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自旋角動量是係統的一個可觀測量，它在空間中的三個分量和軌道角動量一樣滿足相同的對易關係。每個粒子都具有特有的自旋。粒子自旋角動量遵從角動量的普遍規律，p=[J（J+1）]0.5h為自旋角動量量子數 ，J ＝ 0，1 ／ 2 ， 1，3／2，……。自旋為半奇數的粒子稱為費米子，服從費米 - 狄拉剋統計；自旋為0或整數的粒子稱為玻色子，服從玻色-愛因斯坦統計 。復合粒子的自旋是其內部各組成部分之間相對軌道角動量和各組成部分自旋的嚮量和，即按量子力學中角動量相加法則求和。已發現的粒子中，自旋為整數的，最大自旋為4；自旋為半奇數的，最大自旋為3／2。
自旋是微觀粒子的一種性質。自旋為0的粒子從各個方向看都一樣，就像一個點。自旋為1的粒子在旋轉360度後看起來一樣。自旋為2的粒子旋轉180度，自旋為1／2的粒子必須旋轉2圈纔會一樣。 自旋為1／2的粒子組成宇宙的一切，而自旋為0，1，2的粒子産生物質體子間的力。物質體子服從泡利不相容原理。 |
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自旋的發現，首先出現在鹼金屬元素的發射光譜課題中。於1924年，沃爾夫岡·泡利首先引入他稱為是「雙值量子自由度」(two-valued quantum degree of freedom)，與最外殼層的電子有關。這使他可以形式化地表述泡利不相容原理，即沒有兩個電子可以在同一時間共享相同的量子態。
泡利的「自由度」的物理解釋最初是未知的。Ralph Kronig，Landé的一位助手，於1925年初提出它是由電子的自轉産生的。當泡利聽到這個想法時，他予以嚴厲的批駁，他指出為了産生足夠的角動量，電子的假想表面必須以超過光速運動。這將違反相對論。很大程度上由於泡利的批評，Kronig决定不發表他的想法。
當年秋天，兩個年輕的荷蘭物理學家産生了同樣的想法，George Uhlenbeck和Samuel Goudsmit。在保羅·埃倫費斯特的建議下，他們以一個小篇幅發表了他們的結果。它得到了正面的反應，特別是在Llewellyn Thomas消除了實驗結果與 Uhlenbeck 和 Goudsmit 的（以及 Kronig 未發表的）計算之間的兩個矛盾的係數之後。這個矛盾是由於電子指嚮的切嚮結構必須納入計算，附加到它的位置上；以數學語言來說，需要一個纖維叢描述。切嚮叢效應是相加性的和相對論性的（比如在c趨近於無限時它消失了）；在沒有考慮切嚮空間朝嚮時其值衹有一半，而且符號相反。因此這個復合效應與後來的相差係數2(Thomas precession)。
儘管他最初反對這個想法，泡利還是在1927年形式化了自旋理論，運用了埃爾文·薛丁格和沃納·海森堡發現的現代量子力學理論。他開拓性地使用泡利矩陣作為一個自旋算子的群表述，並且引入了一個二元旋量波函數。
泡利的自旋理論是非相對論性的。然而，在1928年，保羅·狄拉剋發表了狄拉剋方程式，描述了相對論性的電子。在狄拉剋方程式中，一個四元旋量所謂的「狄拉剋旋量」被用於電子波函數。在1940年，包立證明了「自旋統計定理」，它表述了費米子具有半整數自旋，玻色子具有整數自旋。
自旋量子數
基本粒子的自旋
對於像光子、電子、各種誇剋這樣的基本粒子，理論和實驗研究都已經發現它們所具有的自旋無法解釋為它們所包含的更小單元圍繞質心的自轉（參見經典電子半徑）。由於這些不可再分的基本粒子可以認為是真正的點粒子，因此自旋與質量、電量一樣，是基本粒子的內稟性質。
在量子力學中，任何體係的角動量都是量子化的，其取值衹能為：
其中是約化普朗剋常數，而自旋量子數是整數或者半整數(0, 1/2, 1, 3/2, 2,……)，自旋量子數可以取半整數的值，這是自旋量子數與軌道量子數的主要區別，後者的量子數取值衹能為整數。自旋量子數的取值衹依賴於粒子的種類，無法用現有的手段去改變其取值（不要與自旋的方向混淆，見下文）。
例如，所有電子具有 s = 1/2，自旋為1/2的基本粒子還包括正電子、中微子和誇剋，光子是自旋為1的粒子，理論假設的引力子是自旋為2的粒子，理論假設的希格斯玻色子在基本粒子中比較特殊，它的自旋為0。
亞原子粒子的自旋
對於像質子、中子及原子核這樣的亞原子粒子，自旋通常是指總的角動量，即亞原子粒子的自旋角動量和軌道角動量的總和。亞原子粒子的自旋與其它角動量都遵循同樣的量子化條件。
通常認為亞原子粒子與基本粒子一樣具有確定的自旋，例如，質子是自旋為1/2的粒子，可以理解為這是該亞原子粒子能量量低的自旋態，該自旋態由亞原子粒子內部自旋角動量和軌道角動量的結構决定。
利用第一性原理推導出亞原子粒子的自旋是比較睏難的，例如，儘管我們知道質子是自旋為1/2的粒子，但是原子核自旋結構的問題仍然是一個活躍的研究領域。
原子和分子的自旋
原子和分子的自旋是原子或分子中未成對電子自旋之和，未成對電子的自旋導致原子和分子具有順磁性。
自旋與統計
粒子的自旋對於其在統計力學中的性質具有深刻的影響，具有半整數自旋的粒子遵循費米-狄拉剋統計，稱為費米子，它們必須占據反對稱的量子態（參閱可區分粒子），這種性質要求費米子不能占據相同的量子態，這被稱為泡利不相容原理。另一方面，具有整數自旋的粒子遵循玻色-愛因斯坦統計，稱為玻色子，這些粒子可以占據對稱的量子態，因此可以占據相同的量子態。對此的證明稱為自旋統計理論，依據的是量子力學以及狹義相對論。事實上，自旋與統計的聯繫是狹義相對論的一個重要結論。 |
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zixuan
自旋
spin
微觀粒子的內稟角動量。粒子組成的係統的總角動量可以分為兩部分之和：一部分由各粒子的時空運動狀態所决定，稱為軌道角動量；另一部分是各粒子所固有的，稱為內稟角動量或自旋角動量，簡稱自旋。孤立係統的角動量守恆是指總角動量，即軌道角動量與自旋角動量之和守恆。
每種粒子都具有特有的自旋，粒子自旋可取值遵從角動量的普遍規律,即自旋二次方的可取值為□(□+1)□□，其中□=0, 1/2, 1, 3/2,…, □為普朗剋常數除以2□；自旋在任一特定方向上投影的可取值為□□，其中□=□,□-1,…,-□。□稱為自旋量子數，有時又簡稱為自旋。定域相對論量子理論普遍給出:自旋為半整數(即1/2，3/2,…)的粒子服從費密-狄□拉統計；自旋為整數(即0，1,…)的粒子服從玻色-愛因斯坦統計。這個普遍關係稱為自旋統計關係。
電子具有自旋的假設是G.E.烏倫貝剋和S.A.古茲密特於1925年為解釋原子譜綫的多重結構而提出的。這個假設為大量的實驗結果所證實。隨着粒子物理學的發展，在過去被當作點粒子對待的許多粒子，現在則顯示出是具有內部結構的復合粒子。實驗測得的這些粒子的自旋，實際上是復合粒子內部各組成部分之間相對軌道角動量和各組成部分自旋之和。儘管如此，為與認識過程銜接並避免誤解，對復合粒子整體內部總角動量仍稱為該復合粒子的自旋。現在已發現的基本粒子中，已確定的自旋量子數最大者對整數自旋為4，對半整數自旋為3/2。
（高崇壽）
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自旋-晶格弛豫時間
磁共振成像術語。磁化矢量從零恢復到其最大值的63%時所需的時間。多數的液體不易發生T1弛豫，所以T1很長。
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自旋-晶格弛豫
磁共振成像術語。又稱縱嚮弛豫(longitudinal relaxation)或T1弛豫。指平行於外磁場B0方向的磁化矢量的指數性恢復的過程。磁共振成像時，對置於外磁場B0中的自旋係統施加射頻脈衝，則自旋係統被激勵，其淨磁化矢量指嚮偏轉，不再與外磁場B0方向平行(如與B0垂直)。射頻脈衝終止後，被激勵的質子與周圍環境(晶格)之間發生能量交換，把能量傳遞給周圍的晶格，同時其淨磁化矢量指嚮逐漸恢復與外磁場方向平行。該過程在自旋與晶格之間有能量交換，故自旋-晶格弛豫又稱熱弛豫。自旋-晶格弛豫與外磁場場強有關。
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自旋-自旋弛豫
磁共振成像術語。又稱T2弛豫或橫嚮弛豫(transverse relaxation)，指垂直於外磁場B0方向的磁化矢量的指數性衰減過程。磁共振成像時，對置於外磁場B0中的自旋係統施加90°射頻脈衝，則自旋係統被激勵，其淨磁化矢量指嚮與外磁場B0垂直；射頻脈衝終止後，被激勵的質子與鄰近的原子核之間發生相互作用，逐漸失去相位，淨磁化矢量指嚮恢復與外磁場平行，該過程稱自旋-自旋弛豫。自旋-自旋弛豫過程無能量交換。
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自旋-自旋弛豫時間
磁共振成像術語。磁共振成像中，自旋-自旋弛豫(T2弛豫)的時間常數。其值定義為垂直於外磁場方向的磁化矢量衰減到其初始值的37%時所需的時間。T2弛豫時間一般較T1弛豫時間為短，它與組織的存在狀態有關，固態組織的T2較短，液態組織的T2較長。
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- : tau spin t
- n.: spin, spin of strange particle
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