物理 > 電磁學
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No. 1
  研究電磁現象的規律和應用的物理學分支學科。研究對象包括靜電場和電介質、直流電路、磁場和磁介質、電磁感應、電磁振蕩、電磁波等。它的理論基礎是麥剋斯韋電磁理論。
電磁學綜述
  電磁學是研究電磁和電磁的相互作用現象,及其規律和應用的物理學分支學科。根據近代物理學的觀點,磁的現象是由運動電荷所産生的,因而在電學的範圍內必然不同程度地包含磁學的內容。所以,電磁學和電學的內容很難截然劃分,而“電學”有時也就作為“電磁學”的簡稱。
  早期,由於磁現象曾被認為是與電現象獨立無關的,同時也由於磁學本身的發展和應用,如近代磁性材料和磁學技術的發展,新的磁效應和磁現象的發現和應用等等,使得磁學的內容不斷擴大,所以磁學在實際上也就作為一門和電學相平行的學科來研究了。
  電磁學從原來互相獨立的兩門科學(電學、磁學)發展成為物理學中一個完整的分支學科,主要是基於兩個重要的實驗發現,即電流的磁效應和變化的磁場的電效應。這兩個實驗現象,加上麥剋斯韋關於變化電場産生磁場的假設,奠定了電磁學的整個理論體係,發展了對現代文明起重大影響的電工和電子技術。
  麥剋斯韋電磁理論的重大意義,不僅在於這個理論支配着一切宏觀電磁現象(包括靜電、穩恆磁場、電磁感應、電路、電磁波等等),而且在於它將光學現象統一在這個理論框架之內,深刻地影響着人們認識物質世界的思想。
  電子的發現,使電磁學和原子與物質結構的理論結合了起來,洛倫茲的電子論把物質的宏觀電磁性質歸結為原子中電子的效應,統一地解釋了電、磁、光現象。
  和電磁學密切相關的是經典電動力學,兩者在內容上並沒有原則的區別。一般說來,電磁學偏重於電磁現象的實驗研究,從廣泛的電磁現象研究中歸納出電磁學的基本規律;經典電動力學則偏重於理論方面,它以麥剋斯韋方程組和洛倫茲力為基礎,研究電磁場分佈,電磁波的激發、輻射和傳播,以及帶電粒子與電磁場的相互作用等電磁問題,也可以說,廣義的電磁學包含了經典電動力學。
  電磁學與相對論
  電磁學的基本方程為麥剋斯韋方程組,此方程組在經典力學的相對運動轉換(伽利略變換)下形式會變,在伽裏略變換下,光速在不同慣性座標下會不同。保持麥剋斯韋方程組形式不變的變換為洛倫茲變換,在此變換下,不同慣性座標下光速恆定。
  廿世紀初邁剋耳孫-莫雷實驗支持光速不變,光速不變亦成為愛因斯坦的狹義相對論的基石。取而代之,洛倫茲變換亦成為較伽利略變換更精密的慣性座標轉換方式。
  電磁學的有關公式
  庫侖定律:F=kQq/r²
  電場強度:E=F/q
  點電荷電場強度:E=kQ/r²
  勻強電場:E=U/d
  電勢能:E₁ =qφ
  電勢差:U₁ ₂=φ₁-φ₂
  靜電力做功:W₁₂=qU₁₂
  電容定義式:C=Q/U
  電容:C=εS/4πkd
  帶電粒子在勻強電場中的運動
  加速勻強電場:1/2*mv² =qU
  v² =2qU/m
  偏轉勻強電場:
  運動時間:t=x/v₀
  垂直加速度:a=qU/md
  垂直位移:y=1/2*at₂ =1/2*(qU/md)*(x/v₀)²
  偏轉角:θ=v⊥/v₀=qUx/md(v₀)²
  微觀電流:I=nesv
  電源非靜電力做功:W=εq
  歐姆定律:I=U/R
  串聯電路
  電流:I₁ =I₂ =I₃ = ……
  電壓:U =U₁ +U₂ +U₃ + ……
  並聯電路
  電壓:U₁=U₂=U₃= ……
  電流:I =I₁+I₂+I₃+ ……
  電阻串聯:R =R₁+R₂+R₃+ ……
  電阻並聯:1/R =1/R₁+1/R₂+1/R₃+ ……
  焦耳定律:Q=I² Rt
  P=I² R
  P=U² /R
  電功率:W=UIt
  電功:P=UI
  電阻定律:R=ρl/S
  全電路歐姆定律:ε=I(R+r)
  ε=U外+U內
  安培力:F=ILBsinθ
  磁通量:Φ=BS
  電磁感應
  感應電動勢:E=nΔΦ/Δt
  導綫切割磁感綫:ΔS=lvΔt
  E=Blv*sinθ
  感生電動勢:E=LΔI/Δt
  高中物理電磁學公式總整理
  電子電量為 庫侖(Coul),1Coul= 電子電量。
其它電學分支學科
  磁學、電學、電動力學
其它物理學分支學科
  物理學概覽、力學、熱學、光學、聲學、電磁學、核物理學、固體物理學
麥剋斯韋
  麥剋斯韋是19世紀偉大的英國物理學家,經典電動力學的創始人,統計物理學的奠基人之一。
  麥剋斯韋1831年6月13日出生於愛丁堡。16歲時進入愛丁堡大學,三年後轉入劍橋大學學習數學,1854年畢業並留校任教,兩年後到蘇格蘭的馬裏沙耳學院任自然哲學教授,1860年到倫敦國王學院任教,1871年受聘籌建劍橋大學卡文迪什實驗室,並任第一任主任。1879年11月5日在劍橋逝世。
  麥剋斯韋集成並發展了法拉第關於電磁相互作用的思想,並於1864年發表了著名的《電磁場動力學理論》的論文,將所有電磁現象概括為一組偏微分方程組,預言了電磁波的存在,並確認光也是一種電磁波,從而創立了經典電動力學。麥剋斯韋還在氣體運動理論、光學、熱力學、彈性理論等方面有重要貢獻。
  電磁學或稱電動力學或經典電動力學。之所以稱為經典,是因為它不包括現代的量子電動力學的內容。電動力學這樣一個術語使用並不是非常嚴格,有時它也用來指電磁學中去除了靜電學、靜磁學後剩下的部分,是指電磁學與力學結合的部分。這個部分處理電磁場對帶電粒子的力學影響。
關於電磁學的發展史
  公元前七世紀
  發現磁石
  管子(中國) thale(泰勒斯 希臘)
  公元前二世紀
  靜電吸引
  西漢初年
  1600年
  《地磁論》論述磁並導入“電的”electric
  William Gilbert(吉爾伯特)
  英國女王的禦臣
  1745年
  萊頓瓶
  電容器的原形,存貯電
  Pieter van musschenbrock
  (穆欣布羅剋 荷蘭萊頓)
  Ewald Georg Von Kleit
  (剋萊斯特 德國)
  1747年
  電荷守恆定律
  (正,負電的引入)
  Benjamim Franktin
  (富蘭剋林 美國)
  1754年
  避雷針
  (電的實際應用)
  Procopius Dirisch
  (狄維施)
  1785年
  庫侖定律
  電磁學進入科學行列
  Charles Auguste de Coulom
  (庫侖 法國)
  1799年
  發明電池
  提供較長時間的電流
  Alessandro Graf Volta
  (伏打 意大利)
  1820年
  電流的磁效應
  (電産生磁)
  安培分子電流說
  畢奧-薩伐爾定律
  Hans Chanstan Oersted
  (奧斯特 丹麥)
  Andre Marie Ampere
  (安培 法國)
  Jean-Baptute Biot,Felix Savart
  (畢奧,薩伐爾)
  1826年
  歐姆定律
  Georg Simon ohm(歐姆)
  1831年
  電磁感應現象
  (磁産生電)
  Michael Faraday
  (法拉第 英國)
  1834年
  楞次定律
  楞次
  1865年
  麥剋斯韋方程組
  建立了電磁學理論,
  預言了電磁波
  Maxwell(麥剋斯韋)
  1888年
  實驗證實電磁波存在
  Heinrich Hertz
  (赫茲 德國)
  1896年
  光速公式
  Hendrik Anoen Lorentz
  (洛侖茲)
  相關學科
  一、靜電學
  1.庫侖定律,描述空間中兩點電荷之間的電力
  , ,
  由庫侖定律經過演算可推出電場的高斯定律 。
  2.點電荷或均勻帶電球體在空間中形成之電場
  ,
  導體表面電場方向與表面垂直。電力綫的切綫方向為電場方向,電力綫越密集電場強度越大。
  平行板間的電場
  3.點電荷或均勻帶電球體間之電位能 。本式以以無限遠為零位面。
  4.點電荷或均勻帶電球體在空間中形成之電位 。
  導體內部為等電位。接地之導體電位恆為零。
  電位為零之處,電場未必等於零。電場為零之處,電位未必等於零。
  均勻電場內,相距d之兩點電位差 。故平行板間的電位差 。
  5.電容 ,為儲存電荷的組件,C越大,則固定電位差下可儲存的電荷量就越大。電容本身為電中性,兩極上各儲存了+q與-q的電荷。電容同時儲存電能, 。
  a.球狀導體的電容 ,本電容之另一極在無限遠,帶有電荷-q。
  b.平行板電容 。故欲加大電容之值,必須增大極板面積A,減少板間距離d,或改變板間的介電質使k變小。
  二、電路學
  1.理想電池兩端電位差固定為 。實際電池可以簡化為一理想電池串連內電阻r。實際電池在放電時,電池的輸出電壓 ,故輸出之最大電流有限製,且輸出電壓之最大值等於電動勢,發生在輸出電流=0時。
  實際電池在充電時,電池的輸入電壓 ,故輸入電壓必須大於電動勢。
  2.若一長度d的均勻導體兩端電位差為 ,則其內部電場 。導綫上沒有電荷堆積,總帶電量為零,故導綫外部無電場。理想導綫上無電位降,故內部電場等於0。
  3.剋希荷夫定律
  a.節點定理:電路上任一點流入電流等於流出電流。
  b.環路定理:電路上任意環路上總電位升等於總電位降。
  三、靜磁學
  1.必歐-沙伐定律,描述長 的電綫在 處所建立的磁場
  , ,
  磁場單位,MKS製為Tesla,CGS製為Gauss,1Tesla=10000Gauss,地表磁場約為0.5Gauss,從南極指嚮北極。
  由必歐-沙伐定律經過演算可推出安培定律
  2.重要磁場公式
  無限長直導綫磁場 長 之蠃綫管內之磁場
  半徑a的綫圈在軸上x處産生的磁場
  ,在圓心處(x=0)産生的磁場為
  3.長 之載流導綫所受的磁力為 ,當 與B垂直時
  兩平行載流導綫單位長度所受之力 。電流方向相同時,導綫相吸;電流方向相反時,導綫相斥。
  4.電動機(馬達)內的綫圈所受到的力矩 , 。其中A為面積嚮量,大小為綫圈面積,方向為綫圈面的法嚮量,以電流方向搭配右手定則來决定。
  5.帶電質點在磁場中所受的磁力為 ,
  a.若該質點初速與磁場B平行,則作等速度運動,軌跡為直綫。
  b.若該質點初速與磁場B垂直,則作等速率圓周運動,軌跡為圓。回轉半徑 ,周期 。
  c.若該質點初速與磁場B夾角 ,該質點作蠃綫運動。與磁場平行的速度分量 大小與方向皆不改變,而與磁場平行的速度分量 大小不變但方向不停變化,呈等速率圓周運動。其中 ,回轉半徑 ,周期 ,與b.相同,蠃距 。
  速度選擇器:讓帶電粒子通過磁場與電場垂直的空間,則其受力 ,當 時該粒子受力為零,作等速度運動。
  質普儀的基本原理是利用速度選擇器固定離子的速度,再將同素的離子打入均勻磁場中,量測其碰撞位置計算回轉半徑,求得離子質量。
  6.磁場的高斯定律 ,即封閉麯面上的磁通量必為零,代表磁力綫必封閉,無磁單極的存在。磁鐵外的磁力綫由N極出發,終於S極,磁鐵內的磁力綫由S極出發,終於N極。
  四、感應電動勢與電磁波
  1.法拉地定律:感應電動勢 。註意此處並非計算封閉麯面上之磁通量。
  感應電動勢造成的感應電流之方向,會使得綫圈受到的磁力與外力方向相反。
  2.長度 的導綫以速度v前進切割磁力綫時,導綫兩端兩端的感應電動勢 。若v、B、 互相垂直,則
  3.法拉地定律提供將機械能轉換成電能的方法,也就是發電機的基本原理。以頻率f 轉動的發電機輸出的電動勢 ,最大感應電動勢 。
  變壓器,用來改變交流電之電壓,通以直流電時輸出端無電位差。
  ,又理想變壓器不會消耗能量,由能量守恆 ,故
  4.十九世紀中馬剋士威整理電磁學,得到四大公式,分別為
  a.電場的高斯定律
  b.法拉地定律
  c.磁場的高斯定律
  d.安培定律
  馬剋士威由法拉地定律中變動磁場會産生電場的概念,修正了安培定律,使得變動的電場會産生磁場。
  e.馬剋士威修正後的安培定律為
  a.、b.、c.和修正後的e.稱為馬剋士威方程式,為電磁學的基本方程式。由馬剋士威方程式,預測了電磁波的存在,且其傳播速度 。
  。十九世紀末,由赫茲發現了電磁波的存在。
  勞侖茲力 。
百科辭典
  diancixue
  電磁學
  electromagnetism
    研究電、磁和電磁相互作用現象及其規律和應用的物理學分支學科。根據近代物理學的觀點,磁的現象是由運動電荷所産生,因而在電學的範圍內必然不同程度地包含有磁學的內容。這樣,電磁學和電學的內容就很難截然劃分,而“電學”有時也就作為“電磁學”的簡稱。
    由於歷史上的原因(最早,磁曾被認為是與電獨立無關的現象),同時也由於磁學本身的發展和應用,如近代磁性材料和磁學技術的發展,新的磁效應和磁現象的發現和應用等等,使得磁學的內容不斷擴大,而磁學在實際上也就作為一門和電學相平行的學科來研究。
    電磁學從原來互相獨立的兩門科學(電學、磁學)發展成為物理學中一個完整的分支學科,主要是基於兩個重要的實驗發現,即電的流動産生磁效應,而變化的磁場則産生電效應。這兩個實驗現象,加上J.C.麥剋斯韋關於變化電場産生磁場的假設,奠定了電磁學的整個理論體係,發展了對現代文明起重大影響的電工和電子技術。
    麥剋斯韋電磁理論的重大意義,不僅在於這個理論支配着一切宏觀電磁現象(包括靜電、穩恆磁場、電磁感應、電路、電磁波等等),而且在於它將光學現象統一在這個理論框架之內,深刻地影響着人們認識物質世界的思想。
    電子的發現,使電磁學和原子與物質結構的理論結合了起來,H.A.洛倫茲的電子論把物質的宏觀電磁性質歸結為原子中電子的效應,統一地解釋了電、磁、光現象。
    和電磁學密切相關的是經典電動力學,兩者在內容上並沒有原則的區別。一般說來,電磁學偏重於電磁現象的實驗研究,從廣泛的電磁現象研究中歸納出電磁學的基本規律;經典電動力學則偏重於理論方面,它以麥剋斯韋方程組和洛倫茲力為基礎,研究電磁場分佈,電磁波的激發、輻射和傳播,以及帶電粒子與電磁場的相互作用等電磁問題,也可以說,廣義的電磁學包含了經典電動力學。關於相對論和量子理論對電磁學發展的影響,見相對論電動力學、量子電動力學。
    參考書目 趙凱華、陳熙謀編:《電磁學》,人民教育出版社,北京,1978。
    . Е.塔姆著,錢尚武譯:《電學原理》,人民教育出版社,北京,1963。(И.Е.Тамм,Основы □еории элек□ри-чес□во,Госиздат,□осква,1954.) 曹昌祺著:《電動力學》,人民教育出版社,北京,1979。
     (黃宏嘉)
    
英文解釋
  1. n.:  electromagnetism,  magnetoelectricity
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