趙凱華：九旬暢談物理教育

趙凱華 物理與工程 5/26

本文轉自微信公衆號“北大物理人”

趙凱華先生於1930年5月26日出生於美國紐約，1946年考入北京大學物理係，1950年畢業。趙先生大學畢業後，即開始了他長達70年的大學基礎物理教學生涯，除留蘇和“文化大革命”期間外未嘗中斷。1983到1990年，趙先生繼虞福春教授之後擔任了北京大學物理係主任。趙先生於60年代擔任《物理通報》副主編，70年代擔任《物理》雜志副主編，80年代初創建《大學物理》，擔任主編直到2009年。

北京大學物理學院師生、校友共祝趙凱華先生九十壽辰，願趙先生健康長壽！

趙凱華：九旬暢談物理教育

餘出身書香門第，父母皆因學習成績優異考取官費留美。本人自幼酷愛讀書。為了學好英語，我前後讀了兩個中學，都是教會學校。按當時的說法，中學的主要課程是英(語)國(文)算(學)，我樣樣都花了很大的精力去學好。有人問我，你的業餘愛好是什麽？很難回答。音樂嗎？我五音不全；美術嗎？我小時候畫過一些畫；戲麯嗎？我能夠欣賞一點京劇(主要是傳統劇目)；體育嗎？我年輕的時候喜歡玩玩球。那你最喜歡的是什麽？我可以用一個故事來說明。我在高中一年級後的那個暑假，除了偶爾約幾個同學到學校去玩籃球，都呆在傢裏，解了一百多道幾何難題。這是我最大的愛好。我念中學的時候，教學計劃是高一學生物，高二學化學，高三學物理。我念完高二時(1946年)正值抗戰勝利後西南聯大復員，三校聯合在北平招生。我就想試一試，以同等學力報考(註意：不是學歷，那時招生不問學歷)。怎樣填志願呢？(那時傢長和老師都不幹預，完全由學生自己决定。)我最喜歡的學科是數學和物理(雖然我那時在高中還沒學物理)，當時我想，學數學不能兼顧物理，學物理卻可兼顧數學，於是我填的三個志願是物理、物理、物理。沒想到高考一次命中，决定了我終生的事業———物理學。

1950年我大學畢業，走上了教學工作崗位。那時個人的志願和愛好已不能自己選擇了，但我喜歡教學。實際上我在大學畢業前已經有過一點教學經歷。1948年國共內戰，一批東北學生流亡北平。北大學生自治會發動志願者為他們補課。我參加了，為他們補數學課。學生自治會還鼓勵為北大的工人上文化課，我也參加了。大學四年級的時候我還兼過鬍寧教授的助教，輔導電磁學。

下面將結合自己的經歷從幾個方面談談我對物理教育的看法。

1 物理教學的首要任務是確立一個個正確的物理概念

古代沒有物理學。古希臘有自然哲學，也稱物理學，那不是現代意義下的物理學。自然哲學的宗師是亞裏士多德。他認為物體的運動是靠外力支持的，亦即，力是和速度聯繫在一起的，而不是與加速度聯繫在一起。在人類認知的歷史上“加速度”概念是一千多年後伽裏略建立的。其實亞裏士多德的觀念也是現代一個普通人從小到大由自己的經驗裏形成的觀念，自發地轉變過來是否也要經過上千年？縮短這個過程的唯一辦法是學習物理學。但不是每個人的思想都能轉過這個彎，用我國現在的說法叫做“思想改造”，不是那麽容易的。我講一個故事。我有一位朋友，Nachtigall(讀作“納赫替伽”)教授，他是德國的首席物理教育專傢。一次他來到北京，我到賓館去看他，在客廳裏一邊喝茶，一邊聊天。我國曾給他配了一位翻譯，由於我們兩人用英語交談，翻譯沒事就坐在一邊。Nachtigall教授認為，對物理的理解有兩種，一種是操作性的理解，一種是實質性的理解。他舉例，他認識一位從香港到德國去的中醫，身邊帶了一個輔助針灸的小盒子，上面有兩個旋鈕，一個標稱電壓，一個標稱頻率。問這位中醫對“電壓”和“頻率”這兩個概念怎麽理解，他說，“電壓”就是旋這個鈕，“頻率”就是旋那個鈕。Nachtigall教授說，這就是操作性的理解。Nachtigall教授談到這兒興致來了，建議我們當場做個實驗。他把坐在旁邊的翻譯叫過來。翻譯大學裏是學計算機的，上過物理課，而且通過了考試。Nachtigall教授一手拿起茶杯蓋高高舉起，鬆手後由另一隻手接住。這時問翻譯“茶杯蓋的加速度是什麽方向？”回答說“嚮下”。他又把茶杯蓋嚮上扔，對方的回答是“加速度嚮上”。他和我都笑了，但翻譯莫名其妙，不知道我們在笑什麽。外國有位教授說，什麽是素質？素質是學過後多年，大部分都忘了，剩下來的就是素質。看來，真正掌握物理素質是不容易的。物理教學最重要的任務是讓學生真正樹立起正確的物理概念，特別是對初學物理的人。

物體的運動是隨時間變化的，電磁場的空間分佈通常是不均勻的，這正是豐富多彩自然現象的由來。當年法拉第創立電磁感應定律前前後後用了十年。起初當他得知奧斯特的電流使磁針偏轉的實驗後，他便想，磁鐵反過來也應該産生電流。這是一個非常寶貴的想法。當他把磁鐵插入一個綫圈時，衹看到稍縱即逝的脈衝，卻看不到持續的電流。這不符合他的預期。他的實驗斷斷續續的作了十年，終於意識到是磁場的變化率産生電流。從“恆定”到“變化率”，邁出這一步相當睏難。

本人寫作此文時正值武漢疫情爆發，天天隔離在傢在網上看新聞，其中經常展現疫情發展的麯綫。人們關心何時出現麯綫的拐點。拐點意味着什麽？是疫情發展速度為0嗎？非也，拐點是疫情發展速度最大的時刻，此刻加速度為0。經濟學裏有個難懂的概念，“邊際效應(marginal utility)”，從數學的觀點看，其實就是拐點效應：效益最大之時，即是效應衰減之始。我們的中學物理課最大的缺點是衹強調物理量均勻不變的情形。這是因為受到數學的限製，不能用微積分。其代價是使學生對物理量時空變化規律不理解，使得正確的物理概念難以確立。用麯綫代替微積分來講解是一個可行的辦法，我編寫的中學物理教科書《新概念高中物理讀本》一開始就大量采用麯綫的方法來闡述和訓練有關的物理概念。其實讓高中生懂一點淺鮮的微積分也是可行。在我讀中學的時代，高中教一點或學生自學一點微積分，不是太個別的現象。現在的物理競賽培訓中，也會教一點微積分。

教學中學生常問，某物理量的物理意義是什麽？問“能量”的物理意義，告訴他是“作功的本領”；什麽是“作功”？是力乘位移，但力必須是平行位移方向的。一個人在平路上挑着擔子走30裏，物理學家說他沒有作功。為什麽不算垂直方向的力？其實，物理概念不是唯一的，不同的概念往往沒有正確與否之分，但有優劣之別。物理概念是為說明物理規律而建立的，好的物理概念可以表達廣泛的物理規律，說明廣泛的物理現象。“功”之所以這樣定義，是因為這樣才能說明功能原理和能量守恆。我想對一個物理量的物理意義問題最根本的回答，是這樣定義能夠簡潔而深刻地表達某個自然規律。關於輔導和習題訓練這裏說的輔導指習題課、答疑和課外輔導。在北大常常是出一些概念上容易搞錯的問題，讓學生討論。為了使學生真正搞清楚概念，出一些“陷阱式”的問題把學生的錯誤想法調出來。“文化大革命”時有學生貼大字報，說這是“以學生為敵”。非也，其實這是一種對糾正概念錯誤非常有效的方法。我在課外給學生答疑的時候，發現學生有概念性錯誤時，也是這樣做的。因為學生的錯誤概念有時是非常頑固的。如果你正面回答他，他可能表面上接受了，考試時按你的想法回答，其實他心底裏並不服，多年以後他還是他。我的做法是順着他的思路提一些問題，把他引導到一個連他自己都會覺得荒謬的結果。在走投無路的情況下他纔會幡然省悟，虛心聽你的正面解說。此乃“不破不立”之謂也。在中學裏有些老師對優秀學生的輔導有很好的經驗。1991年上海學生王泰然獲得國際奧林匹剋物理競賽的金牌，記者問他物理老師對他有怎樣的幫助，他說，老師對他的最大幫助是允許他不去聽課。1995年陝西學生淤海濤獲國際奧林匹剋物理競賽第一名。他在高一時參加過本省的化學競賽。物理老師把他叫來說，我來培養你參加物理競賽。辦法是為他指定一些參考書自己去學，有問題時再來找老師。淤海濤來問問題時，這位老師並不直接回答，而是反問一些問題。通常的情況是淤海濤不再問了，說我明白了。國際物理教育委員會主席Jossem教授曾經說，最好的老師能夠讓所教的學生感覺到自己是自己最好的老師。話有些拗口，意思是說，能夠培養學生自學能力的老師是最好的老師。上文提到的兩位老師都是最好的老師。

學物理，做習題是不可少的訓練。但為了應付高考而采取的題海戰術是不可取的。提高習題訓練效果最好的做法，是鼓勵學生自己判自己的習題。判斷自己的答案是否正確有許多方法，如從物理上看結果是否合理，用不同的解法是否得到同樣的結果，倒過來算(如用減法核對加法，用除法核對乘法)是否還原，等等。這樣，好的學生認為自己解題衹有兩種結果，要麽作不出，要麽自信做出來的結果肯定是對的(哪怕與標準答案不符)。也許還有第三種可能，認為題出錯了。若老師不同意，敢與老師辯論。在北大，培養參加國際競賽的學生時還有另一種做法，就是讓他們自己編考題，之後同學們之間互相評論。這些都是加強習題訓練的高級手段。

2 發展物理學的動力和提高學生的興趣

有一段時間裏我們曾被教導：科學發展的動力是生産。這肯定是不對的。實際上科學發展的動力是人類的求知欲和好奇心(curiosity)。功利的目的是有一點的，特別是對應用科學，而純粹科學發展的動力基本上是人類的求知欲。一個人的求知欲是隨着他的知識增長而增長的。以我個人為例。為什麽我考大學時所填的三個志願都是物理？雖然我高中裏沒有學過物理，但瀏覽過傢裏訂的雜志。印象最深的一次，是我看到一篇文章介紹，從太陽光譜的分析得知，太陽的主要化學成分是氦。物理學能讓我們坐在地球上就能知道天上的事，太奧妙了。我要學物理。大學三年級的時候我已學過力學、電磁學、熱學和光學，一度有過這樣的想法，物理學我已經差不多全懂了。不久開始上近代物理課，我纔知道，我還差得遠呢。古希臘哲學家芝諾有個比方：一個人的知識範圍是個圓，圓外是未知。知識越少，圓周越短，接觸的未知越少，他就會自滿，甚至於狂妄；知識越多，圓周越長，接觸的未知也越多，他就越謙虛，求知欲就越強。就是這個道理！

學生有兩類：喜愛物理的和討厭物理的。也有一批中間的，你教得好，他們可以喜歡物理，教得不好，就討厭物理。好的教師應能提高學生對物理的興趣。要引起學生的興趣，不能單靠說話風趣或開玩笑。某個老師說話很逗，跟說相聲似的。事後學生衹記得笑話，但忘了老師想說明什麽物理問題。所以講笑話要圍繞着物理的內容，突出物理內容。關鍵的是老師要對自己講的東西充滿激情。我們教書多年，很多教師都有這樣的感受：一旦上了講臺，就像一個演員進入了角色，把自己融到要講的物理環境裏面，用激情去感染聽衆，讓他們感到被吸引，跟着你一起考慮問題。教師講某個問題時，首先自己要對這個問題很感興趣，用角色表達的感情去感染學生。北大已故的黃昆教授，在1952年和1953年的時候給一年級上普通物理大課。很多聽過黃先生的課的校友回憶起來，說黃先生上課時，從不講笑話，一上來就講主題。但是同學的反映是，衹要黃先生一開口，自己的註意力就全都集中到他那裏了，然後就一步一步地跟着他的思想走。他們說聽黃先生講課是很大的享受。由於大班授課的局限，黃先生很少跟同學交流，就是一路這麽講下來。大傢一路跟着他走下來，到了下課時間，都覺得時間過得不長。聽他的課不僅學到知識，還學到了思想方法。

考上大學的理科生，多是中學裏的佼佼者，他們對物理，特別是近代物理的各種激動人心的成就滿懷興趣。如果進得大學門來，兩年之內盡和一些滑輪、斜面和經典電路之類的東西打交道，他們會不會感到失望？可是物理最新成果的內容很深，無法給低年級學生講懂。一次我在德國考查教學時聽了一位教授給剛入學的一年級學生講力學課。他在講摩擦力時聯繫到超流現象。課後我問他，你講這些學生能懂嗎？他說，有些內容學生可以不懂，但不能不知道。在這個想法的啓發下，我把我教課的內容分為基本和擴展兩個部分，基本部分學生必須理解和掌握，擴展部分衹是為了擴大眼界，聽聽就算了，可以不懂。這一點我國的學生很不習慣，老師一講到這些內容時，學生就要問：“這個考不考？”我的經驗是講前事先聲明，下邊要介紹的一些內容是不考的。學生一下子就放心了，就專心來聽，懂多少算多少，興趣也來了。1993年我講力學課的時候，學生在調查表上反映，趙老師講的課很引發興趣，但我不能全懂。三年後，到了他們四年級的時候我們做了一次跟蹤的調查。他們反映，說當時聽趙老師講的時候有的問題我不懂，可是引起了我極大的興趣，以後幾年學後繼課的時候，我帶着不懂的問題去學，把問題搞懂了。帶着問題學，比帶着一張空白紙去學效率要高得多。有些學生還說，現在要畢業了，有些問題還不懂，今後有機會我還希望把它搞懂。

3 物理教師的自我修養

我體會，搞好教學工作，除了對學生負責的敬業精神和基本的表達能力之外，最主要的就是對課程內容理解的程度要深一些，對於基礎課來說尤其如此。基礎課的內容雖然淺，對教師的要求卻更高。人們常說，給學生一杯水，教師需要有一桶水。但這不簡單是數量問題，關鍵在於提煉。不要以為衹有科學研究需要鑽研，教學也需要鑽研。我們年輕的時候，同行間曾以郭沫若“絲、蜜、奶、漆”的比喻相鼓勵：

蠶食桑而吐絲，蜂采花而釀蜜。牛吃草而出奶，樹吸壤而生漆。

破其捲而取神，吮其精而去粕，融宇宙之萬有，憑嘔心之創作。

杜甫說：“讀書破萬卷，下筆如有神。”這個“破”並非要把書本翻爛了，蓋破其捲而取其神也，以達到融會貫通的境界。

作為一個教師，不僅要嚮書本學習，嚮文獻學習，嚮同行師友學習，還要嚮自己的學生學習。教師被學生問住是常有的事，這會促使教師深入思考。有時學生還會給出老師未曾想到的好回答。“教學相長”此之謂也。我本人在這方面深有體會。

4 物理教育是最重要的科學素質教育

物理學是唯一的一門理論和實驗高度結合的精密科學。物理學中有一套最全面最有效的科學方法。現在物理學的概念、原理和方法已被運用到化學、生命科學、地學等所有自然科學中，甚至滲透到經濟學、社會學等社會科學，産生了十分積極的效果。物理學是20世紀以來最重要的高級技術的原動力。最重要的科學素質包含在物理學的基本概念、基本原理和基本方法之中。物理課是科學素質教育最重要的陣地。

什麽是科學素質？或者問，什麽是科學？“科學”一詞，英文是science，德文是Wissenschaft，都含有知識和智慧的意思，日本人把它翻譯成“科學”，即分科的學問。請問“科學精神”是什麽，說是分科的精神，豈不滑稽。北大初創時，叫“格緻學”，格物而致知，比較更接近“賽先生”的本意。可惜後來隨了日本，改成“科學”，延用到今天。我認為，科學的基本理念是兩條：理性思維(合乎邏輯)和尊重實驗，從而也就不屈從權勢，不迷信權威。科學的命題必須是能夠由實驗來證偽(falsify)的。這是真偽科學的分野。為什麽說“證偽”而不說“證實”？因為多少個正面的事例也不能保證今後不出現一個反例，而一個反例就足以否定它，所以理論是不能完全被證實的。為什麽要求能用實驗來證偽？假如有人宣稱：世界上有鬼魂，你怎麽用實驗來證偽？上帝的存在既不能實驗證實、也不能實驗證偽，這些都不是科學命題，那是信仰。哲學的命題許多也是不能用實驗來證偽的。如果能夠用實驗證偽而不承認，那是偽科學。尊重實踐檢驗，這是科學家最重要的素質。

學物理的人處理問題的思路和別人不一樣。大學本科生做一點科研是很好的訓練，有一次我把北大物理係三年級的幾個學生交給宋菲君(北大物理係60級校友，大恆公司總裁)做點研究。一個芯片有四十幾條腿，必須在同一個平面上接受焊接。通過流水綫時合格與否，必須在幾秒鐘內得到判斷。辦法當然是光學的，數據要經計算機處理。同學們的任務是編這個程序，同時公司的工程師也在編。很快程序都編出來了，但物理係學生編的程序有個特色，他們用鬍剋定律把管腳在重力場中的彈性形變也考慮進去了。楊再石(北大物理係59級校友，高教出版社總編)曾給我講了一個故事。一個星期天，他學物理的兒子和另一個學計算機的孩子在他傢裏玩。他出個題目，把多體面的足球烯在計算機屏幕上顯示出來，視角方向可以轉動。兩個孩子很快都把程序編出來了，效果都不錯。但考察兩人的作法，思路是不一樣的。學計算機的是用已有的軟件完成的，學物理的則從多體面的方程式出發。楊再石說，如果我再加一個任務，把多面體砍上一刀。學計算機的可能要從頭來起，學物理的在原來的程序上加一個方程式就行了。

在計劃經濟時代，大學畢業生的工作是統一分配的，理論上專業應該對口，大多數人一輩子沒有改行。改革開放後施行市場經濟，據統計，畢業生十年之內不改行的人是很少的。工作的變動有的是主動的，有的是被動的，但很多在專業上都改行了，留在國外的留學生更是如此。物理畢業生專業變動的幅度比較大，適應性也比較強。物理教育是科學素質教育，在物理係學生返校的集會上我常說“學物理的幹什麽都不算改行”，就是這個意思。這是我一貫的看法。1977級的學生羅竜，他的物理學習成績很好。畢業後考研究生，改學經濟，在人民大學獲經濟博士學位。他是廣西人，在提拔青年幹部時被提拔為南寧市副市長，主管外貿。一次我到南寧出差，他專門請我吃飯。一見面他就說，你是我的恩師。不是因為你教過我電磁學，而是我四年級的時候，你作為係主任批準我選修經濟係的課程。他在大學念物理的時候就决心日後搞經濟，但要在學好物理之後搞經濟。我問他，你現在覺得學物理真對你搞經濟有好處麽。他想了想回答道，我考慮事物的因果關係時，不像平常人那樣想：因為A所以B，而是解聯立方程：因為A，B，C，所以E，D，F。之後他又補充說，他的博士論文是建立一個國際貿易的數理模型，在大型計算機上完成的。不學物理能做到嗎？1978級的學生於大海比羅竜想得更遠，决心在拿到物理碩士學位後再轉入經濟學。1981年他通過CUSPEA考試赴美留學，在很短的時間內以優秀的成績拿到碩士學位後，轉學經濟學。後來他參加了聯合國的工作。這兩位同學都是很有遠見的。物理係還有一位學生，1977級的夏廷康，他在美國拿到物理和法律兩個博士學位，現在是律師，專門處理知識産權專利方面的糾紛。

科學素質還有一個重要方面。我最欽佩的學長於敏的人生座右銘是“淡泊以明志，寧靜而致遠。”他給《院士風采》大畫册的題辭是“非寧靜無以致遠。所謂寧靜，對於一個科學家，就是不為物欲所惑，不為權勢所屈，不為利害所移，始終保持嚴格的科學精神。”偉大的科學家也是人道主義者，他們關愛他人，團结友善，自由、平等、博愛。優秀的科學教師，應以自己的高尚品德，對學生言傳身教。

吾嘗戲作無情對一副：“普世人性論 現代物理學”。所謂“無情對”，是上下聯逐字對仗極其工整，但語義風馬牛不相及。此聯逐字對仗可謂相當工整，上下聯是否一點也不相幹？也許應了古詩“東邊日出西邊雨，道是無晴還有晴”之句(劉禹錫《竹枝詞》)，並非真的沒有關聯吧。

本人已屆耄耋之年，垂垂老矣。願年輕的物理教師們兢兢業業，物理教育的水平更上一層樓。

（作者：趙凱華）