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物理學相對論
  相對論是關於時空和引力的基本理論,主要由阿爾伯特·愛因斯坦(Albert Einstein)創立,分為狹義相對論(特殊相對論)和廣義相對論(一般相對論)。相對論的基本假設是相對性原理,即物理定律與參照係的選擇無關。狹義相對論和廣義相對論的區別是,前者討論的是勻速直綫運動的參照係(慣性參照係)之間的物理定律,後者則推廣到具有加速度的參照係中(非慣性係),並在等效原理的假設下,廣泛應用於引力場中。相對論和量子力學是現代物理學的兩大基本支柱。經典物理學基礎的經典力學,不適用於高速運動的物體和微觀領域。相對論解决了高速運動問題;量子力學解决了微觀亞原子條件下的問題。相對論顛覆了人類對宇宙和自然的“常識性”觀念,提出了“時間和空間的相對性”、“四維時空”、“彎麯空間”等全新的概念。狹義相對論提出於1905年,廣義相對論提出於1915年。
  由於牛頓定律給狹義相對論提出了睏難,即任何空間位置的任何物體都要受到力的作用。因此,在整個宇宙中不存在慣性觀測者。愛因斯坦為瞭解决這一問題又提出了廣義相對論
  狹義相對論最著名的推論是質能公式,它可以用來計算核反應過程中所釋放的能量,並導致了原子彈的誕生。而廣義相對論所預言的引力透鏡和黑洞,也相繼被天文觀測所證實。
  【提出過程】
   相對論的一個非常重要的推論是質量和能量的關係。愛因斯坦關於光速對於任何人而言都應該顯得相同。這意味着,沒有東西可以運動得比光還快。當人們用能量激素任何物體,無論是粒子或者空間飛船,實際上要發生的事,它的質量增加,使得對它進一步加速更加睏難。要把一個粒子加速到光速要消耗無限大能量,因而是不可能的。正如愛因斯坦的著名公式E=MC²所總結的,質量和能量是等效的。
  除了量子理論以外,1905年剛剛得到博士學位的愛因斯坦發表的一篇題為《論動體的電動力學》的文章引發了二十世紀物理學的另一場革命。文章研究的是物體的運動對光學現象的影響,這是當時經典物理學面對的另一個難題。
  十九世紀中葉,麥剋斯韋建立了電磁場理論,並預言了以光速C傳播的電磁波的存在。到十九世紀末,實驗完全證實了麥剋斯韋理論。電磁波是什麽?它的傳播速度C是對誰而言的呢?當時流行的看法是整個宇宙空間充滿一種特殊物質叫做“以太”,電磁波是以太振動的傳播。但人們發現,這是一個充滿矛盾的理論。如果認為地球是在一個靜止的以太中運動,那麽根據速度疊加原理,在地球上沿不同方向傳播的光的速度必定不一樣,但是實驗否定了這個結論。如果認為以太被地球帶着走,又明顯與天文學上的一些觀測結果不符。
  1887年邁剋爾遜和莫雷利用光的干涉現象進行了非常精確的測量,仍沒有發現地球有相對於以太的任何運動。對此,洛侖茲(H.A.Lorentz)提出了一個假設,認為一切在以太中運動的物體都要沿運動方向收縮。由此他證明了,即使地球相對以太有運動,邁剋爾遜也不可能發現它。愛因斯坦從完全不同的思路研究了這一問題。他指出,衹要摒棄牛頓所確立的絶對空間和絶對時間的概念,一切睏難都可以解决,根本不需要什麽以太。
  愛因斯坦提出了兩條基本原理作為討論運動物體光學現象的基礎。第一個叫做相對性原理。它是說:如果坐標係K'相對於坐標係K作勻速運動而沒有轉動,則相對於這兩個坐標係所做的任何物理實驗,都不可能區分哪個是坐標係K,哪個是坐標係K′。第二個原理叫光速不變原理,它是說光(在真空中)的速度c是恆定的,它不依賴於發光物體的運動速度。
  從表面上看,光速不變似乎與相對性原理衝突。因為按照經典力學速度的合成法則,對於K′和K這兩個做相對勻速運動的坐標係,光速應該不一樣。愛因斯坦認為,要承認這兩個原理沒有抵觸,就必須重新分析時間與空間的物理概念。
  經典力學中的速度合成法則實際依賴於如下兩個假設:
  1.兩個事件發生的時間間隔與測量時間所用的鐘的運動狀態沒有關係;
  2.兩點的空間距離與測量距離所用的尺的運動狀態無關。
  愛因斯坦發現,如果承認光速不變原理與相對性原理是相容的,那麽這兩條假設都必須摒棄。這時,對一個鐘是同時發生的事件,對另一個鐘不一定是同時的,同時性有了相對性。在兩個有相對運動的坐標係中,測量兩個特定點之間的距離得到的數值不再相等。距離也有了相對性。
  如果設K坐標係中一個事件可以用三個空間坐標x、y、z和一個時間坐標t來確定,而K′坐標係中同一個事件由x′、y′、z′和t′來確定,則愛因斯坦發現,x′、y′、z′和t′可以通過一組方程由x、y、z和t求出來。兩個坐標係的相對運動速度和光速c是方程的唯一參數。這個方程最早是由洛侖茲得到的,所以稱為洛侖茲變換。
  利用洛侖茲變換很容易證明,鐘會因為運動而變慢,尺在運動時要比靜止時短,速度的相加滿足一個新的法則。相對性原理也被表達為一個明確的數學條件,即在洛侖茲變換下,帶撇的空時變量x'、y'、z'、t'將代替空時變量x、y、z、t,而任何自然定律的表達式仍取與原來完全相同的形式。人們稱之為普遍的自然定律對於洛侖茲變換是協變的。這一點在我們探索普遍的自然定律方面具有非常重要的作用。
  此外,在經典物理學中,時間是絶對的。它一直充當着不同於三個空間坐標的獨立角色。愛因斯坦的相對論把時間與空間聯繫起來了。認為物理的現實世界是各個事件組成的,每個事件由四個數來描述。這四個數就是它的時空坐標t和x、y、z,它們構成一個四維的連續空間,通常稱為閔可夫斯基四維空間。在相對論中,用四維方式來考察物理的現實世界是很自然的。狹義相對論導致的另一個重要的結果是關於質量和能量的關係。在愛因斯坦以前,物理學家一直認為質量和能量是截然不同的,它們是分別守恆的量。愛因斯坦發現,在相對論中質量與能量密不可分,兩個守恆定律結合為一個定律。他給出了一個著名的質量-能量公式:E=mc^2,其中c為光速。於是質量可以看作是它的能量的量度。計算表明,微小的質量藴涵着巨大的能量。這個奇妙的公式為人類獲取巨大的能量,製造原子彈和氫彈以及利用原子能發電等奠定了理論基礎。
  對愛因斯坦引入的這些全新的概念,大部分物理學家,其中包括相對論變換關係的奠基人洛侖茲,都覺得難以接受。舊的思想方法的障礙,使這一新的物理理論直到一代人之後纔為廣大物理學家所熟悉,就連瑞典皇傢科學院,1922年把諾貝爾奬金授予愛因斯坦時,也衹是說“由於他對理論物理學的貢獻,更由於他發現了光電效應的定律。”對於相對論衹字未提。
  愛因斯坦於1915年進一步建立起了廣義相對論。狹義相對性原理還僅限於兩個相對做勻速運動的坐標係,而在廣義相對論性原理中勻速運動這個限製被取消了。他引入了一個等效原理,認為我們不可能區分引力效應和非勻速運動,即非勻速運動和引力是等效的。他進而分析了光綫在靠近一個行星附近穿過時會受到引力而彎折的現象,認為引力的概念本身完全不必要。可以認為行星的質量使它附近的空間變成彎麯,光綫走的是最短程綫。基於這些討論,愛因斯坦導出了一組方程,它們可以確定由物質的存在而産生的彎麯空間幾何。利用這個方程,愛因斯坦計算了水星近日點的位移量,與實驗觀測值完全一致,解决了一個長期解釋不了的睏難問題,這使愛因斯坦激動不已。他在寫給埃倫菲斯特的信中這樣寫道:“……方程給出了近日點的正確數值,你可以想象我有多高興!有好幾天,我高興得不知怎樣纔好。”
  1915年11月25日,愛因斯坦把題為“萬有引力方程”的論文提交給了柏林的普魯士科學院,完整地論述了廣義相對論。在這篇文章中他不僅解釋了天文觀測中發現的水星軌道近日點移動之謎,而且還預言:星光經過太陽會發生偏折,偏折角度相當於牛頓理論所預言的數值的兩倍。第一次世界大戰延誤了對這個數值的測定。1919年5月25日的日全食給人們提供了大戰後的第一次觀測機會。英國人愛丁頓奔赴非洲西海岸的普林西比島,進行了這一觀測。11月6日,湯姆遜在英國皇傢學會和皇傢天文學會聯席會議上鄭重宣佈:得到證實的是愛因斯坦而不是牛頓所預言的結果。他稱贊道“這是人類思想史上最偉大的成就之一。愛因斯坦發現的不是一個小島,而是整整一個科學思想的新大陸。”泰晤士報以“科學上的革命”為題對這一重大新聞做了報道。消息傳遍全世界,愛因斯坦成了舉世矚目的名人。廣義相對論也被提高到神話般受人敬仰的寶座。
  從那時以來,人們對廣義相對論的實驗檢驗表現出越來越濃厚的興趣。但由於太陽係內部引力場非常弱,引力效應本身就非常小,廣義相對論的理論結果與牛頓引力理論的偏離很小,觀測非常睏難。七十年代以來,由於射電天文學的進展,觀測的距離遠遠突破了太陽係,觀測的精度隨之大大提高。特別是1974年9月由麻省理工學院的泰勒和他的學生赫爾斯,用305米口徑的大型射電望遠鏡進行觀測時,發現了脈衝雙星,它是一個中子星和它的伴星在引力作用下相互繞行,周期衹有0.323天,它的表面的引力比太陽表面強十萬倍,是地球上甚至太陽係內不可能獲得的檢驗引力理論的實驗室。經過長達十餘年的觀測,他們得到了與廣義相對論的預言符合得非常好的結果。由於這一重大貢獻,泰勒和赫爾斯獲得了1993年諾貝爾物理奬。
  【狹義理論】
  ·狹義相對論的概念
  馬赫和休謨的哲學對愛因斯坦影響很大。馬赫認為時間和空間的量度與物質運動有關。時空的觀念是通過經驗形成的。絶對時空無論依據什麽經驗也不能把握。休謨更具體的說:空間和廣延不是別的,而是按一定次序分佈的可見的對象充滿空間。而時間總是又能夠變化的對象的可覺察的變化而發現的。1905年愛因斯坦指出,邁剋爾遜和莫雷實驗實際上說明關於“以太”的整個概念是多餘的,光速是不變的。而牛頓的絶對時空觀念是錯誤的。不存在絶對靜止的參照物,時間測量也是隨參照係不同而不同的。他用光速不變和相對性原理提出了洛侖茲變換。創立了狹義相對論
  狹義相對論是建立在四維時空觀上的一個理論,因此要弄清相對論的內容,要先對相對論的時空觀有個大體瞭解。在數學上有各種多維空間,但目前為止,我們認識的物理世界衹是四維,即三維空間加一維時間。現代微觀物理學提到的高維空間是另一層意思,衹有數學意義,在此不做討論。
  四維時空是構成真實世界的最低維度,我們的世界恰好是四維,至於高維真實空間,至少現在我們還無法感知。有一個例子,一把尺子在三維空間裏(不含時間)轉動,其長度不變,但旋轉它時,它的各坐標值均發生了變化,且坐標之間是有聯繫的。四維時空的意義就是時間是第四維坐標,它與空間坐標是有聯繫的,也就是說時空是統一的,不可分割的整體,它們是一種“此消彼長”的關係。
  四維時空不僅限於此,由質能關係知,質量和能量實際是一回事,質量(或能量)並不是獨立的,而是與運動狀態相關的,比如速度越大,質量越大。在四維時空裏,質量(或能量)實際是四維動量的第四維分量,動量是描述物質運動的量,因此質量與運動狀態有關就是理所當然的了。在四維時空裏,動量和能量實現了統一,稱為能量動量四矢。另外在四維時空裏還定義了四維速度,四維加速度,四維力,電磁場方程組的四維形式等。值得一提的是,電磁場方程組的四維形式更加完美,完全統一了電和磁,電場和磁場用一個統一的電磁場張量來描述。四維時空的物理定律比三維定律要完美的多,這說明我們的世界的確是四維的。可以說至少它比牛頓力學要完美的多。至少由它的完美性,我們不能對它妄加懷疑。
  相對論中,時間與空間構成了一個不可分割的整體——四維時空,能量與動量也構成了一個不可分割的整體——四維動量。這說明自然界一些看似毫不相幹的量之間可能存在深刻的聯繫。在今後論及廣義相對論時我們還會看到,時空與能量動量四矢之間也存在着深刻的聯繫。
  ·狹義論原理
  物質在相互作用中作永恆的運動,沒有不運動的物質,也沒有無物質的運動,由於物質是在相互聯繫,相互作用中運動的,因此,必須在物質的相互關係中描述運動,而不可能孤立的描述運動。也就是說,運動必須有一個參考物,這個參考物就是參考係。
  伽利略曾經指出,運動的船與靜止的船上的運動不可區分,也就是說,當你在封閉的船艙裏,與外界完全隔絶,那麽即使你擁有最發達的頭腦,最先進的儀器,也無從感知你的船是勻速運動,還是靜止。更無從感知速度的大小,因為沒有參考。比如,我們不知道我們整個宇宙的整體運動狀態,因為宇宙是封閉的。愛因斯坦將其引用,作為狹義相對論的第一個基本原理:狹義相對性原理。其內容是:慣性係之間完全等價,不可區分。
  著名的麥剋爾遜·莫雷實驗徹底否定了光的以太學說,得出了光與參考係無關的結論。也就是說,無論你站在地上,還是站在飛奔的火車上,測得的光速都是一樣的。這就是狹義相對論的第二個基本原理:光速不變原理。
  由這兩條基本原理可以直接推導出相對論的坐標變換式,速度變換式等所有的狹義相對論內容。比如速度變換,與傳統的法則相矛盾,但實踐證明是正確的,因此,從這個意義上說,光速是不可超越的,因為無論在那個參考係,光速都是不變的。速度變換已經被粒子物理學的無數實驗證明,是無可挑剔的。正因為光的這一獨特性質,因此被選為四維時空的唯一標尺。
  ·狹義論效應
  根據狹義相對性原理,慣性係是完全等價的,因此,在同一個慣性係中,存在統一的時間,稱為同時性,而相對論證明,在不同的慣性係中,卻沒有統一的同時性,也就是兩個事件(時空點)在一個慣性係內同時,在另一個慣性係內就可能不同時,這就是同時的相對性,在慣性係中,同一物理過程的時間進程是完全相同的,如果用同一物理過程來度量時間,就可在整個慣性係中得到統一的時間。在今後的廣義相對論中可以知道,非慣性係中,時空是不均勻的,也就是說,在同一非慣性係中,沒有統一的時間,因此不能建立統一的同時性。
  相對論導出了不同慣性係之間時間進度的關係,發現運動的慣性係時間進度慢,這就是所謂的鐘慢效應。可以通俗的理解為,運動的鐘比靜止的鐘走得慢,而且,運動速度越快,鐘走的越慢,接近光速時,鐘就幾乎停止了。
  尺子的長度就是在一慣性係中"同時"得到的兩個端點的坐標值的差。由於"同時"的相對性,不同慣性係中測量的長度也不同。相對論證明,在尺子長度方向上運動的尺子比靜止的尺子短,這就是所謂的尺縮效應,當速度接近光速時,尺子縮成一個點。
  由以上陳述可知,鐘慢和尺縮的原理就是時間進度有相對性。也就是說,時間進度與參考係有關。這就從根本上否定了牛頓的絶對時空觀,相對論認為,絶對時間是不存在的,然而時間仍是個客觀量。比如在下期將討論的雙生子理想實驗中,哥哥乘飛船回來後是15歲,弟弟可能已經是45歲了,說明時間是相對的,但哥哥的確是活了15年,弟弟也的確認為自己活了45年,這是與參考係無關的,時間又是"絶對的"。這說明,不論物體運動狀態如何,它本身所經歷的時間是一個客觀量,是絶對的,這稱為固有時。也就是說,無論你以什麽形式運動,你都認為你喝咖啡的速度很正常,你的生活規律都沒有被打亂,但別人可能看到你喝咖啡用了100年,而從放下杯子到壽終正寢衹用了一秒鐘。
  ·狹義論小結
  相對論要求物理定律要在坐標變換(洛倫茲變化)下保持不變。經典電磁理論可以不加修改而納入相對論框架,而牛頓力學衹在伽利略變換中形式不變,在洛倫茲變換下原本簡潔的形式變得極為復雜。因此經典力學與要進行修改,修改後的力學體係在洛倫茲變換下形式不變,稱為相對論力學。
  狹義相對論建立以後,對物理學起到了巨大的推動作用。並且深入到量子力學的範圍,成為研究高速粒子不可缺少的理論,而且取得了豐碩的成果。然而在成功的背後,卻有兩個遺留下的原則性問題沒有解决。第一個是慣性係所引起的睏難。拋棄了絶對時空後,慣性係成了無法定義的概念。我們可以說慣性係是慣性定律在其中成立的參考係。慣性定律實質一個不受外力的物體保持靜止或勻速直綫運動的狀態。然而"不受外力"是什麽意思?衹能說,不受外力是指一個物體能在慣性係中靜止或勻速直綫運動。這樣,慣性係的定義就陷入了邏輯循環,這樣的定義是無用的。我們總能找到非常近似的慣性係,但宇宙中卻不存在真正的慣性係,整個理論如同建築在沙灘上一般。第二個是萬有引力引起的睏難。萬有引力定律與絶對時空緊密相連,必須修正,但將其修改為洛倫茲變換下形勢不變的任何企圖都失敗了,萬有引力無法納入狹義相對論的框架。當時物理界衹發現了萬有引力和電磁力兩種力,其中一種就冒出來搗亂,情況當然不會令人滿意。
  愛因斯坦衹用了幾個星期就建立起了狹義相對論,然而為解决這兩個睏難,建立起廣義相對論卻用了整整十年時間。為解决第一個問題,愛因斯坦幹脆取消了慣性係在理論中的特殊地位,把相對性原理推廣到非慣性係。因此第一個問題轉化為非慣性係的時空結構問題。在非慣性係中遇到的第一隻攔路虎就是慣性力。在深入研究了慣性力後,提出了著名的等效原理,發現參考係問題有可能和引力問題一並解决。幾經麯折,愛因斯坦終於建立了完整的廣義相對論。廣義相對論讓所有物理學家大吃一驚,引力遠比想象中的復雜的多。至今為止愛因斯坦的場方程也衹得到了為數不多的幾個確定解。它那優美的數學形式至今令物理學家們嘆為觀止。就在廣義相對論取得巨大成就的同時,由哥本哈根學派創立並發展的量子力學也取得了重大突破。然而物理學家們很快發現,兩大理論並不相容,至少有一個需要修改。於是引發了那場著名的論戰:愛因斯坦VS哥本哈根學派。直到現在爭論還沒有停止,衹是越來越多的物理學家更傾嚮量子理論。愛因斯坦為解决這一問題耗費了後半生三十年光陰卻一無所獲。不過他的工作為物理學家們指明了方向:建立包含四種作用力的超統一理論。目前學術界公認的最有希望的候選者是超弦理論與超膜理論。
  【狹義證明】
  相對論公式及證明
  符號 單位 符號 單位
  坐標(x,y,z):m 力F(f): N
  時間t(T): s 質量m(M): kg
  位移r: m 動量p: kg*m/s
  速度v(u): m/s 能量E: J
  加速度a: m/s^2 衝量: N*s
  長度l(L): m 動能Ek: J
  路程s(S): m 勢能Ep: J
  角速度ω: rad/s 力矩: N*m
  角加速度: rad/s^2α 功率P: W
  一:
  牛頓力學(預備知識)
  (一):質點運動學基本公式:(1)v=dr/dt,r=r0+∫rdt
  (2)a=dv/dt,v=v0+∫adt
  (註:兩式中左式為微分形式,右式為積分形式)
  當v不變時,(1)表示勻速直綫運動。
  當a不變時,(2)表示勻變速直綫運動。
  衹要知道質點的運動方程r=r(t),它的一切運動規律就可知了。
  (二):質點動力學:
  (1)牛一:一切物體在沒有受到力的作用時,總保持靜止狀態或勻速直綫運動狀態。
  (2)牛二:物體加速度與合外力成正比與質量成反比。
  F=ma=mdv/dt=dp/dt
  (3)牛三:作用在同一物體上的兩個力,如果等大反嚮作用在同一直綫上,則二力平衡。
  (4)萬有引力:兩質點間作用力與質量乘積成正比,與距離平方成反比。
  F=GMm/r^2,G=6.67259*10^(-11)m^3/(kg*s^2)
  動量定理:I=∫Fdt=p2-p1(合外力的衝量等於動量的變化)
  動量守恆:合外力為零時,係統動量保持不變。
  動能定理:W=∫Fds=Ek2-Ek1(合外力的功等於動能的變化)
  機械能守恆:衹有重力做功時,Ek1+Ep1=Ek2+Ep2
  (註:牛頓力學的核心是牛二:F=ma,它是運動學與動力學的橋梁,我們的目的是知道物體的運動規律,即求解運動方程r=r(t),若知受力情況,根據牛二可得a,再根據運動學基本公式求之。同樣,若知運動方程r=r(t),可根據運動學基本公式求a,再由牛二可知物體的受力情況。)
  二、狹義相對論力學
  (註:“γ”為相對論因子,γ=1/sqr(1-u^2/c^2),β=u/c,u為慣性係速度。)
  1.基本原理:(1)相對性原理:所有慣性係都是等價的。
  (2)光速不變原理:真空中的光速是與慣性係無關的常數。
  (此處先給出公式再給出證明)
  2.洛侖茲坐標變換:
  X=γ(x-ut)
  Y=y
  Z=z
  T=γ(t-ux/c^2)
  3.速度變換:
  V(x)=(v(x)-u)/(1-v(x)u/c^2)
  V(y)=v(y)/(γ(1-v(x)u/c^2))
  V(z)=v(z)/(γ(1-v(x)u/c^2))
  4.尺縮效應:△L=△l/γ或dL=dl/γ
  5.鐘慢效應:△t=γ△τ或dt=dτ/γ
  6.光的多普勒效應:ν(a)=sqr((1-β)/(1+β))ν(b)
  (光源與探測器在一條直綫上運動。)
  7.動量表達式:P=Mv=γmv,即M=γm
  8.相對論力學基本方程:F=dP/dt
  9.質能方程:E=Mc^2
  10.能量動量關係:E^2=(E0)^2+P^2c^2
  (註:在此用兩種方法證明,一種在三維空間內進行,一種在四維時空中證明,實際上他們是等價的。)
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  三、三維證明
  1.由實驗總結出的公理,無法證明。
  2.洛侖茲變換:
  設(x,y,z,t)所在坐標係(A係)靜止,(X,Y,Z,T)所在坐標係(B係)速度為u,且沿x軸正嚮。在A係原點處,x=0,B係中A原點的坐標為X=-uT,即X+uT=0。
  可令
  x=k(X+uT) (1).
  又因在慣性係內的各點位置是等價的,因此k是與u有關的常數(廣義相對論中,由於時空彎麯,各點不再等價,因此k不再是常數。)同理,B係中的原點處有X=K(x-ut),由相對性原理知,兩個慣性係等價,除速度反嚮外,兩式應取相同的形式,即k=K.
  故有
  X=k(x-ut) (2).
  對於y,z,Y,Z皆與速度無關,可得
  Y=y (3).
  Z=z (4).
  將(2)代入(1)可得:x=k^2(x-ut)+kuT,即
  T=kt+((1-k^2)/(ku))x (5).
  (1)(2)(3)(4)(5)滿足相對性原理,要確定k需用光速不變原理。當兩係的原點重合時,由重合點發出一光信號,則對兩係分別有x=ct,X=cT.
  代入(1)(2)式得:ct=kT(c+u),cT=kt(c-u).兩式相乘消去t和T得:
  k=1/sqr(1-u^2/c^2)=γ.將γ反代入(2)(5)式得坐標變換:
  X=γ(x-ut)
  Y=y
  Z=z
  T=γ(t-ux/c^2)
  3.速度變換:
  V(x)=dX/dT=γ(dx-ut)/(γ(dt-udx/c^2))
  =(dx/dt-u)/(1-(dx/dt)u/c^2)
  =(v(x)-u)/(1-v(x)u/c^2)
  同理可得V(y),V(z)的表達式。
  4.尺縮效應:
  B係中有一與x軸平行長l的細桿,則由X=γ(x-ut)得:△X=γ(△x-u△t),又△t=0(要同時測量兩端的坐標),則△X=γ△x,即:△l=γ△L,△L=△l/γ
  5.鐘慢效應:
  由坐標變換的逆變換可知,t=γ(T+Xu/c^2),故△t=γ(△T+△Xu/c^2),又△X=0,(要在同地測量),故△t=γ△T.
  (註:與坐標係相對靜止的物體的長度、質量和時間間隔稱固有長度、靜止質量和固有時,是不隨坐標變換而變的客觀量。)
  6.光的多普勒效應:(註:聲音的多普勒效應是:ν(a)=((u+v1)/(u-v2))ν(b).)
  B係原點處一光源發出光信號,A係原點有一探測器,兩係中分別有兩個鐘,當兩係原點重合時,校準時鐘開始計時。B係中光源頻率為ν(b),波數為N,B係的鐘測得的時間是△t(b),由鐘慢效應可知,A△係中的鐘測得的時間為
  △t(a)=γ△t(b) (1).
  探測器開始接收時刻為t1+x/c,最終時刻為t2+(x+v△t(a))/c,則
  △t(N)=(1+β)△t(a) (2).
  相對運動不影響光信號的波數,故光源發出的波數與探測器接收的波數相同,即
  ν(b)△t(b)=ν(a)△t(N) (3).
  由以上三式可得:
  ν(a)=sqr((1-β)/(1+β))ν(b).
  7.動量表達式:(註:dt=γdτ,此時,γ=1/sqr(1-v^2/c^2)因為對於動力學質點可選自身為參考係,β=v/c)
  牛頓第二定律在伽利略變換下,保持形勢不變,即無論在那個慣性係內,牛頓第二定律都成立,但在洛倫茲變換下,原本簡潔的形式變得亂七八糟,因此有必要對牛頓定律進行修正,要求是在坐標變換下仍保持原有的簡潔形式。
  牛頓力學中,v=dr/dt,r在坐標變換下形式不變,(舊坐標係中為(x,y,z)新坐標係中為(X,Y,Z))衹要將分母替換為一個不變量(當然非固有時dτ莫屬)就可以修正速度的概念了。即令V=dr/dτ=γdr/dt=γv為相對論速度。牛頓動量為p=mv,將v替換為V,可修正動量,即p=mV=γmv。定義M=γm(相對論質量)則p=Mv.這就是相對論力學的基本量:相對論動量。(註:我們一般不用相對論速度而是用牛頓速度來參與計算)
  8.相對論力學基本方程:
  由相對論動量表達式可知:F=dp/dt,這是力的定義式,雖與牛頓第二定律的形式完全一樣,但內涵不一樣。(相對論中質量是變量)
  9.質能方程:
  Ek=∫Fdr=∫(dp/dt)*dr=∫dp*dr/dt=∫vdp=pv-∫pdv
  =Mv^2-∫mv/sqr(1-v^2/c^2)dv=Mv^2+mc^2*sqr(1-v^2/c^2)-mc^2
  =Mv^2+Mc^2(1-v^2/c^2)-mc^2
  =Mc^2-mc^2
  即E=Mc^2=Ek+mc^2
  10.能量動量關係:
  E=Mc^2,p=Mv,γ=1/sqr(1-v^2/c^2),E0=mc^2,可得:E^2=(E0)^2+p^2c^2
  *******************************************************************************
  四、四維證明:
  1.公理,無法證明。
  2.坐標變換:由光速不變原理:dl=cdt,即dx^2+dy^2+dz^2+(icdt)^2=0在任意慣性係內都成立。定義dS為四維間隔,
  dS^2=dx^2+dy^2+dz^2+(icdt)^2 (1).
  則對光信號dS恆等於0,而對於任意兩時空點的dS一般不為0。dS^2>0稱類空間隔,dS^2<0稱類時間隔,dS^2=0稱類光間隔。相對論原理要求(1)式在坐標變換下形式不變,因此(1)式中存在與坐標變換無關的不變量,dS^2dS^2光速不變原理要求光信號在坐標變換下dS是不變量。因此在兩個原理的共同製約下,可得出一個重要的結論:dS是坐標變換下的不變量。
  由數學的旋轉變換公式有:(保持y,z軸不動,旋轉x和ict軸)
  X=xcosφ+(ict)sinφ
  icT=-xsinφ+(ict)cosφ
  Y=y
  Z=z
  當X=0時,x=ut,則0=utcosφ+ictsinφ
  得:tanφ=iu/c,則cosφ=γ,sinφ=iuγ/c反代入上式得:
  X=γ(x-ut)
  Y=y
  Z=z
  T=γ(t-ux/c^2)
  3.4.5.6.略。
  7.動量表達式及四維矢量:(註:γ=1/sqr(1-v^2/c^2),下式中dt=γdτ)
  令r=(x,y,z,ict)則將v=dr/dt中的dt替換為dτ,V=dr/dτ稱四維速度。
  則V=(γv,icγ)γv為三維分量,v為三維速度,icγ為第四維分量。(以下同理)
  四維動量:P=mV=(γmv,icγm)=(Mv,icM)
  四維力:f=dP/dτ=γdP/dt=(γF,γicdM/dt)(F為三維力)
  四維加速度:ω=/dτ=(γ^4a,γ^4iva/c)
  則f=mdV/dτ=mω
  8.略。
  9.質能方程:
  fV=mωV=m(γ^5va+i^2γ^5va)=0
  故四維力與四維速度永遠“垂直”,(類似於洛倫茲磁場力)
  由fV=0得:γ^2mFv+γic(dM/dt)(icγm)=0(F,v為三維矢量,且Fv=dEk/dt(功率表達式))
  故dEk/dt=c^2dM/dt即∫dEk=c^2∫dM,即:Ek=Mc^2-mc^2
  故E=Mc^2=Ek+mc^2
  【佯謬問題】
  ·時鐘雙生子佯謬
  相對論誕生後,曾經有一個令人極感興趣的疑難問題---雙生子佯謬。一對雙生子A和B,A在地球上,B乘火箭去做星際旅行,經過漫長歲月返回地球。愛因斯坦由相對論斷言,二人經歷的時間不同,重逢時B將比A年輕。許多人有疑問,認為A看B在運動,B看A也在運動,為什麽不能是A比B年輕呢?由於地球可近似為慣性係,B要經歷加速與減速過程,是變加速運動參考係,真正討論起來非常復雜,因此這個愛因斯坦早已討論清楚的問題被許多人誤認為相對論是自相矛盾的理論。如果用時空圖和世界綫的概念討論此問題就簡便多了,衹是要用到許多數學知識和公式。在此衹是用語言來描述一種最簡單的情形。不過衹用語言無法更詳細說明細節,有興趣的請參考一些相對論書籍。我們的結論是,無論在哪個參考係中,B都比A年輕。因為B是經過加速的,你看剛開始在地球上,於A的相對速度為0,而後來速度接近光速了(註意是接近)。很明顯是變速運動了,所以這樣以來就不能說是 “認為A看B在運動,B看A也在運動,為什麽不能是A比B年輕呢?”這句話根本就是對相對論錯誤的理解。而且B的年輕是相對於A的,對於他本人來說是不存在多活多少時間這麽一說的。
  為使問題簡化,衹討論這種情形,火箭經過極短時間加速到亞光速,飛行一段時間後,用極短時間掉頭,又飛行一段時間,用極短時間減速與地球相遇。這樣處理的目的是略去加速和減速造成的影響。在地球參考係中很好討論,火箭始終是動鐘,重逢時B比A年輕。在火箭參考係內,地球在勻速過程中是動鐘,時間進程比火箭內慢,但最關鍵的地方是火箭掉頭的過程。在掉頭過程中,地球由火箭後方很遠的地方經過極短的時間劃過半個圓周,到達火箭的前方很遠的地方。這是一個"超光速"過程。衹是這種超光速與相對論並不矛盾,這種"超光速"並不能傳遞任何信息,不是真正意義上的超光速。如果沒有這個掉頭過程,火箭與地球就不能相遇,由於不同的參考係沒有統一的時間,因此無法比較他們的年齡,衹有在他們相遇時纔可以比較。火箭掉頭後,B不能直接接受A的信息,因為信息傳遞需要時間。B看到的實際過程是在掉頭過程中,地球的時間進度猛地加快了。在B看來,A先是比B年輕,接着在掉頭時迅速衰老,返航時,A又比自己衰老的快了。重逢時,自己仍比A年輕。也就是說,相對論不存在邏輯上的矛盾。
  這個解釋不能讓人信服,如果B在掉頭不是180度,而是360度,那他看到了什麽?前180度地球的時間進度猛地加快了。180度,地球時間倒回去了?呵呵
  或許,這其中包含了二至三種錯覺,但B與A兩者皆沒有發現,因為B與A始終認為速度是恆定的,卻不知B始終在做變速運動。
  【廣義理論】
  ·廣義相對論的概念
  相對論問世,人們看到的結論就是:四維彎麯時空,有限無邊宇宙,引力波,引力透鏡,大爆炸宇宙學說,以及二十一世紀的主旋律--黑洞等等。這一切來的都太突然,讓人們覺得相對論神秘莫測,因此在相對論問世頭幾年,一些人揚言"全世界衹有十二個人懂相對論"。甚至有人說"全世界衹有兩個半人懂相對論"。更有甚者將相對論與"通靈術","招魂術"之類相提並論。其實相對論並不神秘,它是最腳踏實地的理論,是經歷了千百次實踐檢驗的真理,更不是高不可攀的。
  相對論應用的幾何學並不是普通的歐幾裏得幾何,而是黎曼幾何。相信很多人都知道非歐幾何,它分為羅氏幾何與黎氏幾何兩種。黎曼從更高的角度統一了三種幾何,稱為黎曼幾何。在非歐幾何裏,有很多奇怪的結論。三角形內角和不是180度,圓周率也不是3.14等等。因此在剛出臺時,倍受嘲諷,被認為是最無用的理論。直到在球面幾何中發現了它的應用纔受到重視。
  空間如果不存在物質,時空是平直的,用歐氏幾何就足夠了。比如在狹義相對論中應用的,就是四維偽歐幾裏得空間。加一個偽字是因為時間坐標前面還有個虛數單位i。當空間存在物質時,物質與時空相互作用,使時空發生了彎麯,這是就要用非歐幾何。而且不存在沒有物質的空間,因為就算有你也永遠無法發現,因為當你看見它的同時,它就有了物質,最起碼是光。
  相對論預言了引力波的存在,發現了引力場與引力波都是以光速傳播的,否定了萬有引力定律的超距作用。當光綫由恆星發出,遇到大質量天體,光綫會重新彙聚,也就是說,我們可以觀測到被天體擋住的恆星。一般情況下,看到的是個環,被稱為愛因斯坦環。愛因斯坦將場方程應用到宇宙時,發現宇宙不是穩定的,它要麽膨脹要麽收縮。當時宇宙學認為,宇宙是無限的,靜止的,恆星也是無限的。於是他不惜修改場方程,加入了一個宇宙項,得到一個穩定解,提出有限無邊宇宙模型。不久哈勃發現著名的哈勃定律,提出了宇宙膨脹學說。愛因斯坦為此後悔不已,放棄了宇宙項,稱這是他一生最大的錯誤。在以後的研究中,物理學家們驚奇的發現,宇宙何止是在膨脹,簡直是在爆炸。極早期的宇宙分佈在極小的尺度內,宇宙學家們需要研究粒子物理的內容來提出更全面的宇宙演化模型,而粒子物理學家需要宇宙學家們的觀測結果和理論來豐富和發展粒子物理。這樣,物理學中研究最大和最小的兩個目前最活躍的分支:粒子物理學和宇宙學竟這樣相互結合起來。就像高中物理序言中說的那樣,如同一頭怪蟒咬住了自己的尾巴。值得一提的是,雖然愛因斯坦的靜態宇宙被拋棄了,但它的有限無邊宇宙模型卻是宇宙未來三種可能的命運之一,而且是最有希望的。近年來宇宙項又被重新重視起來了。黑洞問題將在今後的文章中討論。黑洞與大爆炸雖然是相對論的預言,它們的內容卻已經超出了相對論的限製,與量子力學,熱力學結合的相當緊密。今後的理論有希望在這裏找到突破口。
  ·廣義論公式
  根據廣義相對論中“宇宙中一切物質的運動都可以用麯率來描述,引力場實際上就是一個彎麯的時空”的思想,愛因斯坦給出了著名的引力場方程(Einstein's field equation): <math>R_ - fracg_ R = - 8 pi {G over c} T_ </math>
  其中 G 為牛頓萬有引力常數,這被稱為愛因斯坦引力場方程,也叫愛因斯坦場方程。 該方程是一個以時空為自變量、以度規為因變量的帶有橢圓型約束的二階雙麯型偏微分方程。它以復雜而美妙著稱,但並不完美,計算時衹能得到近似解。最終人們得到了真正球面對稱的準確解——史瓦茲解。 加入宇宙學常數後的場方程為: <math>R_ - fracg_ R + Lambda g_= - 8 pi {G over c} T_ </math>
  ·廣義論原理
  由於慣性係無法定義,愛因斯坦將相對性原理推廣到非慣性係,提出了廣義相對論的第一個原理:廣義相對性原理。其內容是,所有參考係在描述自然定律時都是等效的。這與狹義相對性原理有很大區別。在不同參考係中,一切物理定律完全等價,沒有任何描述上的區別。但在一切參考係中,這是不可能的,衹能說不同參考係可以同樣有效的描述自然律。這就需要我們尋找一種更好的描述方法來適應這種要求。通過狹義相對論,很容易證明旋轉圓盤的圓周率大於3.14。因此,普通參考係應該用黎曼幾何來描述。第二個原理是光速不變原理:光速在任意參考係內都是不變的。它等效於在四維時空中光的時空點是不動的。當時空是平直的,在三維空間中光以光速直綫運動,當時空彎麯時,在三維空間中光沿着彎麯的空間運動。可以說引力可使光綫偏折,但不可加速光子。第三個原理是最著名的等效原理。質量有兩種,慣性質量是用來度量物體慣性大小的,起初由牛頓第二定律定義。引力質量度量物體引力荷的大小,起初由牛頓的萬有引力定律定義。它們是互不相幹的兩個定律。慣性質量不等於電荷,甚至目前為止沒有任何關係。那麽慣性質量與引力質量(引力荷)在牛頓力學中不應該有任何關係。然而通過當代最精密的試驗也無法發現它們之間的區別,慣性質量與引力質量嚴格成比例(選擇適當係數可使它們嚴格相等)。廣義相對論將慣性質量與引力質量完全相等作為等效原理的內容。慣性質量聯繫着慣性力,引力質量與引力相聯繫。這樣,非慣性係與引力之間也建立了聯繫。那麽在引力場中的任意一點都可以引入一個很小的自由降落參考係。由於慣性質量與引力質量相等,在此參考係內既不受慣性力也不受引力,可以使用狹義相對論的一切理論。初始條件相同時,等質量不等電荷的質點在同一電場中有不同的軌道,但是所有質點在同一引力場中衹有唯一的軌道。等效原理使愛因斯坦認識到,引力場很可能不是時空中的外來場,而是一種幾何場,是時空本身的一種性質。由於物質的存在,原本平直的時空變成了彎麯的黎曼時空。在廣義相對論建立之初,曾有第四條原理,慣性定律:不受力(除去引力,因為引力不是真正的力)的物體做慣性運動。在黎曼時空中,就是沿着測地綫運動。測地綫是直綫的推廣,是兩點間最短(或最長)的綫,是唯一的。比如,球面的測地綫是過球心的平面與球面截得的大圓的弧。但廣義相對論的場方程建立後,這一定律可由場方程導出,於是慣性定律變成了慣性定理。值得一提的是,伽利略曾認為勻速圓周運動纔是慣性運動,勻速直綫運動總會閉合為一個圓。這樣提出是為瞭解釋行星運動。他自然被牛頓力學批的體無完膚,然而相對論又將它復活了,行星做的的確是慣性運動,衹是不是標準的勻速。
  ·廣義論的驗證
  愛因斯坦在建立廣義相對論時,就提出了三個實驗,並很快就得到了驗證:(1)引力紅移(2)光綫偏折(3)水星近日點進動。直到最近纔增加了第四個驗證:(4)雷達回波的時間延遲。
  (1)引力紅移:廣義相對論證明,引力勢低的地方固有時間的流逝速度慢。也就是說離天體越近,時間越慢。這樣,天體表面原子發出的光周期變長,由於光速不變,相應的頻率變小,在光譜中嚮紅光方向移動,稱為引力紅移。宇宙中有很多緻密的天體,可以測量它們發出的光的頻率,並與地球的相應原子發出的光作比較,發現紅移量與相對論預言一致。60年代初,人們在地球引力場中利用伽瑪射綫的無反衝共振吸收效應(穆斯堡爾效應)測量了光垂直傳播22。5M産生的紅移,結果與相對論預言一致。
  (2)光綫偏折:如果按光的波動說,光在引力場中不應該有任何偏折,按半經典式的"量子論加牛頓引力論"的混合産物,用普朗剋公式E=hr和質能公式E=MC求出光子的質量,再用牛頓萬有引力定律得到的太陽附近的光的偏折角是0.87秒,按廣義相對論計算的偏折角是1.75秒,為上述角度的兩倍。1919年,一戰剛結束,英國科學家愛丁頓派出兩支考察隊,利用日食的機會觀測,觀測的結果約為1.7秒,剛好在相對論實驗誤差範圍之內。引起誤差的主要原因是太陽大氣對光綫的偏折。最近依靠射電望遠鏡可以觀測類星體的電波在太陽引力場中的偏折,不必等待日食這種稀有機會。精密測量進一步證實了相對論的結論。
  (3)水星近日點的進動:天文觀測記錄了水星近日點每百年移動5600秒,人們考慮了各種因素,根據牛頓理論衹能解釋其中的5557秒,衹剩43秒無法解釋。廣義相對論的計算結果與萬有引力定律(平方反比定律)有所偏差,這一偏差剛好使水星的近日點每百年移動43秒。
  (4)雷達回波實驗:從地球嚮行星發射雷達信號,接收行星反射的信號,測量信號往返的時間,來檢驗空間是否彎麯(檢驗三角形內角和)60年代,美國物理學家剋服重重睏難做成了此實驗,結果與相對論預言相符。
  (5其他實驗參見:【相對論驗證實驗係列】 http://tieba.baidu.com/f?kz=323205530
  僅僅依靠這些實驗不足以說明相對論的正確性,衹能說明它是比牛頓引力理論更精確的理論,因為它既包含牛頓引力論,又可以解釋牛頓理論無法解釋的現象。但不能保證這就是最好的理論,因此,廣義相對論仍面臨考驗。
  【編譯目錄】
   《相對論》是愛因斯坦所著的一部在世界科學理論界影響巨大的著作,主要包括狹義相對論和廣義相對論原理的闡述,中文版本由周學政、徐有智編譯,編譯目錄如下:
  ·第一部分 狹義相對論
  1.幾何命題的物理意義
  2.坐標係
  3.經典力學中的空間和時間
  4.伽利略坐標係
  5.狹義相對性原理
  6.經典力學中所用到的速度相加原理
  7.光的傳播定律與相對性原理的表面抵觸
  8.物理學的時間觀
  9.同時性的相對性
  10.距離概念的相對性
  11.洛倫茲變換
  12.量桿和時鐘在運動時的行為
  13.速度相加原理:斐索試驗
  14.相對論的啓發作用
  15.狹義相對論的普遍性結果
  16.經驗和狹義相對論
  17.四維空間
  ·第二部分 廣義相對論
  1.狹義和廣義相對性原理
  2.引力場
  3.引力場的思想試驗
  4.慣性質量和引力質量相等是廣義相對性公設的一個論據
  5.等效原理
  6.經典力學的基礎和狹義相對倫的基礎在哪些方面不能令人滿意
  7.廣義相對性原理的幾個推論
  8.在轉動的參考物上的鐘和量桿的行為
  9.歐幾裏得和非歐幾裏得連續區域
  10.高斯坐標
  11.狹義相對論得時空連續區可以當作歐幾裏得連續區
  12.廣義相對論得時空連續區不是歐幾裏得連續區
  13.廣義相對論原理的嚴格表述
  14.在廣義相對性原理的基礎上理解引力問題.
  用粒子理論解釋光的衍射現象
  在光學理論中,衹要提到光的衍射,人們總是把它與波聯繫在一起。因為,從表面上看,光的衍射是無法用粒子理論進行解釋的,其根本原因是人們總是把光現象當做光本性來研究。事實上,光本性和光現象是兩種不同的概念:前者是由不同質量的粒子流所組成;後者是光子跟物質之間相互作用的結果,而不是光本身所獨有的現象。作者通過對組成物體的原子引力場*的分析,提出任何物體表面都存在短程*多層*強引力場(有專門論文討論),見圖1所示。由於該場力是
  (同理,聲音的波現象也可以用粒子解釋)
  相對論存在的問題
   相對論從一發表,就遭到反駁,一百年來,從沒有間斷過,而且有越來越多的趨勢。這點對初學相對論知識的人應當瞭解並引起重視。如果我們一些同學,以為教科書以外全是錯的,一定不知道為什麽很多人指責中國的教育是填鴨式,不管是否學生能夠接受,全都強灌進去。
  上面幾段論述,在很多論述相對論的書上都可以找到,但並不是一些人認為的那麽正確,有些是啓蒙性質的比喻說明,而不是嚴格的科學推導這種科普形式,下面就指出一些問題。科學是客觀規律,不是衹看地球中心說,地球就是宇宙的中心了,同學們也應該瞭解一下太陽中心說,再做出自己的判斷。
  十九世紀,人們以為太空是真空,不存在物質,所以光纔需要以太這種介質,而今天,同學們應該知道太空非真空,充滿稀薄氣體,因此以太假說根本是不必要的假說。如果假設地球表面實驗室是真空,聲音也需要類似以太的介質,類似邁-莫實驗,也不會測出聲音介質對地球的運動(因為實驗時空氣靜止),然而不能得到聲音不需要介質的結論。
  同時性的相對性,本質原因不是由於運動,而是由於測量信號的慢。
  我們通常所說的同時,是指絶對的同時,是假設測量信號無窮大的結果,或者是處於距離兩個事件的位置,信號傳遞的時間相同。相對同時,是和測量速度和位置相關的,是主觀同時,而不是客觀同時。例如:AB兩處發生爆炸,空氣靜止,在AB中間的人同一時間聽到AB兩處爆炸,而靠近A處的人,先聽到A處的爆炸,後聽到B處的爆炸聲,他聽到的結果不在一個時間點上,就是不同時的。
  在科學工作者想來,這兩個結果,完全是統一的,每個人測得的物理現象都沒有錯,錯的是他們都認為自己的結論,是可以得到“公認”的唯一結論。衹要每個人都由測量現象,扣除信號傳遞需要的時間,都可得到,兩個事件“同時”發生這個結論;或者都用無窮大速度測量,也會得到同時這個結論,所以同時性,是可以公認的結論,物理本質本身,不存在同時的相對性,是客觀的規律,具有絶對性。
  如果一個鐘,以0.5倍聲速從原點遠去,我們會聽到什麽現象呢?
  一秒鐘時,它距離原點0.5聲秒距離報1秒,但這個事件我們在原點聽見,需要再過0.5秒,於是我們發現,在本地鐘1.5秒時,遠處的鐘報1秒,本地鐘3秒時,遠離的鐘報2秒,也就是我們在忽略信號傳遞時間時,誤以為遠去的鐘慢了。而且速度越快,鐘慢得越厲害。
  假設有一把尺長1聲秒,而我們的測量地面上有一無限長尺子固定不動,運動尺頭尾各有一個探測裝置,在探測到與地面某一尺刻度重合時,用聲音報出該刻度,我們在地面尺原點接收聲音。尺勻速運動逐漸遠離,當尺尾報0聲秒時,尺頭已經距離我們1聲秒,而這個距離,要1秒後我們才能收到;當尺尾到1聲秒距離時,尺頭到2聲秒,還是要在我們收到尺尾報1聲秒後1秒,我們才能收到尺頭報2聲秒,於是我們會直觀的認為,尺尾先到刻度,尺頭後到達它本應立刻到達的刻度,感覺好象遠離的尺,縮短了。而且運動速度越快,感覺短的越厲害。
  超過聲速理論上我們將追上鐘以前發出的聲音,也就是先聽到鐘敲3下,報3點,再聽到鐘敲2下,報2點,然後聽到鐘敲1下,報1點,這就是超過聲速時間倒流現象!
  鐘慢、尺縮、超光速時間倒流現象,都可以用聲音試驗做出結果,這不違反任何經典理論,衹是補充了伽利略、牛頓等人從未考慮過的問題,證明愛因斯坦的相對論,確實是解决接近光速運動會看到什麽現象的問題的,而他忽略了測量速度的問題,把現象當成了物理本質。
  同學們應該看看愛因斯坦的《論動體的電動力學原理》,他定義的同時,是否與經典理論一致?如果不一致,說明相對論的適用條件,與經典理論不同,在經典理論適用條件下,相對論全是不對的。最重要的一點,要認識到相對論的一些結論都是相對於特定參照係的,當參照係發生改變時,那麽所測量到的結果也就不同了,這種與測量者相關,而不是客觀公認的結論,我們認為是人類對世界的思考成果,歸為哲學,而不是科學(詳見:客觀、哲學、科學定義)。
  另見:倒相對論,絶對時空觀,光速,相對性原理,鐘慢尺縮,論動體的電動力學,同時性等等,豐富一下相對論知識。
歌麯《相對論》
  相對論
  歌手:張敬軒&林子祥
  作詞:潘源良 作麯:林子祥
  紅塵萬裏同行極美誰不希冀
  但那夜隨着你一走我像蝴蝶看莊周
  存在共真相全有兩樣當我繼續流浪
  從前是追夢的少年原來是孤獨的背面
  從前是不斷的嚮前然後跌絆卻不間斷
  從前是珍重於眼前回頭便不願多見面
  纔明白事物有幾面隨着變動時態一再現
  愛是無盡的泡沫一切由它浸沒
  可是調入了生活每天都反復
  繼續期待中過活相對尋得快活
  似是寧靜也舒服我竟哭哭哭
  仍然是不斷的渴求然而落空莫須理由
  誰曾喚起內心暖流然後變冷也得接受
  浮沉路中又竟碰頭緣份或許定於最後
  誰能對別後這感受連做網上朋友都太舊
  愛是無盡的泡沫一切由它浸沒
  可是調入了生活每天都反復
  繼續期待中過活相對尋得快活
  似是寧靜也舒服我竟哭哭哭
  從前望永遠然後看現在
  沒再問蝴蝶與莊周卻問時日那可偷
  存在共真相如有兩樣衹有繼續尋訪
  愛是無盡的泡沫一切由它浸沒
  可是融入了生活每天都反復
  繼續期待中過活相對尋得快活
  似是寧靜也舒服我竟哭哭哭
  《感情生活》(Love&living)封面
  哭哭哭哭哭哭~~
  出自張敬軒2009全新粵語大碟《感情生活》(Love&living)
  專輯簡介:
  七大名師監導細膩感人之作:林子祥、倫永亮、徐日勤、梁榮駿、杜自持、金培達、劉祖德。
  繼去年以城市為題的唱片《Urban Emotions》後,2009年張敬軒回歸他的《感情?生活》世界,以多首細膩感人之作來唱出他的《Love & Living》。首支主打歌“披星戴月”由Christopher Chak作麯、林夕填詞,這首抒情之作唱出都市人衹寄情愛情和工作,卻忽視了對人的關愛之感慨。
  在最新年度廣東大碟《Love & Living》中,Hins特別邀請了多位八十年代的音樂人合作,林子祥、倫永亮、潘源良與徐日勤分別打造“相對論”、“失戀有奬”、“溺愛”、“單打獨鬥”,還有梁榮駿、杜自持、劉祖德和金培達為他度身訂做新麯。唱作人出身的張敬軒,多年來久未有新作,今次再次執筆作麯,他的創作新麯“故園花茶”必定令樂迷屏息以待。
  用聲音唱生活的軒仔再次用音樂描述生活中的感情,並邀請了多位獨當一面的音樂人一同製作跨越時代作品,合力護航,把萬事俱備的張敬軒捧上殿堂!名師包括林子祥、倫永亮、潘源良、徐日勤、梁榮駿、杜自持、金培達、劉祖德等等,而軒仔今次終於再次執筆作麯,一慰歌迷相思之苦。
  溺愛 由倫永亮作麯監製,潘源良填詞,滿有 Anthony 的風格,感覺很 groovy,軒仔亦發揮得淋漓盡致。潘源良的歌詞,很平實的描述愛情走到溺愛的地步,為了對方,寧願被拋棄。
  活於90年代,無人不識,熱唱K場,許茹蕓的 留底鎖匙,由張敬軒翻唱,帶回無限思憶。軒仔表示:“從前登臺的時候,我經常都會唱 留底鎖匙,反應都十分好。回想 留底鎖匙 流行之時,那時我正值高中,每次聽到這首歌,都會想到那個青春的年代,帶給我無限回憶。所以都想帶這首我十分喜歡的歌給廿世紀的年青人認識。”
  終於有張敬軒的作品-故園花茶!親自監製,由林若寧填詞,把軒仔思傢的愛念表達無遺。軒仔的麯滿有 r&b jazz 的情調,沒有多用技巧,把思念唱出。經常在外工作就算中國人最重視的團年飯都沒有時間與傢人同食,歌詞中提到“吃媽媽一片薑 有爸爸講理想 最初那樣 / 遊戲在大城市值得嗎?”
  披星戴月 上,用情感、歌聲演繹林夕為當下都市人對愛情、理想埋頭苦幹, 而忘悼外間有更多值得關懷及關註的看法。歌詞其中一段:“你送贈的非積蓄買得到 你遠去目光非廣阔眼光可望到 將志願托高 高到奉獻沒有問回報 忘掉沒私心去披星再載月積雪為誰掃”。由 Christopher Chak 作麯、Gary Tong 編麯及監製 Alvin Leong 再度合作,優美旋律配合軒仔的輕柔唱腔,絶對是一首值得港人細膩的流行情歌。
   相對論 一聽就知道是林子祥操刀,打造極具拉丁風情的張敬軒,軒仔對大師十分感激,他說:“Lam 哥教我運氣唱低音,大傢可以聽得出,這首歌的低音部分比以往更穩,更實。而且好多 adlib 都唱得好放。第一次收到 Lam 哥的麯,有點 Ricky Martin 的感覺,不過我想比較偏摩洛哥多一點,就成了現在有多一點我自己感覺的 相對論。”
  再來一首倫永亮的歌麯-失戀有奬,軒仔表示十分欣賞 Anthony,因為他的麯除了好聽之外,亦有流行元素,最重要是無論多久以後再聽亦會感動人心。
  杜自持與林若寧帶來最幸運的歌麯-無名指的光環。軒仔有感繼學友多首感人甜蜜的婚禮必用歌麯後,自己也想有一首可以予人幸福並流傳的歌。杜自持的音樂華麗,隨弦樂慢慢流轉到中段,由軒仔的歌聲作主導,帶出氣魄宏大的世紀感動。
  公益歌之父金培達作麯、監製,潘源良填詞,未來的回憶 歌麯旋律優美,配合背後的和音,加上十分正面的歌詞,歌麯充滿了愛,激勵人心。
  曝光 絶對為樂迷帶來無限的驚喜,情歌王子張敬軒會唱一次全首以的士高麯風為主的跳舞歌。突破的嘗試軒仔找來劉祖德、勞子、Joey Lo 等一班心儀製作人 crossover,全首歌軒仔運用了自己獨特方式演繹,務求給人一種耳目一新感覺。在一片金融海嘯中,聽 曝光 讓大傢一聽就想跳舞,放下沉重心情,要酷又要玩。跳舞快歌,製作人大膽地將另一個軒仔引動出來。演繹方面軒仔亦有創新驚喜,高音勝人一籌,考唱功之餘,感覺也有新突破。
百科辭典
  xiangduilun
  相對論
  relativity theory
    現代物理學的基礎理論之一。分為狹義相對論和廣義相對論。它在本質上是關於空間、時間、物質、運動相互之間關係的一種普遍理論。創立者為著名理論物理學家A.愛因斯坦。
    狹義相對論 創建於1905年。愛因斯坦在建立該理論時,首先考慮的是自然界的統一性問題。他發現,在牛頓力學 (見牛頓,I.)領域中普遍成立的伽利略相對性原理,即力學定律對於任何相互勻速運動着的參照係都是一樣的,也就是一切慣性係都是等效的,但它在麥剋斯韋電動力學中卻不能成立。他根據M.法拉第電磁感應實驗分析這一事實,認為這種不統一性不是自然界固有的,而是古典物理學基礎有問題。他吸取了D.休謨對先驗論、E.馬赫對絶對時空概念的批判成果,從考察兩個在空間上分隔開的事件的“同時性”入手,否定了沒有經驗根據的“同時性”的絶對性及其有關的絶對時間概念,從而也否定了絶對空間概念以及實質上被當作絶對空間的“以太”的存在。他發現如果以此為基礎,把傳統的空間和時間概念加以適當的修改,上述不統一性就可以消除。於是,他把G.伽利略發現的力學運動的相對性原理適應的範圍加以擴充,使它不僅包括力學定律,而且包括所有的物理定律,並且把它提升為一切物理理論的前提;同時,又把所有“以太漂移”實驗所顯示的光在真空中總是以確定的速度傳播的基本事實,提升為原理。
    愛因斯坦還發現,要使相對性原理和光速不變原理同時成立,不同的慣性係的空間坐標和時間之間就必須存在一種確定的數學關係,即洛倫茲變換。這是適合於伽利略相對性原理變換的一種推廣。然而,由伽利略變換聯繫起來的空間和時間間隔是不變的;而由洛倫茲變換聯繫起來的空間和時間間隔則隨着參照係的相對運動速度而變化。運動的尺要縮短,運動的鐘要變慢,但一切物理定律的數學形式卻保持不變,即一切物理定律對於洛倫茲變換是協變的。對伽利略變換不是協變的麥剋斯韋方程,對洛倫茲變換是協變的。可是,原來對伽利略變換是協變的牛頓力學定律,現在對洛倫茲變換卻不是協變的,因此必須改造古典物理學的基本概念,如質量、能量、動量等。通過這種改造所得到的相對論力學,把古典力學作為物體低速運動時的一種極限情況包含於自身之中。這樣,狹義相對論就把力學和電磁學在運動學的基礎上統一了起來。狹義相對論否定了絶對時空觀,精確地揭示了作為物質存在形式的空間和時間在本質上的統一性以及空間、時間同物質運動的聯繫。相對論的這種時空觀,後來通過H.閔可夫斯基的工作得到重大發展。閔可夫斯基於1907年提出了空時四維表述形式,即在通常的空間三個坐標以外,引進第四個以光速和時間的乘積為尺度的虛坐標,這樣就可以方便地用四維空間中的幾何圖形來表示事件(稱為“世界點”)及其變化過程(稱為“世界綫”)。在閔可夫斯基空間中,原來三維空間的距離和時間的間隔兩者各自獨立的不變性雖然不再成立,但兩者的結合體仍然是不變的。因此,他把這一觀點稱為“絶對世界的假設”。
    狹義相對論不僅引起了時空觀革命,而且具有更深遠的哲學意義。例如,愛因斯坦根據狹義相對論導出質量和能量的相當性,即物體的質量(m)是它所含能量(E)的量度:E=m□(c=光速)。這就加深並發展了物質和運動的不可分離性原理。又如,按照狹義相對論的四維表示,能量和動量結合成一個量,即“能量-動量矢量”,動量是這個四維矢量的空間分量,能量則是它的時間分量。這樣,動量守恆定律和能量守恆定律就結合成一個統一的能量-動量守恆定律,從而使笛卡爾學派和萊布尼茨學派關於運動
英文解釋
  1. :  theory of relativity
  2. n.:  relativism,  relativity,  the theory of relativity,  Einstein's theory of the universe, which shows that all motion is relative and treats time as a fourth dimension related to space
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