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在計算機科學中，圖形和圖像這兩個概念是有區別的：圖形一般指用計算機繪製的畫面，如直綫、圓、圓弧、任意麯綫和圖表等；圖像則是指由輸入設備捕捉的實際場景畫面或以數字化形式存儲的任意畫面。
圖像是由一些排列的像素組成的，在計算機中的存儲格式有BMP、PCX、TIF、GIFD等，一般數據量比較大。它除了可以表達真實的照片外，也可以表現復雜繪畫的某些細節，並具有靈活和富有創造力等特點。
與圖像不同，在圖形文件中衹記錄生成圖的算法和圖上的某些特點，也稱矢量圖。在計算機還原時，相鄰的特點之間用特定的很多段小直綫連接就形成麯綫，若麯綫是一條封閉的圖形，也可靠着色算法來填充顔色。它最大的優點就是容易進行移動、壓縮、旋轉和扭麯等變換，主要用於表示綫框型的圖畫、工程製圖、美術字等。常用的矢量圖形文件有3DS（用於3D 造型）、DXF（用於CAD）、WNF（用於桌面出版）等。圖形衹保存算法和特徵點，所以相對於位圖（圖像）的大量數據來說，它占用的存儲空間也較小。但由於每次屏幕顯示時都需要重新計算，故顯示速度沒有圖像快。另外，在打印輸出和放大時，圖形的質量較高而點陣圖（圖像）常會發生失真。 |
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圖形(綫、麯面、球面，…)的流形
lines, surfaces, spheres, ???) manifold of figures
圖形(綫、麯面、球面，二)的流形【m印畝討d茵甸叱
(血es，翎面。‘，喇省留，…):中盯yp Mnoroo6pa3.e」
以某個齊性空間(homo羅n印璐sPace)的各種圖形
為構成元素的流形.從分析觀點來看，最簡單的圖形
是代數麯綫和麯面.所以，已被研究的流形(一般在
E比士d空間、仿射空間或射影空間中)的構成元素主
要是點、直綫、平面、圓、球面、圓錐麯綫、二次麯
面，以及它們的多維類似.
一個秩N的圖形F的m維流形叭。由下列微分
方程的封閉組所定義:
。‘=又羅。’，△又r八。‘=o，i，=l，·’‘，m;(l)
a，b=爪+l，…，N，
其中QJ(J=1，…，N)是圖形F的迷嚮方程的左邊，
滿足0’八…八Qm筍O，△解是將(l)的P血任方程
(Praffian閃Uation)封閉時産生的P自ff形式(Pra偉an
form).方程組(l)經過一係列延拓後便得叭。的基本
對象序列，從中可選取流形的一個基對象，進而得出
流形的微分幾何的不變結構.
直紋流形的微分幾何已有深刻的發展.具非綫性
構成元素的最簡單流形是圓錐麯綫的流形.對於三維
空間(E、ld記、仿射或射影)中圓錐麯綫的每個1維流
形c子，都有一伴隨的可展麯面(to貶祀)T，它是圓錐麯
綫的平面族的包絡.止不流琅c子被稱為焦(focal)
流形或非焦(non一focal)流形，取决於可展麯面的母綫
是否與圓錐麯綫相切.三維空間中圓錐麯綫的二維流
形(綫匯(congl勸翔瀋))一般有六張焦麯面和六個焦
族.綫匯中的所有圓錐麯綫都與這些麯面相切.具不
定焦族的圓錐麯綫匯(其中每兩鄰接圓錐麯綫均二階
相交)的特徵是綫匯中所有的圓錐.麯綫均屬於同一二
焦族，與之對應的是屬於數族的圓錐麯綫匯有一四重
次麯面.平面族構成單參同一平面的兩鄰接圓錐麯綫
之交的四個焦點.另兩個焦點是圓錐麯綫與其平面的
特徵綫的交點.
p，中的二次麯面匯凡一般有八張焦麯面，面匯
中的所有二次麯面均與它們相切.在面匯凡的二次麯
F=0上，沿任一方向由方程組F=O，dF=O，…，
d爪F=0確定的點稱為該二次麯面的濃階焦點.二階
焦點是一階焦點的四重點;三階焦點也是任意川(>3)
階焦點.在圓錐麯綫的三維流形(綫叢(。甘甲kx))
的每條圓錐麯綫C上，一般有六個不變點(圓錐麯綫
的t階焦點(foail points)).對於其所在平面構成雙
參數族的綫叢的每條圓錐麯綫C，存在唯一的一條圓
錐麯綫C’，它通過C的平面的特徵點和C與位於同
一平面的鄰接圓錐麯綫的四個交點.圓錐麯綫的多參
數族的幾何性質本質上依賴於刻畫這些族的圓錐麯綫
的平面族的參數個數.
屍3中圓錐麯綫的直接推廣是二次元素—屍。
(n>3)中(n一2)維非蛻化二次麯面.衹中其超平
面構成h參數族的二次元素的m參數族稱 |
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圖形
figure
圖形【匈此:枷rypal
具有基本群G的齊性空間E”的一個子集F，它
能包括在此空間的一個子集係統R(F)之中，而R(F)
同構於幾何對象中的某個空間(見幾何對象理論
(腳此tricobj眺，山印ryof)). R(F)稱為F的甲形
宇卿湯乎此sPaCe)·。的分量稱為相配圖形F的半標
(叨司雲以此).E”中的每個圖形F對應於一類相似的
幾何對象{小}.{小}中的一個幾何對象中的秩、虧
格、特徵及型稱為圖形F的攀(m泳)、季掙(g日山t)、
特俘(cha.cte由tic)及犁(tyPe)(所謂甲形的算水不
變量(thlnetic in錐riantsof此fiqure)，見【2]).例
如，三維Euclid空間中一個圓乃是一個秩為6，虧格
為1，特徵為1及型1的圖形;三維射影空間中一點是
一個秩為3，虧格為0，特徵為2及型1的圖形.定義
幾何對象小的完全可積Pfalr方程組稱為F的平穩方
程組(statio班幣tys歲tonof閃uatlons).
設F和廠為屍中兩個圖形.如果存在R(F)到
R()上的映射，使得在此映射下每一個與廠相應的
幾何對象被每一個相應於F的幾何對象所覆蓋，則稱F
琴善或粵括了F(F稱為被F覆蓋或包括).秩為N的
圖形F稱為簡單的(s而Ple)，如果它不覆蓋任何其他的
低秩圖形F稱為指標等於凡 |
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- : picture
- n.: delineation, graphic, logo, motif, pattern, patterning, figure, graph, a sketch, a contour, an outline
- vt.: contain
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