《 jiǔ zhāng suàn shù》 shì zhōng guó gǔ dài shù xué zhuān zhù， shì suàn jīng shí shū zhōng zuì zhòng yào de yī zhǒng。 gāi shū nèi róng shí fēn fēng fù， xì tǒng zǒng jié liǎo zhàn guó、 qín、 hàn shí qī de shù xué chéng jiù。 tóng shí，《 jiǔ zhāng suàn shù》 zài shù xué shàng hái yòu qí dú dào de chéng jiù， bù jǐn zuì zǎo tí dào fēn shù wèn tí， yě shǒu xiān jì lù liǎo yíng bù zú děng wèn tí， “ fāng chéng ” zhāng hái zài shì jiè shù xué shǐ shàng shǒu cì chǎn shù liǎo fù shù jí qí jiā jiǎn yùn suàn fǎ zé。 gāi shū jīng duō cì zēng bǔ， chéng shū shí jiān yǐ bù kě kǎo， dàn jù gū suàn zuì chí zài gōng yuán yī shì jì yǐ yòu liǎo xiàn chuán běn。 xǔ duō rén céng wéi tā zuò guò zhù shì， qí zhōng bù fá lì shǐ shàng de shù xué míng rén， zuì zhù míng de yòu liú huī（ gōng yuán 263 nián）、 lǐ chún fēng（ gōng yuán 656 nián） děng rén。
《 jiǔ zhāng suàn shù》 de zhù yào nèi róng :
《 jiǔ zhāng suàn shù》 de nèi róng shí fēn fēng fù， quán shū cǎi yòng wèn tí jí de xíng shì， shōu yòu 246 gè yǔ shēng chǎn、 shēng huó shí jiàn yòu lián xì de yìng yòng wèn tí， qí zhōng měi dào tí yòu wèn（ tí mù）、 dá（ dá 'àn）、 shù（ jiě tí de bù zhòu， dàn méi yòu zhèng míng）， yòu de shì yī tí yī shù， yòu de shì duō tí yī shù huò yī tí duō shù。 zhè xiē wèn tí yǐ zhào xìng zhì hé jiě fǎ fēn bié lì shǔ yú fāng tián、 sù mǐ、 shuāi（ yīn cuī cui） fēn、 shǎo guǎng、 shāng gōng、 jūn shū、 yíng bù zú、 fāng chéng jí gòu gǔ jiǔ zhāng rú xià suǒ shì。 yuán zuò yòu chā tú， jīn chuán běn yǐ zhǐ shèng xià zhèng wén liǎo。
《 jiǔ zhāng suàn shù》 de jiǔ zhāng de zhù yào nèi róng fēn bié shì：
dì yī zhāng“ fāng tián”： tián mǔ miàn jī jì suàn；
dì 'èr zhāng“ sù mǐ”： gǔ wù liáng shí de 'àn bǐ lì zhé huàn；
dì sān zhāng“ shuāi fēn”： bǐ lì fēn pèi wèn tí；
dì sì zhāng“ shǎo guǎng”： yǐ zhī miàn jī、 tǐ jī、 qiú qí yī biān cháng hé jìng cháng děng；
dì wǔ zhāng“ shāng gōng”： tǔ shí gōng chéng、 tǐ jī jì suàn；
dì liù zhāng“ jūn shū”： hé lǐ tān pài fù shuì；
dì qī zhāng“ yíng bù zú”： jí shuāng shè fǎ wèn tí；
dì bā zhāng“ fāng chéng”： yī cì fāng chéng zǔ wèn tí；
dì jiǔ zhāng“ gòu gǔ”： lì yòng gòu gǔ dìng lǐ qiú jiě de gè zhǒng wèn tí ．
《 jiǔ zhāng suàn shù》 de shù xué chéng jiù
《 jiǔ zhāng suàn shù》 zhōng de shù xué chéng jiù shì duō fāng miàn de：
(1)、 zài suàn shù fāng miàn de zhù yào chéng jiù yòu fēn shù yùn suàn、 bǐ lì wèn tí hé“ yíng bù zú” suàn fǎ。《 jiǔ zhāng suàn shù》 shì shì jiè shàng zuì zǎo xì tǒng xù shù liǎo fēn shù yùn suàn de zhù zuò， zài dì 'èr、 sān、 liù zhāng zhōng yòu xǔ duō bǐ lì wèn tí， zài shì jiè shàng yě shì bǐ jiào zǎo de。“ yíng bù zú” suàn fǎ xū yào gěi chū liǎng cì jiǎ shè， shì yī xiàng chuàng zào， zhōng shì jì 'ōu zhōu chēng tā wéi“ shuāng shè fǎ”， yòu rén rèn wéi tā shì yóu zhōng guó jīng zhōng shì jì 'ā lā bó guó jiā chuán qù de．
(2)、 zài jǐ hé fāng miàn， zhù yào shì miàn jī、 tǐ jī jì suàn。
(3)、 zài dài shù fāng miàn， zhù yào yòu yī cì fāng chéng zǔ jiě fǎ、 kāi píng fāng、 kāi lì fāng、 yī bān 'èr cì fāng chéng jiě fǎ děng。“ fāng chéng” yī zhāng hái zài shì jiè shù xué shǐ shàng shǒu cì yǐn rù liǎo fù shù jí qí jiā jiǎn fǎ yùn suàn fǎ zé． zuò wéi yī bù shì jiè kē xué míng zhù，《 jiǔ zhāng suàn shù》 zài suí táng shí qī jiù yǐ chuán rù cháo xiān、 rì běn。 xiàn zài tā yǐ bèi yì chéng rì、 é、 dé、 yīng、 fǎ děng duō zhǒng wén zì。
guān yú《 jiǔ zhāng suàn shù》 de lì shǐ kǎo zhèng :
xiàn chuán běn《 jiǔ zhāng suàn shù》 chéng shū yú hé shí， mù qián zhòng shuō fēn yún， duō shù rèn wéi zài xī hàn mò dào dōng hàn chū zhī jiān， yuē gōng yuán yī shì jì qián hòu，《 jiǔ zhāng suàn shù》 de zuò zhě bù xiáng。 hěn kě néng shì zài chéng shū qián yī duàn lì shǐ shí qī nèi tōng guò duō rén zhī shǒu zhú cì zhěng lǐ、 xiū gǎi、 bǔ chōng 'ér chéng de jí tǐ chuàng zuò jié jīng。 yóu yú 'èr qiān nián lái jīng guò niǎn zhuǎn shǒu chāo、 kè yìn， nán miǎn huì chū xiàn chā cuò hé yí lòu， jiā shàng《 jiǔ zhāng suàn shù》 wén zì jiǎn lüè yòu xiē nèi róng bù yì lǐ jiě， yīn cǐ lì shǐ shàng yòu guò duō cì jiàozhèng hé zhù shì。
guān yú duì《 jiǔ zhāng suàn shù》 suǒ zuò de zhù zhù yào yòu : sān guó shí cáo wèi liú huī zhù， táng cháo lǐ chún fēng zhù， nán sòng yáng huī zhù《 xiáng jiě jiǔ zhāng suàn fǎ》 xuǎn yòng《 jiǔ zhāng suàn shù》 zhōng 80 dào diǎn xíng de tí zuò guò xiáng jiě bìng fēn lèi， qīng lǐ huáng (？ ～ 1811 nián ) suǒ zhù《 jiǔ zhāng suàn shù xì cǎo tú shuō》 duì《 jiǔ zhāng suàn shù》 jìn xíng liǎo jiàodìng、 liè suàn cǎo、 bǔ chā tú、 jiā shuō míng， yóu qí shì tú wén bìng mào zhī zuò。 xiàn dài qián bǎo cóng (1892～ 1974 nián ) céng duì bāo kuò《 jiǔ zhāng suàn shù》 zài nèi de《 suàn jīng shí shū》 jìn xíng liǎo jiàodiǎn， yòng tōng sú yǔ yán、 jìn dài shù xué shù yǔ duì《 jiǔ zhāng suàn shù》 jí liú、 lǐ zhù wén xiáng jiā zhù shì。 80 nián dài yǐ lái， jīn rén bái shàng shù、 guō shū chūn、 lǐ jì mǐn děngdōu yòu jiàozhù běn chū bǎn。
duì《 jiǔ zhāng suàn shù》 de píng jià hé qí duì hòu shì de yǐng xiǎng :
《 jiǔ zhāng suàn shù》 shì shì jiè shàng zuì zǎo xì tǒng xù shù liǎo fēn shù yùn suàn de zhù zuò； qí zhōng yíng bù zú de suàn fǎ gèng shì yī xiàng lìng rén jīng qí de chuàng zào；“ fāng chéng” zhāng hái zài shì jiè shù xué shǐ shàng shǒu cì chǎn shù liǎo fù shù jí qí jiā jiǎn yùn suàn fǎ zé。 zài dài shù fāng miàn，《 jiǔ zhāng suàn shù》 zài shì jiè shù xué shǐ shàng zuì zǎo tí chū fù shù gài niàn jí zhèng fù shù jiā jiǎn fǎ fǎ zé； xiàn zài zhōng xué jiǎng shòu de xiàn xìng fāng chéng zǔ de jiě fǎ hé《 jiǔ zhāng suàn shù》 jiè shào de fāng fǎ dà tǐ xiāng tóng。 zhù zhòng shí jì yìng yòng shì《 jiǔ zhāng suàn shù》 de yī gè xiǎn zhù tè diǎn。 gāi shū de yī xiē zhī shí hái chuán bō zhì yìn dù hé 'ā lā bó， shèn zhì jīng guò zhè xiē dì qū yuǎn zhì 'ōu zhōu。
《 jiǔ zhāng suàn shù》 shì jǐ dài rén gòng tóng láo dòng de jié jīng， tā de chū xiàn biāo zhì zhe zhōng guó gǔ dài shù xué tǐ xì de xíng chéng． hòu shì de shù xué jiā， dà dū shì cóng《 jiǔ zhāng suàn shù》 kāi shǐ xué xí hé yán jiū shù xué zhī shí de。 táng sòng liǎng dài dū yóu guó jiā míng lìng guī dìng wéi jiào kē shū。 1084 nián yóu dāng shí de běi sòng cháo tíng jìn xíng kān kè， zhè shì shì jiè shàng zuì zǎo de yìn shuà běn shù xué shū。
kě yǐ shuō，《 jiǔ zhāng suàn shù》 shì zhōng guó wéi shù xué fā zhǎn zuò chū de yòu yī jié chū gòng xiàn。
《 jiǔ zhāng suàn shù》 de zhù yào nèi róng :
《 jiǔ zhāng suàn shù》 de nèi róng shí fēn fēng fù， quán shū cǎi yòng wèn tí jí de xíng shì， shōu yòu 246 gè yǔ shēng chǎn、 shēng huó shí jiàn yòu lián xì de yìng yòng wèn tí， qí zhōng měi dào tí yòu wèn（ tí mù）、 dá（ dá 'àn）、 shù（ jiě tí de bù zhòu， dàn méi yòu zhèng míng）， yòu de shì yī tí yī shù， yòu de shì duō tí yī shù huò yī tí duō shù。 zhè xiē wèn tí yǐ zhào xìng zhì hé jiě fǎ fēn bié lì shǔ yú fāng tián、 sù mǐ、 shuāi（ yīn cuī cui） fēn、 shǎo guǎng、 shāng gōng、 jūn shū、 yíng bù zú、 fāng chéng jí gòu gǔ jiǔ zhāng rú xià suǒ shì。 yuán zuò yòu chā tú， jīn chuán běn yǐ zhǐ shèng xià zhèng wén liǎo。
《 jiǔ zhāng suàn shù》 de jiǔ zhāng de zhù yào nèi róng fēn bié shì：
dì yī zhāng“ fāng tián”： tián mǔ miàn jī jì suàn；
dì 'èr zhāng“ sù mǐ”： gǔ wù liáng shí de 'àn bǐ lì zhé huàn；
dì sān zhāng“ shuāi fēn”： bǐ lì fēn pèi wèn tí；
dì sì zhāng“ shǎo guǎng”： yǐ zhī miàn jī、 tǐ jī、 qiú qí yī biān cháng hé jìng cháng děng；
dì wǔ zhāng“ shāng gōng”： tǔ shí gōng chéng、 tǐ jī jì suàn；
dì liù zhāng“ jūn shū”： hé lǐ tān pài fù shuì；
dì qī zhāng“ yíng bù zú”： jí shuāng shè fǎ wèn tí；
dì bā zhāng“ fāng chéng”： yī cì fāng chéng zǔ wèn tí；
dì jiǔ zhāng“ gòu gǔ”： lì yòng gòu gǔ dìng lǐ qiú jiě de gè zhǒng wèn tí ．
《 jiǔ zhāng suàn shù》 de shù xué chéng jiù
《 jiǔ zhāng suàn shù》 zhōng de shù xué chéng jiù shì duō fāng miàn de：
(1)、 zài suàn shù fāng miàn de zhù yào chéng jiù yòu fēn shù yùn suàn、 bǐ lì wèn tí hé“ yíng bù zú” suàn fǎ。《 jiǔ zhāng suàn shù》 shì shì jiè shàng zuì zǎo xì tǒng xù shù liǎo fēn shù yùn suàn de zhù zuò， zài dì 'èr、 sān、 liù zhāng zhōng yòu xǔ duō bǐ lì wèn tí， zài shì jiè shàng yě shì bǐ jiào zǎo de。“ yíng bù zú” suàn fǎ xū yào gěi chū liǎng cì jiǎ shè， shì yī xiàng chuàng zào， zhōng shì jì 'ōu zhōu chēng tā wéi“ shuāng shè fǎ”， yòu rén rèn wéi tā shì yóu zhōng guó jīng zhōng shì jì 'ā lā bó guó jiā chuán qù de．
(2)、 zài jǐ hé fāng miàn， zhù yào shì miàn jī、 tǐ jī jì suàn。
(3)、 zài dài shù fāng miàn， zhù yào yòu yī cì fāng chéng zǔ jiě fǎ、 kāi píng fāng、 kāi lì fāng、 yī bān 'èr cì fāng chéng jiě fǎ děng。“ fāng chéng” yī zhāng hái zài shì jiè shù xué shǐ shàng shǒu cì yǐn rù liǎo fù shù jí qí jiā jiǎn fǎ yùn suàn fǎ zé． zuò wéi yī bù shì jiè kē xué míng zhù，《 jiǔ zhāng suàn shù》 zài suí táng shí qī jiù yǐ chuán rù cháo xiān、 rì běn。 xiàn zài tā yǐ bèi yì chéng rì、 é、 dé、 yīng、 fǎ děng duō zhǒng wén zì。
guān yú《 jiǔ zhāng suàn shù》 de lì shǐ kǎo zhèng :
xiàn chuán běn《 jiǔ zhāng suàn shù》 chéng shū yú hé shí， mù qián zhòng shuō fēn yún， duō shù rèn wéi zài xī hàn mò dào dōng hàn chū zhī jiān， yuē gōng yuán yī shì jì qián hòu，《 jiǔ zhāng suàn shù》 de zuò zhě bù xiáng。 hěn kě néng shì zài chéng shū qián yī duàn lì shǐ shí qī nèi tōng guò duō rén zhī shǒu zhú cì zhěng lǐ、 xiū gǎi、 bǔ chōng 'ér chéng de jí tǐ chuàng zuò jié jīng。 yóu yú 'èr qiān nián lái jīng guò niǎn zhuǎn shǒu chāo、 kè yìn， nán miǎn huì chū xiàn chā cuò hé yí lòu， jiā shàng《 jiǔ zhāng suàn shù》 wén zì jiǎn lüè yòu xiē nèi róng bù yì lǐ jiě， yīn cǐ lì shǐ shàng yòu guò duō cì jiàozhèng hé zhù shì。
guān yú duì《 jiǔ zhāng suàn shù》 suǒ zuò de zhù zhù yào yòu : sān guó shí cáo wèi liú huī zhù， táng cháo lǐ chún fēng zhù， nán sòng yáng huī zhù《 xiáng jiě jiǔ zhāng suàn fǎ》 xuǎn yòng《 jiǔ zhāng suàn shù》 zhōng 80 dào diǎn xíng de tí zuò guò xiáng jiě bìng fēn lèi， qīng lǐ huáng (？ ～ 1811 nián ) suǒ zhù《 jiǔ zhāng suàn shù xì cǎo tú shuō》 duì《 jiǔ zhāng suàn shù》 jìn xíng liǎo jiàodìng、 liè suàn cǎo、 bǔ chā tú、 jiā shuō míng， yóu qí shì tú wén bìng mào zhī zuò。 xiàn dài qián bǎo cóng (1892～ 1974 nián ) céng duì bāo kuò《 jiǔ zhāng suàn shù》 zài nèi de《 suàn jīng shí shū》 jìn xíng liǎo jiàodiǎn， yòng tōng sú yǔ yán、 jìn dài shù xué shù yǔ duì《 jiǔ zhāng suàn shù》 jí liú、 lǐ zhù wén xiáng jiā zhù shì。 80 nián dài yǐ lái， jīn rén bái shàng shù、 guō shū chūn、 lǐ jì mǐn děngdōu yòu jiàozhù běn chū bǎn。
duì《 jiǔ zhāng suàn shù》 de píng jià hé qí duì hòu shì de yǐng xiǎng :
《 jiǔ zhāng suàn shù》 shì shì jiè shàng zuì zǎo xì tǒng xù shù liǎo fēn shù yùn suàn de zhù zuò； qí zhōng yíng bù zú de suàn fǎ gèng shì yī xiàng lìng rén jīng qí de chuàng zào；“ fāng chéng” zhāng hái zài shì jiè shù xué shǐ shàng shǒu cì chǎn shù liǎo fù shù jí qí jiā jiǎn yùn suàn fǎ zé。 zài dài shù fāng miàn，《 jiǔ zhāng suàn shù》 zài shì jiè shù xué shǐ shàng zuì zǎo tí chū fù shù gài niàn jí zhèng fù shù jiā jiǎn fǎ fǎ zé； xiàn zài zhōng xué jiǎng shòu de xiàn xìng fāng chéng zǔ de jiě fǎ hé《 jiǔ zhāng suàn shù》 jiè shào de fāng fǎ dà tǐ xiāng tóng。 zhù zhòng shí jì yìng yòng shì《 jiǔ zhāng suàn shù》 de yī gè xiǎn zhù tè diǎn。 gāi shū de yī xiē zhī shí hái chuán bō zhì yìn dù hé 'ā lā bó， shèn zhì jīng guò zhè xiē dì qū yuǎn zhì 'ōu zhōu。
《 jiǔ zhāng suàn shù》 shì jǐ dài rén gòng tóng láo dòng de jié jīng， tā de chū xiàn biāo zhì zhe zhōng guó gǔ dài shù xué tǐ xì de xíng chéng． hòu shì de shù xué jiā， dà dū shì cóng《 jiǔ zhāng suàn shù》 kāi shǐ xué xí hé yán jiū shù xué zhī shí de。 táng sòng liǎng dài dū yóu guó jiā míng lìng guī dìng wéi jiào kē shū。 1084 nián yóu dāng shí de běi sòng cháo tíng jìn xíng kān kè， zhè shì shì jiè shàng zuì zǎo de yìn shuà běn shù xué shū。
kě yǐ shuō，《 jiǔ zhāng suàn shù》 shì zhōng guó wéi shù xué fā zhǎn zuò chū de yòu yī jié chū gòng xiàn。
yuē chéng shū yú sì、 wǔ shì jì， zuò zhě shēng píng hé biān xiě nián dài dōubù qīng chǔ。 xiàn zài chuán běn de《 sūn zǐ suàn jīng》 gòng sān juàn。 juàn shàng xù shù suàn chóu jì shù de zòng héng xiāngjiàn zhì dù hé chóu suàn chéng chú fǎ zé， juàn zhòngjǔ lì shuō míng chóu suàn fēn shù suàn fǎ hé chóu suàn kāi píng fāng fǎ。 juàn xià dì 31 tí， kě wèi shì hòu shì“ jī tù tóng lóng” tí de shǐ zǔ， hòu lái chuán dào rì běn， biàn chéng“ hè guī suàn”。 shū zhōng shì zhè yàng xù shù de：“ jīn yòu jī tù tóng lóng， shàng yòu sān shí wǔ tóu， xià yòu jiǔ shí sì zú， wèn jī tù gè jǐ hé？ zhè sì jù huà de yì sī shì： yòu ruò gān zhǐ jī tù tóng zài yī gè lóng zǐ lǐ， cóng shàng miàn shù， yòu 35 gè tóu； cóng xià miàn shù， yòu 94 zhǐ jiǎo。 qiú lóng zhōng gè yòu jǐ zhǐ jī hé tù？
jù yòu zhòng dà yì yì de shì juàn xià dì 26 tí：“ jīn yòu wù bù zhī qí shù， sān sān shǔzhī shèng 'èr， wǔ wǔ shǔzhī shèng sān， qī qī shǔzhī shèng 'èr， wèn wù jǐ hé？ dá yuē： 『 èr shí sān 』”。《 sūn zǐ suàn jīng》 bù dàn tí gōng liǎo dá 'àn， ér qiě hái gěi chū liǎo jiě fǎ。 nán sòng dà shù xué jiā qín jiǔ sháo zé jìn yī bù kāi chuàng liǎo duì yī cì tóng yú shì lǐ lùn de yán jiū gōng zuò， tuī guǎng“ wù bù zhī shù” de wèn tí。 dé guó shù xué jiā gāo sī ﹝ K.F.Gauss. gōng yuán 1777-1855 nián ﹞ yú gōng yuán 1801 nián chū bǎn de《 suàn shù tàn jiū》 zhōng míng què dì xiě chū liǎo shàng shù dìng lǐ。 gōng yuán 1852 nián， yīng guó jī dū jiào shì wěi liè yà shì﹝ AlexanderWylie gōng yuán 1815-1887 nián﹞ jiāng《 sūn zǐ suàn jīng》“ wù bù zhī shù” wèn tí de jiě fǎ chuán dào 'ōu zhōu， gōng yuán 1874 nián mǎ dì shēng﹝ L.Mathiesen﹞ zhǐ chū sūn zǐ de jiě fǎ fú hé gāo sī de dìng lǐ， cóng 'ér zài xī fāng de shù xué shǐ lǐ jiāng zhè yī gè dìng lǐ chēng wéi“ zhōng guó de shèng yú dìng lǐ”﹝ Chineseremaindertheorem﹞。
jù yòu zhòng dà yì yì de shì juàn xià dì 26 tí：“ jīn yòu wù bù zhī qí shù， sān sān shǔzhī shèng 'èr， wǔ wǔ shǔzhī shèng sān， qī qī shǔzhī shèng 'èr， wèn wù jǐ hé？ dá yuē： 『 èr shí sān 』”。《 sūn zǐ suàn jīng》 bù dàn tí gōng liǎo dá 'àn， ér qiě hái gěi chū liǎo jiě fǎ。 nán sòng dà shù xué jiā qín jiǔ sháo zé jìn yī bù kāi chuàng liǎo duì yī cì tóng yú shì lǐ lùn de yán jiū gōng zuò， tuī guǎng“ wù bù zhī shù” de wèn tí。 dé guó shù xué jiā gāo sī ﹝ K.F.Gauss. gōng yuán 1777-1855 nián ﹞ yú gōng yuán 1801 nián chū bǎn de《 suàn shù tàn jiū》 zhōng míng què dì xiě chū liǎo shàng shù dìng lǐ。 gōng yuán 1852 nián， yīng guó jī dū jiào shì wěi liè yà shì﹝ AlexanderWylie gōng yuán 1815-1887 nián﹞ jiāng《 sūn zǐ suàn jīng》“ wù bù zhī shù” wèn tí de jiě fǎ chuán dào 'ōu zhōu， gōng yuán 1874 nián mǎ dì shēng﹝ L.Mathiesen﹞ zhǐ chū sūn zǐ de jiě fǎ fú hé gāo sī de dìng lǐ， cóng 'ér zài xī fāng de shù xué shǐ lǐ jiāng zhè yī gè dìng lǐ chēng wéi“ zhōng guó de shèng yú dìng lǐ”﹝ Chineseremaindertheorem﹞。
《 zhōu bì suàn jīng》 nǎi shì suàn jīng de shí shū zhī yī。 yuē chéng shū yú gōng yuán qián 1 shì jì， yuán míng《 zhōu bì》， tā shì wǒ guó zuì gǔ lǎo de tiān wén xué zhù zuò， zhù yào chǎn míng dāng shí de gài tiān shuō hé sì fēn lì fǎ。 táng chū guī dìng tā wèiguó zǐ jiān míng suàn kē de jiào cái zhī yī， gù gǎi míng《 zhōu bì suàn jīng》。《 zhōu bì suàn jīng》 zài shù xué shàng de zhù yào chéng jiù shì jiè shào liǎo gòu gǔ dìng lǐ jí qí zài cèliáng shàng de yìng yòng。 yuán shū méi yòu duì gòu gǔ dìng lǐ jìn xíng zhèng míng， qí zhèng míng shì sān guó shí dōng wú rén zhào shuǎng zài《 zhōu bì zhù》 yī shū de《 gòu gǔ yuán fāng tú zhù》 zhōng gěi chū de。
zhōng guó liú chuán zhì jīn de yī bù zuì zǎo de shù xué zhù zuò， tóng shí yě shì yī bù tiān wén xué zhù zuò。 zhōng guó gǔ dài， àn suǒ tí chū de yǔ zhòu mó shì de bù tóng， tiān wén xué gòng yòu 3 jiā xué shuō，“ gài tiān shuō” shì qí zhōng zhī yī， ér《 zhōu bì suàn jīng》 shì“ gài tiān shuō” de dài biǎo。 zhè pài xué shuō zhù zhāng： tiān xiàng gài lì， dì fǎ fù pén（ tiān kōng rú dǒu lì， dà dì xiàng fān kòu de pén）。
jù kǎo zhèng， xiàn chuán běn《 zhōu bì suàn jīng》 dà yuē chéng shū yú xī hàn shí qī（ gōng yuán qián 1 shì jì）。 nán sòng shí de chuán kè běn（ jiā dìng liù nián， 1213） shì mù qián chuán shì de zuì zǎo kè běn， shōu cáng yú shàng hǎi tú shū guǎn。 lì dài xǔ duō shù xué jiā dū céng wèicǐ shū zuò zhù， qí zhōng zuì zhù míng de shì táng lǐ chún fēng děng rén suǒ zuò de zhù。《 zhōu bì suàn jīng》 hái céng chuán rù cháo xiān hé rì běn， zài nà lǐ yě yòu bù shǎo fān kè zhù shì běn xíng shì。
cóng suǒ bāo hán de shù xué nèi róng lái kàn， shū zhōng zhù yào jiǎng shù liǎo xué xí shù xué de fāng fǎ、 yòng gòu gǔ dìng lǐ lái jì suàn gāo shēn yuǎn jìn hé bǐ jiào fù zá de fēn shù jì suàn děng。
shū zhōng yòu jǔ ( yī zhǒng liàng zhí jiǎo、 huà jǔ xíng de gōng jù ) de yòng tú， gòu gǔ dìng lǐ jí qí zài cèliáng shàng de yìng yòng， xiāng sì zhí jiǎo sān jiǎo xíng duì yìng biān chéng bǐ lì dìng lǐ děng shù xué nèi róng．
zài《 zhōu bì suàn jīng》 zhōng hái yòu kāi píng fāng de wèn tí， děng chā jí shù de wèn tí , shǐ yòng liǎo xiāng dāng fán fù de fēn shù suàn fǎ hé kāi píng fāng fǎ , yǐ jí yìng yòng yú gǔ dài de“ sì fēn lì” jì suàn de xiāng dāng fù zá de fēn shù yùn suàn． hái yòu xiāng dāng fán zá de shù zì jì suàn hé gòu gǔ dìng lǐ de yìng yòng。
gāi shū de dì yī zhāng xù shù liǎo zhōu gōng、 shāng gāo wèn dá shí tí dào de gòu gǔ dìng lǐ cèliáng de fāng fǎ， hái jǔ chū liǎo yī gè“ gòu sān gǔ sì xián wǔ” de tè lì。
zhōng guó liú chuán zhì jīn de yī bù zuì zǎo de shù xué zhù zuò， tóng shí yě shì yī bù tiān wén xué zhù zuò。 zhōng guó gǔ dài， àn suǒ tí chū de yǔ zhòu mó shì de bù tóng， tiān wén xué gòng yòu 3 jiā xué shuō，“ gài tiān shuō” shì qí zhōng zhī yī， ér《 zhōu bì suàn jīng》 shì“ gài tiān shuō” de dài biǎo。 zhè pài xué shuō zhù zhāng： tiān xiàng gài lì， dì fǎ fù pén（ tiān kōng rú dǒu lì， dà dì xiàng fān kòu de pén）。
jù kǎo zhèng， xiàn chuán běn《 zhōu bì suàn jīng》 dà yuē chéng shū yú xī hàn shí qī（ gōng yuán qián 1 shì jì）。 nán sòng shí de chuán kè běn（ jiā dìng liù nián， 1213） shì mù qián chuán shì de zuì zǎo kè běn， shōu cáng yú shàng hǎi tú shū guǎn。 lì dài xǔ duō shù xué jiā dū céng wèicǐ shū zuò zhù， qí zhōng zuì zhù míng de shì táng lǐ chún fēng děng rén suǒ zuò de zhù。《 zhōu bì suàn jīng》 hái céng chuán rù cháo xiān hé rì běn， zài nà lǐ yě yòu bù shǎo fān kè zhù shì běn xíng shì。
cóng suǒ bāo hán de shù xué nèi róng lái kàn， shū zhōng zhù yào jiǎng shù liǎo xué xí shù xué de fāng fǎ、 yòng gòu gǔ dìng lǐ lái jì suàn gāo shēn yuǎn jìn hé bǐ jiào fù zá de fēn shù jì suàn děng。
shū zhōng yòu jǔ ( yī zhǒng liàng zhí jiǎo、 huà jǔ xíng de gōng jù ) de yòng tú， gòu gǔ dìng lǐ jí qí zài cèliáng shàng de yìng yòng， xiāng sì zhí jiǎo sān jiǎo xíng duì yìng biān chéng bǐ lì dìng lǐ děng shù xué nèi róng．
zài《 zhōu bì suàn jīng》 zhōng hái yòu kāi píng fāng de wèn tí， děng chā jí shù de wèn tí , shǐ yòng liǎo xiāng dāng fán fù de fēn shù suàn fǎ hé kāi píng fāng fǎ , yǐ jí yìng yòng yú gǔ dài de“ sì fēn lì” jì suàn de xiāng dāng fù zá de fēn shù yùn suàn． hái yòu xiāng dāng fán zá de shù zì jì suàn hé gòu gǔ dìng lǐ de yìng yòng。
gāi shū de dì yī zhāng xù shù liǎo zhōu gōng、 shāng gāo wèn dá shí tí dào de gòu gǔ dìng lǐ cèliáng de fāng fǎ， hái jǔ chū liǎo yī gè“ gòu sān gǔ sì xián wǔ” de tè lì。
táng wǔ dé bā nián（ 625） wǔ yuè， wáng xiào tōng zhuàn《 jī gǔ suàn jīng》 zài cháng 'ān chéng shū， zhè shì zhōng guó xiàn cún zuì zǎo jiě sān cì fāng chéng de zhù zuò。
táng dài lì yú xué guān de shí bù suàn jīng zhōng， wáng xiào tōng《 jī gǔ suàn jīng》 shì wéi yī de yī bù yóu táng dài xué zhě zhuàn xiě de。 wáng xiào tōng zhù yào huó dòng yú liù shì jì mò hé qī shì jì chū。 tā chū shēn yú píng mín， shàonián shí qī biàn kāi shǐ qián xīn zuānyán shù xué， suí cháo shí yǐ lì suàn rù shì， rù táng hòu bèi liú yòng， táng cháo chū nián zuò guò suàn xué bó shì（ yì chēng suàn lì bó shì）， hòu shēng rèn tōng zhí láng、 tài shǐ chéng。 bì shēng cóng shì shù xué hé tiān wén gōng zuò。 táng wǔ dé liù nián（ 623）， yīn xíng yòng de fù rén jūn《 wù yín yuán lì》 tuī suàn rì yuè shí yǔ shí jì tiān xiàng bù hé， yǔ lì bù láng zhōng zǔ xiào sūn shòu mìng yán jiū fù rén jūn lì cún zài de wèn tí， wǔ dé jiǔ nián（ 626） yòu yǔ dà lǐ qīng cuī shàn wéi fèng zhào jiàokān fù rén jūn lì， bó zhèng shù cuò sān shí yú chù， bìng fù tài shǐ shī xíng。 wáng xiào tōng suǒ zhù《 jī gǔ suàn shù》， bèi yòng zuò guó zǐ jiān suàn xué guǎn shù xué jiào cái， fèng wéi shù xué jīng diǎn， gù hòu rén chēng wéi《 jī gǔ suàn jīng》。 quán shū yī juàn（ xīn、 jiù《 táng shū》 chēng sì juàn， dàn yóu yú yī juàn de tí shù yǔ wáng xiào tōng zì shù xiāng fú， yīn cǐ kě néng zài juàn cì fēn fǎ shàng yòu suǒ bù tóng） gòng 'èr shí tí。 dì yī tí wéi tuī qiú yuè qiú chì wěi dù shù， shǔ yú tiān wén lì fǎ fāng miàn de jì suàn wèn tí， dì 'èr tí zhì shí sì tí shì xiū zào guān xiàng tái、 xiū zhù dī bà、 kāi wā gōu qú， yǐ jí jiàn zào cāng lǐn hé dì jiào děng tǔ mù gōng chéng hé shuǐ lì gōng chéng de shī gōng jì suàn wèn tí， dì shí wǔ zhì 'èr shí tí shì gòu gǔ wèn tí。 zhè xiē wèn tí fǎn yìng liǎo dāng shí kāi záo yùn hé、 xiū zhù cháng chéng hé dà guī mó chéng shì jiàn shè děng tǔ mù hé shuǐ lì gōng chéng shī gōng jì suàn de shí jì xū yào。
wáng xiào tōng zài《 shàng jī gǔ suàn jīng biǎo》 zhōng shuō： " fú xún《 jiǔ zhāng》 shāng gōng piān yòu píng dì yì gōng shòu mào zhī shù。 zhì yú shàng kuān xià xiá， qián gāo hòu bēi， zhèng jīng zhī nèi jué 'ér bù lùn。 zhì shǐ jīn dài zhī rén bù dá shēn lǐ， jiù píng zhèng zhī jiān tóng qī xié zhī yòng。 sī nǎi yuán kǒng fāng ruì， rú hé kě 'ān。 chén zhòu sī yè xiǎng， lín shū hào tàn， kǒng yī dàn míng mù， jiāng lái mò dǔ。 suì yú píng dì zhī yú， xù xiá xié zhī fǎ， fán 'èr shí shù， míng yuē《 jī gǔ》 zhè duàn huà qīng chǔ dì shuō míng liǎo tā xiě zuò běn shū de mù de hé yán jiū chéng guǒ。《 jī gǔ suàn jīng》 shè jí dào lì tǐ tǐ jī jì suàn、 gòu gǔ jì suàn、 jiàn lì hé qiú jiě sān cì fāng chéng x3 ＋ ax2＋ bx ＝ A（ a、 b hé A， fēi fù）， jiàn lì hé qiú jiě shuāng 'èr cì fāng chéng x4＋ ax2＝ A（ a、 A， wéi zhèng， zhè shì yī zhǒng tè shū xíng shì de sì cì fāng chéng） děng shù xué nèi róng。 zhè lèi wèn tí yǔ jiě fǎ dà duō xiāng dāng fù zá， jiù dāng shí shù xué shuǐ píng 'ér yán shì xiāng dāng kùn nán de， yīn cǐ， zài guó zǐ jiān suàn xué guǎn yào xué xí sān nián， xué xí nián xiàn jǐn cì yú zǔ shì fù zǐ de《 zhuì shù》。 lì rú gāi shū dì sān tí， jiǎ rú cóng jiá、 yǐ、 bǐng、 dīng sì xiàn zhēng pài mín gōng xiū zhù hé dī， zhè duàn hé dī de héng jié miàn shì děng yāo tī xíng， yǐ zhī liǎng duān shàng xià dǐ zhī chā， liǎng duān gāo dù chā， yī duān shàng dǐ yǔ gāo dù chā， yī duān gāo dù yǔ dī cháng zhī chā， qiě yǐ zhī gè xiàn chū gōng rén shù， měi rén měi rì píng jūn qǔ tǔ liàng、 gé shān dù shuǐ qǔ tǔ jù lí、 fù zhòng yùn shū xiàolǜ hé zhù dī tǔ fāng liàng， yǐ jí wán gōng shí jiān děng， qiú měi rén měi rì kě wán chéng de tǔ fāng liàng， zhěng duàn hé dī de tǔ fāng liàng（ jí hé dī tǐ jī） hé zhè duàn hé dī de cháng dù、 liǎng duān gāo dù、 liǎng duān shàng xià dǐ kuān dù， yǐ jí gè xiàn wán chéng de dī duàn cháng dù děng。 qián liǎng gè wèn tí shì bǐ jiào jiǎn dān de suàn shù wèn tí， hòu liǎng gè wèn tí zé yào jīng guò jiào fù zá de tuī dǎo hé jǐ hé biàn huàn guī jié wéi jiàn lì hé qiú jiě xíng rú x3＋ ax2＋ bx＝ A de sān cì fāng chéng。 zài《 jī gǔ suàn jīng》 dì shí wǔ tí zhì 'èr shí tí děng shǔ yú gòu gǔ suàn shù de wèn tí zhōng， wáng xiào tōng hái chuàng zào xìng dì bǎ gòu gǔ wèn tí yǐn xiàng sān cì fāng chéng， bìng yǔ dài shù fāng fǎ jié hé qǐ lái， kuò dà liǎo gòu gǔ suàn shù de fàn wéi， fā zhǎn liǎo gòu gǔ wèn tí de jiě tí fāng fǎ。 zài zhōng guó shù xué shǐ shàng，《 jī gǔ suàn jīng》 shì wǒ guó xiàn cún zuì zǎo jiè shào kāi dài cóng lì fāng fǎ de suàn shū， tā jí zhōng tǐ xiàn liǎo zhōng guó shù xué jiā zǎo zài gōng yuán qī shì jì zài jiàn lì hé qiú jiě sān cì fāng chéng děng fāng miàn suǒ qǔ dé de zhòng yào chéng jiù。 zài xī fāng， suī rán hěn zǎo jiù yǐ zhī dào sān cì fāng chéng， dàn zuì chū jiě sān cì fāng chéng shì lì yòng yuán zhuī qū xiàn de tú jiě fǎ， yī zhí dào shí sān shì jì yì dà lì shù xué jiā fěi bō nà qì cái yòu liǎo sān cì fāng chéng de shù zhí jiě fǎ， zhè bǐ wáng xiào tōng wǎn liǎo liù bǎi duō nián。 wáng xiào tōng duì zì jǐ de yán jiū chéng guǒ shí fēn dé yì。 tā zài《 shàng jī gǔ suàn jīng biǎo》 zhōng pī píng shí rén chēng zhī jīng miào de《 zhuì shù》 céng bù jué fāng yì jìn xíng zhī shù quán cuò bù tōng， chú méng fāng tíng zhī wèn yú lǐ wèi jìn "， yóu yú《 zhuì shù》 yǐ jīng shī chuán， wáng xiào tōng de shuō fǎ shì fǒu zhèng què， yǐ wú cóng chá kǎo， dàn xiǎng lái kǒng yòu shī piān pō。 tā hái xuān chēng， " qǐng fǎng néng suàn zhī rén kǎo lùn dé shī， rú yòu pái qí yī zì， chén yù xiè yǐ qiān jīn "， zhè yòu wèi miǎn yòu xiē guò yú zì xìn。 yǐ hòu， sòng yuán shù xué jiā chuàng lì liǎo tiān yuán shù、 sì yuán shù hé gāo cì fāng chéng shù zhí jiě fǎ děng， qǔ dé liǎo gèng jiā huī huáng de chéng jiù。
táng dài lì yú xué guān de shí bù suàn jīng zhōng， wáng xiào tōng《 jī gǔ suàn jīng》 shì wéi yī de yī bù yóu táng dài xué zhě zhuàn xiě de。 wáng xiào tōng zhù yào huó dòng yú liù shì jì mò hé qī shì jì chū。 tā chū shēn yú píng mín， shàonián shí qī biàn kāi shǐ qián xīn zuānyán shù xué， suí cháo shí yǐ lì suàn rù shì， rù táng hòu bèi liú yòng， táng cháo chū nián zuò guò suàn xué bó shì（ yì chēng suàn lì bó shì）， hòu shēng rèn tōng zhí láng、 tài shǐ chéng。 bì shēng cóng shì shù xué hé tiān wén gōng zuò。 táng wǔ dé liù nián（ 623）， yīn xíng yòng de fù rén jūn《 wù yín yuán lì》 tuī suàn rì yuè shí yǔ shí jì tiān xiàng bù hé， yǔ lì bù láng zhōng zǔ xiào sūn shòu mìng yán jiū fù rén jūn lì cún zài de wèn tí， wǔ dé jiǔ nián（ 626） yòu yǔ dà lǐ qīng cuī shàn wéi fèng zhào jiàokān fù rén jūn lì， bó zhèng shù cuò sān shí yú chù， bìng fù tài shǐ shī xíng。 wáng xiào tōng suǒ zhù《 jī gǔ suàn shù》， bèi yòng zuò guó zǐ jiān suàn xué guǎn shù xué jiào cái， fèng wéi shù xué jīng diǎn， gù hòu rén chēng wéi《 jī gǔ suàn jīng》。 quán shū yī juàn（ xīn、 jiù《 táng shū》 chēng sì juàn， dàn yóu yú yī juàn de tí shù yǔ wáng xiào tōng zì shù xiāng fú， yīn cǐ kě néng zài juàn cì fēn fǎ shàng yòu suǒ bù tóng） gòng 'èr shí tí。 dì yī tí wéi tuī qiú yuè qiú chì wěi dù shù， shǔ yú tiān wén lì fǎ fāng miàn de jì suàn wèn tí， dì 'èr tí zhì shí sì tí shì xiū zào guān xiàng tái、 xiū zhù dī bà、 kāi wā gōu qú， yǐ jí jiàn zào cāng lǐn hé dì jiào děng tǔ mù gōng chéng hé shuǐ lì gōng chéng de shī gōng jì suàn wèn tí， dì shí wǔ zhì 'èr shí tí shì gòu gǔ wèn tí。 zhè xiē wèn tí fǎn yìng liǎo dāng shí kāi záo yùn hé、 xiū zhù cháng chéng hé dà guī mó chéng shì jiàn shè děng tǔ mù hé shuǐ lì gōng chéng shī gōng jì suàn de shí jì xū yào。
wáng xiào tōng zài《 shàng jī gǔ suàn jīng biǎo》 zhōng shuō： " fú xún《 jiǔ zhāng》 shāng gōng piān yòu píng dì yì gōng shòu mào zhī shù。 zhì yú shàng kuān xià xiá， qián gāo hòu bēi， zhèng jīng zhī nèi jué 'ér bù lùn。 zhì shǐ jīn dài zhī rén bù dá shēn lǐ， jiù píng zhèng zhī jiān tóng qī xié zhī yòng。 sī nǎi yuán kǒng fāng ruì， rú hé kě 'ān。 chén zhòu sī yè xiǎng， lín shū hào tàn， kǒng yī dàn míng mù， jiāng lái mò dǔ。 suì yú píng dì zhī yú， xù xiá xié zhī fǎ， fán 'èr shí shù， míng yuē《 jī gǔ》 zhè duàn huà qīng chǔ dì shuō míng liǎo tā xiě zuò běn shū de mù de hé yán jiū chéng guǒ。《 jī gǔ suàn jīng》 shè jí dào lì tǐ tǐ jī jì suàn、 gòu gǔ jì suàn、 jiàn lì hé qiú jiě sān cì fāng chéng x3 ＋ ax2＋ bx ＝ A（ a、 b hé A， fēi fù）， jiàn lì hé qiú jiě shuāng 'èr cì fāng chéng x4＋ ax2＝ A（ a、 A， wéi zhèng， zhè shì yī zhǒng tè shū xíng shì de sì cì fāng chéng） děng shù xué nèi róng。 zhè lèi wèn tí yǔ jiě fǎ dà duō xiāng dāng fù zá， jiù dāng shí shù xué shuǐ píng 'ér yán shì xiāng dāng kùn nán de， yīn cǐ， zài guó zǐ jiān suàn xué guǎn yào xué xí sān nián， xué xí nián xiàn jǐn cì yú zǔ shì fù zǐ de《 zhuì shù》。 lì rú gāi shū dì sān tí， jiǎ rú cóng jiá、 yǐ、 bǐng、 dīng sì xiàn zhēng pài mín gōng xiū zhù hé dī， zhè duàn hé dī de héng jié miàn shì děng yāo tī xíng， yǐ zhī liǎng duān shàng xià dǐ zhī chā， liǎng duān gāo dù chā， yī duān shàng dǐ yǔ gāo dù chā， yī duān gāo dù yǔ dī cháng zhī chā， qiě yǐ zhī gè xiàn chū gōng rén shù， měi rén měi rì píng jūn qǔ tǔ liàng、 gé shān dù shuǐ qǔ tǔ jù lí、 fù zhòng yùn shū xiàolǜ hé zhù dī tǔ fāng liàng， yǐ jí wán gōng shí jiān děng， qiú měi rén měi rì kě wán chéng de tǔ fāng liàng， zhěng duàn hé dī de tǔ fāng liàng（ jí hé dī tǐ jī） hé zhè duàn hé dī de cháng dù、 liǎng duān gāo dù、 liǎng duān shàng xià dǐ kuān dù， yǐ jí gè xiàn wán chéng de dī duàn cháng dù děng。 qián liǎng gè wèn tí shì bǐ jiào jiǎn dān de suàn shù wèn tí， hòu liǎng gè wèn tí zé yào jīng guò jiào fù zá de tuī dǎo hé jǐ hé biàn huàn guī jié wéi jiàn lì hé qiú jiě xíng rú x3＋ ax2＋ bx＝ A de sān cì fāng chéng。 zài《 jī gǔ suàn jīng》 dì shí wǔ tí zhì 'èr shí tí děng shǔ yú gòu gǔ suàn shù de wèn tí zhōng， wáng xiào tōng hái chuàng zào xìng dì bǎ gòu gǔ wèn tí yǐn xiàng sān cì fāng chéng， bìng yǔ dài shù fāng fǎ jié hé qǐ lái， kuò dà liǎo gòu gǔ suàn shù de fàn wéi， fā zhǎn liǎo gòu gǔ wèn tí de jiě tí fāng fǎ。 zài zhōng guó shù xué shǐ shàng，《 jī gǔ suàn jīng》 shì wǒ guó xiàn cún zuì zǎo jiè shào kāi dài cóng lì fāng fǎ de suàn shū， tā jí zhōng tǐ xiàn liǎo zhōng guó shù xué jiā zǎo zài gōng yuán qī shì jì zài jiàn lì hé qiú jiě sān cì fāng chéng děng fāng miàn suǒ qǔ dé de zhòng yào chéng jiù。 zài xī fāng， suī rán hěn zǎo jiù yǐ zhī dào sān cì fāng chéng， dàn zuì chū jiě sān cì fāng chéng shì lì yòng yuán zhuī qū xiàn de tú jiě fǎ， yī zhí dào shí sān shì jì yì dà lì shù xué jiā fěi bō nà qì cái yòu liǎo sān cì fāng chéng de shù zhí jiě fǎ， zhè bǐ wáng xiào tōng wǎn liǎo liù bǎi duō nián。 wáng xiào tōng duì zì jǐ de yán jiū chéng guǒ shí fēn dé yì。 tā zài《 shàng jī gǔ suàn jīng biǎo》 zhōng pī píng shí rén chēng zhī jīng miào de《 zhuì shù》 céng bù jué fāng yì jìn xíng zhī shù quán cuò bù tōng， chú méng fāng tíng zhī wèn yú lǐ wèi jìn "， yóu yú《 zhuì shù》 yǐ jīng shī chuán， wáng xiào tōng de shuō fǎ shì fǒu zhèng què， yǐ wú cóng chá kǎo， dàn xiǎng lái kǒng yòu shī piān pō。 tā hái xuān chēng， " qǐng fǎng néng suàn zhī rén kǎo lùn dé shī， rú yòu pái qí yī zì， chén yù xiè yǐ qiān jīn "， zhè yòu wèi miǎn yòu xiē guò yú zì xìn。 yǐ hòu， sòng yuán shù xué jiā chuàng lì liǎo tiān yuán shù、 sì yuán shù hé gāo cì fāng chéng shù zhí jiě fǎ děng， qǔ dé liǎo gèng jiā huī huáng de chéng jiù。
算学启蒙总括zài quán shū zhī shǒu， zhū shì jié shǒu xiān gěi chū liǎo 18 tiáo cháng yòng de shù xué gē jué hé gè zhǒng cháng yòng de shù xué cháng shù． qí zhōng bāo kuò： chéng fǎ jiǔ jiǔ gē jué、 chú fǎ jiǔ guī gē jué ( yǔ hòu lái de zhū suàn guī chú kǒu jué wán quán xiāng tóng )、 jīn liǎng huà líng gē jué (“ yī tuì liù 'èr wǔ” zhī lèi )、 chóu suàn jì shù fǎ zé、 dà xiǎo shù míng chēng、 dù liàng héng huàn suàn、 miàn jī dān wèi、 zhèng fù shù de sì zé yùn suàn fǎ zé、 kāi fāng fǎ děng děng． zhí dé zhǐ chū de shì， zhū shì jié zài zhè lǐ， yě shì zài zhōng guó shù xué shǐ shàng shǒu cì jì shù liǎo zhèng fù shù de chéng chú yùn suàn fǎ zé． zhū shì jié bǎ shàng shù zhè xiē gē jué hé shù xué cháng shù děng， zuò wéi“ zǒng kuò” ér liè zài quán shū zhī shǒu， zhè zhǒng xiě zuò de fāng shì， zài zhōng guó gǔ suàn shū zhōng bìng bù duō jiàn．
《 suàn xué qǐ méng》 zhèng wén fēn shàng、 zhōng、 xià sān juàn．
juàn shàng： gòng fēn wéi 8 mén， shōu yòu shù xué wèn tí 113 gè， qí nèi róng wéi： chéng shù wéi yī wèi shù de chéng fǎ、 chéng shù shǒu wèi shù wéi yī de chéng fǎ、 duō wèi shù chéng fǎ、 shǒu wèi chú shù wéi yī de chú fǎ、 duō wèi chú shù de chú fǎ、 gè zhǒng bǐ lì wèn tí ( bāo kuò jì suàn lì xī、 shuì shōu děng děng )．
qí zhōng“ kù sī jiě shuì mén” dì 7 wèn tí jì yòu“ jīn yòu shuì wù fǎ zé sān shí guàn nà shuì yī guàn”， tóng mén dì 10、 11 liǎng wèn zhōng jūn zài yòu“ liǎng wù shuì” děng， dōushì dāng shí shí jì shī xíng de shuì zhì． zhū shì jié zài shū zhōng de zì zhù zhōng yě cháng xiě yòu“ ér jīn yòu zhī”、“ ér jīn shì bó sī yòu zhī” děng děng， kě jiàn shū zhōng de gè zhǒng shù jù dà dū lái zì dāng shí de shè huì shí jì． yīn cǐ， shū zhōng tí dào de wù jià ( bāo kuò dì jià )、 shuǐ dào dān wèi miàn jī chǎn liàng děng， duì liǎo jièyuán dài shè huì de jīng jì qíng kuàng yě shì yòu yòng de．
juàn zhōng： gòng 7 mén， 71 wèn． nèi róng yòu gè zhǒng tián mǔ miàn jī、 cāng jiào róng jī、 gōng chéng tǔ fāng、 fù zá de bǐ lì jì suàn děng děng．
juàn xià： gòng 5 mén， 75 wèn． nèi róng bāo kuò gè zhǒng fēn shù jì suàn、 duǒ hé wèn tí、 yíng bù zú suàn fǎ、 yī cì fāng chéng jiě fǎ、 tiān yuán shù děng děng．
zhè yàng，《 suàn xué qǐ méng》 quán shū cóng jiǎn dān de sì zé yùn suàn rù shǒu， yī zhí jiǎng shù dào dāng shí shù xué de zhòng yào chéng jiù héng héng tiān yuán shù ( gāo cì fāng chéng de shù zhí jiě fǎ )， wéi yuè dú《 sì yuán yù jiàn》 zuò liǎo bì yào de zhǔn bèi， gěi chū liǎo gè zhǒng yù bèi zhī shí． qīng dài luó shì lín shuō《 suàn xué qǐ méng》“ sì qiǎn shí shēn”， yòu shuō《 suàn xué qǐ méng》、《 sì yuán yù jiàn》 èr shū“ xiāng wéi biǎo lǐ”， zhè xiē huà dōushì bù cuò de．
《 suàn xué qǐ méng》 chū bǎn hòu bù jiǔ jí liú chuán zhì cháo xiān hé rì běn． zài cháo xiān de lǐ cháo shí qī，《 suàn xué qǐ méng》 hé《 xiáng míng suàn fǎ》、《 yáng huī suàn fǎ》 yī dào bèi zuò wéi lǐ cháo xuǎn shì ( suàn guān ) de jī běn shū jí． zài rì běn shōu cáng yòu yī bù shǒu wěi cán quē、 wèi zhù míng nián dài de《 suàn xué qǐ méng》， yǔ cǐ shū yī qǐ， tóng shí yě cáng yòu yī bù xuān dé bā nián ( jí lǐ cháo shì zōng shí wǔ nián， 1433) cháo xiān qìng zhōu fǔ kè bǎn de《 yáng huī suàn fǎ》． cóng bǎn kè xíng shì děng fāng miàn lái biàn shí， liǎng bù shū shì xiāng tóng de， cóng 'ér yòu rén tuī duàn zhè bù《 suàn xué qǐ méng》 yě shì 1433 nián cháo xiān qìng zhōu fǔ kè běn． zhè kě néng yào suàn shì dāng jīn shì jiè shàng zuì zǎo de chuán shì kè běn． zài《 lǐ cháo shí lù》 zhōng yě jì yòu shì zōng běn rén céng xiàng dāng shí de fù tí xué zhèng lín zhǐ xué xí《 suàn xué qǐ méng》 de shǐ liào．
《 suàn xué qǐ méng》 chuán rù rì běn de shí jiān yě yǐ bù kě kǎo， shì jiǔ tián xuán zhé zài jīng dū de yī gè sì yuàn zhōng fā xiàn liǎo zhè bù shū， zhī hòu tā de xué shēng tǔ shī dào yún jìn xíng liǎo fān kè ( rì běn wàn zhì yuán nián， 1658， jīng dū )． kuān wén 12 nián (1672) yòu zài jiāng hù ( jīn dōng jīng ) chū bǎn liǎo xīng yě shí xuān zhù jiě de《 xīn biān suàn xué qǐ méng zhù jiě》 3 juàn， yuán lù sān nián (1690) hái chū bǎn liǎo zhù míng de hé suàn jiā jiàn bù xián hóng zhù shì de《 suàn xué qǐ méng yàn jiě dà chéng》 7 juàn．《 suàn xué qǐ méng》 duì rì běn hé suàn de fā zhǎn yòu jiào dà de yǐng xiǎng．
《 suàn xué qǐ méng》 yī shū zài cháo xiān hé rì běn suī lǚ yòu fān kè， dàn míng mò yǐ lái， zài zhōng guó guó nèi què shī chuán liǎo． qīng mò dào guāng nián jiān luó shì lín chóngxīn fān kè《 sì yuán yù jiàn》 shí，《 suàn xué qǐ méng》 shàng wú zhe luò． hòu lái luó shì lín“ wén cháo xiān yǐ shì shū wéi suàn kē qǔ shì”， qǐng rén zài běi jīng zhǎo dào shùn zhì shí qī nián (1660) cháo xiān quán zhōu fǔ yǐn jīn shǐ zhèn suǒ kè de fān kè běn， 1839 nián zài yáng zhōu chóngxīn kān yìn chū bǎn． zhè gè běn zǐ， hòu lái chéng wéi zhōng guó xiàn cún gè zhǒng bǎn běn de mǔ běn． qīng dài duì《 suàn xué qǐ méng》 jìn xíng zhù shì de yòu wáng jiàn suǒ zhù《 suàn xué qǐ méng shù yì》 (1884) hé xú fèng gào suǒ zhù《 suàn xué qǐ méng tōng shì》 (1887)．
dāng huáng hūn sòng zǒu tiān biān de zuì hòu yī mǒ yún xiá， yī gè bān lán de yín hé shì jiè biàn qiǎo rán jiàng lín liǎo。 cháng yáng zài hào hàn de xīng kōng lǐ， hàoqí de zhuó mó zhe jìng mì de yǔ zhòu， sì shēn bèi liè qiāng de liè hù lǎo rén， sì bǎi dòng jù wěi de tiān xiē， duō zī duō cǎi de xīng kōng gòu qǐ rén men wú xiàn de xiá sī， dàn rén men huò xǔ bìng bù zhī dào， wǒ men de zǔ xiān duì xīng hàn shì jiè de liǎo jiě qí shí yī diǎn 'ér yě bù zài wǒ men zhī xià， cóng yuǎn gǔ shí dài kāi shǐ， tā men jiù chuàng zào chū liǎo yī gè yòu yī gè rén lèi kē xué shǐ shàng de qí jì。 zhōng guó gǔ dài tiān wén xué duì zhōng guó chuán tǒng wén huà yòu zhe shēn kè yǐng xiǎng， zǒu jìn chén fēng liù、 qī qiān nián de suì yuè， réng yòu xǔ duō nán jiě zhī mí děng dài wǒ men qù kāi qǐ wǒ men tàn suǒ gǔ dài de wén míng duì yú kē xué shǐ de yán jiū yòu hěn zhòng yào de yì yì， cháng qī yǐ lái ní， zhōng guó de tiān wén xué yī zhí dōubèi rèn wéi shì bā bǐ lún tiān wén xué dōng chuán hé yǐng xiǎng de jiēguǒ， yīn wéi wǒ men duì yú gōng yuán qián yī qiān nián yǐ qián de zhōng guó tiān wén xué de qíng kuàng jīhū yī wú suǒ zhī， nà me xiàn zài tiān wén kǎo gǔ xué de fā zhǎn， yǐ jīng dà dà gǎi biàn liǎo wǒ men de yī xiē rèn shí， zhōng guó de tiān wén xué zài gōng yuán qián sì qiān wǔ bǎi nián de shí hòu， shí jì yǐ jīng dá dào liǎo xiāng dāng gāo de chéng jiù， ér qiě xíng chéng liǎo xiāng dāng wán bèi de tǐ xì， yīn cǐ kě yǐ shuō， tā de qǐ yuán de shí jiān， hái kě yǐ xiàng qián zhuī sù dé hěn yuǎn， yīn wéi zhè gè guò chéng bì rán jīng lì liǎo yī gè xiāng dāng màn cháng de yī gè fā zhǎn shí jiān， ér bā bǐ lún de tiān wén xué wǒ men xiàn zài suī rán kě yǐ zhuī sù dào gōng yuán qián sān qiān nián， huò zhě shì gèng yuǎn yī xiē， dàn shì wǒ men mù qián suǒ kàn dào de shí wù zī liào， bǐ tā de qǐ yuán de shí jiān yào wǎn dé duō， zhè yì wèi zhe wǒ men bì xū chóngxīn dì qù kàn dài zhōng guó tiān wén xué shǐ zài shì jiè kē xué shǐ zhōng de jìn chéng， chóngxīn píng gū zhōng guó de gǔ dài wén míng zài rén lèi wén míng shǐ zhōng de dì wèi。 wǒ men tàn tǎo gǔ dài tiān wén xué duì yú gǔ dài wén míng qǐ yuán de yán jiū jù yòu yī dìng de yì yì， zhōng guó de gǔ lǎo wén míng shí jì shàng shì tiān wén xué fā duān zuì zǎo de gǔ lǎo wén míng zhī yī。 yīn cǐ wǒ men kě yǐ rèn wéi， tiān wén xué de qǐ yuán hé wén míng de qǐ yuán dà zhì shì chù zài tóng yī gè shí qī， suǒ yǐ tiān wén kǎo gǔ xué de yán jiū， shí jì shàng wèiwǒ men tí gōng liǎo cóng tiān wén xué de jiǎo dù qù tàn tǎo gǔ dài wén míng qǐ yuán de yī gè xīn de tú jìng。 gǔ dài de rén lèi、 xiān mín men yǐ jīng duì tiān xiàng yòu liǎo fēi cháng jīng shēn de liǎo jiě， duì yú yǔ zhòu yòu liǎo fēng fù de zhī shí， bìng qiě yóu cǐ ní chǎn shēng chū liǎo pǔ sù de shù shù sī xiǎng， yuán shǐ zōng jiào de sī xiǎng， nǎi zhì zhé xué sī xiǎng， zhè dū biǎo míng dāng shí de rén men yǐ jīng jù yòu liǎo jí gāo de zhì huì hé wén míng， suǒ yǐ shuō ní， rú guǒ wǒ men dǒng dé liǎo gǔ dài rén lèi de yǔ zhòu guān， shí jì shàng wǒ men jiù zài yī dìng chéng dù shàng bǎ wò liǎo wén míng dàn shēng， hé fā zhǎn de mài luò， yīn cǐ ní， zhè gè tiān wén kǎo gǔ xué de yán jiū， wéi gǔ dài wén míng de tàn suǒ， dài lái liǎo hěn duō xīn de jiàn shí。 wǒ men shuō rén lèi de lì shǐ qí shí bìng méi yòu chéng wéi lì shǐ， wǒ men cháng cháng yòu zhè yàng de gǎn jué， gǔ dài de qì xī， huì yán zhe suì yuè de cháng hé piāo luò dào wǒ men shēn biān。 wǒ men de hěn duō xiǎng fǎ， wǒ men de suǒ sī suǒ xiǎng， yòu hěn duō zǎo yǐ bèi wǒ men de xiān rén xiǎng guò， shèn zhì gǎn jué guò， ér qiě bǐ wǒ men gǎn jué dé kě néng gèng xì nì， gèng zhōu dào， suī rán wǒ men jīn tiān xiǎng shòu liǎo hěn duō xīn de wén huà， zhǎng wò liǎo hěn duō xīn de jì shù， dàn zhè bìng bù yì wèi zhe wǒ men yòu zī gé zì xǔ bǐ gǔ rén gāo míng。 yīn wéi lì shǐ shì chuán chéng de， wǒ men jīn tiān shú xī de yī qiē， yòu hé cháng bù shì shù qiān nián wén huà de jī diàn ní？ suǒ yǐ wǒ men zhǐ yòu qīng xī dì liǎo jiě liǎo wǒ men de guò qù， liǎo jiě liǎo wǒ men de lì shǐ， cái néng zhèng què dì kàn dài wǒ men de jīn tiān， rèn shí wǒ men de jīn tiān， yě cái néng gòu gèng kè guān dì yù jiàn wǒ men de wèi lái， wǒ men bù yìng gāi wàng jì zhè yàng yī jù míng yán， liǎo jiě guò qù de wǔ qiān nián， shì wéi liǎo zhǎng wò jīn hòu de yī bǎi nián， zhè dà gài jiù shì wǒ men tàn suǒ gǔ dài wén míng de zhēn zhèng jià zhí。
běn shū xiáng jìn dì jiè shào hé chǎn shì liǎo zhōng wài gǔ dài de zhàn xīng shù qǐ yuán jí yǎn biàn， hé dāng dài xīng zuò yù cè de jī běn lǐ lùn jí fāng fǎ xiáng shàn bó fù， shēn rù qiǎn chū， bìng fǔ yǐ dà liàng xīng zuò yù cè shí lì， kě chēng shì yī bù xīng zuò yù cè rù mén shū， yě shì yī bù xīng zuò yù cè de shí yòng gōng jù shū。
tiān tǐ yùn xíng lùn
zuò zhě : gē bái ní
dì 1 zhāng
dì 2 zhāng
dì 3 zhāng
dì 4 zhāng
dì 5 zhāng
dì 6 zhāng
dì 7 zhāng
dì 8 zhāng
dì 9 zhāng
dì 10 zhāng
dì 11 zhāng
dì 12 zhāng
dì 13 zhāng
dì 14 zhāng
dì 15 zhāng
dì 16 zhāng
dì 17 zhāng
dì 18 zhāng
dì 19 zhāng
dì 20 zhāng
dì 21 zhāng
dì 22 zhāng
dì 23 zhāng
dì 24 zhāng
dì 25 zhāng
dì 26 zhāng
dì 27 zhāng
dì 28 zhāng
dì 29 zhāng
dì 30 zhāng
dì 31 zhāng
dì 32 zhāng
dì 33 zhāng
dì 34 zhāng
dì 35 zhāng
dì 36 zhāng
dì 37 zhāng
dì 38 zhāng
dì 39 zhāng
dì 40 zhāng
dì 41 zhāng
dì 42 zhāng
dì 43 zhāng
dì 44 zhāng
dì 45 zhāng
dì 46 zhāng
dì 47 zhāng
dì 48 zhāng
dì 49 zhāng
dì 50 zhāng
dì 51 zhāng
dì 52 zhāng
dì 53 zhāng
dì 54 zhāng
dì 55 zhāng
dì 56 zhāng
dì 57 zhāng
dì 58 zhāng
dì 59 zhāng
dì 60 zhāng
dì 61 zhāng
dì 62 zhāng
dì 63 zhāng
dì 64 zhāng
dì 65 zhāng
dì 66 zhāng
dì 67 zhāng
dì 68 zhāng
dì 69 zhāng
dì 70 zhāng
dì 71 zhāng
dì 72 zhāng
dì 73 zhāng
dì 74 zhāng
dì 75 zhāng
dì 76 zhāng
dì 77 zhāng
dì 78 zhāng
dì 79 zhāng
dì 80 zhāng
dì 81 zhāng
dì 82 zhāng
dì 83 zhāng
dì 84 zhāng
dì 85 zhāng
dì 86 zhāng
dì 87 zhāng
dì 88 zhāng
dì 89 zhāng
dì 90 zhāng
dì 91 zhāng
dì 92 zhāng
dì 93 zhāng
dì 94 zhāng
dì 95 zhāng
dì 96 zhāng
dì 97 zhāng
dì 98 zhāng
dì 99 zhāng
dì 100 zhāng
dì 101 zhāng
dì 102 zhāng
dì 103 zhāng
dì 104 zhāng
dì 105 zhāng
dì 106 zhāng
dì 107 zhāng
dì 108 zhāng
dì 109 zhāng
dì 110 zhāng
dì 111 zhāng
dì 112 zhāng
dì 113 zhāng
dì 114 zhāng
dì 115 zhāng
dì 116 zhāng
dì 117 zhāng
dì 118 zhāng
dì 119 zhāng
dì 120 zhāng
dì 121 zhāng
dì 122 zhāng
dì 123 zhāng
dì 124 zhāng
dì 125 zhāng
dì 126 zhāng
dì 127 zhāng
dì 128 zhāng
dì 129 zhāng
dì 130 zhāng
dì 131 zhāng
dì 132 zhāng
dì 133 zhāng
dì 134 zhāng
dì 135 zhāng
dì 136 zhāng
dì 137 zhāng
dì 138 zhāng
dì 139 zhāng
dì 140 zhāng
dì 141 zhāng
dì 142 zhāng
dì 143 zhāng
dì 144 zhāng
dì 145 zhāng
dì 146 zhāng
zuò zhě : gē bái ní
dì 1 zhāng
dì 2 zhāng
dì 3 zhāng
dì 4 zhāng
dì 5 zhāng
dì 6 zhāng
dì 7 zhāng
dì 8 zhāng
dì 9 zhāng
dì 10 zhāng
dì 11 zhāng
dì 12 zhāng
dì 13 zhāng
dì 14 zhāng
dì 15 zhāng
dì 16 zhāng
dì 17 zhāng
dì 18 zhāng
dì 19 zhāng
dì 20 zhāng
dì 21 zhāng
dì 22 zhāng
dì 23 zhāng
dì 24 zhāng
dì 25 zhāng
dì 26 zhāng
dì 27 zhāng
dì 28 zhāng
dì 29 zhāng
dì 30 zhāng
dì 31 zhāng
dì 32 zhāng
dì 33 zhāng
dì 34 zhāng
dì 35 zhāng
dì 36 zhāng
dì 37 zhāng
dì 38 zhāng
dì 39 zhāng
dì 40 zhāng
dì 41 zhāng
dì 42 zhāng
dì 43 zhāng
dì 44 zhāng
dì 45 zhāng
dì 46 zhāng
dì 47 zhāng
dì 48 zhāng
dì 49 zhāng
dì 50 zhāng
dì 51 zhāng
dì 52 zhāng
dì 53 zhāng
dì 54 zhāng
dì 55 zhāng
dì 56 zhāng
dì 57 zhāng
dì 58 zhāng
dì 59 zhāng
dì 60 zhāng
dì 61 zhāng
dì 62 zhāng
dì 63 zhāng
dì 64 zhāng
dì 65 zhāng
dì 66 zhāng
dì 67 zhāng
dì 68 zhāng
dì 69 zhāng
dì 70 zhāng
dì 71 zhāng
dì 72 zhāng
dì 73 zhāng
dì 74 zhāng
dì 75 zhāng
dì 76 zhāng
dì 77 zhāng
dì 78 zhāng
dì 79 zhāng
dì 80 zhāng
dì 81 zhāng
dì 82 zhāng
dì 83 zhāng
dì 84 zhāng
dì 85 zhāng
dì 86 zhāng
dì 87 zhāng
dì 88 zhāng
dì 89 zhāng
dì 90 zhāng
dì 91 zhāng
dì 92 zhāng
dì 93 zhāng
dì 94 zhāng
dì 95 zhāng
dì 96 zhāng
dì 97 zhāng
dì 98 zhāng
dì 99 zhāng
dì 100 zhāng
dì 101 zhāng
dì 102 zhāng
dì 103 zhāng
dì 104 zhāng
dì 105 zhāng
dì 106 zhāng
dì 107 zhāng
dì 108 zhāng
dì 109 zhāng
dì 110 zhāng
dì 111 zhāng
dì 112 zhāng
dì 113 zhāng
dì 114 zhāng
dì 115 zhāng
dì 116 zhāng
dì 117 zhāng
dì 118 zhāng
dì 119 zhāng
dì 120 zhāng
dì 121 zhāng
dì 122 zhāng
dì 123 zhāng
dì 124 zhāng
dì 125 zhāng
dì 126 zhāng
dì 127 zhāng
dì 128 zhāng
dì 129 zhāng
dì 130 zhāng
dì 131 zhāng
dì 132 zhāng
dì 133 zhāng
dì 134 zhāng
dì 135 zhāng
dì 136 zhāng
dì 137 zhāng
dì 138 zhāng
dì 139 zhāng
dì 140 zhāng
dì 141 zhāng
dì 142 zhāng
dì 143 zhāng
dì 144 zhāng
dì 145 zhāng
dì 146 zhāng