡 | 英製 | 面積單位 | 計量單位 | 三角形 | 地理 | 環境條件 | | 監獄 | 司法 | 更多結果... |
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