|
|
fàn hán fēn xī shì yán jiū tuò pū xiàn xìng kōng jiān dào tuò pū xiàn xìng kōng jiān zhī jiān mǎn zú gè zhǒng tuò pū hé dài shù tiáo jiàn de yìng shè de fēn zhī xué kē。 tā shì 20 shì jì 30 nián dài xíng chéng de。 cóng biàn fēn fǎ、 wēi fēn fāng chéng、 jī fēn fāng chéng、 hán shù lùn yǐ jí liàng zǐ wù lǐ děng de yán jiū zhōng fā zhǎn qǐ lái de， tā yùn yòng jǐ hé xué、 dài shù xué de guān diǎn hé fāng fǎ yán jiū fēn xī xué de kè tí， kě kàn zuò wú xiàn wéi de fēn xī xué。
fàn hán fēn xī de chǎn shēng
shí jiǔ shì jì yǐ lái， shù xué de fā zhǎn jìn rù liǎo yī gè xīn de jiē duàn。 zhè jiù shì， yóu yú duì 'ōu jǐ lǐ dé dì wǔ gōng shè de yán jiū， yǐn chū liǎo fēi 'ōu jǐ hé zhè mén xīn de xué kē； duì yú dài shù fāng chéng qiú jiě de yī bān sī kǎo， zuì hòu jiàn lì bìng fā zhǎn liǎo qún lùn； duì shù xué fēn xī de yán jiū yòu jiàn lì liǎo jí hé lùn。 zhè xiē xīn de lǐ lùn dū wéi yòng tǒng yī de guān diǎn bǎ gǔ diǎn fēn xī de jī běn gài niàn hé fāng fǎ yī bān huà zhǔn bèi liǎo tiáo jiàn。
běn shì jì chū， ruì diǎn shù xué jiā fú liè tè hé mǔ hé fǎ guó shù xué jiā 'ā dá mǎ fā biǎo de zhù zuò zhōng， chū xiàn liǎo bǎ fēn xī xué yī bān huà de méng yá。 suí hòu， xī 'ěr bó tè hé hǎi lìng zhé lái chuàng liǎo “ xī 'ěr bó tè kōng jiān ” de yán jiū。 dào liǎo 'èr shí nián dài， zài shù xué jiè yǐ jīng zhú jiàn xíng chéng liǎo yī bān fēn xī xué， yě jiù shì fàn hán fēn xī de jī běn gài niàn。
yóu yú fēn xī xué zhōng xǔ duō xīn bù mén de xíng chéng， jiē shì chū fēn xī、 dài shù、 jí hé de xǔ duō gài niàn hé fāng fǎ cháng cháng cún zài xiāng sì de dì fāng。 bǐ rú， dài shù fāng chéng qiú gēn hé wēi fēn fāng chéng qiú jiě dōukě yǐ yìng yòng zhú cì bī jìn fǎ， bìng qiě jiě de cún zài hé wéi yī xìng tiáo jiàn yě jí qí xiāng sì。 zhè zhǒng xiāng sì zài jī fēn fāng chéng lùn zhōng biǎo xiàn dé jiù gèng wéi tū chū liǎo。 fàn hán fēn xī de chǎn shēng zhèng shì hé zhè zhǒng qíng kuàng yòu guān， yòu xiē zhà kàn qǐ lái hěn bù xiāng gān de dōng xī， dū cún zài zhe lèi sì de dì fāng。 yīn cǐ tā qǐ fā rén men cóng zhè xiē lèi sì de dōng xī zhōng tàn xún yī bān de zhēn zhèng shǔ yú běn zhì de dōng xī。
fēi 'ōu jǐ hé díquè lì tuò guǎng liǎo rén men duì kōng jiān de rèn zhī， n wéi kōng jiān jǐ hé de chǎn shēng yǔn xǔ wǒ men bǎ duō biàn hán shù yòng jǐ hé xué de yǔ yán jiě shì chéng duō wéi kōng jiān de yǐng xiǎng。 zhè yàng， jiù xiǎn shì chū liǎo fēn xī hé jǐ hé zhī jiān de xiāng sì de dì fāng， tóng shí cún zài zhe bǎ fēn xī jǐ hé huà de yī zhǒng kě néng xìng。 zhè zhǒng kě néng xìng yào qiú bǎ jǐ hé gài niàn jìn yī bù tuī guǎng， yǐ zhì zuì hòu bǎ 'ōu shì kōng jiān kuò chōng chéng wú qióng wéi shù de kōng jiān。
zhè shí hòu， hán shù gài niàn bèi fù yú liǎo gèng wéi yī bān de yì yì， gǔ diǎn fēn xī zhōng de hán shù gài niàn shì zhǐ liǎng gè shù jí zhī jiān suǒ jiàn lì de yī zhǒng duì yìng guān xì。 xiàn dài shù xué de fā zhǎn què shì yào qiú jiàn lì liǎng gè rèn yì jí hé zhī jiān de mǒu zhǒng duì yìng guān xì。
zhè lǐ wǒ men xiān jiè shào yī xià suàn zǐ de gài niàn。 suàn zǐ yě jiào suàn fú， zài shù xué shàng， bǎ wú xiàn wéi kōng jiān dào wú xiàn wéi kōng jiān de biàn huàn jiào zuò suàn zǐ。
yán jiū wú xiàn wéi xiàn xìng kōng jiān shàng de fàn hán shù hé suàn zǐ lǐ lùn， jiù chǎn shēng liǎo yī mén xīn de fēn xī shù xué， jiào zuò fàn hán fēn xī。 zài 'èr shí shì jì sān shí nián dài， fàn hán fēn xī jiù yǐ jīng chéng wéi shù xué zhōng yī mén dú lì de xué kē liǎo。
fàn hán fēn xī de tè diǎn hé nèi róng
fàn hán fēn xī de tè diǎn shì tā bù dàn bǎ gǔ diǎn fēn xī de jī běn gài niàn hé fāng fǎ yī bān huà liǎo， ér qiě hái bǎ zhè xiē gài niàn hé fāng fǎ jǐ hé huà liǎo。 bǐ rú， bù tóng lèi xíng de hán shù kě yǐ kàn zuò shì“ hán shù kōng jiān” de diǎn huò shǐ liàng， zhè yàng zuì hòu dé dào liǎo“ chōu xiàng kōng jiān” zhè gè yī bān de gài niàn。 tā jì bāo hán liǎo yǐ qián tǎo lùn guò de jǐ hé duì xiàng， yě bāo kuò liǎo bù tóng de hán shù kōng jiān。
fàn hán fēn xī duì yú yán jiū xiàn dài wù lǐ xué shì yī gè yòu lì de gōng jù。 n wéi kōng jiān kě yǐ yòng lái miáo shù jù yòu n gè zì yóu dù de lì xué xì tǒng de yùn dòng， shí jì shàng xū yào yòu xīn de shù xué gōng jù lái miáo shù jù yòu wú qióng duō zì yóu dù de lì xué xì tǒng。 bǐ rú liáng de zhèn dòng wèn tí jiù shì wú qióng duō zì yóu dù lì xué xì tǒng de lì zǐ。 yī bān lái shuō， cóng zhì diǎn lì xué guò dù dào lián xù jiè zhì lì xué， jiù yào yóu yòu qióng zì yóu dù xì tǒng guò dù dào wú qióng zì yóu dù xì tǒng。 xiàn dài wù lǐ xué zhōng de liàng zǐ chǎng lǐ lùn jiù shǔ yú wú qióng zì yóu dù xì tǒng。
zhèng rú yán jiū yòu qióng zì yóu dù xì tǒng yào qiú n wéi kōng jiān de jǐ hé xué hé wēi jī fēn xué zuò wéi gōng jù yī yàng， yán jiū wú qióng zì yóu dù de xì tǒng xū yào wú qióng wéi kōng jiān de jǐ hé xué hé fēn xī xué， zhè zhèng shì fàn hán fēn xī de jī běn nèi róng。 yīn xí， fàn hán fēn xī yě kě yǐ tōng sú de jiào zuò wú qióng wéi kōng jiān de jǐ hé xué hé wēi jī fēn xué。 gǔ diǎn fēn xī zhōng de jī běn fāng fǎ， yě jiù shì yòng xiàn xìng de duì xiàng qù bī jìn fēi xiàn xìng de duì xiàng， wán quán kě yǐ yùn yòng dào fàn hán fēn xī zhè mén xué kē zhōng。
fàn hán fēn xī shì fēn xī shù xué zhōng zuì“ nián qīng” de fēn zhī， tā shì gǔ diǎn fēn xī guān diǎn de tuī guǎng， tā zōng hé hán shù lùn、 jǐ hé hé dài shù de guān diǎn yán jiū wú qióng wéi xiàng liàng kōng jiān shàng de hán shù、 suàn zǐ、 hé jí xiàn lǐ lùn。 tā zài 'èr shí shì jì sì shí dào wǔ shí nián dài jiù yǐ jīng chéng wéi yī mén lǐ lùn wán bèi、 nèi róng fēng fù de shù xué xué kē liǎo。
bàn gè duō shì jì lái， fàn hán fēn xī yī fāng miàn yǐ qí tā zhòng duō xué kē suǒ tí gōng de sù cái lái tí qǔ zì jǐ yán jiū de duì xiàng， hé mǒu xiē yán jiū shǒu duàn， bìng xíng chéng liǎo zì jǐ de xǔ duō zhòng yào fēn zhī， lì rú suàn zǐ pǔ lǐ lùn、 bā ná hè dài shù、 tuò pū xiàn xìng kōng jiān lǐ lùn、 guǎng yì hán shù lùn děng děng； lìng yī fāng miàn， tā yě qiáng yòu lì dì tuī dòng zhe qí tā bù shǎo fēn xī xué kē de fā zhǎn。 tā zài wēi fēn fāng chéng、 gàilǜ lùn、 hán shù lùn、 lián xù jiè zhì lì xué、 liàng zǐ wù lǐ、 jì suàn shù xué、 kòng zhì lùn、 zuì yōu huà lǐ lùn děng xué kē zhōng dū yòu zhòng yào de yìng yòng， hái shì jiàn lì qún shàng diào hé fēn xī lǐ lùn de jī běn gōng jù， yě shì yán jiū wú xiàn gè zì yóu dù wù lǐ xì tǒng de zhòng yào 'ér zì rán de gōng jù zhī yī。 jīn tiān， tā de guān diǎn hé fāng fǎ yǐ jīng shèn rù dào bù shǎo gōng chéng jì shù xìng de xué kē zhī zhōng， yǐ chéng wéi jìn dài fēn xī de jī chǔ zhī yī。
fàn hán fēn xī zài shù xué wù lǐ fāng chéng、 gàilǜ lùn、 jì suàn shù xué、 lián xù jiè zhì lì xué、 liàng zǐ wù lǐ xué děng xué kē yòu zhe guǎng fàn de yìng yòng。 jìn shí jǐ nián lái， fàn hán fēn xī zài gōng chéng jì shù fāng miàn yòu huò dé gèng wéi yòu xiào de yìng yòng。 tā hái shèn tòu dào shù xué nèi bù de gè gè fēn zhī zhōng qù， qǐ zhe zhòng yào de zuò yòng。 |
|
jiǎn dān de shuō， fàn hán jiù shì dìng yì yù shì yī gè hán shù， ér zhí yù shì yī gè shí shù， tuī guǎng kāi lái， fàn hán jiù shì cóng rèn yì de xiàng liàng kōng jiān dào biāo liàng de yìng shè。
shè {y(x)} shì gěi dìng de hán shù jí， rú guǒ duì yú zhè gè hán shù jí zhōng rèn yī hán shù y(x) héng yòu mǒu gè què dìng de shù yǔ zhī duì yìng， jì wéi П(y(x))， zé П(y(x)) shì dìng yì yú jí hé {y(x)} shàng de yī gè fàn hán 。
fàn hán dìng yì yù nèi de hán shù wéi kě qǔ hán shù huò róng xǔ hán shù， y(x) chēng wéi fàn hán П de biàn liàng hán shù。
fàn hán П(y(x)) yǔ kě qǔ hán shù y(x) yòu míng què de duì yìng guān xì。 fàn hán de zhí shì yóu yī tiáo kě qǔ qū xiàn de zhěng tǐ xìng zhì jué dìng de。
fàn hán yě shì yī zhǒng“ hán shù”， tā de dú lì biàn liàng yī bān bù shì tōng cháng hán shù de“ zì biàn liàng”， ér shì tōng cháng hán shù běn shēn。 fàn hán shì hán shù de hán shù。
fàn hán fēn xī shì yán jiū tuò pū xiàn xìng kōng jiān dào tuò pū xiàn xìng kōng jiān zhī jiān mǎn zú gè zhǒng tuò pū hé dài shù tiáo jiàn de yìng shè de fēn zhī xué kē。 tā shì 20 shì jì 30 nián dài xíng chéng de。 cóng biàn fēn fǎ、 wēi fēn fāng chéng、 jī fēn fāng chéng、 hán shù lùn yǐ jí liàng zǐ wù lǐ děng de yán jiū zhōng fā zhǎn qǐ lái de， tā yùn yòng jǐ hé xué、 dài shù xué de guān diǎn hé fāng fǎ yán jiū fēn xī xué de kè tí， kě kàn zuò wú xiàn wéi de fēn xī xué。
fàn hán fēn xī de chǎn shēng
shí jiǔ shì jì yǐ lái， shù xué de fā zhǎn jìn rù liǎo yī gè xīn de jiē duàn。 zhè jiù shì， yóu yú duì 'ōu jǐ lǐ dé dì wǔ gōng shè de yán jiū， yǐn chū liǎo fēi 'ōu jǐ hé zhè mén xīn de xué kē； duì yú dài shù fāng chéng qiú jiě de yī bān sī kǎo， zuì hòu jiàn lì bìng fā zhǎn liǎo qún lùn； duì shù xué fēn xī de yán jiū yòu jiàn lì liǎo jí hé lùn。 zhè xiē xīn de lǐ lùn dū wéi yòng tǒng yī de guān diǎn bǎ gǔ diǎn fēn xī de jī běn gài niàn hé fāng fǎ yī bān huà zhǔn bèi liǎo tiáo jiàn。
běn shì jì chū， ruì diǎn shù xué jiā fú liè tè hé mǔ hé fǎ guó shù xué jiā 'ā dá mǎ fā biǎo de zhù zuò zhōng， chū xiàn liǎo bǎ fēn xī xué yī bān huà de méng yá。 suí hòu， xī 'ěr bó tè hé hǎi lìng zhé lái chuàng liǎo“ xī 'ěr bó tè kōng jiān” de yán jiū。 dào liǎo 'èr shí nián dài， zài shù xué jiè yǐ jīng zhú jiàn xíng chéng liǎo yī bān fēn xī xué， yě jiù shì fàn hán fēn xī de jī běn gài niàn。
yóu yú fēn xī xué zhōng xǔ duō xīn bù mén de xíng chéng， jiē shì chū fēn xī、 dài shù、 jí hé de xǔ duō gài niàn hé fāng fǎ cháng cháng cún zài xiāng sì de dì fāng。 bǐ rú， dài shù fāng chéng qiú gēn hé wēi fēn fāng chéng qiú jiě dōukě yǐ yìng yòng zhú cì bī jìn fǎ， bìng qiě jiě de cún zài hé wéi yī xìng tiáo jiàn yě jí qí xiāng sì。 zhè zhǒng xiāng sì zài jī fēn fāng chéng lùn zhōng biǎo xiàn dé jiù gèng wéi tū chū liǎo。 fàn hán fēn xī de chǎn shēng zhèng shì hé zhè zhǒng qíng kuàng yòu guān， yòu xiē zhà kàn qǐ lái hěn bù xiāng gān de dōng xī， dū cún zài zhe lèi sì de dì fāng。 yīn cǐ tā qǐ fā rén men cóng zhè xiē lèi sì de dōng xī zhōng tàn xún yī bān de zhēn zhèng shǔ yú běn zhì de dōng xī。
fēi 'ōu jǐ hé díquè lì tuò guǎng liǎo rén men duì kōng jiān de rèn zhī， n wéi kōng jiān jǐ hé de chǎn shēng yǔn xǔ wǒ men bǎ duō biàn hán shù yòng jǐ hé xué de yǔ yán jiě shì chéng duō wéi kōng jiān de yǐng xiǎng。 zhè yàng， jiù xiǎn shì chū liǎo fēn xī hé jǐ hé zhī jiān de xiāng sì de dì fāng， tóng shí cún zài zhe bǎ fēn xī jǐ hé huà de yī zhǒng kě néng xìng。 zhè zhǒng kě néng xìng yào qiú bǎ jǐ hé gài niàn jìn yī bù tuī guǎng， yǐ zhì zuì hòu bǎ 'ōu shì kōng jiān kuò chōng chéng wú qióng wéi shù de kōng jiān。
zhè shí hòu， hán shù gài niàn bèi fù yú liǎo gèng wéi yī bān de yì yì， gǔ diǎn fēn xī zhōng de hán shù gài niàn shì zhǐ liǎng gè shù jí zhī jiān suǒ jiàn lì de yī zhǒng duì yìng guān xì。 xiàn dài shù xué de fā zhǎn què shì yào qiú jiàn lì liǎng gè rèn yì jí hé zhī jiān de mǒu zhǒng duì yìng guān xì。
zhè lǐ wǒ men xiān jiè shào yī xià suàn zǐ de gài niàn。 suàn zǐ yě jiào suàn fú， zài shù xué shàng， bǎ wú xiàn wéi kōng jiān dào wú xiàn wéi kōng jiān de biàn huàn jiào zuò suàn zǐ。
yán jiū wú xiàn wéi xiàn xìng kōng jiān shàng de fàn hán shù hé suàn zǐ lǐ lùn， jiù chǎn shēng liǎo yī mén xīn de fēn xī shù xué， jiào zuò fàn hán fēn xī。 zài 'èr shí shì jì sān shí nián dài， fàn hán fēn xī jiù yǐ jīng chéng wéi shù xué zhōng yī mén dú lì de xué kē liǎo。
fàn hán fēn xī de tè diǎn hé nèi róng
fàn hán fēn xī de tè diǎn shì tā bù dàn bǎ gǔ diǎn fēn xī de jī běn gài niàn hé fāng fǎ yī bān huà liǎo， ér qiě hái bǎ zhè xiē gài niàn hé fāng fǎ jǐ hé huà liǎo。 bǐ rú， bù tóng lèi xíng de hán shù kě yǐ kàn zuò shì“ hán shù kōng jiān” de diǎn huò shǐ liàng， zhè yàng zuì hòu dé dào liǎo“ chōu xiàng kōng jiān” zhè gè yī bān de gài niàn。 tā jì bāo hán liǎo yǐ qián tǎo lùn guò de jǐ hé duì xiàng， yě bāo kuò liǎo bù tóng de hán shù kōng jiān。
fàn hán fēn xī duì yú yán jiū xiàn dài wù lǐ xué shì yī gè yòu lì de gōng jù。 n wéi kōng jiān kě yǐ yòng lái miáo shù jù yòu n gè zì yóu dù de lì xué xì tǒng de yùn dòng， shí jì shàng xū yào yòu xīn de shù xué gōng jù lái miáo shù jù yòu wú qióng duō zì yóu dù de lì xué xì tǒng。 bǐ rú liáng de zhèn dòng wèn tí jiù shì wú qióng duō zì yóu dù lì xué xì tǒng de lì zǐ。 yī bān lái shuō， cóng zhì diǎn lì xué guò dù dào lián xù jiè zhì lì xué， jiù yào yóu yòu qióng zì yóu dù xì tǒng guò dù dào wú qióng zì yóu dù xì tǒng。 xiàn dài wù lǐ xué zhōng de liàng zǐ chǎng lǐ lùn jiù shǔ yú wú qióng zì yóu dù xì tǒng。
zhèng rú yán jiū yòu qióng zì yóu dù xì tǒng yào qiú n wéi kōng jiān de jǐ hé xué hé wēi jī fēn xué zuò wéi gōng jù yī yàng， yán jiū wú qióng zì yóu dù de xì tǒng xū yào wú qióng wéi kōng jiān de jǐ hé xué hé fēn xī xué， zhè zhèng shì fàn hán fēn xī de jī běn nèi róng。 yīn xí， fàn hán fēn xī yě kě yǐ tōng sú de jiào zuò wú qióng wéi kōng jiān de jǐ hé xué hé wēi jī fēn xué。 gǔ diǎn fēn xī zhōng de jī běn fāng fǎ， yě jiù shì yòng xiàn xìng de duì xiàng qù bī jìn fēi xiàn xìng de duì xiàng， wán quán kě yǐ yùn yòng dào fàn hán fēn xī zhè mén xué kē zhōng。
fàn hán fēn xī shì fēn xī shù xué zhōng zuì“ nián qīng” de fēn zhī， tā shì gǔ diǎn fēn xī guān diǎn de tuī guǎng， tā zōng hé hán shù lùn、 jǐ hé hé dài shù de guān diǎn yán jiū wú qióng wéi xiàng liàng kōng jiān shàng de hán shù、 suàn zǐ、 hé jí xiàn lǐ lùn。 tā zài 'èr shí shì jì sì shí dào wǔ shí nián dài jiù yǐ jīng chéng wéi yī mén lǐ lùn wán bèi、 nèi róng fēng fù de shù xué xué kē liǎo。
bàn gè duō shì jì lái， fàn hán fēn xī yī fāng miàn yǐ qí tā zhòng duō xué kē suǒ tí gōng de sù cái lái tí qǔ zì jǐ yán jiū de duì xiàng， hé mǒu xiē yán jiū shǒu duàn， bìng xíng chéng liǎo zì jǐ de xǔ duō zhòng yào fēn zhī， lì rú suàn zǐ pǔ lǐ lùn、 bā ná hè dài shù、 tuò pū xiàn xìng kōng jiān lǐ lùn、 guǎng yì hán shù lùn děng děng； lìng yī fāng miàn， tā yě qiáng yòu lì dì tuī dòng zhe qí tā bù shǎo fēn xī xué kē de fā zhǎn。 tā zài wēi fēn fāng chéng、 gàilǜ lùn、 hán shù lùn、 lián xù jiè zhì lì xué、 liàng zǐ wù lǐ、 jì suàn shù xué、 kòng zhì lùn、 zuì yōu huà lǐ lùn děng xué kē zhōng dū yòu zhòng yào de yìng yòng， hái shì jiàn lì qún shàng diào hé fēn xī lǐ lùn de jī běn gōng jù， yě shì yán jiū wú xiàn gè zì yóu dù wù lǐ xì tǒng de zhòng yào 'ér zì rán de gōng jù zhī yī。 jīn tiān， tā de guān diǎn hé fāng fǎ yǐ jīng shèn rù dào bù shǎo gōng chéng jì shù xìng de xué kē zhī zhōng， yǐ chéng wéi jìn dài fēn xī de jī chǔ zhī yī。
fàn hán fēn xī zài shù xué wù lǐ fāng chéng、 gàilǜ lùn、 jì suàn shù xué、 lián xù jiè zhì lì xué、 liàng zǐ wù lǐ xué děng xué kē yòu zhe guǎng fàn de yìng yòng。 jìn shí jǐ nián lái， fàn hán fēn xī zài gōng chéng jì shù fāng miàn yòu huò dé gèng wéi yòu xiào de yìng yòng。 tā hái shèn tòu dào shù xué nèi bù de gè gè fēn zhī zhōng qù， qǐ zhe zhòng yào de zuò yòng。 |
|
fàn hán
functional
fàn hán 【 cháng . tuán jiā mù ; wù jiào。 ooa yuè 1
rèn yì jí hé X dào shí shù jí R huò fù shù jí C de yìng shè ( dīng yǐ p.
p zhǐ ǹg )f. rú guǒ duì X fù yú xiàng t kōng jiān (W yǐ yǐ sPaCe)、
tuò pū kōng jiān ( qiē xùn 1 xī yǐ spa bǐ j huò xù jí (。 huān k dài quàn Set)
de jié gòu， zé dé dào xiāng yìng de zhòng yào fàn hán lèi xíng : xiàn xìng fàn hán ( jiā -
ear xuè jiào yóu jǐ jǐ )、 lián xù fàn hán (。 n xuè tián wǔ xuè kòu yóu liè bà ) hé
dān diào fàn hán ( jiàn dān diào yìng shè (n huàn notonelr mǐn PPing).
|
|
|