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量子電動力學（quantum electrodynamics，簡寫為qed），是量子場論中最成熟的一個分支，它研究的對象是電磁相互作用的量子性質（即光子的發射和吸收）、帶電粒子的産生和湮沒、帶電粒子間的散射、帶電粒子與光子間的散射等等。它概括了原子物理、分子物理、固體物理、核物理和粒子物理各個領域中的電磁相互作用的基本原理。
量子電動力學是從量子力學發展而來。量子力學可以用微擾方法來處理光的吸收和受激發射，但卻不能處理光的自發射。電磁場的量子化會遇到所謂的真空漲落問題。在用微擾方法計算高一級近似時，往往會出現發散睏難，即計算結果變成無窮大，因而失去了確定意義。後來，人們利用電荷守恆消去了無窮大，並證明光子的靜止質量為零。量子電動力學得以確立。量子電動力學剋服了無窮大睏難，理論結果可以計算到任意精度，並與實驗符合得很好，量子電動力學的理論預言也被實驗所證實。到20世紀40年代末50年代初，完備的量子電動力學理論被確立，並大獲全勝。
量子電動力學認為，兩個帶電粒子（比如兩個電子）是通過互相交換光子而相互作用的。這種交換可以有很多種不同的方式。最簡單的，是其中一個電子發射出一個光子，另一個電子吸收這個光子。稍微復雜一點，一個電子發射出一個光子後，那光子又可以變成一對電子和正電子，這個正負電子對可以隨後一起湮滅為光子，也可以由其中的那個正電子與原先的一個電子一起湮滅，使得結果看起來像是原先的電子運動到了新産生的那個電子的位置。更復雜的，産生出來的正負電子對還可以進一步發射光子，光子可以在變成正負電子對……而所有這些復雜的過程，最終表現為兩個電子之間的相互作用。量子電動力學的計算表明，不同復雜程度的交換方式，對最終作用的貢獻是不一樣的。它們的貢獻隨着過程中光子的吸收或發射次數呈指數式下降，而這個指數的底，正好就是精細結構常數。或者說，在量子電動力學中，任何電磁現象都可以用精細結構常數的幂級數來表達。這樣一來，精細結構常數就具有了全新的含義：它是電磁相互作用中電荷之間耦合強度的一種度量，或者說，它就是電磁相互作用的強度。
1965年諾貝爾物理學奬授予日本東京教育大學的朝永振一郎（sin-itiro tomonaga，1906—1979），美國馬薩諸塞州坎布裏奇哈佛大學的施溫格（julian s.schwinger，1918—1994）和美國加利福尼亞州帕薩迪那加州理工學院的費曼（richard phillips feynman，1918—1988），以表彰他們在量子電動力學所作的基礎工作，這些工作對基本粒子物理學具有深遠的影響。
費曼、施溫格和朝永振一郎的貢獻就是用不同方法獨立地異途同歸地解决了這一睏難，從而建立了量子電動力學的新理論體係。他們從不同的渠道運用“重正化”概念把發散量確切地歸入電荷與質量的重新定義中，從而使高階近似的理論結果不再會遇到發散。“重正化”的意思就是用一定的步驟把微擾論積分中出現的發散分離出去，吸收到相互作用耦合常數及粒子的質量中，並通過重新定義相互作用耦合常數和粒子的質量，來獲得不發散的矩陣元，使計算結果可與實驗對比。
有了重正化方法，量子電動力學獲得了巨大成功，由此計算出來的電子反常磁矩和蘭姆位移與實驗結果相符達十幾位量級。可見，量子電動力學是何等精確的理論。這一切既要歸功於衆多對現代物理學作過貢獻的物理學家，更要歸功於1965年這三位諾貝爾物理學奬獲得者。
費曼1918年5 月11日出生於美國紐約市郊俄國移民猶太族家庭裏，1935年進入麻省理工學院（mit），先學數學，後轉物理。1939年本科畢業，畢業論文發表在《物理評論》（phys.rev.）上，內有一個後來以他的名字命名的量子力學公式。1939年9月在普林斯頓大學當惠勒（j.wheeler）的研究生，致力於研究量子力學的疑難問題：發散睏難。第二次世界大戰中，參加洛斯阿拉莫斯科學實驗室研製原子彈。1942年得普林斯頓大學理論物理學博士學位。戰爭結束後到康奈爾大學任教。自1951年起任加利福尼亞理工學院教授。
費曼於40年代發展了用路徑積分表達量子振幅的方法，並於1948年提出量子電動力學新的理論形式、計算方法和重正化方法，從而避免了量子電動力學中的發散睏難。目前量子場論中的“費曼振幅”、“費曼傳播子”、“費曼規則”等均以他的姓氏命名。費曼圖是費曼在四十年代末首先提出的，用於表述場與場間的相互作用，可以簡明扼要地體現出過程的本質，費曼圖早已得到廣泛運用，至今還是物理學中對電磁相互作用的基本表述形式。
1958年費曼和蓋爾曼合作，提出了弱相互作用的矢量-膺矢量型理論（即v-a理論，又稱普適費米型弱相互作用理論）。這是經過20餘年麯折發展以後所達到的關於弱相互作用的正確的唯象理論。這一理論為以後溫伯格、薩拉姆和格拉肖建立電磁相互作用和弱相互作用的統一理論開闢了道路。在50年代前期，費曼還曾經從事發展液氮的微觀理論的研究工作。
費曼的路徑積分方法是他的獨創性又一個鮮明的例證。
費曼總是以自己獨特的方式來研究物理學。他不受已有的薛定諤的波函數和海森堡的矩陣這兩種方法的限製，獨立地提出用躍遷振幅的空間-時間描述來處理幾率問題。他以幾率振幅疊加的基本假設為出發點，運用作用量的表達形式，對從一個空間-時間點到另一個空間-時間點的所有可能路徑的振幅求和。這一方法簡單明了，成了第三種量子力學的表述法。
1968年費曼根據電子深度非彈性散射實驗和布約肯（j.d.bjorken）的標度無關性提出高能碰撞中的強子結構模型。這種模型認為強子是由許多點粒子構成，這些點粒子就叫部分子（parton）。部分子模型在解釋高能實驗現象上比較成功，它能較好地描述有關輕子對核子的深度非彈性散射、電子對湮滅、強子以及高能強子散射等高能過程，並在說明這些過程中逐步豐富了強子結構的物理圖像。
1986年2月費曼應邀參加總統委員會，調查“挑戰者”號失事原因。會議前一天，他先去噴氣推進實驗室瞭解情況，作了詳細記錄。當時衆說紛紜，莫衷一是。他敏銳地註意到密封問題。會議令他失望，互相扯皮，推卸責任，沒完沒了地聽取證人的證詞。費曼要求再去調查，結果發現美國航天局的報告自相矛盾。他註意到，他們原來是用計算機分析橡膠的彈性，條件不合要求。有一將軍問費曼，低溫對橡膠有無影響？提醒了他註意到用於密封的o圈在-2℃可能失去彈性。費曼還註意到，在發射前火箭公司有一位工程師堅持不宜發射的意見，但經理在軍方壓力下同意了。進一步調查還表明，發射臺的溫度數據欠準。1986年2月，費曼公正地把真相公之於衆。1986年2月11日在總統委員會開會論證時，費曼把一塊與o圈材料相同的橡膠投入冰水中，證明“挑戰者”號失事的原因就在於寒冷的氣候。這件事曾經轟動了全世界，但是人們哪裏知道，這時費曼正在頑強地與胃癌鬥爭，不久他就與世長辭了。
費曼的重要著作有：《量子電動力學》、《量子力學和路徑積分》，與希布斯合著《光子強子相互作用》等。《費曼物理學講義》（共三捲）是美國六十年代科學教育改革的重要嘗試，雖然深度、廣度過高，但不失為優秀參考讀物。費曼在前言中寫道：“我講授的主要目的，不是幫助你們應付考試，也不是幫你們為工業或國防服務。我最希望做到的是，讓你們欣賞這奇妙的世界以及物理學觀察它的方法”。1973年諾貝爾物理學奬獲得者賈埃沃（i.giaever）說過：費曼是對他影響最大的物理學家，而《費曼物理學講義》是對他影響最深的書籍。這套講義的特色是：引人入勝，豐富生動，論述精闢，富於啓發。費曼透徹講解了物理現象的本質和規律。費曼的自傳：《別鬧了，費曼先生》是一本備受歡迎的文學著作。
如果說費曼是一代奇才，則施溫格也不愧為物理學家中的“莫紮特”。施溫格1918 年2月12日出生於紐約，他自幼聰慧過人，在數學和科學方面顯示出非凡的才能。由於多次跳級，14歲即高中畢業，進入紐約市立學院學習。他愛好自學，從圖書館中藉閱了各種物理書籍，經常不到課堂聽講。據說，統計力學課他從未出席，卻在期末考試中成績突出，因為他推導的步驟比其他同學按課堂上學到的方法簡捷得多。有人誇奬年輕的施溫格說：“他對物理學就像莫紮特對音樂那樣。”哥倫比亞大學的拉比教授非常欣賞施溫格的才華，對人說：施溫格已經知曉了物理學的 90％，其餘的“衹要幾天就夠了”。在拉比的推薦下，施溫格轉到哥倫比亞大學，並於1936年獲學士學位，1939年獲博士學位，時年21歲。然後到伯剋利加州大學當了奧本海墨的研究助理。1941年到柏圖大學任教，後來到芝加哥大學參加原子反應堆設計。為了避免捲入原子彈計劃，施溫格在1943年離開芝加哥，轉到麻省理工學院，從事雷達係統的改進。正是這項工作使他對電磁輻射理論發生了興趣，把工作重點轉到量子電動力學的理論。1945年施溫格應聘成為哈佛大學副教授，兩年後升教授，成為該校最年輕的教授。就是在這段時期，施溫格進行了重正化的研究。他的方法與費曼的不同，如果說費曼用的是“積分”方法，則施溫格用的是“微分”方法，但是兩種方法得到的結果是一樣的。
量子電動力學的另一位奠基人朝永振一郎1906 年3月31日出生於日本東京，1929年畢業於京都大學理學部物理學科，隨後在玉城嘉七郎研究室任臨時見習研究生，3年之後，赴東京理化研究所，在仁科芳雄研究室當研究員，1937年留學德國，在海森伯的領導下研究原子核理論和量子理論，1939年底，回國接受東京帝國大學的理學博士學位。1941年，任東京文理科大學物理學教授，提出量子場論的超多時理論，第二次世界大戰期間，曾經研究雷達技術中磁控管的理論，發表了《分割陽極磁電管理論》的論文，戰後繼續研究和發展他的超多時理論和介子耦合理論，同時參與《理論物理進展》的創辦工作。朝永振一郎以他的超多時理論為基礎，找到了一種避開量子電動力學中發散睏難的重正化方法，利用這種方法，可以成功地解釋蘭姆位移和電子反常磁矩的實驗。他的工作幾乎與施溫格和費曼同時。他們獨立地完成了類似的研究，達到了同樣的目的，真可謂殊途同歸。他們的研究使得描寫微觀世界的量子電動力學理論成為一個精確的理論，並對以後的理論發展産生了深遠影響。1949年，朝永振一郎應聘赴美國普林斯頓高級研究院工作，提出了高密度極限的多費密子體係的一維模型理論。回國後創建了東京大學原子核研究所。1956年以後，先後出任東京教育大學校長、日本學術會議會長、東京教育大學光學研究所所長。他還得到日本學士院院士、日本文化勳章以及好幾個國傢的科學院榮譽院士稱號。1957年5月朝永振一郎曾率領日本物理代表團來中國訪問並進行學術交流。朝永振一郎於1979年7月8日在東京病逝。 |
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量子電動力學（Quantum Electrodynamics，英文簡寫為QED）是量子場論中最成熟的一個分支，它研究的對象是電磁相互作用的量子性質（即光子的發射和吸收）、帶電粒子的産生和湮沒、帶電粒子間的散射、帶電粒子與光子間的散射等等。它概括了原子物理、分子物理、固體物理、核物理和粒子物理各個領域中的電磁相互作用的基本原理。
量子電動力學是從量子力學發展而來。量子力學可以用微擾方法來處理光的吸收和受激發射，但卻不能處理光的自發射。電磁場的量子化會遇到所謂的真空漲落問題。在用微擾方法計算高一級近似時，往往會出現發散睏難，即計算結果變成無窮大，因而失去了確定意義。後來，人們利用電荷守恆消去了無窮大，並證明光子的靜止質量為零。量子電動力學得以確立。量子電動力學剋服了無窮大睏難，理論結果可以計算到任意精度，並與實驗符合得很好，量子電動力學的理論預言也被實驗所證實。到20世紀40年代末50年代初，完備的量子電動力學理論被確立，並大獲全勝。
量子電動力學認為，兩個帶電粒子（比如兩個電子）是通過互相交換光子而相互作用的。這種交換可以有很多種不同的方式。最簡單的，是其中一個電子發射出一個光子，另一個電子吸收這個光子。稍微復雜一點，一個電子發射出一個光子後，那光子又可以變成一對電子和正電子，這個正負電子對可以隨後一起湮滅為光子，也可以由其中的那個正電子與原先的一個電子一起湮滅，使得結果看起來像是原先的電子運動到了新産生的那個電子的位置。更復雜的，産生出來的正負電子對還可以進一步發射光子，光子可以在變成正負電子對……而所有這些復雜的過程，最終表現為兩個電子之間的相互作用。量子電動力學的計算表明，不同復雜程度的交換方式，對最終作用的貢獻是不一樣的。它們的貢獻隨着過程中光子的吸收或發射次數呈指數式下降，而這個指數的底，正好就是精細結構常數。或者說，在量子電動力學中，任何電磁現象都可以用精細結構常數的幂級數來表達。這樣一來，精細結構常數就具有了全新的含義：它是電磁相互作用中電荷之間耦合強度的一種度量，或者說，它就是電磁相互作用的強度。
1965年諾貝爾物理學奬授予日本東京教育大學的朝永振一郎（Sin-Itiro Tomonaga，1906—1979），美國馬薩諸塞州坎布裏奇哈佛大學的施溫格（Julian S.Schwinger，1918—1994）和美國加利福尼亞州帕薩迪那加州理工學院的費曼（Richard Phillips Feynman，1918—1988），以表彰他們在量子電動力學所作的基礎工作，這些工作對基本粒子物理學具有深遠的影響。
費曼、施溫格和朝永振一郎的貢獻就是用不同方法獨立地異途同歸地解决了這一睏難，從而建立了量子電動力學的新理論體係。他們從不同的渠道運用“重正化”概念把發散量確切地歸入電荷與質量的重新定義中，從而使高階近似的理論結果不再會遇到發散。“重正化”的意思就是用一定的步驟把微擾論積分中出現的發散分離出去，吸收到相互作用耦合常數及粒子的質量中，並通過重新定義相互作用耦合常數和粒子的質量，來獲得不發散的矩陣元，使計算結果可與實驗對比。
有了重正化方法，量子電動力學獲得了巨大成功，由此計算出來的電子反常磁矩和蘭姆位移與實驗結果相符達十幾位量級。可見，量子電動力學是何等精確的理論。這一切既要歸功於衆多對現代物理學作過貢獻的物理學家，更要歸功於1965年這三位諾貝爾物理學奬獲得者。
費曼1918年5 月11日出生於美國紐約市郊俄國移民猶太族家庭裏，1935年進入麻省理工學院（MIT），先學數學，後轉物理。1939年本科畢業，畢業論文發表在《物理評論》（Phys.Rev.）上，內有一個後來以他的名字命名的量子力學公式。1939年9月在普林斯頓大學當惠勒（J.Wheeler）的研究生，致力於研究量子力學的疑難問題：發散睏難。第二次世界大戰中，參加洛斯阿拉莫斯科學實驗室研製原子彈。1942年得普林斯頓大學理論物理學博士學位。戰爭結束後到康奈爾大學任教。自1951年起任加利福尼亞理工學院教授。
費曼於40年代發展了用路徑積分表達量子振幅的方法，並於1948年提出量子電動力學新的理論形式、計算方法和重正化方法，從而避免了量子電動力學中的發散睏難。目前量子場論中的“費曼振幅”、“費曼傳播子”、“費曼規則”等均以他的姓氏命名。費曼圖是費曼在四十年代末首先提出的，用於表述場與場間的相互作用，可以簡明扼要地體現出過程的本質，費曼圖早已得到廣泛運用，至今還是物理學中對電磁相互作用的基本表述形式。
1958年費曼和蓋爾曼合作，提出了弱相互作用的矢量-膺矢量型理論（即V-A理論，又稱普適費米型弱相互作用理論）。這是經過20餘年麯折發展以後所達到的關於弱相互作用的正確的唯象理論。這一理論為以後溫伯格、薩拉姆和格拉肖建立電磁相互作用和弱相互作用的統一理論開闢了道路。在50年代前期，費曼還曾經從事發展液氮的微觀理論的研究工作。
費曼的路徑積分方法是他的獨創性又一個鮮明的例證。
費曼總是以自己獨特的方式來研究物理學。他不受已有的薛定諤的波函數和海森堡的矩陣這兩種方法的限製，獨立地提出用躍遷振幅的空間-時間描述來處理幾率問題。他以幾率振幅疊加的基本假設為出發點，運用作用量的表達形式，對從一個空間-時間點到另一個空間-時間點的所有可能路徑的振幅求和。這一方法簡單明了，成了第三種量子力學的表述法。
1968年費曼根據電子深度非彈性散射實驗和布約肯（J.D.Bjorken）的標度無關性提出高能碰撞中的強子結構模型。這種模型認為強子是由許多點粒子構成，這些點粒子就叫部分子（parton）。部分子模型在解釋高能實驗現象上比較成功，它能較好地描述有關輕子對核子的深度非彈性散射、電子對湮滅、強子以及高能強子散射等高能過程，並在說明這些過程中逐步豐富了強子結構的物理圖像。
1986年2月費曼應邀參加總統委員會，調查“挑戰者”號失事原因。會議前一天，他先去噴氣推進實驗室瞭解情況，作了詳細記錄。當時衆說紛紜，莫衷一是。他敏銳地註意到密封問題。會議令他失望，互相扯皮，推卸責任，沒完沒了地聽取證人的證詞。費曼要求再去調查，結果發現美國航天局的報告自相矛盾。他註意到，他們原來是用計算機分析橡膠的彈性，條件不合要求。有一將軍問費曼，低溫對橡膠有無影響？提醒了他註意到用於密封的O圈在-2℃可能失去彈性。費曼還註意到，在發射前火箭公司有一位工程師堅持不宜發射的意見，但經理在軍方壓力下同意了。進一步調查還表明，發射臺的溫度數據欠準。1986年2月，費曼公正地把真相公之於衆。1986年2月11日在總統委員會開會論證時，費曼把一塊與O圈材料相同的橡膠投入冰水中，證明“挑戰者”號失事的原因就在於寒冷的氣候。這件事曾經轟動了全世界，但是人們哪裏知道，這時費曼正在頑強地與胃癌鬥爭，不久他就與世長辭了。
費曼的重要著作有：《量子電動力學》、《量子力學和路徑積分》，與希布斯合著《光子強子相互作用》等。《費曼物理學講義》（共三捲）是美國六十年代科學教育改革的重要嘗試，雖然深度、廣度過高，但不失為優秀參考讀物。費曼在前言中寫道：“我講授的主要目的，不是幫助你們應付考試，也不是幫你們為工業或國防服務。我最希望做到的是，讓你們欣賞這奇妙的世界以及物理學觀察它的方法”。1973年諾貝爾物理學奬獲得者賈埃沃（I.Giaever）說過：費曼是對他影響最大的物理學家，而《費曼物理學講義》是對他影響最深的書籍。這套講義的特色是：引人入勝，豐富生動，論述精闢，富於啓發。費曼透徹講解了物理現象的本質和規律。費曼的自傳：《別鬧了，費曼先生》是一本備受歡迎的文學著作。
如果說費曼是一代奇才，則施溫格也不愧為物理學家中的“莫紮特”。施溫格1918 年2月12日出生於紐約，他自幼聰慧過人，在數學和科學方面顯示出非凡的才能。由於多次跳級，14歲即高中畢業，進入紐約市立學院學習。他愛好自學，從圖書館中藉閱了各種物理書籍，經常不到課堂聽講。據說，統計力學課他從未出席，卻在期末考試中成績突出，因為他推導的步驟比其他同學按課堂上學到的方法簡捷得多。有人誇奬年輕的施溫格說：“他對物理學就像莫紮特對音樂那樣。”哥倫比亞大學的拉比教授非常欣賞施溫格的才華，對人說：施溫格已經知曉了物理學的 90％，其餘的“衹要幾天就夠了”。在拉比的推薦下，施溫格轉到哥倫比亞大學，並於1936年獲學士學位，1939年獲博士學位，時年21歲。然後到伯剋利加州大學當了奧本海墨的研究助理。1941年到柏圖大學任教，後來到芝加哥大學參加原子反應堆設計。為了避免捲入原子彈計劃，施溫格在1943年離開芝加哥，轉到麻省理工學院，從事雷達係統的改進。正是這項工作使他對電磁輻射理論發生了興趣，把工作重點轉到量子電動力學的理論。1945年施溫格應聘成為哈佛大學副教授，兩年後升教授，成為該校最年輕的教授。就是在這段時期，施溫格進行了重正化的研究。他的方法與費曼的不同，如果說費曼用的是“積分”方法，則施溫格用的是“微分”方法，但是兩種方法得到的結果是一樣的。
量子電動力學的另一位奠基人朝永振一郎1906 年3月31日出生於日本東京，1929年畢業於京都大學理學部物理學科，隨後在玉城嘉七郎研究室任臨時見習研究生，3年之後，赴東京理化研究所，在仁科芳雄研究室當研究員，1937年留學德國，在海森伯的領導下研究原子核理論和量子理論，1939年底，回國接受東京帝國大學的理學博士學位。1941年，任東京文理科大學物理學教授，提出量子場論的超多時理論，第二次世界大戰期間，曾經研究雷達技術中磁控管的理論，發表了《分割陽極磁電管理論》的論文，戰後繼續研究和發展他的超多時理論和介子耦合理論，同時參與《理論物理進展》的創辦工作。朝永振一郎以他的超多時理論為基礎，找到了一種避開量子電動力學中發散睏難的重正化方法，利用這種方法，可以成功地解釋蘭姆位移和電子反常磁矩的實驗。他的工作幾乎與施溫格和費曼同時。他們獨立地完成了類似的研究，達到了同樣的目的，真可謂殊途同歸。他們的研究使得描寫微觀世界的量子電動力學理論成為一個精確的理論，並對以後的理論發展産生了深遠影響。1949年，朝永振一郎應聘赴美國普林斯頓高級研究院工作，提出了高密度極限的多費密子體係的一維模型理論。回國後創建了東京大學原子核研究所。1956年以後，先後出任東京教育大學校長、日本學術會議會長、東京教育大學光學研究所所長。他還得到日本學士院院士、日本文化勳章以及好幾個國傢的科學院榮譽院士稱號。1957年5月朝永振一郎曾率領日本物理代表團來中國訪問並進行學術交流。朝永振一郎於1979年7月8日在東京病逝。
量子電動力學的勝利，鼓舞物理學家進一步探索弱相互作用、強相互作用的類似量子理論。量子電動力學建立起來的重正化方法不僅用於粒子物理學，對於統計物理學也是有用的工具。 |
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量子電動力學
quantum electrodynamics
量子場論發展中歷史最長和最成熟的分支。簡寫為QED。它主要研究電磁場與帶電粒子相互作用的基本過程。在原則上，它的原理概括原子物理、分子物理、固體物理、核物理及粒子物理各領域中的電磁相互作用過程。它研究電磁相互作用的量子性質(即光子的發射和吸收)、帶電粒子（例如正負電子）的産生和湮沒以及帶電粒子之間的散射、帶電粒子與光子之間的散射等。從應用範圍的廣泛、基本假設的簡單明確、與實驗符合程度的高度精確等方面看，在現代物理學中是很突出的。
發展過程 1925年量子力學創立之後不久，P.A.M.狄□剋於1927年、W.K.海森伯和W.泡利於1929年相繼提出了輻射的量子理論，奠定了量子電動力學的理論基礎。在量子力學範圍內，可以把帶電粒子與電磁場相互作用當作微擾，來處理光的吸收和受激發射問題，但卻不能處理光的自發射問題。因為如果把電磁場作為經典場看待，在發射光子以前根本不存在輻射場。原子中處於激發態的電子是量子力學中的定態，沒有輻射場作為微擾，它就不會發生躍遷。自發射是確定存在的事實，為瞭解釋這種現象並定量地給出它的發生幾率，在量子力學中衹能用變通的辦法來處理。一個辦法是利用對應原理,把原子中處於激發態的電子看成是許多諧振子的總和，把産生輻射的振蕩電流認定與量子力學的某些躍遷矩陣元相對應，用以計算自發射的躍遷幾率。從這個處理辦法可以得到M.普朗剋的輻射公式，以此反過來說明對應原理的處理是可行的。另外一種辦法是利用A.愛因斯坦關於自發射幾率和吸收幾率間的關係。雖然這些辦法所得的結果可以和實驗結果符合，但在理論上究竟是與量子力學體係相矛盾的──量子力學的定態壽命為無限大。
狄□剋、海森伯和泡利對輻射場加以量子化。除了得到光的波粒二象性的明確表述以外，還解决了上述矛盾。電磁場在量子化以後,電場強度E和磁場強度H都成為算符。它們的各分量滿足一定的對易關係,它們的“期待值”（即實驗中的測量平均值）應滿足量子力學的測不準關係，它們不可能同時具有確定值（即均方差同時為零）。作為一個特例，它們不可能同時確定為零。在沒有光子存在的狀態（它被稱為是輻射場的真空態）中，E和H的平均值為零。但E□與H□的平均值不為零（否則均方差就同時為零了）。這就是量子化輻射場的真空漲落。它與量子力學中諧振子的零點能□十分類似。場在量子化以後，産生和湮沒成為普遍的、基本的過程。因此在原子處於激發態時，雖然沒有光子存在，電子仍能嚮低能態躍遷並産生光子。從輻射場量子理論的表述出發，可以計算各種帶電粒子與電磁場相互作用基本過程的截面，例如康普頓效應、光電效應、軔緻輻射、電子對産生和電子對湮沒等。這些結果都是用微擾論方法取最低級不為零的近似得到的，與實驗有較好的符合。但不論是那一種過程，計算高一級近似的結果時，一定遇到發散睏難，即得到無限大的結果。這一點是J.R.奧本海默在1930年首先指出的。此後十幾年中，儘管在許多電磁基本過程的研究上，以及在高能輻射在物質中的貫穿和宇宙綫的級聯簇射等方面的研究上，量子電動力學繼續有所發展，但在解决基本理論中的發散睏難上仍處於相對的停滯狀況。
1947年實驗物理學提出了挑戰。在此以前，狄□剋相對論波動方程對描述電子行為是十分成功的：它能預指出電子自旋為1/2,磁矩為□（稱為玻爾磁子），所給出的氫原子能級和實驗也符合得較好。由於實驗技術的迅速發展，更精確的測量給出氫原子的2P1/2和2S1/2態能量稍有差別，而狄□剋方程給出 |
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- : quantum electrodynamics
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