|
|
np shì network processor de suō xiě， yì wéi wǎng luò chǔlǐ qì。 gēn jù “ guó jì wǎng luò chǔlǐ qì huì yì ” de dìng yì： wǎng luò chǔlǐ qì shì yī zhǒng kě biān chéng qì jiàn， tā tè dìng dì yìng yòng yú tōng xìn lǐng yù de gè zhǒng rèn wù， bǐ rú bāo chǔlǐ、 xié yì fēn xī、 lù yóu chá zhǎo、 fáng huǒ qiáng、 qos děng。
wǎng luò chǔlǐ qì qì jiàn nèi bù tōng cháng yóu ruò gān gè wēi mǎ chǔlǐ qì hé ruò gān yìng jiàn xié chǔlǐ qì zǔ chéng， qiě duō gè wēi mǎ chǔlǐ qì zài np nèi bù bìng xíng chǔlǐ， tōng guò yù xiān biān zhì de wēi mǎ lái kòng zhì chǔlǐ liú chéng。 duì yú mǒu xiē fù zá de biāo zhǔn cāo zuò， rú nèi cún cāo zuò、 lù yóu biǎo chá zhǎo suàn fǎ、 qos de yōng sài kòng zhì suàn fǎ、 liú liàng diào dù suàn fǎ děng， zé cǎi yòng yìng jiàn xié chǔlǐ qì lái jìn yī bù tí gāo chǔlǐ xìng néng， cóng 'ér shí xiàn liǎo yè wù líng huó xìng hé gāo xìng néng de yòu jī jié hé。
np de duō zhǒng chǎn pǐn xíng tài
mù qián np zhù yào yòng yú wǎng luò gǔgàn shè bèi hé wǎng luò jiē rù shè bèi， yòng lái kāi fā cóng wǎng luò dì 2 céng dào dì 7 céng de gè zhǒng fú wù hèyìng yòng。 mù qián， cǎi yòng np chǔlǐ fēn zǔ jiāo huàn de chǎng jiā， jì yòu dì yī tī duì de wǎng luò gōng sī， rú sī kē、 běi diàn hé lǎng xùn děng， yě yòu bù shǎo hòu qǐ zhī xiù， rú huá wéi、 zhōng xīng、 gǎng wān děng。 dàn shì， qí np yòng tú què bù jìn xiāng tóng： sī kē kuān dài huì jù xì liè chǎn pǐn shǐ yòng liǎo sī kē de bìng xíng kuài sù zhuǎn fā（ pxf） np， tā bèi yè nèi chēng wéi“ np de bí zǔ”； huá wéi zài“ dì wǔ dài lù yóu qì” ne80/40/20 xì liè chǎn pǐn zhōng quán miàn cǎi yòng liǎo np； gǎng wān de gāo duān lù yóu qì、 hé xīn jiāo huàn jī， rú nethammerg xì liè cǎi yòng liǎo np xiāng guān jì shù； ut sī dá kāng gōng sī xuǎn zé liǎo motorola de np zuò wéi jǐ xiàng 3g wú xiàn jiē rù wǎng chǎn pǐn de fēng bāo zhuǎn fā yǐn qíng ……
nǎ zhǒng np jì shù gèng shì hé fáng huǒ qiáng
wǒ men bù nán liǎo jiě， yóu yú gè chǎng shāng suǒ zhuān zhù de np jì shù lǐng yù bù tóng， jué dìng liǎo np chǎn pǐn zhī jiān de chā yì。 mù qián， guó nèi duō shù 'ān quán chǎng shāng zài np jì shù shàng dà dū xuǎn zé liǎo ibm huò intel de np jì shù。 qí shí， jù tǐ xuǎn yòng nǎ zhǒng np jì shù kāi fā fáng huǒ qiáng， yīn sù yòu hěn duō， bāo kuò suǒ xuǎn np jì shù de xìng néng hé chéng shú dù、 tí gōng np jì shù de chǎng shāng shí lì hé zhòng shì chéng dù， yǐ jí np jì shù chǎng shāng kě tí gōng de zhī chí lì dù jí jià gé。
ibm yán fā de powernp xì liè xìn piàn bù jǐn zhī chí duō xiàn chéng， qiě měi gè xiàn chéng dōuyòu chōng zú de zhǐ lìng kōng jiān， zài yī gè xiàn chéng lǐ wán chéng fáng huǒ qiáng gōng néng chuò chuò yòu yú。 qí xì liè chǎn pǐn zhōng， yǐ np4gs3 wéi dài biǎo， gāi xìn piàn zuì gāo duān kǒu sù shuài kě dá oc-48， bìng jù yòu 4.5mbps de bào wén chǔlǐ néng lì hé zuì dà 4g de duān kǒu róng liàng， bìng qiě， qí yōng yòu ibm chuàng xīn de dài kuān fēn pèi jì shù (bat)， shì jìn xíng xià yī dài xì tǒng shè jì de qiáng dà bù jiàn。 ér qiě， ibm hái wéi kāi fā zhě tí gōng liǎo ruǎn jiàn jià gòu de jiě jué fāng 'àn hé fǎng zhēn píng tái， dà dà suō duǎn liǎo kāi fānàn dù hé zhōu qī。 mù qián， yǐ jīng yòu bù shǎo chǎng jiā cǎi yòng ibm de xìn piàn kāi fā gāo duān fáng huǒ qiáng chǎn pǐn， rú lián xiǎng wǎng yù yú 2003 nián 10 yuè tuī chū liǎo guó nèi dì yī kuǎn jī yú np jì shù de qiān zhào xiàn sù fáng huǒ qiáng； 2005 nián， zài jiě jué liǎo duō xiàng jī yú duō np xié tóng gōng zuò de jì shù nán tí de jī chǔ shàng， lián xiǎng wǎng yù chéng gōng tuī chū liǎo wàn zhào jí de chāo xìng néng fáng huǒ qiáng。
intel tuī chū de ixp2000 xì liè xìn piàn zhī chí wēi mǎ kāi fā， zài xìng néng shàng yòu liǎo cháng zú de tí gāo， rú ixp2400 lǐ lùn shàng zuì duō kě zhī chí 2.5gbps de yìng yòng， ixp2800 zé zhī chí 10gbps yǐ shàng de yìng yòng。 qí sdk kāi fā bāo yī bān gōng néng shí fēn qí quán， mó kuài huà hěn hǎo， biàn yú kāi fā rén yuán kòng zhì。 bù zú de shì， ixp2400 měi gè wēi yǐn qíng jǐn néng cún chǔ 4k*32 wèi de zhǐ lìng， bǐ jiào shì hé kāi fā lù yóu qì hé jiāo huàn jī zhè lèi chǎn pǐn； ixp2800 měi gè wēi yǐn qíng néng cún chǔ 8k*32 wèi de zhǐ lìng， jī běn kě yǐ mǎn zú fáng huǒ qiáng gōng néng kāi fā de xū yào， dàn shì， yóu yú qí xìng néng tí gāo dài lái liǎo chǎn pǐn shè jì yǔ yìng yòng fù zá dù de chéng bèi tí gāo， zào chéng jià gé shí fēn 'áng guì。 cǐ wài， gāi xì liè chǎn pǐn de yìng jiàn chá biǎo gōng néng bǐ jiào ruò， zhè duì yú fáng huǒ qiáng zhè lèi xū yào dà liàng chá biǎo cāo zuò de shè bèi lái jiǎng， shì zhì mìng de ruò diǎn。
np fáng huǒ qiáng jiāng dà bù qián xíng
suí zhe xīn yī dài wǎng luò de jì xù fā zhǎn， np jiāng gèng jiā yǐ zhòng xiàn sù、 zhì néng huà de bāo chǔlǐ jì shù， ér bù jǐn jǐn shì jiǎn dān de jī běn xìng néng， np jì shù de fā zhǎn jiāng zhí jiē yǐng xiǎng dào np fáng huǒ qiáng de fā zhǎn。 jù yè nèi zhuān jiā diào chá fēn xī， np jì shù jiāng xiàng zhe gèng gāo de xìng néng、 gèng duō gōng néng zhī chí、 duō zhǒng jì shù bìng cún hé biāo zhǔn huà děng tè zhēng fā zhǎn， jī yú np de fáng huǒ qiáng chǎn pǐn jiāng suí zhe np de fā zhǎn dà bù qián xíng。
gèng gāo de xìng néng
wǔ nián lái， wǎng luò de chuán shū sù dù měi nián fān yī fān， jǐ nián qián de zhùgàn wǎng sù dù shì 155mb/s， xiàn zài yǐ jīng dào liǎo 10gb/s， liǎng dào sān nián nèi yòu huì tí gāo dào 40gb/s， wǎng luò chǔlǐ qì yě bì xū mǎn zú zhè zhǒng biàn huà。 np xìng néng de tí gāo， jiāng zhí jiē tuī dòng fáng huǒ qiáng xìng néng de tí gāo。
gèng duō de gōng néng zhī chí
suí zhe wǎng luò chǔlǐ qì zài gèng duō lǐng yù zhōng de yìng yòng， wǎng luò chǔlǐ qì bì xū jù yòu gèng duō de gōng néng zhī chí， rú shēn dù nèi róng chǔlǐ hé ipv6 xié yì shí bié， yǐ néng shì yìng fáng huǒ qiáng děng 'ān quán shè bèi de xū qiú。
duō zhǒng jì shù bìng cún
np bù shì wàn néng de， tā bìng bù huì wán quán qǔ dài tōng yòng chǔlǐ qì hé asic zài wǎng luò shè bèi zhōng de yìng yòng。 zài duì chǔlǐ xìng néng xū qiú hěn gāo de gāo duān shè bèi zhōng， asic réng rán jù yòu hěn qiáng de shēng mìng lì， kě yǐ yù jiàn de shì， zài shù jù céng miàn、 kòng zhì céng miàn hé guǎn lǐ céng， tōng yòng chǔlǐ qì、 np hé asic jiāng gè sī qí zhí， gòng tóng wéi fáng huǒ qiáng yìng yòng tí gōng líng huó de fú wù。
shí xiàn biāo zhǔn huà
np jì shù de kāi fā yǔ yìng yòng zhí jiē cù chéng liǎo wǎng luò chǔlǐ qì lùn tán（ npf） de dàn shēng。 npf de chéng lì， jiāng jìn yī bù tuī dòng np de fā zhǎn， shí xiàn biāo zhǔn huà， jiě jué chǎn pǐn hù lián hù tōng hé ruǎn jiàn kě yí zhí xìng děng wèn tí。
yǒng xiàn páng dà de dì sān fāng kāi fā duì wǔ
suí zhe biāo zhǔn huà gōng zuò de shēn rù， zài jiā shàng wǎng luò chǔlǐ qì běn shēn jù yòu mó kuài huà jié gòu de tè diǎn， jiāng yǒng xiàn chū yī zhī páng dà de dì sān fāng duì wǔ， zài yìng jiàn zǔ jiàn、 np cāo zuò xì tǒng、 kāi fā gōng jù、 ruǎn jiàn yìng yòng děng fāng miàn nǔ lì。
zǒng zhī， fáng huǒ qiáng jì shù yǔ np jì shù kāi shǐ jǐn mì dì lián xì zài yī qǐ， np jì shù de biàn gé jiāng tuī dòng fáng huǒ qiáng jì shù xiàng zhe gèng gāo xìng néng、 gèng duō gōng néng yǐ jí biāo zhǔn huà de fāng xiàng fā zhǎn。
yuán sù fú hào： np yīng wén míng： neptunium zhōng wén míng： ná
xiāng duì yuán zǐ zhì liàng： 237.048 cháng jiàn huà hé jià： +3,+4,+5,+6 diàn fù xìng： 1.36
wài wéi diàn zǐ pái bù： 5f46d17s2 hé wài diàn zǐ pái bù： 2,8,18,32,23,8,2
tóng wèi sù jí fàng shè xiàn： np-235[1.08y]np-236[155000y]np-236m[22.5h]np-237( fàng α[2140000y])np-238[2.11d]np-239[2.35d]np-240[1.03h]np-240m[7.22m]
rè róng： j/（ mol·k）
29.46
dǎo rè xì shù： w/（ m·k）
6.3
dǎo diàn xìng： 10^6/(cm·Ω)
0.00822
róng huà rè :( qiān jiāo / mó 'ěr )
5.190
diàn zǐ qīn hé hé néng： 0kj·mol-1
dì yī diàn lí néng： 600kj·mol-1 dì 'èr diàn lí néng： 0kj·mol-1 dì sān diàn lí néng： 0kj·mol-1
dān zhì mì dù： 20.45g/cm3 dān zhì róng diǎn： 640.0 ℃ dān zhì fèi diǎn： 3902.0℃
yuán zǐ bàn jìng： 0 āi lí zǐ bàn jìng： āi gòng jià bàn jìng： 0 āi
cháng jiàn huà hé wù： npo2npf4
fā xiàn rén： mài kè mǐ lún、 ā bèi 'ěr sēn shí jiān： 1940 dì diǎn： měi guó
míng chēng yóu lái：
dé míng yú hǎi wáng xīng de míng zì“ neptune”。
yuán sù miáo shù：
xī yòu de yín bái sè fàng shè xìng jīn shǔ。
yuán sù lái yuán：
yòng màn zhōng zǐ hōng jī yóu yuán zǐ 'ér dé dào。
yuán sù yòng tú：
méi yòu shénme shí jì yòng tú。
p/np wèn tí shì zài lǐ lùn xìn xī xué zhòngjì suàn fù zá dù lǐ lùn lǐng yù lǐ zhì jīn méi yòu jiě jué de wèn tí， tā bèi“ kè léi shù xué yán jiū suǒ”（ claymathematicsinstitute, jiǎn chēng cmi） zài qiān xǐ nián dà jiǎng nán tí zhōng shōu lù。 p/np wèn tí zhōng bāo hán liǎo fù zá dù lèi p yǔ np de guān xì。 1971 nián shǐ tí fēn · gǔ kè (stephena.cook) hé leonidlevin xiāng duì dú lì de tí chū liǎo xià miàn de wèn tí , jí shì fǒu liǎng gè fù zá dù lèi p hé np shì héng děng de（ p=np?）。
p hé np
fù zá dù lèi p bāo hán suǒ yòu nà xiē kě yǐ yóu yī gè què dìng xíng tú líng jī zài duō xiàng shì biǎo dá de shí jiān nèi jiě jué de wèn tí； lèi np yóu suǒ yòu qí kěn dìng jiě kě yǐ zài gěi dìng zhèng què xìn xī de duō xiàng shì shí jiān nèi yàn zhèng de jué dìng wèn tí zǔ chéng， huò zhě děng xiào de shuō， nà xiē jiě kě yǐ zài fēi què dìng tú líng jī shàng zài duō xiàng shì shí jiān nèi zhǎo chū de wèn tí de jí hé。 hěn kě néng， jì suàn lǐ lùn zuì dà de wèi jiě jué wèn tí jiù shì guān yú zhè liǎng lèi de guān xì de :
p hé np xiāng děng má ?
zài 2002 nián duì yú 100 yán jiū zhě de diào chá， 61 rén xiāng xìn dá 'àn shì fǒu dìng de， 9 gè xiāng xìn dá 'àn shì kěn dìng de， 22 gè bù què dìng， ér 8 gè xiāng xìn gāi wèn tí kě néng hé xiàn zài suǒ jiē shòu de gōng lǐ dú lì， suǒ yǐ bù kě néng zhèng míng huò zhèng fǒu。 duì yú zhèng què de jiě dá， yòu yī gè ,000,000 měi yuán de jiǎng lì。
np- wán quán wèn tí ( huò zhě jiào npc) de jí hé zài zhè gè tǎo lùn zhōng yòu zhòng dà zuò yòng， tā men kě yǐ dà zhì de bèi miáo shù wéi nà xiē zài np zhōng zuì bù xiàng zài p zhōng de。 ( què qiē dìng yì xì jié qǐng cān kàn np- wán quán ) lǐ lùn jì suàn jī kē xué jiā xiàn zài xiāng xìn p,np, hé npc lèi zhī jiān de guān xì rú tú zhōng suǒ shì， qí zhōng p hé npc lèi bù jiāo。
jiǎ shè p ≠ np de fù zá dù lèi de tú jiě . rú p=np zé sān gè lèi xiāng tóng . běn zhì shàng， p=np wèn tí wèn dào： rú guǒ shì / bù shì wèn tí de zhèng miàn dá 'àn kě yǐ hěn kuài yàn zhèng， qí dá 'àn shì fǒu yě kě yǐ hěn kuài jì suàn？ zhè lǐ yòu yī gè gěi nǐ zhǎo diǎn zhè gè wèn tí de gǎn jué de lì zǐ。 gěi dìng yī gè dà shù y, wǒ men kě yǐ wèn y shì fǒu shì fù hé shù。 lì rú， wǒ men kě néng wèn 53308290611 shì fǒu yòu fēi píng fán de yīn zǐ。 huí dá shì kěn dìng de， suī rán shǒu gōng zhǎo chū yī gè yīn zǐ hěn má fán。 cóng lìng yī gè fāng miàn jiǎng， rú guǒ yòu rén shēng chēng dá 'àn shì " duì， yīn wéi 224737 kě yǐ zhěng chú 53308290611", zé wǒ men kě yǐ hěn kuài yòng yī gè chú fǎ lái yàn zhèng。 yàn zhèng yī gè shù shì chú shù bǐ shǒu xiān zhǎo chū chú shù lái jiǎn dān dé duō。 yòng yú yàn zhèng yī gè zhèng miàn dá 'àn suǒ xū de xìn xī yě chēng wéi zhèng shū。 suǒ yǐ wǒ men de jié lùn shì， gěi dìng zhèng què de zhèng shū， wèn tí de zhèng miàn dá 'àn kě yǐ hěn kuài de ( yě jiù shì， zài duō xiàng shì shí jiān nèi ) yàn zhèng， ér zhè jiù shì zhè gè wèn tí shǔ yú np de yuán yīn。 suī rán zhè gè tè dìng de wèn tí， zuì jìn bèi zhèng míng wéi yě zài p lèi zhōng ( cān kàn xià miàn de guān yú " zhì shù zài p zhōng " de cān kǎo ), zhè yī diǎn yě bù míng xiǎn， ér qiě yòu hěn duō lèi sì de wèn tí xiāng xìn bù shǔ yú lèi p。
xiàn zhì dào shì / bù shì wèn tí bìng méi yòu gǎi biàn wèn tí； jí shǐ wǒ men yǔn xǔ gèng fù zá de dá 'àn， zuì hòu de wèn tí ( shì fǒu fp=fnp) shì děng jià de。
xíng shì huà dìng yì
gēngzhèng shì yī xiē， yī gè jué dìng wèn tí shì yī gè qǔ yī xiē zì fú chuàn wéi shū rù bìng yào qiú shū chū wèishì huò fǒu de wèn tí。 ruò yòu yī gè suàn fǎ（ pì rú tú líng jī， huò yī gè lisp huò pascal de chéng xù bìng yòu wú xiàn de nèi cún） néng gòu zài zuì duō nk bù nèi duì yī gè chuàn cháng dù wéi n de shū rù gěi chū zhèng què dá 'àn， qí zhōng k shì mǒu gè bù yǐ lài yú shū rù chuàn de cháng shù， zé wǒ men chēng gāi wèn tí kě yǐ zài duō xiàng shì shí jiān nèi jiě jué， bìng qiě jiāng tā zhì rù lèi p。 zhí guān de jiǎng， wǒ men jiāng p zhōng de wèn tí shì wéi kě yǐ jiào kuài jiě jué de wèn tí。
xiàn zài jiǎ shè yòu yī gè suàn fǎ a(w,c) qǔ liǎng gè cān shù， yī gè chuàn w， yě jiù shì wǒ men de jué dìng wèn tí de shū rù chuàn， ér lìng yī gè chuàn c shì“ jiàn yì zhèng míng”， bìng qiě shǐ dé a zài zuì duō nk bù zhī nèi chǎn shēng“ shì / fǒu” dá 'àn（ qí zhōng n shì w de cháng dù 'ér k bù yǐ lài yú w）。 jìn yī bù jiǎ shè
w shì yī gè dá 'àn wéi“ shì” de lì zǐ， dāng qiě jǐn dāng， cún zài c shǐ dé a(w,c) fǎn huí“ shì”。
zé wǒ men chēng zhè gè wèn tí kě yǐ zài fēi jué dìng xìng duō xiàng shì shí jiān nèi jiě jué， qiě jiāng tā fàng rù np lèi。 wǒ men bǎ suàn fǎ a zuò wéi yī gè suǒ jiàn yì de zhèng míng de jiǎn yàn qì， tā yùn xíng zú gòu kuài。（ zhù yì suō xiě np dài biǎo“ non-deterministic（ fēi què dìng xìng） polynomial（ duō xiàng shì）” ér bù shì dài biǎo“ non-polynomial（ fēi duō xiàng shì）。）
np wán quán
yào jiě jué p=np wèn tí， np wán quán de gài niàn fēi cháng yòu yòng。 bù yán gé de jiǎng， np wán quán wèn tí shì np lèi zhōng“ zuì nán” de wèn tí， yě jiù shì shuō tā men shì zuì kě néng bù shǔ yú p lèi de。 zhè shì yīn wéi rèn hé np zhōng de wèn tí kě yǐ zài duō xiàng shì shí jiān nèi biàn huàn chéng wéi rèn hé tè dìng np wán quán wèn tí de yī gè tè lì。 lì rú， lǚ xíng shāng wèn tí de pàn dìng wèn tí bǎn běn shì np wán quán de。 suǒ yǐ np zhōng de rèn hé wèn tí de rèn hé tè lì kě yǐ zài duō xiàng shì shí jiān nèi jī xiè dì zhuǎn huàn chéng lǚ xíng shāng wèn tí de yī gè tè lì。 suǒ yǐ ruò lǚ xíng shāng wèn tí bèi zhèng míng wéi zài p nèi， zé p=np！ lǚ xíng shāng wèn tí shì hěn duō zhè yàng de np wán quán de wèn tí zhī yī。 ruò rèn hé yī gè np wán quán de wèn tí zài p nèi， zé kě yǐ tuī chū p=np。 bù xìng de shì， hěn duō zhòng yào de wèn tí bèi zhèng míng wéi np wán quán， dàn méi yòu yī gè yòu yǐ zhī kuài sù de suàn fǎ。
gèng nán de wèn tí
suī rán shì fǒu p=np hái shì wèi zhī de， zài p zhī wài de wèn tí shì yǐ jīng zhī dào cún zài de。 xún zhǎo guó jì xiàng qí huò wéi qí zuì jiā zǒu fǎ（ zài n chéng n qí pán shàng） shì zhǐ shù shí jiān wán quán de。 yīn wéi kě yǐ zhèng míng p≠ exptime（ zhǐ shù shí jiān）， zhè xiē wèn tí wèi yú p zhī wài， suǒ yǐ xū yào bǐ duō xiàng shì shí jiān gèng duō de shí jiān。 pàn dìng presburger suàn shù zhōng de mìng tí shì fǒu wéi zhēn de wèn tí gèng jiā kùn nán。 fischer hé rabin yú 1974 nián zhèng míng měi gè jué dìng presburger mìng tí de zhēn wěi xìng de suàn fǎ yòu zuì shǎo 2^(2^(cn)) de yùn xíng shí jiān， c wéi mǒu gè cháng shù。 zhè lǐ， n shì presburger mìng tí de cháng dù。 yīn cǐ， gāi mìng tí yǐ zhī xū yào bǐ zhǐ shù shí jiān gèng duō de yùn xíng shí jiān。 bù kě pàn dìng wèn tí shì gèng jiā kùn nán de， lì rú tíng jī wèn tí。 tā men wú fǎ zài rèn hé gěi dìng shí jiān nèi jiě jué。
p zhēn de róng yì chǔlǐ má？
shàng miàn suǒ yòu de tǎo lùn jiǎ shè liǎo p biǎo shì“ róng yì” ér“ bù zài p zhōng” biǎo shì“ kùn nán”。 zhè shì yī gè zài fù zá dù lǐ lùn zhōng cháng jiàn 'ér qiě yòu yī dìng zhǔn què xìng de jiǎ shè， tā zài shí jiàn zhōng què bù zǒng shì zhēn de， yuán yīn bāo kuò rú xià jǐ diǎn：
tā hū lüè liǎo cháng shù yīn zǐ。 yī gè xū yào 101000n shí jiān de wèn tí shì shǔ yú p de（ tā shì xiàn xìng shí jiān de）， dàn shì shì shí shàng wán quán wú fǎ chǔlǐ。 yī gè xū yào 10-100002n shí jiān de wèn tí bù shì zài p zhōng de（ tā shì zhǐ shù shí jiān de）， dàn shì duì yú n qǔ zhí zhí dào jǐ qiān shí hái shì hěn róng yì chǔlǐ de。
tā hū lüè liǎo zhǐ shù de dà xiǎo。 yī gè shí jiān fù zá dù n1000 shǔ yú p， dàn shì hěn nán duì fù。 yǐ jīng zhèng míng zài p zhōng cún zài xū yào rèn yì dà de zhǐ shù de wèn tí（ cān kàn shí jiān děng jí dìng lǐ）。 yī gè shí jiān fù zá dù 2n/1000 de wèn tí bù shǔ yú p， dàn duì yǔ n zhí dào jǐ qiān hái shì róng yì yìng duì de。
tā zhǐ kǎo lǜ liǎo zuì huài qíng kuàng de fù zá dù。 kě néng xiàn shí shì jiè zhōng de yòu xiē wèn tí zài duō shù shí hòu kě yǐ zài shí jiān n zhōng jiě jué， dàn shì hěn 'ǒu 'ěr nǐ huì kàn dào xū yào shí jiān 2n de tè lì。 zhè gè wèn tí kě néng yòu yī gè duō xiàng shì de píng jūn shí jiān， dàn zuì huài qíng kuàng shì zhǐ shù shì de， suǒ yǐ gāi wèn tí bù shǔ yú p。
tā zhǐ kǎo lǜ què dìng xìng jiě。 kě néng yòu yī gè wèn tí nǐ kě yǐ hěn kuài jiě jué rú guǒ nǐ kě yǐ jiē shòu chū xiàn yī diǎn wù chā de kě néng， dàn shì què bǎo zhèng què de dá 'àn huì nán dé duō。 zhè gè wèn tí bù huì shǔ yú p， suī rán shì shí shàng tā kě yǐ hěn kuài qiú jiě。 zhè shí jì shàng shì jiě jué shǔ yú np 'ér hái bù zhī dào shì fǒu shǔ yú p de wèn tí de yī gè bàn fǎ（ cān kàn rp， bpp）。
xīn de zhū rú liàng zǐ diàn nǎo zhè yàng de jì suàn mó xíng， kě néng kě yǐ kuài sù de jiě jué yī xiē shàng wèi zhī dào shì fǒu shǔ yú p de wèn tí； dàn shì， méi yòu yī gè tā men yǐ zhī néng gòu jiě jué de wèn tí shì np wán quán de。 bù guò， bì xū zhù yì dào p hé np wèn tí de dìng yì shì cǎi yòng xiàng tú líng jī zhè yàng de jīng diǎn jì suàn mó xíng de shǔ yú biǎo shù de。 suǒ yǐ， jí shǐ yī gè liàng zǐ jì suàn jī suàn fǎ bèi fā xiàn néng gòu yòu xiào de jiě jué yī gè np wán quán wèn tí， wǒ men zhǐ shì yòu liǎo yī gè kuài sù jiě jué kùn nán wèn tí de shí jì fāng fǎ， ér bù shì shù xué lèi p hé np xiāng děng de zhèng míng。
jì suàn jī kē xué jiā wèishénme rèn wéi p≠ np？
duō shù jì suàn jī kē xué jiā xiāng xìn p≠ np。 gāi xìn niàn de yī gè guān jiàn yuán yīn shì jīng guò shù shí nián duì zhè xiē wèn tí de yán jiū， méi yòu rén néng gòu fā xiàn yī gè np wán quán wèn tí de duō xiàng shì shí jiān suàn fǎ。 ér qiě， rén men zǎo zài np wán quán de gài niàn chū xiàn qián jiù kāi shǐ xún qiú zhè xiē suàn fǎ liǎo（ karp de 21 gè np wán quán wèn tí， zài zuì zǎo fā xiàn de yī pī zhōng， yòu suǒ yòu zhù míng de yǐ jīng cún zài de wèn tí ]]）。 jìn yī bù dì， p=np zhè yàng de jiēguǒ huì dǎo chū hěn duō jīng rén de jiēguǒ， nà xiē jiēguǒ xiàn zài bèi xiāng xìn shì bù chéng lì de， lì rú np= yú np hé p=ph。
yě yòu zhè yàng lùn zhèng de： wèn tí jiào nán qiú jiě (np) dàn róng yì yàn zhèng (p)， zhè hé wǒ men rì cháng jīng yàn shì xiāng fú de。
cóng lìng yī fāng miàn jiǎng， mǒu xiē yán jiū zhě rèn wéi wǒ men guò yú xiāng xìn p≠ np， ér yīnggāi yě qù xún zhǎo p=np de zhèng míng。 lì rú， 2002 nián zhōng yòu zhè yàng de shēng míng：
qīng xiàng p≠ np de zhù yào lùn jù shì zài qióng jìn sōu suǒ de lǐng yù wán quán méi yòu běn zhì jìn zhǎn。 yě jiù shì shuō， yǐ wǒ de guān diǎn， yī gè hěn ruò de lùn jù。 suàn fǎ de kōng jiān shì hěn dà de， ér wǒ men zhǐ shì zài kāi shǐ tàn suǒ de qǐ diǎn。 [...] fèi mǎ zuì hòu dìng lǐ de jiě jué yě xiǎn shì fēi cháng jiǎn dān de [sic] wèn tí kě néng zhǐ yòu yòng fēi cháng shēn kè de lǐ lùn cái néng jiě jué。
héng moshevardi， lāi sī dà xué
guòfèn yǐ lài mǒu zhǒng tóu jī bù shì guī huá yán jiū de yī gè hǎo de dǎo yǐn。 wǒ men bì xū zǒng shì cháng shì měi gè wèn tí de liǎng gè fāng xiàng。 piān jiàn kě néng dǎo zhì zhù míng de shù xué jiā wú fǎ jiě jué dá 'àn hé tā men de yù jì xiāng fǎn de zhù míng wèn tí， suī rán tā men fā zhǎn liǎo suǒ yòu suǒ xū de fāng fǎ。
héng anilnerode, kāng nài 'ěr dà xué
guān yú zhèng míng de nán dù de jiēguǒ
suī rán bǎi wàn měi yuán de jiǎng jīn hé dà liàng tóu rù jù dà què méi yòu shí zhì xìng jiēguǒ de yán jiū zú yǐ xiǎn shì gāi wèn tí shì kùn nán de， hái yòu yī xiē xíng shì huà de jiēguǒ zhèng míng wèishénme gāi wèn tí kě néng hěn nán jiě jué。
zuì cháng bèi yǐn yòng de jiēguǒ zhī yī shè jì shén yù。 jiǎ xiǎng nǐ yòu yī gè mó fǎ jī qì kě yǐ jiě jué dān gè wèn tí， lì rú jué dìng yī gè gěi dìng de shù zì shì fǒu wéi zhì shù， dàn kě yǐ shùn jiān jiě jué zhè gè wèn tí。 wǒ men de xīn wèn tí shì， ruò wǒ men bèi yǔn xǔ rèn yì lì yòng zhè gè jī qì， shì fǒu cún zài wǒ men kě yǐ zài duō xiàng shì shí jiān nèi yàn zhèng dàn wú fǎ zài duō xiàng shì shí jiān nèi jiě jué de wèn tí？ jiēguǒ shì， yǐ lài yú jī qì néng jiě jué de wèn tí， p=np hé p≠ np 'èr zhě dōukě yǐ zhèng míng。 zhè gè jié lùn de hòu guǒ shì， rèn hé kě yǐ xiū gǎi lái zhèng míng gāi jī qì de cún zài xìng de jiēguǒ bù néng jiě jué wèn tí。 bù xìng de shì， jīhū suǒ yòu jīng diǎn de fāng fǎ hé dà bù fēn yǐ zhī de fāng fǎ kě yǐ zhè yàng xiū gǎi（ wǒ men chēng tā men zài xiāng duì huà）。
rú guǒ zhè hái bù suàn tài zāo de huà， 1993 nián razborov hé rudich zhèng míng de yī gè jiēguǒ biǎo míng， gěi dìng yī gè tè dìng de kě xìn de jiǎ shè， zài mǒu zhǒng yì yì xià“ zì rán” de zhèng míng bù néng jiě jué p=np wèn tí。 zhè biǎo míng yī xiē xiàn zài sì hū zuì yòu xī wàng de fāng fǎ bù tài kě néng chéng gōng。 suí zhe gèng duō zhè lèi de dìng lǐ dé dào zhèng míng， gāi dìng lǐ de kě néng zhèng míng yòu yuè lái yuè duō de xiàn jǐng yào guī bì。
zhè shí jì shàng yě shì wèishénme np wán quán wèn tí yòu yòng de yuán yīn： ruò yòu yī gè duō xiàng shì shí jiān suàn fǎ， huò zhě méi yòu yī gè zhè yàng de suàn fǎ， duì yú np wán quán wèn tí cún zài， zhè jiāng yòng yī zhǒng xiāng xìn bù bèi shàng shù jiēguǒ pái chú zài wài de fāng fǎ lái jiě jué p=np wèn tí。
duō xiàng shì shí jiān suàn fǎ
méi rén zhī dào duō xiàng shì shí jiān suàn fǎ duì yú np wán quán wèn tí shì fǒu cún zài。 dàn shì rú guǒ zhè yàng de suàn fǎ cún zài， wǒ men yǐ jīng zhī dào qí zhōng de yī xiē liǎo！ lì rú， xià miàn de suàn fǎ zhèng què de jiē shòu liǎo yī gè np wán quán yǔ yán， dàn shì méi rén zhī dào tōng cháng tā xū yào duō jiǔ yùn xíng。 tā shì yī gè duō xiàng shì shí jiān suàn fǎ dāng qiě jǐn dāng p=np。
// jiē shòu np wán quán yǔ yán de yī gè suàn fǎ zǐ jí hé。
//
// zhè shì yī gè duō xiàng shì shí jiān suàn fǎ dāng qiě jǐn dāng p=np。
//
//“ duō xiàng shì shí jiān” biǎo shì tā zài duō xiàng shì shí jiān nèi fǎn huí“ shì”， ruò
// jiēguǒ shì“ shì”， fǒu zé yǒng yuǎn yùn xíng。
//
// shū rù： s= yī gè zì rán shù de yòu xiàn jí
// shū chū： " shì " rú guǒ mǒu gè s de zǐ jí jiā qǐ lái děng yú 0。
// fǒu zé， tā yǒng yuǎn yùn xíng méi yòu shū chū。
// zhù yì :" chéng xù shù p" shì nǐ jiāng yī gè zhěng shù p xiě wéi 'èr jìn zhì， rán hòu
// jiāng wèi chuàn kǎo lǜ wéi yī gè chéng xù。
// měi gè kě néng de chéng xù dōukě yǐ zhè yàng chǎn shēng，
// suī rán duō shù shénme yě bù zuò yīn wéi yòu yǔ fǎ cuò wù。
//
forn=1...infinity
forp=1...n
yǐ s wéi shū rù yùn xíng chéng xù shù pn bù
if chéng xù shū chū yī gè bù tóng de zhěng shù de liè biǎo
and suǒ yòu zhěng shù dōuzài s zhōng
and zhěng shù de hé wéi 0
then
output" shì " bìng tíng jī
ruò p=np， zé zhè shì yī gè jiē shòu yī gè np wán quán yǔ yán de duō xiàng shì shí jiān suàn fǎ。“ jiē shòu” biǎo shì tā zài duō xiàng shì shí jiān nèi gěi chū“ shì” de dá 'àn， dàn yǔn xǔ zài dá 'àn shì“ fǒu” de shí hòu yǒng yuǎn yùn xíng。
kě néng wǒ men xiǎng yào“ jiě jué” zǐ jí hé wèn tí， ér bù shì jǐn jǐn“ jiē shòu” zǐ jí hé yǔ yán。 zhè biǎo shì wǒ men xiǎng yào tā zǒng shì tíng jī bìng fǎn huí yī gè“ shì” huò“ fǒu” de dá 'àn。 shì fǒu cún zài rèn hé kě néng zài duō xiàng shì shí jiān nèi jiě jué zhè gè wèn tí de suàn fǎ？ méi yòu rén zhī dào。 dàn shì rú guǒ zhè yàng de suàn fǎ cún zài， nà me wǒ men yǐ jīng zhī dào qí zhōng de yī xiē liǎo！ zhǐ yào jiāng shàng miàn de suàn fǎ zhōng de if yǔ jù tì huàn chéng xià miàn de yǔ jù：
if chéng xù shū chū yī gè wán zhěng de shù xué zhèng míng
and zhèng míng de měi yī bù hé fǎ
and jié lùn shì s què shí yòu（ huò zhě méi yòu） yī gè hé wéi 0 de zǐ jí
then
output" shì "（ huò zhě " bù shì " rú guǒ nà bèi zhèng míng liǎo） bìng tíng jī
luó ji biǎo shù
p=np wèn tí kě yǐ yòng luó ji mìng tí de tè dìng lèi de kě biǎo dá xìng de shù yǔ lái chóngxīn biǎo shù。 suǒ yòu p zhōng de yǔ yán kě yǐ yòng yī jiē luó ji jiā shàng zuì xiǎo bù dòng diǎn cāo zuò（ shí jì shàng， zhè yǔn xǔ liǎo dì guī hán shù de dìng yì） lái biǎo dá。 lèi sì dì， np shì kě yǐ yòng cún zài xìng 'èr jiē luó ji lái biǎo dá héng yě jiù shì， zài guān xì、 hán shù、 hé zǐ jí shàng pái chú liǎo quán yù liàng cí de 'èr jiē luó ji。 duō xiàng shì děng jí， ph zhōng de yǔ yán duì yìng yǔ suǒ yòu de 'èr jiē luó ji。 zhè yàng，“ p shì np de zhēn zǐ jí má” zhè yàng de wèn tí kě yǐ biǎo shù wéi“ shì fǒu cún zài xìng 'èr jiē luó ji néng gòu biǎo dá dài zuì xiǎo bù dòng diǎn cāo zuò de yī jiē luó ji de suǒ bù néng biǎo dá de yǔ yán？”
huā xù
pǔ lín sī dùn dà xué jì suàn jī xì lóu jiāng 'èr jìn zhì dài mǎ biǎo shù de“ p=np?” wèn tí kè jìn dǐng lóu xī miàn de zhuān tóu shàng。 rú guǒ zhèng míng liǎo p=np， zhuān tóu kě yǐ hěn fāng biàn de huàn chéng biǎo shì“ p=np！”。
kāng nài 'ěr dà xué de hubertchen bó shì tí gōng liǎo zhè gè wán xiào shì de p bù děng yú np de zhèng míng：“ fǎn zhèng fǎ。 shè p=np。 lìng y wéi yī gè p=np de zhèng míng。 zhèng míng y kě yǐ yòng yī gè hé gé de jì suàn jī kē xué jiā zài duō xiàng shì shí jiān nèi yàn zhèng， wǒ men rèn dìng zhè yàng de kē xué jiā de cún zài xìng wéi zhēn。 dàn shì， yīn wéi p=np， gāi zhèng míng y kě yǐ zài duō xiàng shì shí jiān nèi yóu zhè yàng de kē xué jiā fā xiàn。 dàn shì zhè yàng de fā xiàn hái méi yòu fā shēng（ suī rán zhè yàng de kē xué jiā shì tú fā xiàn zhè yàng de yī gè zhèng míng）， wǒ men dé dào máo dùn。
zài yī xiē yóu xì dāng zhōng。
yī xiē wán jiā huì xiàng duì fāng shū rù np。 noproblem yì sī shì méi guān xì。
yǔ yán xué yán jiū cháng yòng shù yǔ
np de yì sī shì míng cí xìng chéngfèn， yīnggāi shì nominal( míng cí xìng de ) hé part( bù fēn ) de shěng chēng , míng cí xìng chéngfèn bāo kuò míng cí hé míng cí xìng de duǎn yǔ。 yǔ zhī xiāng guān de yī gè cí shì vp， yì sī dāng rán shì dòng cí xìng chéng fēn liǎo， bāo kuò dòng cí hé dòng cí xìng duǎn yǔ。 rú yòu piān yǔ yán xué lùn wén tí mù shì《 què dìng "s+vp+ de (+np)" jié gòu zhōng " de " zì guī shǔ zhī wǒ jiàn》。 rú guǒ cí yǔ jiě shì yòu wù， xī wàng zhī zhě fǔ zhèng， yīn wéi mù qián wǎng shàng hé cí diǎn hái zhǎo bù dào zhè liǎng cí de jīng què jiě shì， dà xué wèn jiā yòu bù kěn zhàn chū lái shuō huà， yīn cǐ wǒ zhǐ néng pāo zhuān yǐn yù liǎo。 |
|
np shì Network Processor de suō xiě， yì wéi wǎng luò chǔlǐ qì。 gēn jù“ guó jì wǎng luò chǔlǐ qì huì yì” de dìng yì： wǎng luò chǔlǐ qì shì yī zhǒng kě biān chéng qì jiàn， tā tè dìng dì yìng yòng yú tōng xìn lǐng yù de gè zhǒng rèn wù， bǐ rú bāo chǔlǐ、 xié yì fēn xī、 lù yóu chá zhǎo、 fáng huǒ qiáng、 QoS děng。
wǎng luò chǔlǐ qì qì jiàn nèi bù tōng cháng yóu ruò gān gè wēi mǎ chǔlǐ qì hé ruò gān yìng jiàn xié chǔlǐ qì zǔ chéng， qiě duō gè wēi mǎ chǔlǐ qì zài np nèi bù bìng xíng chǔlǐ， tōng guò yù xiān biān zhì de wēi mǎ lái kòng zhì chǔlǐ liú chéng。 duì yú mǒu xiē fù zá de biāo zhǔn cāo zuò， rú nèi cún cāo zuò、 lù yóu biǎo chá zhǎo suàn fǎ、 QoS de yōng sài kòng zhì suàn fǎ、 liú liàng diào dù suàn fǎ děng， zé cǎi yòng yìng jiàn xié chǔlǐ qì lái jìn yī bù tí gāo chǔlǐ xìng néng， cóng 'ér shí xiàn liǎo yè wù líng huó xìng hé gāo xìng néng de yòu jī jié hé。
np de duō zhǒng chǎn pǐn xíng tài
mù qián np zhù yào yòng yú wǎng luò gǔgàn shè bèi hé wǎng luò jiē rù shè bèi， yòng lái kāi fā cóng wǎng luò dì 2 céng dào dì 7 céng de gè zhǒng fú wù hèyìng yòng。 mù qián， cǎi yòng np chǔlǐ fēn zǔ jiāo huàn de chǎng jiā， jì yòu dì yī tī duì de wǎng luò gōng sī， rú sī kē、 běi diàn hé lǎng xùn děng， yě yòu bù shǎo hòu qǐ zhī xiù， rú huá wéi、 zhōng xīng、 gǎng wān děng。 dàn shì， qí np yòng tú què bù jìn xiāng tóng： sī kē kuān dài huì jù xì liè chǎn pǐn shǐ yòng liǎo sī kē de bìng xíng kuài sù zhuǎn fā（ PXF） np， tā bèi yè nèi chēng wéi“ np de bí zǔ”； huá wéi zài“ dì wǔ dài lù yóu qì” NE80/40/20 xì liè chǎn pǐn zhōng quán miàn cǎi yòng liǎo np； gǎng wān de gāo duān lù yóu qì、 hé xīn jiāo huàn jī， rú NetHammerG xì liè cǎi yòng liǎo np xiāng guān jì shù； UT sī dá kāng gōng sī xuǎn zé liǎo Motorola de np zuò wéi jǐ xiàng 3G wú xiàn jiē rù wǎng chǎn pǐn de fēng bāo zhuǎn fā yǐn qíng……
nǎ zhǒng np jì shù gèng shì hé fáng huǒ qiáng
wǒ men bù nán liǎo jiě， yóu yú gè chǎng shāng suǒ zhuān zhù de np jì shù lǐng yù bù tóng， jué dìng liǎo np chǎn pǐn zhī jiān de chā yì。 mù qián， guó nèi duō shù 'ān quán chǎng shāng zài np jì shù shàng dà dū xuǎn zé liǎo IBM huò Intel de np jì shù。 qí shí， jù tǐ xuǎn yòng nǎ zhǒng np jì shù kāi fā fáng huǒ qiáng， yīn sù yòu hěn duō， bāo kuò suǒ xuǎn np jì shù de xìng néng hé chéng shú dù、 tí gōng np jì shù de chǎng shāng shí lì hé zhòng shì chéng dù， yǐ jí np jì shù chǎng shāng kě tí gōng de zhī chí lì dù jí jià gé。
IBM yán fā de Powernp xì liè xìn piàn bù jǐn zhī chí duō xiàn chéng， qiě měi gè xiàn chéng dōuyòu chōng zú de zhǐ lìng kōng jiān， zài yī gè xiàn chéng lǐ wán chéng fáng huǒ qiáng gōng néng chuò chuò yòu yú。 qí xì liè chǎn pǐn zhōng， yǐ np4GS3 wéi dài biǎo， gāi xìn piàn zuì gāo duān kǒu sù shuài kě dá OC-48， bìng jù yòu 4.5Mbps de bào wén chǔlǐ néng lì hé zuì dà 4G de duān kǒu róng liàng， bìng qiě， qí yōng yòu IBM chuàng xīn de dài kuān fēn pèi jì shù (BAT)， shì jìn xíng xià yī dài xì tǒng shè jì de qiáng dà bù jiàn。 ér qiě， IBM hái wéi kāi fā zhě tí gōng liǎo ruǎn jiàn jià gòu de jiě jué fāng 'àn hé fǎng zhēn píng tái， dà dà suō duǎn liǎo kāi fānàn dù hé zhōu qī。 mù qián， yǐ jīng yòu bù shǎo chǎng jiā cǎi yòng IBM de xìn piàn kāi fā gāo duān fáng huǒ qiáng chǎn pǐn， rú lián xiǎng wǎng yù yú 2003 nián 10 yuè tuī chū liǎo guó nèi dì yī kuǎn jī yú np jì shù de qiān zhào xiàn sù fáng huǒ qiáng； 2005 nián， zài jiě jué liǎo duō xiàng jī yú duō np xié tóng gōng zuò de jì shù nán tí de jī chǔ shàng， lián xiǎng wǎng yù chéng gōng tuī chū liǎo wàn zhào jí de chāo xìng néng fáng huǒ qiáng。
Intel tuī chū de IXP2000 xì liè xìn piàn zhī chí wēi mǎ kāi fā， zài xìng néng shàng yòu liǎo cháng zú de tí gāo， rú IXP2400 lǐ lùn shàng zuì duō kě zhī chí 2.5Gbps de yìng yòng， IXP2800 zé zhī chí 10Gbps yǐ shàng de yìng yòng。 qí SDK kāi fā bāo yī bān gōng néng shí fēn qí quán， mó kuài huà hěn hǎo， biàn yú kāi fā rén yuán kòng zhì。 bù zú de shì， IXP2400 měi gè wēi yǐn qíng jǐn néng cún chǔ 4k*32 wèi de zhǐ lìng， bǐ jiào shì hé kāi fā lù yóu qì hé jiāo huàn jī zhè lèi chǎn pǐn； IXP2800 měi gè wēi yǐn qíng néng cún chǔ 8k*32 wèi de zhǐ lìng， jī běn kě yǐ mǎn zú fáng huǒ qiáng gōng néng kāi fā de xū yào， dàn shì， yóu yú qí xìng néng tí gāo dài lái liǎo chǎn pǐn shè jì yǔ yìng yòng fù zá dù de chéng bèi tí gāo， zào chéng jià gé shí fēn 'áng guì。 cǐ wài， gāi xì liè chǎn pǐn de yìng jiàn chá biǎo gōng néng bǐ jiào ruò， zhè duì yú fáng huǒ qiáng zhè lèi xū yào dà liàng chá biǎo cāo zuò de shè bèi lái jiǎng， shì zhì mìng de ruò diǎn。
np fáng huǒ qiáng jiāng dà bù qián xíng
suí zhe xīn yī dài wǎng luò de jì xù fā zhǎn， np jiāng gèng jiā yǐ zhòng xiàn sù、 zhì néng huà de bāo chǔlǐ jì shù， ér bù jǐn jǐn shì jiǎn dān de jī běn xìng néng， np jì shù de fā zhǎn jiāng zhí jiē yǐng xiǎng dào np fáng huǒ qiáng de fā zhǎn。 jù yè nèi zhuān jiā diào chá fēn xī， np jì shù jiāng xiàng zhe gèng gāo de xìng néng、 gèng duō gōng néng zhī chí、 duō zhǒng jì shù bìng cún hé biāo zhǔn huà děng tè zhēng fā zhǎn， jī yú np de fáng huǒ qiáng chǎn pǐn jiāng suí zhe np de fā zhǎn dà bù qián xíng。
gèng gāo de xìng néng
wǔ nián lái， wǎng luò de chuán shū sù dù měi nián fān yī fān， jǐ nián qián de zhùgàn wǎng sù dù shì 155Mb/s， xiàn zài yǐ jīng dào liǎo 10Gb/s， liǎng dào sān nián nèi yòu huì tí gāo dào 40Gb/s， wǎng luò chǔlǐ qì yě bì xū mǎn zú zhè zhǒng biàn huà。 np xìng néng de tí gāo， jiāng zhí jiē tuī dòng fáng huǒ qiáng xìng néng de tí gāo。
gèng duō de gōng néng zhī chí
suí zhe wǎng luò chǔlǐ qì zài gèng duō lǐng yù zhōng de yìng yòng， wǎng luò chǔlǐ qì bì xū jù yòu gèng duō de gōng néng zhī chí， rú shēn dù nèi róng chǔlǐ hé IPV6 xié yì shí bié， yǐ néng shì yìng fáng huǒ qiáng děng 'ān quán shè bèi de xū qiú。
duō zhǒng jì shù bìng cún
np bù shì wàn néng de， tā bìng bù huì wán quán qǔ dài tōng yòng chǔlǐ qì hé ASIC zài wǎng luò shè bèi zhōng de yìng yòng。 zài duì chǔlǐ xìng néng xū qiú hěn gāo de gāo duān shè bèi zhōng， ASIC réng rán jù yòu hěn qiáng de shēng mìng lì， kě yǐ yù jiàn de shì， zài shù jù céng miàn、 kòng zhì céng miàn hé guǎn lǐ céng， tōng yòng chǔlǐ qì、 np hé ASIC jiāng gè sī qí zhí， gòng tóng wéi fáng huǒ qiáng yìng yòng tí gōng líng huó de fú wù。
shí xiàn biāo zhǔn huà
np jì shù de kāi fā yǔ yìng yòng zhí jiē cù chéng liǎo wǎng luò chǔlǐ qì lùn tán（ npF） de dàn shēng。 npF de chéng lì， jiāng jìn yī bù tuī dòng np de fā zhǎn， shí xiàn biāo zhǔn huà， jiě jué chǎn pǐn hù lián hù tōng hé ruǎn jiàn kě yí zhí xìng děng wèn tí。
yǒng xiàn páng dà de dì sān fāng kāi fā duì wǔ
suí zhe biāo zhǔn huà gōng zuò de shēn rù， zài jiā shàng wǎng luò chǔlǐ qì běn shēn jù yòu mó kuài huà jié gòu de tè diǎn， jiāng yǒng xiàn chū yī zhī páng dà de dì sān fāng duì wǔ， zài yìng jiàn zǔ jiàn、 np cāo zuò xì tǒng、 kāi fā gōng jù、 ruǎn jiàn yìng yòng děng fāng miàn nǔ lì。
zǒng zhī， fáng huǒ qiáng jì shù yǔ np jì shù kāi shǐ jǐn mì dì lián xì zài yī qǐ， np jì shù de biàn gé jiāng tuī dòng fáng huǒ qiáng jì shù xiàng zhe gèng gāo xìng néng、 gèng duō gōng néng yǐ jí biāo zhǔn huà de fāng xiàng fā zhǎn。
np jīng jì hán yì
np shì NetProfit suō xiě， jìng lì rùn（ shōu yì） shì zhǐ zài lì rùn zǒng 'é zhōng 'àn guī dìng jiāo nà liǎo suǒ dé shuì yǐ hòu gōng sī de lì rùn liú cún， yī bān yě chēng wéi shuì hòu lì rùn huò jìng shōu rù。 jìng lì rùn de jì suàn gōng shì wéi：
jìng lì rùn ＝ lì rùn zǒng 'é ×（ 1 － suǒ dé shuìlǜ）
jìng lì rùn shì yī gè qǐ yè jīng yíng de zuì zhōng chéng guǒ， jìng lì rùn duō， qǐ yè de jīng yíng xiào yì jiù hǎo； jìng lì rùn shǎo， qǐ yè de jīng yíng xiào yì jiù chā， tā shì héng liàng yī gè qǐ yè jīng yíng xiào yì de zhù yào zhǐ biāo。 |
|
yuán sù fú hào： np yīng wén míng： Neptunium zhōng wén míng： ná
zài yuán sù zhōu qī biǎo zhōng wèi yú yóu（ U） hé bù（ Pu）， tóng shǔ yú 'ā xì yuán sù
xiāng duì yuán zǐ zhì liàng： 237.048 cháng jiàn huà hé jià： +3,+4,+5,+6 diàn fù xìng： 1.36
wài wéi diàn zǐ pái bù： 5f46d17s2 hé wài diàn zǐ pái bù： 2,8,18,32,23,8,2
tóng wèi sù jí fàng shè xiàn： np-235[1.08y]np-236[155000y]np-236m[22.5h]np-237( fàng α[2140000y])np-238[2.11d]np-239[2.35d]np-240[1.03h]np-240m[7.22m]
rè róng： J/（ mol·K）
29.46
dǎo rè xì shù： W/（ m·K）
6.3
dǎo diàn xìng： 10^6/(cm·Ω)
0.00822
róng huà rè :( qiān jiāo / mó 'ěr )
5.190
diàn zǐ qīn hé hé néng： 0KJ·mol-1
dì yī diàn lí néng： 600KJ·mol-1 dì 'èr diàn lí néng： 0KJ·mol-1 dì sān diàn lí néng： 0KJ·mol-1
dān zhì mì dù： 20.45g/cm3 dān zhì róng diǎn： 640.0℃ dān zhì fèi diǎn： 3902.0℃
yuán zǐ bàn jìng： 0 āi lí zǐ bàn jìng： āi gòng jià bàn jìng： 0 āi
cháng jiàn huà hé wù： npO2npF4
fā xiàn rén： mài kè mǐ lún、 ā bèi 'ěr sēn shí jiān： 1940 dì diǎn： měi guó
míng chēng yóu lái：
dé míng yú hǎi wáng xīng de míng zì“ Neptune”。
yuán sù miáo shù：
xī yòu de yín bái sè fàng shè xìng jīn shǔ。
yuán sù lái yuán：
yòng màn zhōng zǐ hōng jī yóu yuán zǐ 'ér dé dào。
yuán sù yòng tú：
nà shì xiàn zài fá rán liào hòu chù lǐ zhōng de zhòng yào yuán sù， shì Pu-238 de zhù yào lái yuán zhī yī。 zhàn lüè hé jūn shì yòng tú hěn guǎng。 |
|
P/np wèn tí shì zài lǐ lùn xìn xī xué zhòngjì suàn fù zá dù lǐ lùn lǐng yù lǐ zhì jīn méi yòu jiě jué de wèn tí， tā bèi“ kè léi shù xué yán jiū suǒ”（ ClayMathematicsInstitute, jiǎn chēng CMI） zài qiān xǐ nián dà jiǎng nán tí zhōng shōu lù。 P/np wèn tí zhōng bāo hán liǎo fù zá dù lèi P yǔ np de guān xì。 1971 nián shǐ tí fēn · gǔ kè (StephenA.Cook) hé LeonidLevin xiāng duì dú lì de tí chū liǎo xià miàn de wèn tí , jí shì fǒu liǎng gè fù zá dù lèi P hé np shì héng děng de（ P=np?）。
P hé np
fù zá dù lèi P bāo hán suǒ yòu nà xiē kě yǐ yóu yī gè què dìng xíng tú líng jī zài duō xiàng shì biǎo dá de shí jiān nèi jiě jué de wèn tí； lèi np yóu suǒ yòu qí kěn dìng jiě kě yǐ zài gěi dìng zhèng què xìn xī de duō xiàng shì shí jiān nèi yàn zhèng de jué dìng wèn tí zǔ chéng， huò zhě děng xiào de shuō， nà xiē jiě kě yǐ zài fēi què dìng tú líng jī shàng zài duō xiàng shì shí jiān nèi zhǎo chū de wèn tí de jí hé。 hěn kě néng， jì suàn lǐ lùn zuì dà de wèi jiě jué wèn tí jiù shì guān yú zhè liǎng lèi de guān xì de :
P hé np xiāng děng má ?
zài 2002 nián duì yú 100 yán jiū zhě de diào chá， 61 rén xiāng xìn dá 'àn shì fǒu dìng de， 9 gè xiāng xìn dá 'àn shì kěn dìng de， 22 gè bù què dìng， ér 8 gè xiāng xìn gāi wèn tí kě néng hé xiàn zài suǒ jiē shòu de gōng lǐ dú lì， suǒ yǐ bù kě néng zhèng míng huò zhèng fǒu。 duì yú zhèng què de jiě dá， yòu yī gè ,000,000 měi yuán de jiǎng lì。
np- wán quán wèn tí ( huò zhě jiào npC) de jí hé zài zhè gè tǎo lùn zhōng yòu zhòng dà zuò yòng， tā men kě yǐ dà zhì de bèi miáo shù wéi nà xiē zài np zhōng zuì bù xiàng zài P zhōng de。 ( què qiē dìng yì xì jié qǐng cān kàn np- wán quán ) lǐ lùn jì suàn jī kē xué jiā xiàn zài xiāng xìn P,np, hé npC lèi zhī jiān de guān xì rú tú zhōng suǒ shì， qí zhōng P hé npC lèi bù jiāo。
jiǎ shè P≠ np de fù zá dù lèi de tú jiě . rú P=np zé sān gè lèi xiāng tóng . běn zhì shàng， P=np wèn tí wèn dào： rú guǒ shì / bù shì wèn tí de zhèng miàn dá 'àn kě yǐ hěn kuài yàn zhèng， qí dá 'àn shì fǒu yě kě yǐ hěn kuài jì suàn？ zhè lǐ yòu yī gè gěi nǐ zhǎo diǎn zhè gè wèn tí de gǎn jué de lì zǐ。 gěi dìng yī gè dà shù Y, wǒ men kě yǐ wèn Y shì fǒu shì fù hé shù。 lì rú， wǒ men kě néng wèn 53308290611 shì fǒu yòu fēi píng fán de yīn zǐ。 huí dá shì kěn dìng de， suī rán shǒu gōng zhǎo chū yī gè yīn zǐ hěn má fán。 cóng lìng yī gè fāng miàn jiǎng， rú guǒ yòu rén shēng chēng dá 'àn shì " duì， yīn wéi 224737 kě yǐ zhěng chú 53308290611", zé wǒ men kě yǐ hěn kuài yòng yī gè chú fǎ lái yàn zhèng。 yàn zhèng yī gè shù shì chú shù bǐ shǒu xiān zhǎo chū chú shù lái jiǎn dān dé duō。 yòng yú yàn zhèng yī gè zhèng miàn dá 'àn suǒ xū de xìn xī yě chēng wéi zhèng shū。 suǒ yǐ wǒ men de jié lùn shì， gěi dìng zhèng què de zhèng shū， wèn tí de zhèng miàn dá 'àn kě yǐ hěn kuài de ( yě jiù shì， zài duō xiàng shì shí jiān nèi ) yàn zhèng， ér zhè jiù shì zhè gè wèn tí shǔ yú np de yuán yīn。 suī rán zhè gè tè dìng de wèn tí， zuì jìn bèi zhèng míng wéi yě zài P lèi zhōng ( cān kàn xià miàn de guān yú " zhì shù zài P zhōng " de cān kǎo ), zhè yī diǎn yě bù míng xiǎn， ér qiě yòu hěn duō lèi sì de wèn tí xiāng xìn bù shǔ yú lèi P。
xiàn zhì dào shì / bù shì wèn tí bìng méi yòu gǎi biàn wèn tí； jí shǐ wǒ men yǔn xǔ gèng fù zá de dá 'àn， zuì hòu de wèn tí ( shì fǒu FP=Fnp) shì děng jià de。
xíng shì huà dìng yì
gēngzhèng shì yī xiē， yī gè jué dìng wèn tí shì yī gè qǔ yī xiē zì fú chuàn wéi shū rù bìng yào qiú shū chū wèishì huò fǒu de wèn tí。 ruò yòu yī gè suàn fǎ（ pì rú tú líng jī， huò yī gè LISP huò Pascal de chéng xù bìng yòu wú xiàn de nèi cún） néng gòu zài zuì duō nk bù nèi duì yī gè chuàn cháng dù wéi n de shū rù gěi chū zhèng què dá 'àn， qí zhōng k shì mǒu gè bù yǐ lài yú shū rù chuàn de cháng shù， zé wǒ men chēng gāi wèn tí kě yǐ zài duō xiàng shì shí jiān nèi jiě jué， bìng qiě jiāng tā zhì rù lèi P。 zhí guān de jiǎng， wǒ men jiāng P zhōng de wèn tí shì wéi kě yǐ jiào kuài jiě jué de wèn tí。
xiàn zài jiǎ shè yòu yī gè suàn fǎ A(w,C) qǔ liǎng gè cān shù， yī gè chuàn w， yě jiù shì wǒ men de jué dìng wèn tí de shū rù chuàn， ér lìng yī gè chuàn C shì“ jiàn yì zhèng míng”， bìng qiě shǐ dé A zài zuì duō nk bù zhī nèi chǎn shēng“ shì / fǒu” dá 'àn（ qí zhōng n shì w de cháng dù 'ér k bù yǐ lài yú w）。 jìn yī bù jiǎ shè
w shì yī gè dá 'àn wéi“ shì” de lì zǐ， dāng qiě jǐn dāng， cún zài C shǐ dé A(w,C) fǎn huí“ shì”。
zé wǒ men chēng zhè gè wèn tí kě yǐ zài fēi jué dìng xìng duō xiàng shì shí jiān nèi jiě jué， qiě jiāng tā fàng rù np lèi。 wǒ men bǎ suàn fǎ A zuò wéi yī gè suǒ jiàn yì de zhèng míng de jiǎn yàn qì， tā yùn xíng zú gòu kuài。（ zhù yì suō xiě np dài biǎo“ Non-deterministic（ fēi què dìng xìng） Polynomial（ duō xiàng shì）” ér bù shì dài biǎo“ Non-Polynomial（ fēi duō xiàng shì）。）
np wán quán
yào jiě jué P=np wèn tí， np wán quán de gài niàn fēi cháng yòu yòng。 bù yán gé de jiǎng， np wán quán wèn tí shì np lèi zhōng“ zuì nán” de wèn tí， yě jiù shì shuō tā men shì zuì kě néng bù shǔ yú P lèi de。 zhè shì yīn wéi rèn hé np zhōng de wèn tí kě yǐ zài duō xiàng shì shí jiān nèi biàn huàn chéng wéi rèn hé tè dìng np wán quán wèn tí de yī gè tè lì。 lì rú， lǚ xíng shāng wèn tí de pàn dìng wèn tí bǎn běn shì np wán quán de。 suǒ yǐ np zhōng de rèn hé wèn tí de rèn hé tè lì kě yǐ zài duō xiàng shì shí jiān nèi jī xiè dì zhuǎn huàn chéng lǚ xíng shāng wèn tí de yī gè tè lì。 suǒ yǐ ruò lǚ xíng shāng wèn tí bèi zhèng míng wéi zài P nèi， zé P=np！ lǚ xíng shāng wèn tí shì hěn duō zhè yàng de np wán quán de wèn tí zhī yī。 ruò rèn hé yī gè np wán quán de wèn tí zài P nèi， zé kě yǐ tuī chū P=np。 bù xìng de shì， hěn duō zhòng yào de wèn tí bèi zhèng míng wéi np wán quán， dàn méi yòu yī gè yòu yǐ zhī kuài sù de suàn fǎ。
gèng nán de wèn tí
suī rán shì fǒu P=np hái shì wèi zhī de， zài P zhī wài de wèn tí shì yǐ jīng zhī dào cún zài de。 xún zhǎo guó jì xiàng qí huò wéi qí zuì jiā zǒu fǎ（ zài n chéng n qí pán shàng） shì zhǐ shù shí jiān wán quán de。 yīn wéi kě yǐ zhèng míng P≠ EXPTIME（ zhǐ shù shí jiān）， zhè xiē wèn tí wèi yú P zhī wài， suǒ yǐ xū yào bǐ duō xiàng shì shí jiān gèng duō de shí jiān。 pàn dìng Presburger suàn shù zhōng de mìng tí shì fǒu wéi zhēn de wèn tí gèng jiā kùn nán。 Fischer hé Rabin yú 1974 nián zhèng míng měi gè jué dìng Presburger mìng tí de zhēn wěi xìng de suàn fǎ yòu zuì shǎo 2^(2^(cn)) de yùn xíng shí jiān， c wéi mǒu gè cháng shù。 zhè lǐ， n shì Presburger mìng tí de cháng dù。 yīn cǐ， gāi mìng tí yǐ zhī xū yào bǐ zhǐ shù shí jiān gèng duō de yùn xíng shí jiān。 bù kě pàn dìng wèn tí shì gèng jiā kùn nán de， lì rú tíng jī wèn tí。 tā men wú fǎ zài rèn hé gěi dìng shí jiān nèi jiě jué。
P zhēn de róng yì chǔlǐ má？
shàng miàn suǒ yòu de tǎo lùn jiǎ shè liǎo P biǎo shì“ róng yì” ér“ bù zài P zhōng” biǎo shì“ kùn nán”。 zhè shì yī gè zài fù zá dù lǐ lùn zhōng cháng jiàn 'ér qiě yòu yī dìng zhǔn què xìng de jiǎ shè， tā zài shí jiàn zhōng què bù zǒng shì zhēn de， yuán yīn bāo kuò rú xià jǐ diǎn：
tā hū lüè liǎo cháng shù yīn zǐ。 yī gè xū yào 101000n shí jiān de wèn tí shì shǔ yú P de（ tā shì xiàn xìng shí jiān de）， dàn shì shì shí shàng wán quán wú fǎ chǔlǐ。 yī gè xū yào 10-100002n shí jiān de wèn tí bù shì zài P zhōng de（ tā shì zhǐ shù shí jiān de）， dàn shì duì yú n qǔ zhí zhí dào jǐ qiān shí hái shì hěn róng yì chǔlǐ de。
tā hū lüè liǎo zhǐ shù de dà xiǎo。 yī gè shí jiān fù zá dù n1000 shǔ yú P， dàn shì hěn nán duì fù。 yǐ jīng zhèng míng zài P zhōng cún zài xū yào rèn yì dà de zhǐ shù de wèn tí（ cān kàn shí jiān děng jí dìng lǐ）。 yī gè shí jiān fù zá dù 2n/1000 de wèn tí bù shǔ yú P， dàn duì yǔ n zhí dào jǐ qiān hái shì róng yì yìng duì de。
tā zhǐ kǎo lǜ liǎo zuì huài qíng kuàng de fù zá dù。 kě néng xiàn shí shì jiè zhōng de yòu xiē wèn tí zài duō shù shí hòu kě yǐ zài shí jiān n zhōng jiě jué， dàn shì hěn 'ǒu 'ěr nǐ huì kàn dào xū yào shí jiān 2n de tè lì。 zhè gè wèn tí kě néng yòu yī gè duō xiàng shì de píng jūn shí jiān， dàn zuì huài qíng kuàng shì zhǐ shù shì de， suǒ yǐ gāi wèn tí bù shǔ yú P。
tā zhǐ kǎo lǜ què dìng xìng jiě。 kě néng yòu yī gè wèn tí nǐ kě yǐ hěn kuài jiě jué rú guǒ nǐ kě yǐ jiē shòu chū xiàn yī diǎn wù chā de kě néng， dàn shì què bǎo zhèng què de dá 'àn huì nán dé duō。 zhè gè wèn tí bù huì shǔ yú P， suī rán shì shí shàng tā kě yǐ hěn kuài qiú jiě。 zhè shí jì shàng shì jiě jué shǔ yú np 'ér hái bù zhī dào shì fǒu shǔ yú P de wèn tí de yī gè bàn fǎ（ cān kàn RP， BPP）。
xīn de zhū rú liàng zǐ diàn nǎo zhè yàng de jì suàn mó xíng， kě néng kě yǐ kuài sù de jiě jué yī xiē shàng wèi zhī dào shì fǒu shǔ yú P de wèn tí； dàn shì， méi yòu yī gè tā men yǐ zhī néng gòu jiě jué de wèn tí shì np wán quán de。 bù guò， bì xū zhù yì dào P hé np wèn tí de dìng yì shì cǎi yòng xiàng tú líng jī zhè yàng de jīng diǎn jì suàn mó xíng de shǔ yú biǎo shù de。 suǒ yǐ， jí shǐ yī gè liàng zǐ jì suàn jī suàn fǎ bèi fā xiàn néng gòu yòu xiào de jiě jué yī gè np wán quán wèn tí， wǒ men zhǐ shì yòu liǎo yī gè kuài sù jiě jué kùn nán wèn tí de shí jì fāng fǎ， ér bù shì shù xué lèi P hé np xiāng děng de zhèng míng。
jì suàn jī kē xué jiā wèishénme rèn wéi P≠ np？
duō shù jì suàn jī kē xué jiā xiāng xìn P≠ np。 gāi xìn niàn de yī gè guān jiàn yuán yīn shì jīng guò shù shí nián duì zhè xiē wèn tí de yán jiū， méi yòu rén néng gòu fā xiàn yī gè np wán quán wèn tí de duō xiàng shì shí jiān suàn fǎ。 ér qiě， rén men zǎo zài np wán quán de gài niàn chū xiàn qián jiù kāi shǐ xún qiú zhè xiē suàn fǎ liǎo（ Karp de 21 gè np wán quán wèn tí， zài zuì zǎo fā xiàn de yī pī zhōng， yòu suǒ yòu zhù míng de yǐ jīng cún zài de wèn tí ]]）。 jìn yī bù dì， P=np zhè yàng de jiēguǒ huì dǎo chū hěn duō jīng rén de jiēguǒ， nà xiē jiēguǒ xiàn zài bèi xiāng xìn shì bù chéng lì de， lì rú np= yú np hé P=PH。
yě yòu zhè yàng lùn zhèng de： wèn tí jiào nán qiú jiě (np) dàn róng yì yàn zhèng (P)， zhè hé wǒ men rì cháng jīng yàn shì xiāng fú de。
cóng lìng yī fāng miàn jiǎng， mǒu xiē yán jiū zhě rèn wéi wǒ men guò yú xiāng xìn P≠ np， ér yīnggāi yě qù xún zhǎo P=np de zhèng míng。 lì rú， 2002 nián zhōng yòu zhè yàng de shēng míng：
qīng xiàng P≠ np de zhù yào lùn jù shì zài qióng jìn sōu suǒ de lǐng yù wán quán méi yòu běn zhì jìn zhǎn。 yě jiù shì shuō， yǐ wǒ de guān diǎn， yī gè hěn ruò de lùn jù。 suàn fǎ de kōng jiān shì hěn dà de， ér wǒ men zhǐ shì zài kāi shǐ tàn suǒ de qǐ diǎn。 [...] fèi mǎ zuì hòu dìng lǐ de jiě jué yě xiǎn shì fēi cháng jiǎn dān de [sic] wèn tí kě néng zhǐ yòu yòng fēi cháng shēn kè de lǐ lùn cái néng jiě jué。
héng MosheVardi， lāi sī dà xué
guòfèn yǐ lài mǒu zhǒng tóu jī bù shì guī huá yán jiū de yī gè hǎo de dǎo yǐn。 wǒ men bì xū zǒng shì cháng shì měi gè wèn tí de liǎng gè fāng xiàng。 piān jiàn kě néng dǎo zhì zhù míng de shù xué jiā wú fǎ jiě jué dá 'àn hé tā men de yù jì xiāng fǎn de zhù míng wèn tí， suī rán tā men fā zhǎn liǎo suǒ yòu suǒ xū de fāng fǎ。
héng AnilNerode, kāng nài 'ěr dà xué
guān yú zhèng míng de nán dù de jiēguǒ
suī rán bǎi wàn měi yuán de jiǎng jīn hé dà liàng tóu rù jù dà què méi yòu shí zhì xìng jiēguǒ de yán jiū zú yǐ xiǎn shì gāi wèn tí shì kùn nán de， hái yòu yī xiē xíng shì huà de jiēguǒ zhèng míng wèishénme gāi wèn tí kě néng hěn nán jiě jué。
zuì cháng bèi yǐn yòng de jiēguǒ zhī yī shè jì shén yù。 jiǎ xiǎng nǐ yòu yī gè mó fǎ jī qì kě yǐ jiě jué dān gè wèn tí， lì rú jué dìng yī gè gěi dìng de shù zì shì fǒu wéi zhì shù， dàn kě yǐ shùn jiān jiě jué zhè gè wèn tí。 wǒ men de xīn wèn tí shì， ruò wǒ men bèi yǔn xǔ rèn yì lì yòng zhè gè jī qì， shì fǒu cún zài wǒ men kě yǐ zài duō xiàng shì shí jiān nèi yàn zhèng dàn wú fǎ zài duō xiàng shì shí jiān nèi jiě jué de wèn tí？ jiēguǒ shì， yǐ lài yú jī qì néng jiě jué de wèn tí， P=np hé P≠ np 'èr zhě dōukě yǐ zhèng míng。 zhè gè jié lùn de hòu guǒ shì， rèn hé kě yǐ xiū gǎi lái zhèng míng gāi jī qì de cún zài xìng de jiēguǒ bù néng jiě jué wèn tí。 bù xìng de shì， jīhū suǒ yòu jīng diǎn de fāng fǎ hé dà bù fēn yǐ zhī de fāng fǎ kě yǐ zhè yàng xiū gǎi（ wǒ men chēng tā men zài xiāng duì huà）。
rú guǒ zhè hái bù suàn tài zāo de huà， 1993 nián Razborov hé Rudich zhèng míng de yī gè jiēguǒ biǎo míng， gěi dìng yī gè tè dìng de kě xìn de jiǎ shè， zài mǒu zhǒng yì yì xià“ zì rán” de zhèng míng bù néng jiě jué P=np wèn tí。 zhè biǎo míng yī xiē xiàn zài sì hū zuì yòu xī wàng de fāng fǎ bù tài kě néng chéng gōng。 suí zhe gèng duō zhè lèi de dìng lǐ dé dào zhèng míng， gāi dìng lǐ de kě néng zhèng míng yòu yuè lái yuè duō de xiàn jǐng yào guī bì。
zhè shí jì shàng yě shì wèishénme np wán quán wèn tí yòu yòng de yuán yīn： ruò yòu yī gè duō xiàng shì shí jiān suàn fǎ， huò zhě méi yòu yī gè zhè yàng de suàn fǎ， duì yú np wán quán wèn tí cún zài， zhè jiāng yòng yī zhǒng xiāng xìn bù bèi shàng shù jiēguǒ pái chú zài wài de fāng fǎ lái jiě jué P=np wèn tí。
duō xiàng shì shí jiān suàn fǎ
méi rén zhī dào duō xiàng shì shí jiān suàn fǎ duì yú np wán quán wèn tí shì fǒu cún zài。 dàn shì rú guǒ zhè yàng de suàn fǎ cún zài， wǒ men yǐ jīng zhī dào qí zhōng de yī xiē liǎo！ lì rú， xià miàn de suàn fǎ zhèng què de jiē shòu liǎo yī gè np wán quán yǔ yán， dàn shì méi rén zhī dào tōng cháng tā xū yào duō jiǔ yùn xíng。 tā shì yī gè duō xiàng shì shí jiān suàn fǎ dāng qiě jǐn dāng P=np。
// jiē shòu np wán quán yǔ yán de yī gè suàn fǎ zǐ jí hé。
//
// zhè shì yī gè duō xiàng shì shí jiān suàn fǎ dāng qiě jǐn dāng P=np。
//
//“ duō xiàng shì shí jiān” biǎo shì tā zài duō xiàng shì shí jiān nèi fǎn huí“ shì”， ruò
// jiēguǒ shì“ shì”， fǒu zé yǒng yuǎn yùn xíng。
//
// shū rù： S= yī gè zì rán shù de yòu xiàn jí
// shū chū： " shì " rú guǒ mǒu gè S de zǐ jí jiā qǐ lái děng yú 0。
// fǒu zé， tā yǒng yuǎn yùn xíng méi yòu shū chū。
// zhù yì :" chéng xù shù P" shì nǐ jiāng yī gè zhěng shù P xiě wéi 'èr jìn zhì， rán hòu
// jiāng wèi chuàn kǎo lǜ wéi yī gè chéng xù。
// měi gè kě néng de chéng xù dōukě yǐ zhè yàng chǎn shēng，
// suī rán duō shù shénme yě bù zuò yīn wéi yòu yǔ fǎ cuò wù。
//
FORN=1...infinity
FORP=1...N
yǐ S wéi shū rù yùn xíng chéng xù shù PN bù
IF chéng xù shū chū yī gè bù tóng de zhěng shù de liè biǎo
AND suǒ yòu zhěng shù dōuzài S zhōng
AND zhěng shù de hé wéi 0
THEN
OUTPUT" shì " bìng tíng jī
ruò P=np， zé zhè shì yī gè jiē shòu yī gè np wán quán yǔ yán de duō xiàng shì shí jiān suàn fǎ。“ jiē shòu” biǎo shì tā zài duō xiàng shì shí jiān nèi gěi chū“ shì” de dá 'àn， dàn yǔn xǔ zài dá 'àn shì“ fǒu” de shí hòu yǒng yuǎn yùn xíng。
kě néng wǒ men xiǎng yào“ jiě jué” zǐ jí hé wèn tí， ér bù shì jǐn jǐn“ jiē shòu” zǐ jí hé yǔ yán。 zhè biǎo shì wǒ men xiǎng yào tā zǒng shì tíng jī bìng fǎn huí yī gè“ shì” huò“ fǒu” de dá 'àn。 shì fǒu cún zài rèn hé kě néng zài duō xiàng shì shí jiān nèi jiě jué zhè gè wèn tí de suàn fǎ？ méi yòu rén zhī dào。 dàn shì rú guǒ zhè yàng de suàn fǎ cún zài， nà me wǒ men yǐ jīng zhī dào qí zhōng de yī xiē liǎo！ zhǐ yào jiāng shàng miàn de suàn fǎ zhōng de IF yǔ jù tì huàn chéng xià miàn de yǔ jù：
IF chéng xù shū chū yī gè wán zhěng de shù xué zhèng míng
AND zhèng míng de měi yī bù hé fǎ
AND jié lùn shì S què shí yòu（ huò zhě méi yòu） yī gè hé wéi 0 de zǐ jí
THEN
OUTPUT" shì "（ huò zhě " bù shì " rú guǒ nà bèi zhèng míng liǎo） bìng tíng jī
luó ji biǎo shù
P=np wèn tí kě yǐ yòng luó ji mìng tí de tè dìng lèi de kě biǎo dá xìng de shù yǔ lái chóngxīn biǎo shù。 suǒ yòu P zhōng de yǔ yán kě yǐ yòng yī jiē luó ji jiā shàng zuì xiǎo bù dòng diǎn cāo zuò（ shí jì shàng， zhè yǔn xǔ liǎo dì guī hán shù de dìng yì） lái biǎo dá。 lèi sì dì， np shì kě yǐ yòng cún zài xìng 'èr jiē luó ji lái biǎo dá héng yě jiù shì， zài guān xì、 hán shù、 hé zǐ jí shàng pái chú liǎo quán yù liàng cí de 'èr jiē luó ji。 duō xiàng shì děng jí， PH zhōng de yǔ yán duì yìng yǔ suǒ yòu de 'èr jiē luó ji。 zhè yàng，“ P shì np de zhēn zǐ jí má” zhè yàng de wèn tí kě yǐ biǎo shù wéi“ shì fǒu cún zài xìng 'èr jiē luó ji néng gòu biǎo dá dài zuì xiǎo bù dòng diǎn cāo zuò de yī jiē luó ji de suǒ bù néng biǎo dá de yǔ yán？”
huā xù
pǔ lín sī dùn dà xué jì suàn jī xì lóu jiāng 'èr jìn zhì dài mǎ biǎo shù de“ P=np?” wèn tí kè jìn dǐng lóu xī miàn de zhuān tóu shàng。 rú guǒ zhèng míng liǎo P=np， zhuān tóu kě yǐ hěn fāng biàn de huàn chéng biǎo shì“ P=np！”。
kāng nài 'ěr dà xué de HubertChen bó shì tí gōng liǎo zhè gè wán xiào shì de P bù děng yú np de zhèng míng：“ fǎn zhèng fǎ。 shè P=np。 lìng y wéi yī gè P=np de zhèng míng。 zhèng míng y kě yǐ yòng yī gè hé gé de jì suàn jī kē xué jiā zài duō xiàng shì shí jiān nèi yàn zhèng， wǒ men rèn dìng zhè yàng de kē xué jiā de cún zài xìng wéi zhēn。 dàn shì， yīn wéi P=np， gāi zhèng míng y kě yǐ zài duō xiàng shì shí jiān nèi yóu zhè yàng de kē xué jiā fā xiàn。 dàn shì zhè yàng de fā xiàn hái méi yòu fā shēng（ suī rán zhè yàng de kē xué jiā shì tú fā xiàn zhè yàng de yī gè zhèng míng）， wǒ men dé dào máo dùn。 |
|
zài yī xiē yóu xì dāng zhōng。
yī xiē wán jiā huì xiàng duì fāng shū rù np。 NOproblem yì sī shì méi guān xì。
zài jiē tóu lán qiú yóu xì zhōng， NICEPASS de suō xiě . |
yǔ yán xué yán jiū cháng yòng shù yǔ NP |
| np de yì sī shì míng cí xìng chéngfèn， yīnggāi shì Nominal( míng cí xìng de ) hé Part( bù fēn ) de shěng chēng , míng cí xìng chéngfèn bāo kuò míng cí hé míng cí xìng de duǎn yǔ。 yǔ zhī xiāng guān de yī gè cí shì VP， yì sī dāng rán shì dòng cí xìng chéng fēn liǎo， bāo kuò dòng cí hé dòng cí xìng duǎn yǔ。 rú yòu piān yǔ yán xué lùn wén tí mù shì《 què dìng "S+VP+ de (+np)" jié gòu zhōng " de " zì guī shǔ zhī wǒ jiàn》。 rú guǒ cí yǔ jiě shì yòu wù， xī wàng zhī zhě fǔ zhèng， yīn wéi mù qián wǎng shàng hé cí diǎn hái zhǎo bù dào zhè liǎng cí de jīng què jiě shì， dà xué wèn jiā yòu bù kěn zhàn chū lái shuō huà， yīn cǐ wǒ zhǐ néng pāo zhuān yǐn yù liǎo。 |
|
np zhě netwok provider yě， jí wǎng luò tí gōng shāng
BTW
networkoperator kě yǐ bāo hán diàn xìn yùn yíng shāng de wǎng luò yùn yíng shāng
netwokprovider zhǐ wǎng luò tí gōng shāng
bù guǎn shì gù dìng wǎng luò yùn yíng shāng、 yí dòng wǎng luò yùn yíng shāng hái shì diàn lǎn wǎng luò yùn yíng shāng， dū miàn lín zhe duō fāng lì liàng zài zhòng sù hángyè gé jú。 suí zhe jìng zhēng bù duàn jiā jù， yùn yíng shāng de zhòng diǎn shì yǐ chéng běn xiào yì hé zī yuán xiàolǜ zuì gāo de fāng shì tí gōng yōu zhì fú wù hèyìng yòng。 tóng shí， gù dìng wǎng luò、 yí dòng wǎng luò hé IP wǎng luò zhèng zài róng hé， zài jiē rù yìng yòng de dì diǎn hé fāng shì fāng miàn wéi zuì zhōng yòng hù tí gōng liǎo zuì dà de líng huó xìng。
zhè zài guǎn lǐ hé jiān cè wǎng luò fāng miàn gěi wǎng luò yùn yíng shāng dài lái liǎo mǒu xiē dú tè de tiǎo zhàn。 wǎng luò yùn yíng shāng bù jǐn xū yào cóng wǎng luò jiǎo dù zhī dào wǎng luò yùn xíng zhuàng kuàng， hái xū yào cóng fú wù jiǎo dù zhī dào wǎng luò yùn xíng zhuàng kuàng。 cǐ wài， tā men xū yào zài tí gōng duō méi tǐ fú wù hèyìng yòng shí yòu xiào lì yòng wǎng luò zī yuán。 |
NP yòu shēng tài xué zhōng de dìng yì |
net primary production jìng chū jí shēng chǎn liàng huò jiǎn chēng npP
shēng tài xì tǒng néng liàng liú dòng de lái yuán yú zhí wù guāng hé zuò yòng duì tài yáng néng de gù dìng。 zhí wù suǒ gù dìng de tài yáng néng huò zhì zào de yòu jī wù zhì chēng wéi chū jí shēng chǎn liàng huò dì yī xìng shēng chǎn liàng（ primaryproduction)。
zài chū jí shēng chǎn zhōng， zhí wù gù dìng de néng liàng yòu yī bù fēn bèi zhí wù zì jǐ de hū xī xiāo hào diào， shèng xià de kě yòng yú zhí wù shēng cháng hé fán zhí， zhè yī bù fēn chēng wéi jìng chū jí shēng chǎn liàng。 ér bāo kuò hū xī xiāo hào（ R） de quán bù shēng chǎn liàng chēng wéi zǒng chū jí shēng chǎn liàng（ GP huò GPP）。
sān zhě zhī jiān de guān xì wéi： np=GP-R |
|
zhōng guó fú jiàn shěng nán píng shì de pīn yīn shǒu zì mǔ
np.
zài tóng rén wén huò zhě nǚ zūn wén、 dān měi wén zhōng de np biǎo shì de shì N pèi
yě jiù shì yī gè nǚ / nán zhùjué（ nán zhùjué） hé duō gè yì xìng（ huò tóng xìng） chǎn shēng 'ài mèi， huò shuāng fāng xǐ huān jiāo wǎng。
zài dān měi xiǎo shuō zhōng， jì shì yī gōng duō shòu huò yī shòu duō gōng de yì sī
np
Nippon（ lì bāng） lì bāng yóu qī de hángyè jiǎn xiě。
np-n
rén jī fēn yǔ huán yǎng yǐ wán jiā chéng wù |
|
| chuān yuè | jià kōng | yán qíng | jì shù | duō méi tǐ | nuò yà zhōu | xué xí jī | zūn bēi | |
|